Biện pháp hướng dẫn học sinh rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh lớp 8, lớp 9

Do đó, khi hướng dẫn học sinh giải loại toán này phải dựa trên quy tắc chung là: Yêu cầu về giải bài toán, quy tắc giải bài toán bằng cách lập phương trình, phân loại các bài toán dựa và[r]

PHẦN I MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.1.1.Cơ sở lý luận: Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục giai đoạn phải đào tạo người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Để đào tạo lớp người luật giáo dục điều 24 mục II nêu ''Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh, phải phù hợp với đặc điểm môn học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh" 1.1.2 Cơ sở thực tiễn: Trong chương trình Giáo dục phổ thơng nước ta nhìn chung tất mơn học cho tiếp cận với khoa học đại khoa học ứng dụng Đặc biệt mơn tốn, em tiếp thu kiến thức xây dựng tinh thần tốn học đại Trong có nội dung xun suốt q trình học tập em phương trình Ngay từ cắp sách đến trường em làm quen với phương trình dạng đơn giản điền số thích hợp vào ô trống cao tìm số chưa biết đẳng thức cao lớp 8, lớp em phải làm số toán phức tạp * Lên đến lớp 8, lớp 9, đề tốn chương trình đại số phương trình khơng đơn giản nữa, mà có hẳn loại tốn có lời Các em vào lời toán cho phải tự thành lập lấy phương trình giải phương trình Kết tìm khơng phụ thuộc vào kỹ giải phương trình mà cịn phụ thuộc nhiều vào việc thành lập phương trình Việc giải tốn cách lập phương trình bậc THCS việc làm mẻ, đề toán đoạn văn mơ tả mối quan hệ đại lượng mà có đại lượng chưa biết, cần tìm u cầu học sinh phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết đại lượng với nhau, chuyển đổi mối quan hệ toán học Từ đề toán cho học sinh phải tự thành lập lấy phương trình để giải Những tốn dạng nội dung hầu hết gắn liền với hoạt động thực tiễn người, tự nhiên, xã hội Nên trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế Khó khăn học sinh giải tốn kỹ em cịn hạn chế, khả phân tích khái qt hố, tổng hợp em chậm, em không quan tâm đến ý nghĩa thực tế toán Trong trình giảng dạy tốn trường THCS tơi thấy dạng tốn giải tốn cách lập phương trình ln ln dạng tốn Dạng tốn khơng thể thiếu kiểm tra học kỳ mơn tốn lớp 8, lớp 9, thi tốt nghiệp trước đây, chiếm từ 2,5 điểm đến điểm đại đa số học sinh bị điểm khơng nắm cách giải chúng, có học sinh biết cách làm không đạt điểm tối đa vì: - Thiếu điều kiện đặt điều kiện khơng xác - Khơng biết dựa vào mối liên hệ đại lượng để thiết lập phương trình - Lời giải thiếu chặt chẽ - Giải phương trình chưa - Quên đối chiếu điều kiện - Thiếu đơn vị Vì vậy, nhiệm vụ người giáo viên phải rèn cho học sinh kỹ giải loại tập tránh sai lầm học sinh hay mắc phải Do đó, hướng dẫn học sinh giải loại toán phải dựa quy tắc chung là: Yêu cầu giải toán, quy tắc giải tốn cách lập phương trình, phân loại tốn dựa vào q trình tham gia đại lượng làm sáng tỏ mối quan hệ đại lượng, từ học sinh tìm lời giải cho tốn Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy mạnh dạn viết đề tài ''Biện pháp hướng dẫn học sinh rèn kỹ giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp 8, lớp giúp nâng cao kết học tập mơn tốn học sinh'' cho học sinh lớp 8, lớp 1.2 Mục đích nghiên cứu: Để giúp học sinh có nhìn tổng quát dạng toán giải toán cách lập phương trình, để học sinh sau học xong chương trình tốn THCS phải nắm loại toán biết cách giải chúng Rèn luyện cho học sinh khả phân tích, xem xét tốn dạng đặc thù riêng lẻ Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy khả tư linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải tốn, tạo lịng say mê, sáng tạo, ngày tự tin, khơng cịn tâm lý ngại ngùng việc giải toán cách lập phương trình Học sinh thấy mơn tốn gần gũi với mơn học khác thực tiễn sống Giúp giáo viên tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh, làm cho học sinh có thêm hứng thú học mơn tốn PHẦN II NỘI DUNG Chương I: Một số vấn đề lý luận rèn luyện kỹ giải tốn cách lập phương trình cho học sinh lớp 2.1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu - Học sinh biết cách giải dạng toán có lời văn tiểu học, tốn số học lớp 6, lớp - Học sinh biết cách giải dạng phương trình thể đơn giản tìm x, điền vào trống tiểu học đến lớp phương trình bậc ẩn, phương trình bậc hai ẩn - Thực tế có nhiều giáo viên nghiên cứu phương pháp giải dạng phương trình giải tốn cách lập phương trình song dừng lại việc vận dụng bước giải cách nhuần nhuyễn chưa ý đến việc phân loại dạng toán - kỹ giải loại điều cần ý giải loại - Thực trạng kỹ giải toán cách lập phương trình học sinh THCS yếu Trong trình giảng dạy nhiều giáo viên chăn trở làm để học sinh phân biệt dạng cách giải dạng đó, cần rút kinh nghiệm để học sinh làm điểm tối đa 2.1.2 Cơ sở lý luận Giải toán cách lập phương trình Phiên dịch tốn từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ đại số dùng phép biến đổi đại số để tìm đại lượng chưa biết thoả mãn điều kiện cho - Để giải tốn cách lập phương trình phải dựa vào quy tắc chung gồm bước sau: * Bước 1: Lập phương trình (gồm cơng việc sau): - Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị) đặt điều kiện cho ẩn - Biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn dại lượng biết - Lập phương trình diễn đạt quan hệ đại lượng toán * Bước 2: Giải phương trình: Tuỳ phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn phù hợp * Bước 3: Nhận định kết trả lời: (Chú ý đối chiếu nghiệm tìm với điều kiện đặt ra; thử lại vào đề toán) Kết luận: học sinh giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động toán học Giải toán giúp cho học sinh củng cố nắm vững tri thức, phát triển tư hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng tốn học vào thực tiễn sống Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải tốn góp phần thực tốt mục đích dạy học tốn nhà trường, đồng thời định chất lượng dạy học Chương II: NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 2.2.1 Nhiệm vụ nghiên cứu: Nghiên cứu tài liệu đổi phương pháp dạy học trường trung học sở - Quyển bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ - Sách giáo khoa, sách giáo viên lớp 8, lớp - Tìm hiểu thực trạng học sinh lớp 8, lớp - Đưa yêu cầu lời giải, sai lầm học sinh thường mắc phải - Phân loại dạng toán đưa vài gợi ý để giải dạng qua ví dụ đồng thời rèn cho học sinh định hướng tìm tịi lời giải - Đề xuất vài biện pháp khảo nghiệm tính khả thi sau vận dụng 2.2.2 Các nội dung cụ thể đề tài: 2.2.2.1 Yêu cầu giải tốn: u cầu 1: Lời giải khơng phạm sai lầm khơng có sai sót nhỏ Muốn cho học sinh không mắc sai phạm giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề toán q trình giải khơng có sai sót kiến thức, phương pháp suy luận, kỹ tính tốn, ký hiệu, điều kiện ẩn phải rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện ẩn xem xét đối chiếu kết với điều kiện ẩn xem hợp lý chưa Ví dụ: (Sách giáo khoa đại số 8) Mẫu số phân số gấp bốn lần tử số Nếu tăng tử lẫn mẫu lên đơn vị phân số Tìm phân số cho? Hướng dẫn Nếu gọi tử số phân số cho x ( điều kiện x > 0, x  N) Thì mẫu số phân số cho 4x Theo ta có phương trình: x2  4x  2  (x+2) = 4x +2  2x +4 = 4x +2  2x =  x =1 x = thoả mãn điều kiện toán Vậy tử số 1, mẫu số 4.1 = Phân số cho là: Yêu cầu 2: Lời giải toán lập luận phải có xác Đó q trình thực bước có lơ gíc chặt chẽ với nhau, có sở lý luận chặt chẽ Đặc biệt phải ý đến việc thoả mãn điều kiện nêu giả thiết Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ ẩn kiện cho làm bật ý phải tìm Nhờ mối tương quan đại lượng toán thiết lập phương trình từ tìm giá trị ẩn Muốn giáo viên cần làm cho học sinh hiểu đâu ẩn, đâu kiện? đâu điều kiện? thoả mãn điều kiện hay khơng? điều kiện có đủ để xác định ẩn khơng? từ mà xác định hướng đi, xây dựng cách giải Ví dụ: Sách giáo khoa đại số lớp Hai cạnh khu đất hình chữ nhật 4m Tính chu vi khu đất biết diện tích 1200m2 Hướng dẫn: Ở toán hỏi chu vi hình chữ nhật Học sinh thường có xu tốn hỏi gọi ẩn Nếu gọi chu vi hình chữ nhật ẩn tốn vào bế tắc khó có lời giải Giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát triển sâu khả suy diễn để từ đặt vấn đề: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta cần biết yếu tố nào? (cạnh hình chữ nhật) Từ gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m) ( điều kiện x > ) Thì chiều dài hình chữ nhật là: x+4 (m) Theo ta có phương trình: x (x + 4) = 1200  x2 + 4x - 1200 = Giải phương trình ta x = 30; x = -34 Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào điều kiện để loại nghiệm x , lấy nghiệm x = 30 Vậy chiều rộng là:30 (m) Chiều dài là: 30 +4 (m) Chu vi là: 2.(30 +34) = 128 (m) Ở toán nghiệm x = -34 có giá trị tuyệt đối chiều dài hình chữ nhật, nên học sinh dễ mắc sai sót coi kết toán Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ mang tính tồn diện Giáo viên hướng dẫn học sinh khơng bỏ sót khả chi tiết Khơng thừa không thiếu, rèn cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đầy đủ chưa? Kết toán đại diện phù hợp chưa? Nếu thay đổi điều kiện tốn rơi vào trường hợp dặc biẹt kết ln ln Ví dụ : Sách giáo khoa tốn Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích tăng thêm 12 dm Tính chiều cao cạnh đáy? Hướng dẫn: Giáo viên cần lưu ý cho học sinh dù có thay đổi chiều cao, cạnh đáy tam giác diện tích ln tính theo cơng thức: S = a.h (Trong a cạnh đáy, h chiều cao tương ứng) Gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu x (dm) , điều kiện x > Thì chiều cao lúc đầu là: x (dm) x x Diện tích lúc đầu là: (dm2) ( x  2).( x  3) Diện tích lúc sau là: (dm2) Theo ta có phương trình: 3 ( x  2).( x  3)  x x 12 4 Giải phương trình ta x = 20 thoả mãn điều kiện Vậy chiều dài cạnh đáy 20 (dm) 20 15(dm) Chiều cao là: Yêu cầu 4: Lời giải toán phải đơn giản Bài giải phải đảm bảo yêu cầu khơng sai sót Có lập luận, mang tính tồn diện phù hợp kiến thức, trình độ học sinh, đại đa số học sinh hiẻu làm Ví dụ: (Bài tốn cổ ) '' Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó? '' Hướng dẫn Với toán giải sau: Gọi số gà x (x > 0, x  N) Thì số chó là: 36 -x (con) Gà có chân nên số chân gà là: 2x chân Chó có chân nên số chân chó là: (36 -x) chân Theo ta có phương trình: 2x + (36 -x ) = 100 Giải phương trình ta được: x =22 thoả mãn điều kiện Vậy có 22 gà Số chó là: 36 - 22 = 14 (con) Thì tốn ngắn gọn, rễ hiểu Nhưng có học sinh giải theo cách : Gọi số chân gà x, suy số chân chó 100 - x x 100  x  36 Theo ta có phương trình: Giải phương trình kết 22 gà 14 chó Nhưng vơ hình biến thành giải khó hiểu khơng phù hợp với trình độ học sinh Yêu cầu 5: Lời giải phải trình bày khoa học Đó lưu ý đến mối liên hệ bước giải tốn phải lơgíc, chặt chẽ với Các bước sau suy từ bước trước kiểm nghiệm, chứng minh điều biết từ trước Ví dụ: (Tốn phát triển đại số lớp 9) Chiều cao tam giác vuông 9,6 m chia cạnh huyền thành hai đoạn 5,6 m Tính độ dài cạnh huyền tam giác? Hướng dẫn giải: A B H C Theo hình vẽ tốn u cầu tìm đoạn nào, cho biết đoạn nào? Trước giải cần kiểm tra kiến thức học sinh để củng cố kiến thức Cạnh huyền tam giác vng tính nào? h = c' b'  AH2 = BH CH Từ gọi độ dài BH x (x > ) Suy HC có độ dài là: x + 5,6 Theo công thức biết ta có phương trình: x(x + 5,6) = (9,6)2 Giải phương trình ta được: x = 7,2 thoả mãn điều kiện Vậy độ dài cạnh huyền là: (7,2 + 5,6) + 7,2 = 20 ( m ) Yêu cầu 6: Lời giải toán phải rõ ràng , đầy đủ, lên kiểm tra lại Lưu ý đến việc giải bước lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau, kết phải Muốn cần rèn cho học sinh có thói quen sau giải xong cần thử lại kết tìm hết nghiệm tốn, tránh bỏ sót phương trình bậc hai Ví dụ: ( Giúp học tốt đại số 9) Một tàu thuỷ chạy khúc sông dài 80 km Cả 20 phút Tính vận tốc tàu thuỷ nước yên lặng Biết vận tốc dòng nước 4km/h Hướng dẫn giải Gọi vận tốc tàu thuỷ nước yên lặng x km/h (x > 0) Vận tốc tàu thuỷ xi dịng là: x + ( km/h) Vận tốc tàu thuỷ ngược dòng là: x - (km/h) Theo ta có phương trình: 80 80 25   x4 x  5x2 - 96x - 80 = Giải phương trình tìm : 8 x = 10 ; x = 20 Đến học sinh dễ bị hoang mang hai kết khơng biết lấy kết Vì vậy, giáo viên cần xây dựng cho em có thói quen đối chiếu kết với điều kiện đề Nếu đảm bảo với điều kiện đề nghiệm hợp lý, khơng đảm bảo với điều kiện nghiệm loại (chẳng hạn ví dụ 8 với x = 10 < không đảm bảo với điều kiện nên loại) Một tốn khơng thiết kết qủa kiểm chứng lại việc thử lại tất kết với yêu cầu toán 2.2.2.2 Phân loại dạng tốn giải tốn cách lập phương trình giai đoạn giải toán: * Phân loại tốn giải cách lập phương trình: Trong số tập giải toán cách lập phương trình ta phân loại thành dạng sau: 1/ Dạng toán chuyển động 2/ Dạng toán liên quan đến số học 3/ Dạng toán suất lao động 4/ Dạng tốn cơng việc làm chung, làm riêng 5/ Dạng toán tỉ lệ chia phần 6/ Dạng tốn có liên quan đến hình học 7/ Dạng tốn có liên quan đến vật lí, hố học 8/ Dạng tốn có chứa tham số 2.2.2.3 Hướng dẫn học sinh giải dạng toán Dạng toán chuyển động * Bài toán: (SGK đại số 9) Quãng đường AB dài 270 km, hai ô tô khởi hành lúc từ A đến b, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12 km/h nên đến trước ô tô thứ hai 42 phút Tính vận tốc xe * Hướng dẫn giải: - Trong cần hướng dẫn học sinh xác định vận tốc xe Từ xác định thời gian hết quãng đường xe - Thời gian hết quãng đường xe quãng đường AB chia cho vận tốc xe tương ứng - Xe thứ chạy nhanh nên thời gian xe thứ hai trừ thời gian xe thứ thời gian xe thứ sớm xe thứ hai (42 phút = 10 h * Lời giải: Gọi vận tốc xe thứ x (km/h, x > 12 ) Thì vận tốc xe thứ hai là; x - 12 (km/h ) 270 Thời gian hết quãng đường AB xe thứ x (giờ) 270 Của xe thứ hai x  12 ( ) Theo ta có phương trình: 270 270   x  12 x 10  2700x - 2700.(x -12) = 7x.(x -12)  7x2 - 84x - 32400 = Giải phương trình ta x  74,3; x  - 62,3 (loại) Vậy, vận tốc xe thứ 74,3km/h Vận tốc xe thứ hai 62,3km/h * Chú ý: Trong dạng toán chuyển động cần cho học sinh nhớ nắm mối quan hệ đại lượng: Quãng đường, vận tốc, thời gian (S = v.t) Do đó, giải nên chọn ba đại lượng làm ẩn điều kiện dương Xây dựng chương trình dựa vào tốn cho - Cần lưu ý dạng tốn chuyển động chia nhiều dạng lưu ý: + Nếu chuyển động quãng đường vận tốc thời gian tỉ lệ nghịch với + Nếu thời gian chuyển động đến chậm dự định cách lập phương trình sau: Thời gian dự định với vận tốc ban đầu cộng thời gian đến chậm thời gian thực đường Nếu thời gian dự định đến nhanh dự định cách lập phương trình làm ngược lại phần - Nếu chuyển động đoạn đường không đổi từ A đến B từ B A thời gian lẫn thời gian thực tế chuyển động - Nếu hai chuyển động ngược chiều nhau, sau thời gian hai chuyển động gặp lập phương trình: S + S = S Dạng toán liên quan đến số học: * Bài toán: (SGK đại số 8) Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số Nếu thêm chữ số vào hai chữ số số lớn số cho 180 Tìm số cho * Hướng dẫn giải: - Để tìm số cho tức ta phải tìm thành phần (chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ) Số có dạng nào? - Nếu biết chữ số hàng chục có tìm chữ số hàng đơn vị không? Dựa sở nào? - Sau viết chữ số vào hai số ta số tự nhiên ? lớn số cũ bao nhiêu? * Lời giải Gọi chữ số hàng chục chữ số cho x , điều kiện < x  x  N Thì chữ số hàng đơn vị số cho là: - x Số cho có dạng: x.(7  x ) = 10x + - x = 9x + Viết thêm chữ số vào hai chữ số hàng chục hàng đơn vị ta số có dạng : x.(7-x) = 100x + - x = 99x + Theo ta có phương trình: ( 99x + ) - ( 9x + ) = 180  90x  x = 180 = Thoả mãn điều kiện Vậy: chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị - = số phải tìm 25 * Chú ý: - Với dạng toán liên quan đến số học cần cho học sinh hiểu mối liên hệ đại lượng đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm Biểu diễn dạng tắc nó: ab = 10a + b abc = 100a + 10b + c - Khi đổi chỗ chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta biểu diễn tương tự Dựa vào ta đặt điều kiện ẩn số cho phù hợp Dạng toán suất lao động: * Bài toán: ( SGK đại số 9) Trong tháng giêng hai tổ sản xuất 720 chi tiết máy Trong tháng hai tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 12% nên sản xuất 819 chi tiết máy, tính xem tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? * Hướng dẫn giải: - Biết số chi tiết máy hai tổ tháng đầu 720 Nếu biết hai tổ tính tổ - Đã biết số chi tiết máy tháng đầu, tính số chi tiết máy sản xuất tháng - Tính số chi tiết máy sản xuất vượt mức tháng sau từ xây dựng phương trình * Lời giải: Gọi số chi tiết máy tổ sản xuất tháng đầu x (chi tiết ) Điều kiện x nguyên dương, x < 720 Khi tháng đầu tổ sản xuất được: 720 - x ( chi tiết ) 15 x Tháng tổ sản xuất vượt mức 100 ( chi tiết ) 12 (720  x ) Tháng tổ hai sản xuất vượt mức 100 ( chi tiết ) Số chi tiết máy tháng hai tổ vượt mức: 819 - 720 = 99 ( chi tiết ) Theo ta có phương trình: 15 12 x  (720  x) 100 100 = 99  15x + 8640 - 12x = 9900  3x = 9900 - 8640  3x = 1260  x = 420 (thoả mãn) Vậy, tháng giêng tổ sản xuất 420 chi tiết máy, Tổ hai sản xuất 720 - 420 = 300 chi tiết máy * Chú ý: Loại tốn tương đối khó giáo viên cần gợi mở để học sinh hiểu rõ chất nội dung toán để dẫn tới mối liên quan xây dựng phương trình giải phương trình loại toán khác Khi gọi ẩn, điều kiện ẩn cần lưu ý bám sát ý nghĩa thực tế tốn Dạng tốn cơng việc làm chung, làm riêng: * Bài toán ( SGK đại số 8) Hai đội công nhân sửa mương hết 24 ngày Mỗi ngày phần việc làm đội phần việc đội làm Nếu làm mình, đội sửa xong mương ngày? * Hướng dẫn giải: - Trong ta coi toàn công việc đơn vị công việc biểu thị số - Số phần công việc ngày nhân với số ngày làm * Lời giải: Gọi số ngày đội phải làm để sửa xog mương x ( ngày) Điều kiện x > Trong ngày đội làm công việc 1  Trong ngày đội làm x x (công việc ) Trong ngày hai đội làm 24 công việc Theo ta có phương trình:   x x 24  24 + 36 = x  x = 60 thoả mãn điều kiện Vậy, thời gian đội làm sửa xong mương 60 ngày  Mỗi ngày đội làm 2.60 40 công việc Để sửa xong mương đội làm 40 ngày * Chú ý: Ở loại toán này, học sinh cần hiểu rõ đề bài, đặt ẩn, biểu thị qua đơn vị quy ước Từ lập phương trình giải phương trình Dạng tốn tỉ lệ chia phần: * Bài toán: (SGK đại số 8) Hợp tác xã Hồng Châu có hai kho thóc, kho thứ kho thứ hai 100 Nếu chuyển từ kho thứ sang kho thứ hai 60 lúc số thóc kho 12 thứ 13 số thóc kho thứ hai Tính số thóc kho lúc đầu  Hướng dẫn giải: Quá trình Kho I Kho II Trước chuyển x + 100 (tấn) x (tấn ), x > Sau chuyển x +100 - 60 (tấn ) x + 60 ( ) 12 Phương trình: x + 100 - 60 = 13 (x + 60 ) * Lời giải: Gọi số thóc kho thứ hai lúc đầu x (tấn ), x > Thì số thóc kho thứ lúc đầu x + 100 (tấn ) Số thóc kho thứ sau chuyển x +100 -60 ( ) Số thóc kho thứ hai sau chuyển x + 60 ( ) Theo ta có phương : 12 ( x  60) x + 100 - 60 = 13 Giải phương trình tìm được: x = 200 thoả mãn điều kiện Vậy, kho thóc thứ hai lúc đầu có 200 thóc Kho thóc thứ lúc đầu có 200 + 100 = 300 thóc Dạng tốn có liên quan đến hình học: * Bài toán: (SGK đại số lớp 9) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m, diện tích đất cịn lại để trồng trọt 4256 m2 Tính kích thước vườn * Hướng dẫn giải: - Nhắc lại công thức tính chu vi diện tích hình chữ nhật - Vẽ hình minh hoạ để tìm lời giải * Lời giải: Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật x ( m ), điều kiện < x < 140 Độ dài cạnh lại là: 140 - x (m ) Khi làm lối xung quanh, độ dài cạnh phần đất trồng trọt x - 4(m) 140 - x - = 136 - x (m) Theo ta có phương trình: ( x - ).( 136 - x ) = 4256  140x - x2 - 544 = 4256  x2 - 140x - 4800 = Giải phương trình tìm x = 80; x = 60 (thoả mãn) Vậy kích thước mảnh vườn hình chữ nhật 60m 80m Tốn có nội dung vật lý, hố học: * Bài tốn: Người ta hồ lẫn 8g chất lỏng với 6g chất lỏng khác có khối lượng nhỏ 200kg/m3 để hỗn hợp có khối lượng riêng 700kg/m Tìm khối lượng riêng chất lỏng? * Hướng dẫn giải: - Để giải toán ta cần ý khối lượng riêng chất tính m m theo công thức: D = V  V = D Trong đó: m khối lượng tính kg V thể tích vật tính m3 ... từ học sinh tìm lời giải cho tốn Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy mạnh dạn viết đề tài '' ''Biện pháp hướng dẫn học sinh rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình cho học sinh lớp 8, lớp. .. với yêu cầu toán 2.2.2.2 Phân loại dạng toán giải toán cách lập phương trình giai đoạn giải toán: * Phân loại toán giải cách lập phương trình: Trong số tập giải tốn cách lập phương trình ta phân... kết học tập mơn tốn học sinh'' '' cho học sinh lớp 8, lớp 1.2 Mục đích nghiên cứu: Để giúp học sinh có nhìn tổng qt dạng tốn giải tốn cách lập phương trình, để học sinh sau học xong chương trình