Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất.. A..[r]
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 10 - NĂM 2019 TIME: 90 PHÚT Câu Điều kiện xác định phương trình A x Câu Câu B D \ 1 C D 0; D D 0; \ 1;2 x x B C D Vô số B S 0 C S 1 D S 1;0 Cho x mx 15 có nghiệm Tìm m ? A m 2 15 Câu D x Tập nghiệm S phương trình x x 1 A S 0;1 Câu C x x2 1 x 1 Phương trình sau có nghiệm A Câu B x Tập xác định phương trình A D 2; x x3 B m C m 15 D m 8 Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn: x 3y A 2 x y 2 x 5z B x y x2 x C x x y z D x y Câu Cho phương trình: x2 x 260 1 Biết 1 có nghiệm x1 13 Hỏi x A 27 B 20 C 20 D Câu Hai phương trình gọi tương đương khi: Câu A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Tập nghiệm phương trình 1 A S 2; 4 1 là: x 1 x 1 B S 4 C S 2 D S Câu 10 Phương trình sau tương đương với phương trình x A x2 C x x B x 3 x x 3 D x 3 x x 3 Câu 11 Điều kiện xác định phương trình x2 7x 5x là: x 4x 2x 7 7 7 B x \ 1;3; C x 2; 2 2 Câu 12 Tìm m để x nghiệm phương trình x 2mx m A x 2; \ 3 A m B m 1 C m 7 2 D x 2; \ 3 D m 2 Câu 13 Cặp số x; y nghiệm phương trình x y A 1; B 1; C 1; 2 D 1; 2 Câu 14 Tập nghiệm S phương trình x A S 5 B S 0 C S 3 D S 3 Câu 15 Tìm m để phương trình 2mx 1 vơ nghiệm A m B m C m D m Câu 16 Tập tất giá trị tham số m để phương trình m 1 x2 2mx m có hai nghiệm trái dấu A \ 1 B 2; C 2;1 D 2;1 3x y Câu 17 Nghiệm hệ phương trình 2 x y 17 A ; 23 23 17 B ; 23 23 17 C ; 23 23 17 D ; 23 23 Câu 18 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x 1 3x x x A 3x x x2 3x x2 x B C 3x x x2 x 3x x D Cả A, B, C sai Câu 19 Tìm m để phương trình 2mx 2x m có nghiệm A m 2 B m C m D m 1 x2 y x y Câu 20 Hệ phương trình có nghiệm: y 2x y x A 0;0 , 1;1 B 0;0 , 3; 3 C 3; 3 , 1;1 D 0;0 , 1; 1 Câu 21 Phương trình x x 1 x có nghiệm? A B C D Câu 22 Tập hợp giá trị m để phương trình x mx m có hai nghiệm trái dấu B 1; A 1;10 C 1; D 2 8; Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình m x 3m m 3 có nghiệm B 19 A C 20 D 18 x y Câu 24 Với giá trị a hệ phương trình có nghiệm x ; y thỏa mãn x y 2a x y? A a B a C a D a Câu 25 Tìm tất nghiệm phương trình x2 x2 2x 2x 18 x 1 x 1 A x 1 x 1 7 x 23 B x 23 23 23 x 1 D x 23 x 1 C x Câu 26 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x 2mx 2m2 có nghiệm? A B C D C nghiệm D nghiệm Câu 27 Phương trình 3x x2 2x có A nghiệm B nghiệm x2 y Câu 28 Có giá trị m để hệ phương trình có nghiệm ? y x m A Câu 29 Tìm m để phương trình A m B C D vô số 3x m x 2m x2 có nghiệm x2 x2 B m C m D m x y2 y m Câu 30 Cho hệ phương trình Hệ có nghiệm khi: y x xm A m B m C m D m Câu 31 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x2 m 1 x m2 ( m tham số) Tìm m để biểu thức P x1x2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ 1 A m B m C m D m 12 Câu 32 Tổng nghiệm bé lớn phương trình x 3x x B A C D Câu 33 Tổng tất nghiệm phương trình x x bao nhiêu: A B 1 C 1 D Câu 34 Tích nghiệm phương trình x2 x2 3x 3x A 4 B C 3 D x y m 1 Câu 35 Cho hệ phương trình Tìm m để hệ phương trình có nghiệm 2 x y xy m m B m A m C m m D m Câu 36 Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 39.000 Phương trình Câu 37 A nghiệm Câu B 43.000 38 C 40.000 D 42.000 C nghiệm D nghiệm x4 x2 x2 có x2 x B nghiệm Cho biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình 1 1 a x2 x 2m có nghiệm S ; , với a , b số nguyên x x b a dương phân số tối giản Tính T a b b A T 13 B T 17 C T 49 D T Câu 39 Phương trình 10 x 3x x 1 x có hai nghiệm x a x a, b, c, d d Tính S a b c d A S 15 B S 12 C S b c với d D S Câu 40 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x x m có hai nghiệm dương phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1 x2 x2 x1 Số phần tử S là: A B C ĐÁP ÁN D Câu 1C 2B 3B 4A 5B 6A 7B 8C 9D 10A 11D 12C 13D 14D 15A 16D 17A 18A 19B 20B 21B 22C 23B 24D 25A 26A 27B 28C 29C 30A 31C 32A 33C 34A 35D 36A 37D 38D 39D 40B Hướng dẫn giải x Điều kiện xác định phương trình x3 B x A x C x D x Lời giải Chọn C Điều kiện: x x Câu x2 1 Tập xác định phương trình x 1 A D 2; B D \ 1 C D 0; D D 0; \ 1;2 Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x 1 x Câu Phương trình sau có nghiệm x x A B C D Vô số Lời giải Chọn B x Điều kiện xác định: x0 x Ta thấy x thoả mãn phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu Tập nghiệm S phương trình x x 1 A S 0;1 B S 0 C S 1 Lời giải Chọn A x x Ta có x x 1 x 1 x D S 1;0 Vậy S 0;1 Câu Cho x mx 15 có nghiệm Tìm m ? A m 2 15 C m 15 B m D m 8 Lời giải Tác giả: Huỳnh Triết Khiêm ; Fb: Huỳnh Triết Khiêm Chọn B Vì phương trình có nghiệm nên ta có 52 5m 15 Suy m Câu Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn: x 3y A x y x2 x C x x 5z B x y x y z D x y Lời giải Tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh ; Fb: Huỳnh Thanh Tịnh Chọn A Câu Cho phương trình: x2 x 260 1 Biết 1 có nghiệm x1 13 Hỏi x A 27 B 20 C 20 D Lời giải Tác giả: Phạm Huy ;Fb: Huypham01 Chọn B Câu Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C Lời giải Sưu tầm:Đỗ Quốc Trưởng ; Fb: Đỗ Quốc Trưởng Chọn C Câu Tập nghiệm phương trình 1 A S 2; 4 1 là: x 1 x 1 B S 4 C S 2 D S Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nguyện; Fb: Nguyễn Văn Nguyện Chọn D Điều kiện: x x Khi đó: 1 x x 1 x 1 x x x x 1 x Vì 62 4 nên phương trình vơ nghiệm Câu 10 Phương trình sau tương đương với phương trình x A B x 3 x x 3 x2 D x 3 x x 3 C x x Lời giải Tác giả:Lưu Văn Minh ; Fb:Lưu Văn Minh Chọn A Ta có x x x 3 Do phương trình có tập nghiệm S 3; 3 Phương trình x2 x2 x2 x 3 Vậy chọn đáp án A Câu 11 Điều kiện xác định phương trình 7 A x 2; \ 3 B x x2 7x 5x là: x 4x 2x 7 \ 1;3; 2 7 2 C x 2; 7 2 D x 2; \ 3 Lời giải Tác giả:Nguyễn Quân ;Fb: Quân Nguyễn Chọn D x x x 4x x x 2; \ 3 Điều kiện xác định: x 2 7 x x 2 Câu 12 Tìm m để x nghiệm phương trình x 2mx m A m B m 1 C m D m 2 Lời giải Tác giả: Hồng Đình Đức ; Fb: Hồng Đình Đức Chọn C Thay x vào phương trình x 2mx m ta có: 22 2m.2 m m Câu 13 Cặp số x; y nghiệm phương trình x y A 1; B 1; C 1; 2 D 1; 2 Lời giải Tác giả: Trần Quang Thắng ; Fb:Trần Quang Thắng Chọn D Câu 14 Tập nghiệm S phương trình x A S 5 B S 0 D S 3 C S 3 Lời giải Tác giả: Hùng Cường; Fb: nhc6362 Chọn D x x x 3 Vậy S 3 Câu 15 Tìm m để phương trình 2mx 1 vô nghiệm A m B m C m D m Lời giải Tác giả: Huỳnh Triết Khiêm ; Fb: Huỳnh Triết Khiêm Chọn A 2m Phương trình vơ nghiệm m 1 Kết luận: Phương trình vơ nghiệm m Câu 16 Tập tất giá trị tham số m để phương trình m 1 x2 2mx m có hai nghiệm trái dấu A \ 1 C 2;1 B 2; D 2;1 Lời giải Tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh ; Fb: Huỳnh Thanh Tịnh Chọn D Phương trình m 1 x2 2mx m có hai nghiệm trái dấu a.c m 1 m 2 2 m 3x y Câu 17 Nghiệm hệ phương trình 2 x y 17 A ; 23 23 17 B ; 23 23 Lời giải 17 C ; 23 23 17 D ; 23 23 Tác giả: Phạm Huy ;Fb: Huypham01 Chọn A Câu 18 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x 1 3x x x A 3x x x2 3x x2 x B C 3x x x2 x 3x x D Cả A, B, C sai Lời giải Sưu tầm:Đỗ Quốc Trưởng ; Fb: Đỗ Quốc Trưởng Chọn A Câu 19 Tìm m để phương trình 2mx 2x m có nghiệm A m 2 C m B m D m 1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nguyện; Fb: Nguyễn Văn Nguyện Chọn B Ta có: 2mx 2x m 2m 2 x m Để phương trình có nghiệm thì: 2m m x2 y x y Câu 20 Hệ phương trình có nghiệm: y 2x y x A 0;0 , 1;1 B 0;0 , 3; 3 C 3; 3 , 1;1 D 0;0 , 1; 1 Lời giải Tác giả:Lưu Văn Minh ; Fb:Lưu Văn Minh Chọn B Trừ vế phương trình hệ ta được: x y 0 x y x y ( x y )(3x y 1) 3 x y Kết hợp với hệ phương trình ta có: x y x y x x x y x y x y x 3x y x 3 y x y x y y 3 9 x x VN Vậy hệ phương trình cho có nghiệm 0;0 , 3; 3 Câu 21 Phương trình x x 1 x có nghiệm? A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Quân ;Fb: Quân Nguyễn Chọn B Điều kiện: x 1 x Phương trình x x 1 x x x x x 1 x 1 x Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình cho x Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 22 Tập hợp giá trị m để phương trình x mx m có hai nghiệm trái dấu A 1;10 B 1; C 1; D 2 8; Lời giải Tác giả: Hồng Đình Đức; Fb: Hồng Đình Đức Chọn C Phương trình x mx m có hai nghiệm trái dấu ac m m Ta có m 1; Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình m x 3m m 3 có nghiệm B 19 A D 18 C 20 Lời giải Tác giả: Trần Quang Thắng ; Fb:Trần Quang Thắng Chọn B Phương trình cho có nghiệm : m2 m 3 m 10;10 Vì nên có 19 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán m x y Câu 24 Với giá trị a hệ phương trình có nghiệm x ; y thỏa mãn x y 2a x y? A a B a C a D a Lời giải Tác giả: Hùng Cường; Fb: nhc6362 Chọn D x y x a Ta có x y 2a y a Hệ phương trình ln có nghiệm với a Mà: x y a a a Vậy với a hệ phương trình cho có nghiệm x ; y thỏa mãn x y Câu 25 Tìm tất nghiệm phương trình x2 x2 2x 2x 18 x 1 x 1 A x 1 x 1 7 x 23 B x 23 23 23 x 1 D x 23 x 1 C x Lời giải Tác giả: Huỳnh Triết Khiêm ; Fb: Huỳnh Triết Khiêm Chọn A TXĐ: x Đặt: x x t t Ta có phương trình theo biến t sau: t 8t 15 t n Suy t n Vậy ta có x 1 x2 2x x x 2x x x 1 7 23 23 Vậy tập nghiệm phương trình S 23,1 7,1 7,1 23 Câu 26 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x 2mx 2m2 có nghiệm? A B C D Lời giải Tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh ; Fb: Huỳnh Thanh Tịnh Chọn A Ta có m2 2m2 m2 Để phương trình x 2mx 2m2 có nghiệm m2 3 m 3 m 3 m Vì m giá trị nguyên dương nên m1;2;3 Câu 27 Phương trình 3x x2 2x có A nghiệm C nghiệm B nghiệm D nghiệm Lời giải Tác giả: Phạm Huy ;Fb: Huypham01 Chọn B Cách 1: 3x x Ta có: | 3x | 3x x * Nếu x Ta có Pt 3x x x x x Vậy pt vô nghiệm * Nếu x Ta có Pt 3x x x x x x 5 21 (hai nghiệm thỏa mãn x ) Vậy nghiệm pt cho x 5 21 Ta chọn đáp án B Cách 2: x2 x (ta thấy x x với x R ) 3x x2 2x 3x x x 3x x x 3 3 x x x 3 x x x 3 1 2 Giải 1 3x x x x x Vậy pt vô nghiệm Giải 2 x 5x x 5 21 Vậy nghiệm pt cho x 5 21 Ta chọn đáp án B x2 y Câu 28 Có giá trị m để hệ phương trình có nghiệm ? y x m A B C D vô số Lời giải Sưu tầm:Đỗ Quốc Trưởng ; Fb: Đỗ Quốc Trưởng Chọn C Ta có : x x m 2x2 2mx m2 1 * Hệ phương trình có nghiệm phương trình * có nghiệm ' m2 m2 m Câu 29 Tìm m để phương trình A m 3x m x 2m x2 có nghiệm x2 x2 B m C m D m Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Nguyện; Fb: Nguyễn Văn Nguyện Chọn C Điều kiện: x x , đó: 3x m x 2m 3m x2 3x m x x 2m x 3m x x2 x2 Để phương trình có nghiệm thì: 3m 3m m x y2 y m Câu 30 Cho hệ phương trình Hệ có nghiệm khi: y x xm A m C m B m D m Lời giải Tác giả:Lưu Văn Minh ; Fb:Lưu Văn Minh Chọn A Trừ vế phương trình hệ ta được: x y x y y x y x x y ( x y )( x y ) x y Khi hệ phương trình cho trở thành x y x x m 1 x y x m Hệ phương trình cho có nghiệm chi phương trình 1 phương trình 2 có 1 1 m nghiệm m 2 m Câu 31 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x2 m 1 x m2 ( m tham số) Tìm m để biểu thức P x1x2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ A m D m 12 C m B m Lời giải Tác giả:Nguyễn Quân ;Fb: Quân Nguyễn Chọn C Ta có ' m 1 m2 2m Phương trình có hai nghiệm ' m * x1 x2 2m Theo định lý Viet, ta có x1.x2 m Khi P x1 x2 x1 x2 m2 2m m2 4m m 12 12 Dấu '' '' xảy m thỏa * Vậy m Câu 32 Tổng nghiệm bé lớn phương trình x 3x x A B C D Lời giải Tác giả: Hồng Đình Đức; Fb: Hồng Đình Đức Chọn A Ta có: x 3x x x 3x x 2 10 x2 16 x 10 3x2 16 16 x x x2 x x x 1 x x 1; x 1 x2 x2 1 x 2 x x Vậy tổng nghiệm lớn bé Câu 33 Tổng tất nghiệm phương trình x x bao nhiêu: A B 1 C 1 D Lời giải Tác giả: Trần Quang Thắng ; Fb:Trần Quang Thắng Chọn C Đặt t x với t Ta có: t x Phương trình trở thành: (t 1) t t (t 1)(t t 1) t (n) x t 1 (n) t 1 t t x t 1 (l) t x 1 t (n) Tổng nghiệm phương trình: S 1 1 2 Câu 34 Tích nghiệm phương trình x2 x2 3x 3x A 4 C 3 B D Lời giải Tác giả: Hùng Cường; Fb: nhc6362 Chọn A x2 x2 3x 3x x2 3x x2 3x 12 Đặt t x2 3x , t Phương trình trở thành t t 12 t Kết hợp điều kiện t t 4 x 1 t x 3x x x x Vậy tích nghiệm phương trình là: 4 x y m 1 Câu 35 Cho hệ phương trình Tìm m để hệ phương trình có nghiệm 2 x y xy m A m m B m C m Lời giải m D m Tác giả: Huỳnh Triết Khiêm ; Fb: Huỳnh Triết Khiêm Chọn D x y S Đặt: xy P S m S m Khi hệ phương trình cho trở thành: S P m P 2m Suy x, y nghiệm phương trình X m 1 X 2m 1 Nên để hệ phương trình cho có nghiệm S P m Hay m Câu 36 Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 39.000 B 43.000 C 40.000 D 42.000 Lời giải Tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh ; Fb: Huỳnh Thanh Tịnh Chọn A Gọi số tiền cần tăng giá khăn x (nghìn đồng) Vì tăng giá thêm (nghìn đồng) số khăn bán giảm 100 nên tăng x (nghìn đồng) số xe khăn bán giảm 100x Do tổng số khăn bán tháng là: 3000 100x Lúc đầu bán với giá 30 (nghìn đồng), khăn có lãi 12 (nghìn đồng) Sau tăng giá, khăn thu số lãi là: 12 x (nghìn đồng) Do tổng số lợi nhuận tháng thu sau tăng giá là: f x 3000 100x 12 x (nghìn đồng) Xét hàm số f x 3000 100x 12 x 0; Ta có: f x 100 x 1800 x 36000 100 x 44100 44100 Dấu xảy x Như vậy, để thu lợi nhuận cao sở sản xuất cần tăng giá bán khăn 9.000 đồng, tức khăn bán với giá 39.000 đồng x4 x2 x2 Câu 37 Phương trình có x2 x A nghiệm B nghiệm Lời giải C nghiệm D nghiệm Tác giả: Phạm Huy ;Fb: Huypham01 Chọn D ĐKXĐ: x Đặt t x2 ,t0 x t 1 Phương trình trở thành t t t2 Với t ta có x 1 x2 2 x x 1 Vậy phương trình có nghiệm x 1 x Câu Ta chọn đáp án D 38 Cho biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương 1 1 a trình x x 2m có nghiệm S ; , với a , b số x x b a nguyên dương phân số tối giản Tính T a b b B T 17 A T 13 C T 49 D T Lời giải Sưu tầm:Đỗ Quốc Trưởng ; Fb: Đỗ Quốc Trưởng Chọn D Điều kiện xác định: x Đặt t x t 1 t x2 t x x t 2 Phương trình cho trở thành t 3t 2m 2t 3t 2m 2t 3t 2m (1) Xét hàm số y f t 2t 3t có bảng biến thiên 2m 1 t m S ; Vậy T (1) có nghiệm t thỏa 2m 11 t 2 Câu 39 Phương trình 10 x 3x x 1 x có hai nghiệm x a x a, b, c, d d Tính S a b c d A S 15 B S 12 C S Lời giải b c với d D S Tác giả: Nguyễn Văn Nguyện; Fb: Nguyễn Văn Nguyện Chọn D Đặt u 6x , v x Ta có: 10 x x u2 2 x x v Thay vào ta được: 4 4 u 2v 2 u v uv u 2v 4 u 2v 3 Với u 2v , ta có: 3x x x 3x x x 1 2 3x 1 x Với u 2v 3 , ta có: 3 3x x x 3 3x x x 2 x x Vậy a 1, b 7, c 3, d S Câu 40 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x x m có hai nghiệm dương phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1 x2 x2 x1 Số phần tử S là: A B C D Lời giải Tác giả: Lê Thanh Tịnh ; Fb: Lê Thanh Tịnh Chọn B Phương trình x x m có hai nghiệm dương phân biệt khi: 25 4m 25 0m * x1 x2 m x x 5 Ta có: x1 x2 x1 x2 x1 x2 m x1 x2 m x1 x2 x2 x1 x1 x2 x1 x2 m m 5m 2m m 36 1 Đặt t m , phương trình (1) trở thành: 2t 5t 36 t 2t 9t 18 t Với t suy m m (thoả mãn (*) ) Vậy S có phần tử ... là: A B C ĐÁP ÁN D Câu 1C 2B 3B 4A 5B 6A 7B 8C 9D 10 A 11 D 12 C 13 D 14 D 15 A 16 D 17 A 18 A 19 B 20B 21B 22C 23B 24D 25A 26A 27B 28C 29C 30 A 31 C 32 A 33 C 34 A 35 D 36 A 37 D 38 D 39 D 40B Hướng dẫn giải ... trái dấu B ? ?1; A ? ?1; 10? ?? C ? ?1; D 2 8; Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn ? ?10 ;10 để phương trình m x 3m m 3? ?? có nghiệm B 19 A C 20 D 18 x y... dấu A \ ? ?1? ?? B 2; C 2 ;1? ?? D 2 ;1? ?? 3x y Câu 17 Nghiệm hệ phương trình 2 x y 17 A ; 23 23 17 B ; 23 23 17 C ; 23 23 17 D