Bài tập về elip

Bài tập ElIp KIểM TRA BàI Cũ Nêu phương trình tắc của(E ) nêu mối quan hệ PT tắc (E) với đặc điểm hình dạng (E) ? Phương trình tắc hình dạng E líp x2 y2 + =1 a b b F1 -c y -b F1 F2 o x e= b y F2 c o F2 a x c c a -a a b Nếu F1 , F2 o y a < b a2 =b2 +c2 e = b2 = a2 + c2 e = c b + c a a Khi biết yếu tố a ; b ; c; d ta tính yếu tố lại từ suy phương trình tắc Bài tập Lập phương trình tắc e líp biết a/ Tiêu điểm F1 (- 4; 0), F2 ( 4; 0).tâm sai e = / b/ Tiêu điểm thuộc trục oy Độ dài trục lớn ( E ) qua điểm M (- 5/3 ;2 ) x2 y2 Bài giải phương trình tắc ( E ) có dạng + = a b a/ Từ giả thiết F1,F2 o x a > b c = 4 = 2/=3 2 e = c/a a =6 x y a + =1 b2 = a2 - c2 = 36 -16 = 20 Pt ( E ) : 36 20 b/ Từ giả thiết a < b ; 2b = b = M ( -5/3 ; ) ( E ) ( / 3) + = a a2 = Pt ( E ) : x2 y2 + =1 Dạng : Tính tâm sai (E) Phương pháp Cần nắm vững định nghĩa : Tâm sai (E) tỉ số giữabán tiêu cự bán trục lớn Chú ý : phương trình x2 y2 + =1 a b Nếu a>b e = c/a Nếu a ) Bài giải x2 y2 + =1 a b a/ Giả sử (E) có PT F1BF2 =1V y B c a F1 Trong F1BF2 vuông OB = O F2 b = c c2 a2 =22 c2 c a dox a2 = b2 + F2 a=c e= = k b/ a = kb b = c2 = a2- b2 = a2 o a c2 a2 k k2 = e= c a k k c2 = a2 = k k Củng cố CH1 :Trong ta giải dạng tập ? lập phương trình tắc e líp xác định yếu tố ( E ) biết phương trình e líp Tính tâm sai (E) CH2 : Hãy nêu mối quan hệ đặc điểm PTchính tắc (E) hình dạng (E) ? CH3 :Khi tâm sai (E) ( ) Thì (E) có hình dạng ? 10 Phương trình tắc hình dạng E líp x2 y2 + =1 a b b F1 -c y -b F1 F2 o x e= b y F2 c o F2 a x c c a -a a b tìm c2 = a2 - b2 từ suy yếu tố lại Nếu a < b tìm c2 = b2- a2 từ suy yếu tố lại ( toạ độ tiêu điểm , toạ độ đỉnh , tâm sai , v.v ) Bài tập : Xác định toạ đô tiêu điểm ,toạ độ đỉnh tìm tâm sai ( E ) có phương trình : 25x2 + 9y2 =225 Bài giải 2 x y + =1 Phương trình : 25x2 + 9y2 = 225 25 a2 < b2 F1 , F2 o y ta có a2 =9 a=3 Suy : c2 = b2- a2 b2 =25 c2 =16 b=5 c=4 Toạ đô tiêu điểm F1( ,- c ) = F1 (0 ,- 4) ; F2 (0, c ) = F2 (0 ,4 ) Toạ đô đỉnh : A( ,0) ; A (-3 ,0) ; B(0 ,5) ; B(0 ,-5) Tâm sai : e = = c b E líp (E) 1/ Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm F1,F2 cố định gọi tiêu điểm F1F2 = 2c gọi tiêu cự 2a = const (2a>2c) a>b Trục lớn : o x M (E ) Trục lớn :oy MF 1+ MF2 = 2a độ dài trục lớn : 2a tiêu cự : 2c F1 độ dài trục nhỏ : 2b M F2 tiêu điểm trục lớn o x F1(-c,0) ; FChu (c,0) vi MF1F2 =2a + 2c [...]...Chú ý về tiêu cự của (E ) Khi tiêu cự của (E) 0 thì (E) gần như đường tròn Khi tiêu cự của (E) 1 thì (E) rất dẹt y 3 2 -a o 1 0 < e3 < e2 < e1 b tìm được c2 = a2 - b2 từ đó suy ra các yếu tố còn lại Nếu a < b tìm được c2 = b2- a2 từ đó suy ra các yếu tố còn lại ( như toạ độ tiêu điểm , toạ độ các đỉnh , tâm sai , v.v ) Bài tập : Xác định toạ đô tiêu điểm ,toạ độ các đỉnh và tìm tâm sai của ( E ) có phương trình : 25x2 + 9y2 =225 Bài giải 2 2 x y + =1 Phương trình ... Hướng dẫn nhà Hoàn chỉnh ý lại tập : 1, (ý c) Bài học tạm dừng đây.Thân chào tạm biệt Bài tập :Lập phương trình tắc e líp biết F1 , F2 o x , độ dài truc lớn ,tâm sai e = Bài giải x2 y2 phương trình... phương trình tắc Bài tập Lập phương trình tắc e líp biết a/ Tiêu điểm F1 (- 4; 0), F2 ( 4; 0).tâm sai e = / b/ Tiêu điểm thuộc trục oy Độ dài trục lớn ( E ) qua điểm M (- 5/3 ;2 ) x2 y2 Bài giải phương... a>b e = c/a Nếu a ) Bài giải x2 y2 + =1 a b a/ Giả