Phương pháp sai phân hữu hạn monte carlo nhiều chiều cho phương trình vi phân dạng elliptic và ứng dụng

Li cam n

Tóm tt lun van

Abstract

Li cam oan

M u

Bang ký hiu

Kin thc chun bi

Các không gian hàm
- Không gian Banach
- Không gian Hilbert
- Không gian L( )
- Không gian Sobolev Wm,p()
- Không gian Hilbert H01 và không gian i ngu H-1
Ðai lng ngu nhiên
- Ky vong, phng sai cua ai lng ngu nhiên
- Bt ng thc Tchebyshev
- Lut s ln
Sai phân
- Ðinh nghıa
- Các tính cht cua sai phân

Phng pháp Monte Carlo và mt s ng dung

Phng pháp Monte Carlo
S ngu nhiên và s ta ngu nhiên
- Khái nim v s ngu nhiên
- S ta ngu nhiên
- Mi liên h gia s ngu nhiên và s ta ngu nhiên
- Các phng pháp tao ra s ta ngu nhiên
Biu din ai lng ngu nhiên
- Phng pháp nghich ao hàm phân b
- Phng pháp bin i các ai lng ngu nhiên
Mt s ng dung cua phng pháp Monte Carlo
- Tính tích phân theo phng pháp Monte Carlo
- Tính tích phân bi theo phng pháp Monte Carlo

Phng pháp Monte Carlo nhiu chiu cho phng trình vi phân dang elliptic và ng dung

Phng trình elliptic
- Phng trình elliptic
- Khái nim nghim theo nghıa rng
- S tn tai duy nht nghim
- Nghim s bng phng pháp sai phân hu han
Biu din nghim trong không gian hu han chiu
Phng pháp Monte Carlo nhiu chiu
- Thut toán bng s và phc tap cua thut toán.
- Phân tích tính hi tu
ng dung cho bài toán phng trình vi phân dang elliptic vi biên tùy ý
- Bài toán elliptic mt chiu
- Bài toán elliptic hai chiu (phng)

Kt lun

Tài liu tham khao

Lý lich trích ngang