de cuong on tap hoc ky I toán 7 moi

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I ́ MƠN TỐN LƠP ́ A ĐẠI SÔ I Số hữu tỉ số thực 1) Lý thuyết Năm học: 2010-2011 1.1 Số hữu tỉ số viết dang phân số a với a, b ∈ ¢ , b ≠ b 1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Với x = a b ;y= (a,b,m ∈ ¢ ) m m Với x = a c ;y= b d (y ≠ 0) a b a+b + = m m m a b a−b x−y= − = m m m x+y= a c a.c x y = = b d b.d a c a d a.d x:y= : = = b d b c b.c a c = b d 1.3 Tỉ lê ̣ thưc : Tỉ lê ̣ thức là đẳ ng thức của hai tỉ số ́ a c Tính chấ t :Nế u = thì a.d = b.c b d a c a b d c d b = , = = Tính chấ t : Nế u a.d = b.c và a,b,c,d ≠ thì ta có: = , , b d c d b a c a 1.4 Tính chất dãy tỉ số a c e a+c+e a−c+e a −c = = = = = = (giả thiết tỉ số có nghĩa) b d f b+d + f b−d + f b−d 1.5 Mối quan hệ số thập phân số thực: Số thập phân hữu hạn Q (tập số hữu tỉ) Số thập phân vơ hạn tuần hồn R (tập số thực) I (tập số vô tỉ) Số thập phân vô hạn không tuần hoàn 1.6 Một số quy tắc ghi nhớ làm tập a) Quy tắc bỏ ngoặc: Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” đồng thời đổi dấu tất hạng tử có ngoặc, cịn trước ngoặc có dấu “+” giữ ngun dấu hạng tử ngoặc b) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Với x, y, z ∈R : x + y = z => x = z – y 2) Bài tập: Bài 1: Tính:  5  3 a) +  − ÷+  − ÷  2  5 b) −8 15 − 18 27 −6 21 Bài 3: Thực phép tính:     a)  − 2.18 ÷:  + 0,2 ÷  25    Bài 4: Tính: 21 26 + + + a) 47 45 47 Bài 2: Tính: a)  2 −  − ÷−   10  2 d) 3,5 −  − ÷  7  11 33  c)  : ÷  12 16  ( −3)  −  7 ÷  12  b) b) b) c) 3 19 − 33 8 c) 15 18 + − − 12 13 12 13 c) 16 + − + 0,5 + 23 21 23 21 13 38 35 + − + − 25 41 25 41 2 7 1 f)  + ÷ 2 4  5  5 e) 12,5. − ÷+ 1,5. − ÷  7  7  2 d) 12. − ÷ +  3  2 h) 15. − ÷ −  3 Bài 5: Tìm x, biết: a) x + = 3 d) x + = − b) − x − =− c) −x= 3 e) (5x -1)(2x- ) = 2 3 1 a)  + ÷ 7 2 3 5 Bài 6: Tính b)  − ÷ 4 6 x y Bài 7: a) Tìm hai số x y biết: = x + y = 28 54.204 c) 255.45 b) Tìm hai số x y biết x : = y : (-5) x – y = - Bài 8: Tìm ba số x, y, z biết rằng: x y y z = , = x + y – z = 10 Bài Tìm số đo góc tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ 1:2:3 Khi tam giác ABC tam giác gì? Bài 10: Làm tròn số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444 Bài 11: Tìm x, biết 5 a) x + = 25 : 23 b) + x = 3 Bài 12: So sánh số sau: 2150 3100 c) x + − = d) − 12 x−5=6 13 13 Bài 13: Tính độ dài cạnh tam giác ABC, biết cạnh tỉ lệ với 4:5:6 chu vi tam giác ABC 30cm Bài 14: Số học sinh giỏi, khá, trung bình khối tỉ lệ với 2:3:5 Tính số học sinh giỏi,khá, trung bình, biết tổng số học sinh học sinh trung bình lớ n học sinh giỏi 180 em Bài tập 15: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 120 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : : Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ: ĐN: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x, kí hiệu x khoảng cách từ điểm x tới điểm  x nÕu x ≥ trục số x =  -x nÕu x < Bµi tập "giá trị tuyệt đối số hữu tỉ" Bµi 16: Tìm x biết : a) =2 ; b) =2 c) x = 3 1 = ; - x= ; a) x b) c) x + - = ; 5 2 =d) - x ; e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 ; f) - + x + 4,5 =- 6,2 a) = ; b) = - ; c) -1 + x + 1,1 =- ; 1 11 =e) 4- x f) x − + = g) x + − = 5 4 5 Bài17.Tìm giá tri ̣lớn nhấ t và nhỏ nhấ t (nế u có) các biể u thức sau a) P = 3,7 + 4,3 − x b) Q = 5,5 - x − 1,5 ́ LUỸ THỪA CỦ A MỘT SÔ HỮU TỈ Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x… x (x∈Q, n∈N) n thừa số x Quy ước: x1 = x; Bài 18: Tính x0 = 1; (x ≠ 0) 3  2 a)  ÷ ;  3  2 b)  − ÷ ;  3  3 c)  −1 ÷ ;  4 d) ( −0,1) ; Bài 19: Điền số thích hợp vào vng a) 16 = 2e b) − 27   = − ÷ 343   c) 0,0001 = (0,1) Bài 20: Điền số thích hợp vào vng: a) 243 = b) − Bài 21: Viết số hữu tỉ 64 = 343 c) 0, 25 = 81 dạng luỹ thừa Nêu tất cách viết 625 Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số Áp dụng công thức tính tích thương hai luỹ thừa số x x =x x : x =x (x ≠ 0, m ≥ n ) Áp dụng công thức tính luỹ thừa luỹ thừa m n m+ n m m− n n ( xm ) n = x m n Sử dụng tính chất: Với a ≠ 0, a ≠ ±1 , am = an m = n Bài 22: Tính  1  1 a)  − ÷  − ÷;  3  3 b) ( −2 ) ( −2 ) ; c) a5.a7 n +1 Bài 23: Tính a) ( ) 22 (22 )  5 − ÷   ( n ≥ 1) c) n  5 − ÷  7 814 412 b) Bài 24:Tìm x, biết:  2  2 a)  − ÷ x =  − ÷ ; b)  3  3  1  − ÷ x = ; c) (2x-3) = 16 81  3 d) (3x-2)5 =-243 Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số mũ Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa tích, luỹ thừa thương: ( x y ) = x y ( x : y ) = x : y (y ≠ 0) n n n n n n Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa ( xm ) Bài 25 Tính n = x m n  1 a)  − ÷ 37 ;  3 b) (0,125)3.512 c) 902 152 d) 7904 794 224 316 Bài 26 So sánh: Bài 27 Tính giá trị biểu thức a) ( 0,8) b) ( 0, ) 4510.510 7510 c) 215.94 63.83 810 + 410 84 + 411 d) Bài 28 Tính a)  3 −   4 g) 1   ⋅ 10 5  m) 390 130 b) 1  −  3  c) ( 2,5) 4  2 −  : 3  h) 1 1   ⋅  2 4 k) p) 1253: 93 ; z) f) 1   ⋅5 5  l) e) 2   ⋅9 3  i) n) 273 : 93 r) (0,125)3 512 ; d) 25 : 120 40 q) 324 : 43 ; (0,25)4 1024 Bài 29:Thực tính:  6 1 a /3−  − ÷ +  ÷ :2  7  2 b / ( −2 ) + 2 + ( −1) + ( −2 ) 20 ( ) ( c / ( 3) 2 − ( −5) ) ( 2 + ( −2 ) 1  d / 24 +  ( − ) :  − 2−2 ×4 + ( − ) 2  1 1  e / 23 + ữ 22 ì4 + ( ) :  ×8 2  2  Bài 30: Tìm x biết  1 a)  x - ÷ = 27  2 Bài 31: Tìm x biết: a) 2x-1 = 16 1  b)  x + ÷ =  25  b)(x -1)2 = 25 c) x+2 = x+6 x∈Z Bài32: Tính giá tri ̣của các biể u thức sau a) 0, 09 − 0, 64 b) 0,1 225 − c) 0,36 25 + 16 d) 25 : −1 81 81 Bài 33: Tìm các số nguyên n,biế t a) 5-1.25n = 125 b) 3-1.3n + 6.3n-1 = 7.36 c) 34 < 27n < 310 d) 25