Đây là giáo án Đại số lớp 8 (trọn bộ) . Giáo án được soạn theo công văn 5512 mới nhất tháng 12 năm 2020 của Bộ giáo dục đảm bảo phát triển phẩm chất và năng lực học sinh., Giáo án soạn theo 5 bước mới nhất. Từng bước được soạn chi tiết cụ thể: Hoạt động khởi động, hoạt động hình thành kiến thức, hoạt động luyện tập, hoạt động mở rộng, hoạt động tìm tòi mở rộng...
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức: - Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hiểu rõ tính chất phân phối phép nhân phép cộng áp dụng cho đa thức Về lực: - Thực phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, tính GTBT Về phẩm chất: Có ý thức nghiêm túc, tập trung học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Ơn lại tính chất phân phối phép nhân phép cộng, qui tắc nhân đơn thức với đơn thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1:Mở đầu - Mục tiêu: Nhớ lại kiến thức đơn thức, đa thức, qui tắc nhân số với tổng - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Ví dụ đơn thức, đa thức, qui tắc nhân số với tổng Nội dung Sản phẩm Đơn thức, đa thức : Lấy ví dụ đơn - Đơn thức biểu thức gồm tích thức, đa thức số biến Nhắc lại qui tắc nhân hai đơn thức Ví dụ: 8x3 ; 12x2 ; 4x đơn Muốn nhân số với tổng ta làm thức ? - Đa thức tổng đơn Ta biết a.(b + c) = ab + ac, thức a,b,c số thực Nếu a,b,c đơn Ví dụ: 8x3 + 12x2− 4x thức ta có áp dụng cơng thức - Nhân hai đơn thức: Ta nhân hệ không ? Bài học hôm giúp số với nhau, nhân lũy thức em trả lời câu hỏi biến với - a.(b + c) = ab + ac B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Nhân đơn thức với đa thức - Mục tiêu: Nhớ qui tắc biết cách nhân đơn thức với đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu - Sản phẩm: Nhân đơn thức với đa thức Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ: 1/ Quy tắc : - Đọc thực ?1 a)Ví dụ : - Yêu cầu HS nêu đơn thức 4x (2x2 + 3x − 1) - Từ đơn thức lập đa thức gồm = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (−1) hạng tử = 8x3 + 12x2− 4x - Áp dụng a(b + c) = ab + ac nhân đơn thức với đa thức vừa tìm HS lên b) Quy tắc: (sgk) bảng thực - Nêu cách nhân đơn thức với đa thức - GV chốt lại qui tắc sgk /4 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động 3:Áp dụng quy tắc - Mục tiêu: Vận dụng qui tắc thực nhân đơn thức với đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu - Sản phẩm: Ví dụ ?2 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Áp dụng : GV: Nêu ví dụ, yêu cầu HS thực hiện: Ví dụ : Làm tính nhân - Làm tính nhân theo qui tắc - Tương tự thực ?2 theo cặp (−2x3)(x2 + 5x − ) 1HS lên bảng thực - Gọi vài HS đứng chỗ nêu kết 3 = (−2x ).x +(−2x ).5x+(−2x ).(− ) GV: Nhận xét sửa sai = −2x3− 10x4 + x3 ?2 Làm tính nhân 2 (3x3y − x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy.6xy2 =18x4y4− 3x3y3 + x2y4 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Mục tiêu: Vận dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức để tính diện tích hình thang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: ?3 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3 Diện tích hình thang là: [(5 x + 3) + (3x + y )].2 y - Gọi HS đọc ?3 - Yêu cầu HS nhắc lại cách tính diện tích S = hình thang = (8x + + y)y = 8xy + 3y + y2 HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm + Với x = 3m ; y = 2m vụ Ta có: S = + 22 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực = 48 + + = 58 (m2) nhiệm vụ - Đại diện nhóm trình bày kết GV đánh giá kết thực HS * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học thuộc qui tắc - Làm tập: 1b, 2b, 3, 4, 5, SGK ********************************** §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU : Về kiến thức: Nhớ quy tắc nhân đa thức với đa thức Về lực: Thực phép nhân đa thức với đa thức ,vận dụng tính GTBT tốn thực tế Về phẩm chất: Có tính cẩn thận, xác tính tốn II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Học kỹ qui tắc nhân đơn thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ Nội dung Sản phẩm Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa - Qui tắc sgk/4 thức (4 đ) - Áp dụng: 2 Áp dụng làm tính nhân: (3xy − x + y) (3xy − x2 + y) x2y (6đ) 3 = 2x3y2 - x4y + x2y x2y2 A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Từ cách nhân đơn thức với đa thức hình thành cách nhân hai đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Làm ví dụ Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ: (x − 2)(6x − 5x + 1) + Giả sử coi 6x − 5x + đơn = x(6x2−5x+1)−2(6x2−5x +1) thức A ta có phép nhân ? = x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2 Hãy tính (x-2).A, sau thay A = 6x -5x + +(-2)(-5x)+(2).1 1, thực tiếp = 6x3−5x2+x−12x2+10x −2 Bài tốn phép nhân hai đa thức Như = 6x3− 17x2 + 11x − muốn nhân hai đa thức thực nào? Bài học hơm ta tìm hiểu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Hình thành quy tắc nhân hai đa thức - Mục tiêu: Biết cách nhân hai đa thức, đặc biệt nhân theo hàng ngang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu - Sản phẩm: Thực nhân hai đa thức Nội dung Sản phẩm GV giao nhiệm vụ: Quy tắc : H: Như theo cách làm muốn a) Ví dụ : nhân đa thức với đa thức ta làm Nhân đa thức x−2 với đa thức nào? (6x2−5x+1) - Yêu cầu HS làm ?1 theo qui tắc Giải 1HS lên bảng thực (x − 2)(6x2− 5x + 1) = GV: Nhận xét sửa sai (nếu có) - Tìm hiểu cách nhân thứ hai x(6x2−5x+1)−2(6x2−5x +1) nhân hai đa thức = x.6x2+x(-5x)+ x.1+(-2).6x2 - Qua ví dụ em tóm +(-2)(-5x)+(2).1 tắt cách 2? = 6x3−5x2+x−12x2+10x −2 GV kết luận kiến thức: Tích hai = 6x3− 17x2 + 11x − đa thức đa thức b) Quy tắc: (sgk) GV: Lưu ý HS cách thuận lợi đa thức 1biến thực ?1 ( xy − 1)(x3− 2x − 6) phải xếp theo luỹ thừa giảm 1 tăng dần biến = xy.x3+ 1.6 xy.2x - xy.6 -1.x3 + 1.2x = x4y − x2y − 3xy − x3 + 2x + * Chú ý : sgk C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc -Mục tiêu: Thực nhân hai đa thức theo qui tắc - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: nhóm - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: ?2 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Áp dụng : - Làm?2 theo nhóm ?2 : a) (x + 3)(x2 + 3x − 5) HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm =x3+3x2−5x+3x2+ 9x−15 vụ = x3 + 6x2 + 4x − 15 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực b) (xy − 1)(xy + 5) nhiệm vụ = x2y2 + 5xy − xy − = x2y2 + 4xy - HS lên bảng trình bày −5 GV đánh giá kết thực HS D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động : Vận dụng tính diện tích hình chữ nhật -Mục tiêu: Áp dụng qui tắc nhân hai đa thức tính diện tích hình chữ nhật - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: ?3 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3Ta có - Làm ?3 theo bàn (2x + y)(2x − y)= 4x2−2xy + 2xy - Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ − y2 nhật Biểu thức tính diện tích hình chữ HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm nhật : vụ 4x2− y2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực * Nếu x = 2,5m ; y = 1m diện nhiệm vụ tích hình chữ nhật là: HS lên bảng trình bày 2 ÷ GV đánh giá kết thực HS 2 − 12 = 24 (m2) * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học thuộc qui tắc - Làm tập: 8, 9, 10 SGK *************************************** LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU : Về kiến thức: Củng cố phép nhân đa thức với đa thức Về lực: Thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Về phẩm chất: Có ý thức tự giác nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Học kỹ qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ : Nội dung Sản phẩm Nêu quy tắc nhân đa thức với đa Qui tắc sgk/7 thức (4đ) - Áp dụng làm phép nhân : Áp dụng làm phép nhân : (x2− xy + y2) (x + y) = x3 + y3 (x2− xy + y2) (x + y) (6đ) A KHỞI ĐỘNG B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động : Nhân hai đa thức -Mục tiêu: Rèn kỹ nhân hai đa thức - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, phấn màu - Sản phẩm: Bài 8, 10sgk Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập tr SGK GV ghi đề hai lên bảng, chia lớp thành nhóm, yêu cầu: a) (x2y2− xy + 2y) (x − 2y) - Mỗi nhóm thực câu HS trao đổi, thảo luận, thực 2 = x y – 2x y x2y + xy2 + 2xy – nhiệm vụ 4y2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS b) (x2− xy + y2)(x + y) thực nhiệm vụ 2 2 3 Đại diện nhóm lên bảng trình bày = x + x y − x y − xy + xy + y = x + y3 GV đánh giá kết thực Bài tập 10 tr SGK : HS a) (x2− 2x + 3)( x − 5) = x3−5x2−x2+10x+ x−15 23 = x3− 6x2 + x − 15 b) (x2− 2xy + y2)(x − y) =x3−x2y−2x2y+2xy2+xy2+y3 = x3− 3x2y + 3xy2 + y3 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động 2: Chứng minh giá trị BT không phụ thuộc vào biến -Mục tiêu: Áp dụng phép nhân hai đa thức chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến, giải tốn tìm x - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk,phấn màu - Sản phẩm: Bài 11, 13 sgk Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài tập 11 tr SGK : - Gọi HS đọc đề 11 Ta có : - Yêu cầu HS thực theo cặp: nhân (x − 5) (2x +3) − 2x(x − 3) + x + đơn thức, đa thức với đa thức, thu = 2x2 + 3x − 10x − 15 − 2x2 + 6x + x gọn +7 HS trao đổi, thảo luận, thực = − nhiệm vụ Nên giá trị biểu thức không phụ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thuộc vào biến x thực nhiệm vụ Cá nhân HS lên bảng thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức Bài tập 13 tr SGK : * GV ghi đề 13 lên bảng, yêu cầu (12x − 5)(4x − 1) + (3x − 7)(1 − 16x) HS thực theo cặp: = 81 - Nhân đa thức để rút gọn vế 48x2− 12x − 20x + + 3x − 48x2− trái + 112x = 81 - Tìm x 83x − = 81 HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ 83x = 83 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS x = thực nhiệm vụ Cá nhân HS lên bảng thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Xem lại giải, làm 14, 15 SGK tr9 - Ôn kĩ qui tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức ******************************** §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU : Về kiến thức: - Học sinh hiểu nhớ thuộc lịng tất cơng thức phát biểu thành lời HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu bình phương Về lực: Áp dụng đẳng thức để khai triển, rút gọn biểu thức đơn giản tính nhẩm hợp lý Về phẩm chất: Tích cực nghiêm túc học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng Học sinh: Học kĩ qui tắc nhân đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1:Mở đầu -Mục tiêu: Kích thích tinh thần hào hứng tìm hiểu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Nhân hai đa thức Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: (a + b)(a + b) - Làm tính nhân : (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 - Viết gọn tích dạng lũy thừa = a2 + 2ab + b2 * Đặt vấn đề: Ta vừa tính Viết gọn: (a + b)(a + b) = (a + b) (a + b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Như khơng cần nhân hai đa thức ta tìm kết Đó dạng đẳng thức mà hơm ta tìm hiểu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung Sản phẩm Hoạt động 2: Bình phương tổng -Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 áp dụng biến đổi biểu thức đơn giản - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: công thức tổng quát (A + B)2 = A2 + 2AB + B2, làm ?2 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bình phương tổng : ? Trong toán trên, A; B biểu Với A; B biểu thức tùy ý, thức tùy ý (A + B)2 = ? ta có Cá nhân HS suy nghĩ trả lời (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV kết luận kiến thức Áp dụng : * Áp dụng: ?2 a) (a + 1)2 = a2 + 2a + - Làm ?2 theo cặp b) x2 + 4x + = (x + 2)2 HS trao đổi, thảo luận, thực ?2 c) 512 = (50 + 1)2 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực = 2500 + 100 + = 2601 : Mỗi câu cần xác định biểu thức A 301 = (300 + 1)2 B, A2, B2, tích AB áp dụng cơng = 90000 + 600 + = 90601 thức, câu c viết thành tổng hai số trước áp dụng công thức HS báo cáo kết thực hiện: HS lên bảng trình bày GV đánh giá kết thực HS Hoạt động 3: Bình phương hiệu -Mục tiêu: Thuộc dạng tổng quát (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 áp dụng biến đổi 10 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Làm 28 sgk/48: Hoạt động cá nhân HS: Đọc đề ? Muốn chứng tỏ x = x = nghiệm bất phương trình ta làm nào? HS: Lần lượt thay x = x = -3 vào bất phương trình kiểm tra - GV: Chốt lại cách tìm tập hợp nghiệm BPT x2> - Làm 29sgk/48: Hoạt động cặp đôi - HS: Đọc đề - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT ?Lên bảng trình bày ? HS: làm theo hướng dẫn GV GV : Chốt lại phương pháp làm - Giải BPT so sánh kết - Làm 30 sgk/48: Hoạt động nhóm - HS: Đọc đề Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT ( Chọn x số giấy bạc 5000đ) ?Vậy số tờ giấy bạc loại 2000đ bao nhiêu? ?Ta có bất phương trình nào? ?Giải bất phương trình? ?Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ bao nhiêu? - HS: Làm theo hướng dẫn GV - GV: Chốt lại phương pháp làm kiến thức sử dụng - Làm 31 sgk/48 Hoạt động cá nhân - hs lên bảng làm - HS nhận xét - GV chốt kiến thức Bài 28 SGK/48: a) Với x = ta 22 = > khẳng định nghiệm BPT x2> b) Với x = 02> khẳng định sai nên nghiệm BPT x2> x2> x x nghiệm bất phương trình x2> Bài 29 SGK /48 a) Giá trị biểu thức 2x - không âm 2x – ≥ ⇔ 2x ≥ ⇔ x≥ 2,5 b) Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x + - 3x ≤ - 7x + ⇔ - 7x + 3x +5 ≥ ⇔ - 4x ≥ - ⇔ x≤ Bài 30 SGK/48: Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đ x (tờ) Đk: x nguyên dương Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: (15 – x) (tờ) Ta có bpt: 5000x + 2000(15 − x) ≤ 70 000 ⇔5000x+30000− 2000x ≤ 70000 ⇔ 000x ≤ 40 000 ⇔ x ≤ 40 ⇔ x ≤ 13 Vì x nguyên dương nên số tờ giấy bạc loại 5000 đ từ đến 13 tờ 150 Bài 31 SGK/48 a) 15 − x > ⇔ 15 − x >5.3 ⇔ 15 − 6x > 15 ⇔− 6x > 15 − 15 ⇔−6x > ⇔ x < Vậy tập nghiệm bpt: x < biểu diễn tập nghiệm trục số ) V HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào toán Nhằm mục đích phát triển lực tự học, sáng tạo, tích cực Nội dung: Làm tập Sản phẩm: Bài làm HS trình bày Phương thức tổ chức: HS hoạt động cá nhân Nội dung Sản phẩm - Xem lại tập chữa Bài làm có kiểm tra tổ trưởng phương pháp làm - BTVN: 31(b, c, d), 32 SGK/48; 56, 64/SBT/47 Kiểm tra (15 phút): Đề Đáp án Biểu điểm 151 −4 Bài 1: ( điểm) Giải bpt = −3 biểu diễn tập nghiệm Bài 1: a) -3x < -4 x > trục số: Biểu diễn trục số a) - 3x + < 2x + − x ≤ 2x + − x ≤ b) Bài 2: ( 3điểm) bpt: 5x +2< -3x +18 1x2=2 Giải b) ⇔3(2x+3) ≤4(4 – x) ⇔ 6x +9 ≤ 16 -4x 10 ⇔ 6x +4x ≤ 16-9 ⇔ 10x ≤ ⇔ x≤ Biểu diễn trục số Bài 2: 5x +2< -3x +18 ⇔ 5x +3x < 18 –2 ⇔ 8x A = x – + x – = 2x - b) B = 4x + + |-2x|khi x > ? : Rút gọn biểu thức : - GV: Cho HS làm tập ?1 theo nhóm a) C = | -3x | + 7x – x ≤ HS lên bảng thực Vì x ≤ nên -3x ≥ hay | -3x | = -3x GV nhận xét, đánh giá Ta có C = -3x + 7x – = 4x - - GV: Chốt lại lưu ý HS bỏ dấu b) D = – 4x +| x - | x < GTTĐ biểu thức phải tùy theo giá trị Vì x < nên x – < hay | x - | = – x biểu thức dấu GTTĐ âm hay Ta có D = – 4x + – x = -5x + 11 khơng âm Giải số phương trình chứa dấu giá GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: trị tuyệt đối: - GV: Nêu ví dụ 2:SGK/50 hướng dẫn * Ví dụ 2: Giải phương trình: giải | 3x | = x + B1: Ta có: | 3x | = x x ≥ | 3x | = - x x < B2: + Nếu x ≥ ta có pt: 3x = x + ⇔ 2x = ⇔ x = > thỏa mãn điều kiện + Nếu x < ta có pt: - 3x = x + ⇔ -4x = ⇔ x = -1 < thỏa mãn điều kiện B3: Kết luận : S = { -1; } * Ví dụ 3: ( sgk) - Tìm hiểu ví dụ 3: SGK/50 ?2: Giải phương trình Giải phương trình sau x - = - 2x (*) a) | x + | = 3x + (1) ?: Ta cần xét trường hợp để bỏ ⇒ dấu GTTĐ? + Nếu x + ≥0 x≥-5 ?: Tương tự ví dụ em lên bảng Ta có pt: x + = 3x + 154 làm?2 - HS: Lên bảng làm ?2a tương tự ví dụ - GV: Quan sát, hướng dẫn HS làm tương tự SGK/51 - GV: Chốt khắc sâu cách giải phương trình dạng | ax+b |=cx+d - GV: Cho hs làm tập ?2b ⇔ 2x = ⇔ x = (TMĐK x ≥ - 5) ⇒ + Nếu x + < x0 GV chốt kiến thức Ta có pt : 5x = 2x + 21 ⇔ 3x = 21 ⇔ x = (TMĐK x >0) Vậy tập nghiệm pt là: S = {-3; 7} IV HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Củng cố cách giải PT chứa dấu trị tuyệt đối - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Bài 36c, 37a Nội dung Sản phảm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 36(c) SGK/51 Làm 36c, 37a /51sgk | 4x | = 2x + 12 HS lên bảng giải Ta giải PT GV nhận xét, đánh giá., chốt lời giải + 4x = 2x + 12 (với x ≥ 0) x = + -4x = 2x + 12 (với x < 0) x = -2 Tập nghiệm PT S = {6 ; -2} Bài 37(a) SGK/51 | x -7 | = 2x + Ta giải PT X – = 2x + (với x ≥ 7) x = - 10 (loại) 155 – x = 2x +3 (với x < 7) x = Tập nghiệm PT S = 4 3 V HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tốn Nhằm mục đích phát triển lực tự học, sáng tạo, tích cực Nội dung: Làm tập, ôn tập chương III Sản phẩm: Bài làm HS trình bày Phương thức tổ chức: HS hoạt động cá nhân Nội dung Sản phẩm -Nắm cách giải phương trình chứa Bài làm có kiểm tra tổ trưởng dấu GTTĐ - BTVN : 35; 36(a, b, d) SGK/51; 6570/SBT-48 - Soạn câu hỏi ôn tập chương SGK52 HD : 67/SBT-48 : + Bỏ dấu GTTĐ + Bỏ dấu ngoặc, rút gọn, , phương trình dạng ax+b=0 - Chuẩn bị ôn tập tốt, sau ôn tập chương III Tuần Tiết Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS ôn tập lại kiến thức chương IV : - Cũng cố kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình - Giải biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số - Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối - Kĩ chứng minh bất đẳng thức 156 Phẩm chất: Ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập khiêm tốn học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Bảng phụ (ghi câu hỏi , bảng tóm tắt kiến thức tr 52 sgk) Học sinh: Chuẩn bị nội dung ôn tập trước nhà III TIẾN HÀNH DẠY HỌC: Ổn định lớp Kiểm tra cũ (Lồng vào ôn tập): Hoạt động khởi động - Mục tiêu: Kích thích HS nhớ lại kiến thức bất phương trình bậc ẩn - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Nhắc lại kiến thức bất phương trình bậc ẩn Nội dung Sản phẩm GV: chuyển giao nhiệm vụ học tập Liệt kê theo SGK Liệt kê kiến thức học bất phương trình bậc ẩn Hơm ta ơn tập lại kiến thức Hoạt động hình thành kiến thành: - Mục tiêu: HS củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân, giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số Chứng minh bất đẳng thức - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS nêu kiến thức học Nội dung Sản phẩm GV: chuyển giao nhiệm vụ học tập GV: Cho HS trả lời câu hỏi H: Thế bất đẳng thức? Cho ví dụ? Ôn tập Ôn tập bất đẳng thức, bất phương trình: * Hệ thức có dạng a < b hay a > b, a ≤ b, a ≥ b bất đẳng thức Ví dụ: < 5; a ≥ b * Liên hệ thứ tự phép cộng, 157 - Nêu tính chất viết CT tổng quát + Liên hệ thứ tự phép cộng + Liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm) + Tính chất bắc cầu thứ tự GV: Cho HS trả lời Câu hỏi sgk? HS: Trả lời hai câu hỏi GV: Lưu ý cho HS cách biểu diễn nghiệm bpt trục số GV: Cho HS trả lời tiếp câu hỏi sgk HS: Trả lời hai câu hỏi thứ tự phép nhân: Với ba số a, b, c Nếu a < b a + c < b + c Nếu a < b c > ac < bc Nếu a < b c > ac > bc Nếu a < b b < c a < c * Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn (sgk) * BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè x n ⇒ m + > n + (cộng hai 53 sgk vế bđt cho 2) HS: làm tập d) Vì m > n ⇒ - 3m < - 3n (nhân hai vế bđt GV: gọi 2HS lên bảng làm với –3) 2HS: Lên bảng làm ⇒ – 3m < – 3n (cộng hai vế bđt 158 HS: nhận xét làm bạn GV: Cho HS làm 41a, d tr 53 sgk HS: Làm tập GV: Gọi 2HS lên bảng trình bày giải HS: Lên trình bày cho 4) Bài tập 41 sgk 2− x a) -18 //////////////( -18 d) GV: Gọi HS nhận xét bổ sung > 2x + − x 2x + − x ≥ ⇔ ≤ −4 −3 ⇔ 6x + ≤ 16 – 4x ⇔ 10x ≤ ⇔ x ≤ 0,7 GV: Cho HS làm 43 tr 53, 54 sgk theo nhóm (đề đưa lên bảng phụ) Nửa lớp làm câu a c Nửa lớp làm câu b d HS: Thảo luận nhóm giải 43 GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày HS thực GV chốt kiến thức - GV: Cho HS áp dụng giải tập 45 tr 54 sgk - HS: Giải tập 45 - Để giải pt chứa GTTĐ ta phải xét trường hợp nào? - HS: Biến đổi đưa vè hai trường hợp - GV: Gọi 3HS lên bảng làm ba câu a,b,c - 3HS: Lên bảng làm, lớp làm HS thực GV chốt kiến thức ]//////////// > 0,7 Bài 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình – 2x > ⇒ x < 2,5 b) Lập bất phương trình x + < 4x – ⇒ x > c) Lập phương trình: 2x + ≥ x + ⇒ x ≥ d) Lập bất phương trình x + ≤ (x – 2)2 ⇒ x ≤ Bài tập 45 tr 54 sgk a) 3x = x + 8, (x ≥ 0) 3x = x + ⇔ −3x = x + 8, (x < 0) 2x = 8, (x ≥ 0) x = 4, (tm) ⇔ ⇔ −4x = 8, (x < 0) x = −2,(tm) Vậy tập nghiệm phương trình S ={159 2; 4} b) −2x = 4x + 18, (x ≤ 0) −2x = 4x + 18 ⇔ 2x = 4x + 18, (x > 0) −6x = 18, (x ≤ 0) x = −3, (tm) ⇔ ⇔ −2x = 18, (x > 0) x = −9, (ktm) Vậy tập nghiệm phương trình S ={3} c) x − = 3x, (x ≥ 5) x − = 3x ⇔ x − = −3x, (x < 5) −5 x = , (ktm) ⇔ −2x = 5, (x ≥ 5) x = , (tm) ⇔ 4x = 5, (x < 5) Vậy tập nghiệm phương trình 5 S= 4 V HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tốn Nhằm mục đích phát triển lực tự học, sáng tạo, tích cực Nội dung: Làm tập, xem trước sau Sản phẩm: Bài làm HS trình bày Phương thức tổ chức: HS hoạt động cá nhân Nội dung Sản phẩm + Ôn tập kiến thức bất đẳng thức, Bài làm có kiểm tra tổ trưởng bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối + Làm tập lại SGK sách tËp + Chuẩn bị sau làm kiểm tra chương IV (1 tiết) Tuần Tiết Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM (t1) 160 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ơn tập hệ thống hóa kiến thức phương trình bất phương trình Kỹ năng: Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử Áp dụng qui tắc biến đổi tương đương để giải phương trình bất phương trình Phẩm chất: Ln tích cực chủ động học tập, có tinh thần trách nhiệm học tập khiêm tốn học hỏi II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: GV: Bài soạn.+ Bảng phụ HS: Bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra cũ Nội dung Đáp án - Giải bất phương trình biểu diễn tập b) Nghiệm bất PT : x >−3 ( nghiệm chúng trục số : - HS1: b) 3x + > (10 đ) - HS2: d) −3x + 12 > 0(10 đ) (bài tập 46 (b, d) SGK) d) Nghiệm bất PT laø : x) < 4 ) Hình thành kiến thức: - Mục tiêu: HS củng cố định nghĩa bpt tương đương, quy tắc biến đổi pt, bpt, định nghĩa pt, bpt bậc ẩn.HS củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề, - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học (nếu có): SGK - Sản phẩm: HS biết định nghĩa Nội dung Sản phẩm 1.Ơn tập phương trình và, bất GV: chuyển giao nhiệm vụ học tập phương trình: - GV nêu câu hỏi ôn tập Hai Bất phương trình tương đương: cho yêu cầu HS trả lời câu hỏi Bất phương trình có tập hợp Hai phương trình tương đương: nghiệm phương trình có tập hợp nghiệm Hai Quy tắc Quy tắc biến đổi Bất phương Hai quy tắc biến đổi phương trình: 161 + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân với số Định nghĩa phương trình bậc ẩn phương trình dạng ax + b = với a b ≠ số cho a gọi phương trình bậc ẩn HS suy nghĩ trả lời: Hai Bất phương trình tương đương: Bất phương trình có tập hợp nghiệm Hai Quy tắc Quy tắc biến đổi Bất phương trình: + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân với số : Lưu ý nhân vế với số âm Bất phương trình đổi chiều Định nghĩa Bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình dạng ax + b < 0( ≤ ≥ ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) với a trình: + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân với số : Lưu ý nhân vế với số âm Bất phương trình đổi chiều Định nghĩa Bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) với a b số cho a gọi Bất phương trình bậc ẩn Bài tập ≠ Bài SGK/130: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 - b2 - 4a + GV: chuyển giao nhiệm vụ học tập: = ( a - 2)2 - b 2= ( a - + b )(a - b - 2) - GV: cho HS nhắc lại phương pháp b)x2 + 2x - = x2 + 2x + - phân tích đa thức thành nhân tử = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) - HS nhắc lại phương pháp phân tích c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 đa thức thành nhân tử = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2= - ( x + y) 2(x - y )2 - HS áp dụng phương pháp lên d)2a3 - 54 b3 bảng chữa áp dụng = 2(a3 – 27 b3)= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 ) - HS lên bảng giải: a) a2 - b2 - 4a + ; b số cho a gọi Bất phương trình bậc ẩn 162 b) x2 + 2x – c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d) 2a3 - 54 b3 HS trình bày GV chốt kiến thức GV cho HS làm SGK/130 Chứng minh hiệu bình phương số lẻ chia hết cho HS suy nghĩ làm GV : Muốn chứng minh hiệu bình phương số lẻ chia hết cho ta phải làm ? HS : Xét hiệu bình phương số lẻ sau phân tích hiệu có thừa số chia hết cho HS lên bảng làm HS lớp nhận xét GV củng cố chốt kiến thức HS ghi GV ghi đề lên bảng GV yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán HS lên bảng làm Bài SGK/130: Chứng minh hiệu bình phương số lẻ chia hết cho Gọi số lẻ là: 2a + 2b + ∈ (a;b z) Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho Vậy biểu thức 4a(a + 1) 4b(b + 1) chia hết cho Bài tr 131 SGK 10x2 − 7x − M= 2x − 5x + + 2x − = Với x ∈ Z ⇒ 5x + ∈ Z 2x − ⇒M∈Z⇔ ∈Z ⇔ 2x - ∈ Ư(7) ⇔ 2x - ∈ {±1; ±7} Giải tìm x ∈ {- ; ; ; 5} Bài tr 131 SGK :Giải phương trình 4x + 6x − 5x + − = +3 GV cho HS làm hoạt động cặp đôi GV yêu cầu HS lên bảng giải HS lớp nhận xét làm bạn a) Kết x = -2 3(2x − 1) 3x + 2(3x + 2) + + 1= 10 b) Biến đổi : 0x = 13 163 Vậy phương tình vơ nghiệm x + 3(2x − 1) 5x − + − = x+ 12 GV cho HS làm theo nhóm Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b GV yêu cầu nhóm đại diện lên bảng giải HS lớp nhận xét làm bạn c) Biến đổi : 0x = Vậy phương trình có nghiệm số Bài tr 131 SGK :Giải phương trình : a) 2x - 3 = * 2x - = x ≥ ⇔2x = 7⇔x = 3,5 (TMĐK) * 2x - = -4 x< ⇔2x = -1⇔x = - 0,5 (TMĐK) Vậy S = { - 0,5 ; 3,5} b) 3x - 1 -x = * Nếu 3x - ≥ ⇔x ≥ 3x - 1= 3x - Ta có phương trình :3x - - x = Giải phương trình x = (TMĐK) * Nếu 3x - < ⇒ x < 3x - 1 = 3x Ta có phương trình :1 - 3x - x = Giải phương trình x = - (TMĐK) 3 − ; 2 S= Bài 10 tr 131 SGK 164 ... 5x + 5y = 3x(x – y) – 5( x – y) = (x – y) (3x – 5) + HS2: Chữa 49b: 2 b) 45 + 40 – 152 + 80 45 = ( 452 + 80 45 + 402) – 152 = ( 45 + 40)2 – 152 = 85 2 – 152 = ( 85 – 15) ( 85 + 15) = 70 100 = 7000... nhận xét, đánh giá Áp dụng * Bài ?1 : Tính nhanh 15. 64+ 25. 100 +36. 15 + 60.100 = ( 15. 64 + 36. 15) + ( 25. 100 + 60.100) = 15 (64 + 36) + 100 ( 25 + 60) = 15 100 + 100 85 = 100 ( 15 + 85 ) = 10000... lên bảng trình bày = 1 25( 31 – 19) = 1 25. 12 = 150 0 GV nhận xét, đánh giá b/ 752 – 252 = ( 75 – 25) ( 75 + 25) = 50 100 = 000 * Kiểm tra 15 phút ĐỀ BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài 1: (8 điểm) Phân tích Bài