b/ Tìm toạ độ điểm C trên (E) sao cho tam giác ABC cân tại A.. Tính độ dài AB.[r]
(1)PHẦN III: ELÍP
DẠNG 1: TÌM CÁC YẾU TỐ VỀ ELÍP Bài 1:
Tìm toạ độ: tiêu điểm, độ dài trục, tọa độ đỉnh , tâm sai Elíp sau: 1/ x2
9+
y2
4 =1
2/ 25 x2+16 y2
=400 . 3/ x2
9+
y2
16=1
4/ x2
4+
y2
9 =
1 36
4/ 4 x2+y2− 64=0 .
Bài 2:
Tìm tâm sai elip biết:
1/ Mỗi tiêu điểm nhìn trục nhỏ dưói góc 2 α .
2/ Đỉnh trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm 1góc 2 α .
3/ Khoảng cách hai đỉnh hai trục k lần tiêu cự ( k >1
2 )
DẠNG 2: LẬP PHƯƠNG TÌNH ELÍP,
TÌM CÁC ĐIỂM TRÊN ELIP THOẢ ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Bài 1:
Viết phương trình tắc elíp trường hợp sau: 1/ Độ dài trục lớn 10 tiêu cự 8.
2/ Tiêu cự tâm sai e=¿
5
3/ Độ dài trục nhỏ 10 tâm sai e=¿ 12
13
Bài 2
Viết phương trình tắc elíp (E) qua hai điểm trường hợp sau: 1/ M( ; ) N( ; 3√3
2 )
2/ M( 3√3 ; ) N( ; 2√3 ) Bài 3:
Cho elip (E) qua A( ; ) có tiêu điểm F1(− ;0); F2(4 ;0) .
a/ Lập Phương trình tắc elip (E).
b/ Tìm điểm M elip (E) cho MF1=2 MF2
Bài 4:
Lập phương trình tắc elip (E) trường hợp sau: 1/ Phương trình hình chữ nhật sở:
x ± 5=0; y ± 3=0
2/ Hình chữ nhật sở có cạnh nằm đường thẳng x+2 = có diện tích bằng
8√5 Bài 5:
(2)Bài 5:
Lập phương trình tắc elip (E) qua M( ; 12 ) bán kính qua tiêu MF1=20
Bài 6:
Cho elíp (E) có phương trình: x2
4 +
y2
1 =1 Tìm điểm M thuộc elíp (E) cho:
a/ MF1=7 MF2
b/ Điểm M nhìn hai tiêu điểm góc 600 . c/ Điểm M nhìn hai tiêu điểm góc 900 . d/ Điểm M nhìn hai tiêu điểm góc 1200 . Bài 7:
Lập phương trình tắc elíp (E) qua M(4√2
3 ;
1
3) và điểm M hai tiêu điểm
dưới góc π3 Bài 8:
Cho elíp (E) có phương trình: x2
24+
y2
4 =1 đường thẳng d: 2x + 15y -10 = 0.
a/ Tìm toạ độ giao điểm A, B d (E) Tính độ dài AB b/ Tìm toạ độ điểm C (E) cho tam giác ABC cân A Đáp số: a/ A( ; ) ; B( -4 ; 65 ) ; AB=3√229
Cho elíp (E) có phương trình: x2
8 +
y2
4 =1 đường thẳng d: x - y √2 + = 0.