Đang tải... (xem toàn văn)
Bạn Nam thấy rằng nếu xem y là đại lượng biểu thị cho số tiền mà người sử dụng dịch vụ cần trả trong mỗi tháng (chưa tính thuế VAT) và x là đại lượng biểu thị cho số phút gọi nội hạt tro[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐỀ 1.
Bài Giải hệ phương trình sau: 1) 2 x y x y 2)
4
2 10
x y x y 3)
3
5 10
x y x y 4) 2 x y x y 5) 3 x x y y 6)
1 10 16x yx y
Bài Hình chữ nhật có chu vi 34m Nếu tăng chiều dài 3m tăng chiều rộng 2m thì diện tích tăng 45m Tính chiều dài chiều rộng
Bài Bạn Nam đem 20 tờ tiền giấy gồm hai loại 000 đồng 000 đồng đến siêu thị mua quà có giá trị 78 000 đồng thối lại 1000 đồng Hỏi có tờ tiền loại?
ĐỀ 2.
Bài Giải hệ phương trình sau: 1)
3
4
x y x y 2)
5
4 x y x y 3)
2
5 16 x y x y 4)
4
4 x x y y 5)
2 5
6 x y x y 6)
15 9 35x yx y
Bài Chu vi miếng đất hình chữ nhật 54m, giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng thêm 3m miếng đất hình vng Tính diện tích ban đầu miếng đất Bài Bảy năm trước tuổi mẹ lần tuổi cộng thêm 4, năm tuổi mẹ vừa đúng gấp lần tuổi Hỏi năm người tuổi?
ĐỀ 3.
Bài Giải hệ phương trình sau: 1)
2
3 10
x y x y 2)
2
3 10
x y x y 3)
4
2 x y x y 4) 1
2
1 x x y y 5)
3
2 x y x y 6)
3 8x yx y
Bài Ông Hai có miếng đất trồng rau hình chữ nhật, chu vi 38m Để diện tích miếng đất tăng thêm 6m2 phải tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 1m Hãy tính kích thước khu vườn lúc đầu (ĐS: Chiều dài: )
(2)Vì sách dụng cụ học hết 248 000đ nên bé phải xin mẹ thêm 23 000đ Hỏi bé An có bao nhiêu tờ tiền loại?
ĐỀ 4.
Bài Giải hệ phương trình sau: 1)
5
3 x y x y 2) 23
4
x y x y 3) 23
4
x y x y 4)
2
2
x y x y 5) x x y y 6)
4 5 0x yx y
Bài Bạn An phải làm thi mơn Tốn với 80 câu hỏi đạt 224 điểm Với mỗi câu trả lời đúng, bạn điểm với câu trả lời sai bạn bị trừ điểm Hỏi bạn trả lời sai câu?
Bài Bác Năm mua thùng trái cân nặng 16kg gồm hai loại táo xoài, táo giá 50 ngàn đồng/kg, xoài giá 70 ngàn đồng/kg Hỏi Bác Năm mua kg táo xoài mỗi loại biết giá tiền thùng trái 900 ngàn đồng? (ĐS: )
ĐỀ 5.
Bài Giải hệ phương trình sau: 1)
4
3
x y x y 2)
4
3
x y x y 3)
3
3 12
x y x y 4) 3 2 6 x x y y 5)
3
3
x y x y 6)
3 2 1 6 5
x y x y
Bài Một hiệu sách A có bán đầu sách: Hướng dẫn học tốt mơn tốn 10 hướng dẫn học tốt môn văn 10 Trong ngày tháng 5, hiệu sách A bán 60 loại theo giá bìa, thu số tiền 300 000 đồng lãi 420 000 đồng Biết hướng dẫn học tốt mơn tốn 10 lãi 10% so với giá bìa; hướng dẫn học tốt mơn văn 10 lãi 15% giá bìa Hỏi giá bìa quyễn sách bao nhiêu?
ĐỀ 6.
Bài Giải hệ phương trình sau:
1)
3 2 1 5xx 3yy 4
2)
5 10
2 x y x y 3)
9
x y x y 4) 2 x y x y 5)
6 1x yx y
(3)Bài Dân số tỉnh 420 000 người Nếu sau năm, dân số nội thành tăng 0,8% dân số ngoại thành 1,1% sau năm dân số toàn tỉnh tăng 1% Hãy tìm dân số nội thành dân số ngoại thành tỉnh vào thời điểm tại? (ĐS: ) Bài Hai anh Quang Hùng góp vốn kinh doanh Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng Sau thời gian lãi triệu đồng Lãi chia theo tỉ lệ với vốn góp Hãy tính số tiền lãi mà anh hưởng
BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PT Bài 1: Một người muốn lát gạch nhà hình chữ nhật có chu vi 32 mét, chiều rộng
3
5 chiều dài Biết gạch để lát hình vng có chu vi dm Tính số gạch cần lát nhà
Gọi ẩn hệ phương trình:
2( ) 32
3
x y
x y
6 10 x y
Diện tích hình chữ nhật 60m2 Cạnh hình vng: 0,2 m
Số viên gạch lót nền: 60 : 0,22 = 1500 (viên)
Bài : Bác An cần lát gạch nhà hình chữ nhật có chu vi 48m chiều dài hợn chiều rộng 12m Bác An chọn gạch hình vng có cạnh 60cm để lát gạch nhà, giá viên gạch 120 000 đồng Hỏi bác An cần tiền để lát gạch nhà?
Gọi chiều dài, chiều rộng x,y Ta có hệ phương trình : Giải ta có x = 18; y = 6 Diện tích nhà 108m2 Diện tích viên gạch 0,36 m2
Số viên gạch 108 : 0,36 = 300 (viên) suy số tiền 300 120000 = 3,6 tr
Bài Lớp 9A có 50 học sinh, số học sinh năm
(4)Bài Bạn Dương chợ mua cho mẹ trứng vịt trứng vịt lộn giá 43 000 đồng Hôm sau Dương lại chợ mua tiếp trứng vịt trứng vịt lộn với giá như hôm qua mua hết 39 000 đồng Hỏi trứng vịt trứng vịt lộn, trứng đắt hơn?
Bài Một đoàn y tế từ thiện tỉnh gồm bác sĩ y tá xã để khám chữa bệnh
miễn phí cho người dân tỉnh Đồn gồm 45 người có tuổi trung bình 40 tuổi Tính số bác sĩ y tá biết tuổi trung bình bác sĩ 50 tuổi tuổi trung bình các y tá 35 tuổi
Gọi x (người) số bác sĩ y (người) số y tá ( x,y *)
Ta có hệ phương trình :
x + y = 45 50x + 35y = 45.40 suy ra
x y 45 50x 35y 45.40
x = 15, y = 30
Bài :Một nông trại có tổng số gà vịt 600 con, sau bán 33 gà vịt số vịt cịn lại 40 % số gà cịn lại Hỏi sua bán, nơng trại cịn lại bao nhoeu6 gà , vịt ?
Bài : Một người mang xấp tiền 20 tờ gồm loại 100 000 đồng 200 000 đồng đi siêu thị Sau toán hoá đơn 650 000 đồng, người kiểm tra thấy số tiền thừa lại túi 150 000 đồng Hỏi người mang theo tờ loại?
Gọi x số tờ tiền loại 100000, y số tờ tiền loại 200000 (x, y N*, x< 20, y < 20)
Ta có hpt
20
100000 200000 2650000 150000 12
8 x y
x y
x y
Vậy có 12 tờ tiền loại 100 000, có tờ tiền loại 200 000
Bài Nhà Tồn có mảnh vườn trồng bắp cải Vườn chia thành nhiều luống và luống gồm nhiều bắp cải Theo tính tốn Tồn: Nếu tăng thêm 20 luống luống giảm 10 số bắp cải gữi nguyên, tăng luống thêm số bắp cải tổng cộng tăng thêm 150 bắp cải Tính số bắp cải tổng cộng nhà Tồn trồng
Câu 9: Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng để kinh doanh Sau thời gian lãi triệu đồng, lãi chia tỉ lệ với vốn góp Hãy tính số tiền lãi mà anh hưởng
(5)Câu 11 (1đ) Một hiệu sách có đầu sách Ơn tuyển sinh 10 Tốn Văn Trong tháng hiệu sách bán 60 sách loại theo giá bìa thu 300 000 đồng, lãi 420 000 đồng Biết sách ơn tuyển sinh 10 tốn vốn 90% so với giá bìa, sách ơn tuyển sinh 10 văn vốn 85% so với giá bìa Hỏi giá bìa loại sách
Gọi gía bìa sách Tốn là: x (đồng); giá bìa sách Văn là: y (đồng) Đ/k: x,y>0 Theo đề ta có hpt sau:
(nhận)
Vậy: gía bìa sách Tốn là: 25 000 (đồng); giá bìa sách Văn là: 30 000(đồng)
Bài 12 Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho phút bơi ca-lo phút chạy Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo 30 phút với hai hoạt động Vậy ban An cần bao nhiêu thời gian cho hoạt động ? (
Bài 13 Để tổ chức tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học sinh khối lớp giáo viên phụ trách, nhà trường thuê xe xe gồm hai loại : loại 54 chỗ ngồi loại 15 chổ ngồi ( không kể tài xế ) Hỏi nhà trường cần thuê xe loại? Biết khơng có xe cịn trống chỗ
Gọi x số lượng xe loại 54 chỗ; x Z+. y số lượng xe loại 15 chỗ
Theo đề có hệ phương trình
x + y =
54x +15y = 354
x = y =
Vậy có 54 chỗ 15 chỗ
Bài 14 Đầu năm học, trường học tuyển 75 học sinh vào lớp chuyên Văn và chuyên Sử Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử số học sinh lớp chuyên Sử 8/7 số học sinh lớp chuyên Văn Hãy tính số học sinh lớp Gọi x số học sinh lớp chuyên Văn y số học sinh lớp chuyên Lý (x, y N*)
Ta có hệ phương trình:
x y 75
8(x 15) 7.(y 15)
Giải hệ phương trình ta x = 50 Tính y = 25 kết luận
(6)thứ hai; biết nồng độ muối dung dịch thứ lớn nồng độ muối dung dịch thứ hai 5%
Gọi nồng độ muối dung dịch thứ x (%, x > 0) Nồng độ muối dung dịch thứ hai y (%, y > 0) Theo đề bài, ta có hệ phương trình
5 7
200 300 4.500 2
x y x
x y y
Vậy: Nồng độ muối dung dịch thứ 7%, nồng độ muối dung dịch thứ hai 2%.
Bài 16: Hai dung dịch muối có khối lượng tổng cộng 220kg Lượng muối trong dung dịch I 5kg, lượng muối dung dịch II 4,8kg Biết nồng độ muối dung dịch I nhiều nồng độ muối dung dịch II 1% Tính khối lượng dung dịch nói
Bài 17: Có hai lọ đựng nước muối với nồng độ 5% 40% Hỏi cần phải lấy loại gam để 140 gam nước muối có nồng độ 30%?
Gọi x (gam) số gam nước muối lấy lọ có nồng độ 5% y (gam) số gam nước muối lấy lọ có nồng độ 40% (140 > x, y > )
Khối lượng nước muối cần có 140 gam, ta có PT: x + y = 140 (1)
Lấy x (g) lọ có nồng độ 5% y(g) lọ có nồng độ 40% ta 140 gam nước muối nồng độ 30%,
ta có PT x.5% + y.40% = 140.30% x + 8y = 840 (2) Từ (1) (2) ta có hệ PT:
140 40
8 840 100
x y x
x y y
(nhận)
Số gam nước muối lấy lọ có nồng độ 5% 40 gam Số gam nước muối lấy lọ có nồng độ 40% 100 gam Câu 18
Một vật hợp kim đồng kẽm có khối lượng 124 gam tích 15cm3. Tính xem có gam đồng gam kẽm, biết 89 gam đồng tích 10cm3 gam kẽm tích 1cm3.
Gọi x (g) số gam đồng có hợp kim (0 < x < 124) Gọi y (g) số gam kẽm có hợp kim (0 < y < 124)
(7)Với gam kẽm tích (cm3) nên y (g) kẽm tích (cm3) Theo gt, ta có:
Vậy hợp kim có 89g đồng 35g kẽm
Hoặc : HS giải cách lập phương trình sau:
Bài 19: Trái bóng Telstar xuất lần
World Cup 1970 Mexico Adidas sản xuất có đường kính 22,3cm Trái bóng may từ 32 múi da đen trắng
Các múi da màu đen hình ngũ giác đều, múi da màu trắng hình lục giác Trên bề mặt trái bóng, múi da màu đen có diện tích 37cm2, Mỗi múi da màu trắng có diện tích 55,9cm2 Hãy tính trái bóng có múi da màu đen màu trắng? Gọi x số múi da màu đen, y số múi da màu trắng (x,y N* ) Bán kính trái bóng R = 22,3 : = 11,15cm
Diện tích bề mặt trái bóng S = 4R2 = 1562,3 cm2 Ta có hpt :
Vậy trái bóng có 12 múi da màu đen 20 múi da màu trắng
Câu 20: Quãng đường hai thành phố A B 120km Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A B Người ta thấy mối liên hệ khoảng cách ô tô so với A thời điểm ô tô hàm số bậc y ax b có đồ thị hình sau:
x B
A O
120
6 7 8 9
a) Xác định hệ số a, b
b) Lúc 8h sáng ôtô cách B bao xa?
a)
6a b 0 a 40 9a b 120 b 240
(8)Bài 21 Bạn Ca xe buýt đến cửa hàng để mua x tập, giá tập a (đồng), gọi b (đồng) chi phí xe buýt lẫn Hàm số bậc y biểu diễn tổng số tiền bạn Ca phải tốn mua tập cửa hàng có đồ thị sau:
a) Hãy viết hàm số y biểu diễn tổng số tiền bạn Ca phải tốn mua tập cửa hàng dựa
vào đồ thị xác định hệ số b a
b) Nếu tổng số tiền y (đồng) bạn C phải tốn 84 ngàn (đồng) bạn Ca mua tập ?
Bài 22
Cước điện thoại cố định số tiền mà người sử dụng điện thoại cố định cần trả hàng tháng, bao gồm cước thuê bao tháng cước nội hạt nhà thuê bao Bạn Nam thấy xem y đại lượng biểu thị cho số tiền mà người sử dụng dịch vụ cần trả tháng (chưa tính thuế VAT) x đại lượng biểu thị cho số phút gọi nội hạt tháng, mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị hình bên:
Trong đó, a cước phí gọi nội hạt (nghìn
đồng/phút), b cước thuê bao tháng (nghìn đồng) Biết nhà Nam sử dụng 100 phút gọi nội hạt tháng số tiền trả tháng 40 nghìn đồng (chưa tính thuế VAT)
a) Em cho biết cước phí gọi nội hạt nghìn đồng phút cước thuê bao tháng nghìn đồng?
b) Nhà bạn Lan tháng sử dụng 40 phút gọi nội hạt Em tính cước điện thoại cố định mà nhà bạn Lan cần trả tháng (chưa tính thuế VAT)
Câu 23 Năm ngoái, tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%, dân số tỉnh B tăng thêm 1,2% Tuy vậy, số dân tỉnh A năm nhiều tỉnh B 807 200 người Tính số dân năm ngối tỉnh
(9)y (người) dân số tỉnh A năm ngoái (0<y<4000000)
Ta có:
x y 4000000 x 2400000
101,1%x 101, 2%y 807200 y 1600000
Vậy số dân năm ngoái tỉnh A 2400000 người, tỉnh B 1600000 người
Bài 24 Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) lớp 9A 20% số học sinh lớp Đến cuối HK2, lớp có thêm bạn đạt HSG nên số HSG HK2
1
4 số học sinh lớp Hỏi
lớp 9A có học sinh?
Gọi x số HSG y số học sinh lớp x y N; * Cuối HK1 x =20%.y
Cuối HK2 x+2 = ¼.y
Ta có hệ pt
5
4 40
x y x
x y y
Vậy lớp 9A có 40 HS.
Bài 25: Nhân dịp Tết Dương Lịch, siêu thị điện máy Nguyễn Kim giảm nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm Giá niêm yết tổng số tiền tivi máy giặt 25,4 triệu đồng Trong đợt giá tivi giảm 40%, giá máy giặt giảm 25%, nên bác Hai mua Tivi máy giặt với tổng số tiền 16,7 triệu đồng Hỏi giá tivi, máy giặt chưa giảm giá triệu đồng? (làm tròn kết đến
chữ số thập phân thứ nhất)
Gọi ẩn hệ phương trình:
25,4
(1 40%) (1 25%) 16,7 47
15,7
146
9,7 15
x y
x y
x y
(10)Câu 26 Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên học sinh tham quan Suối Tiên Biết giá vé vào cổng giáo viên 80000 đồng , vé vào cổng học sinh 60000 đồng Biết nhà trường tổ chức vào dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% cho vé vào cổng, nhà trường phải trả tổng số tiền 14535000 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham quan?
Câu 27 Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thợ thứ làm giờ, người thợ thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi người thợ làm hồn thành cơng việc?
Gọi x (giờ) thời gian người thợ thứ làm xong cơng việc. y (giờ) thời gian người thợ thứ hai làm xong cơng việc.
(điều kiện x > 16, y > 16)
Trong người thợ thứ làm công việc. người thợ thứ hai làm công việc. cả hai người thợ làm cơng việc. Ta có phương trình: (1)
Người thợ thứ làm giờ, người thợ thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc ta có phương trình: (2)
Từ (1) (2) suy x = 24, y = 48 Vậy làm thì: