Giáo viên: Dương Thị Đào Trường THPT Hướng Phùng Tiết13 _ §3. MỘI SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (T3) Ngày soạn: 01 / 09 / 2009. Ngày lên lớp: 1, Lớp 11B1: Tiết Thứ : / / 2009 2, Lớp 11B2: Tiết Thứ : / / 2009 3, Lớp 11B3: Tiết Thứ : / / 2009 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu và nắm vững cách một số dạng phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 2. Kĩ năng: Giải và biến đổi thành thạo một số dạng phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 3. Tư duy – Thái độ: + Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. + Tích cực, tập trung. Bồi dưỡng sự say mê, hứng thú trong học tập. II. CHUẨN BỊ: 1. Học sinh: Ôn bài. Làm BTVN. Nghiên cứu kĩ các ví dụ sgk. 2. Giáo viên: Giáo án, câu hỏi và bài tập, . III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp; Giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động tư duy. Luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp (1’) 11B1: V… … … 11B2: V… … …11B3: V… … … 2. Bài cũ (7’): Ba HS lên bảng kiểm tra. 3 dãy theo dõi, nhận xét 3 bạn. HS1. Giải phương trình: 2 2 3 1 0.cos x cosx − + = HS2. Giải phương trình: 2 2 2 0. 2 2 x x sin sin − + = HS3. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 1 3 1 1 0.tan x tan x − + − + = 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: (20’) Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác + GV hướng dẫn HS giải các ptr: ?. Điều kiện của ptr (1)? HS: sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0. ?. Trong đk này tanx và cotx có quan hệ? ?. Hãy biến đổi và đưa ptr (1) về dạng bậc hai đối với tanx? HS: … ( ) 2 3 2 3 3 6 0.tan x tanx + − − = + HS nêu pp giải. 3. Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một HSLG Ví dụ: Giải các phương trình sau a) 3 6 2 3 3 0.tanx cotx − + − = (1) b) 2 2 2 . 3 0.sin x sinx cosx cos x + − = (2) Giải: a) Sgk b) * Ta thấy, với cosx = 0 thì không thỏa mãn ptr (2). Do đó cosx ≠ 0. * Vì cosx ≠ 0 nên chia hai vế ptr (2) cho cos 2 x ta được ptr: Giáo án Đại số - Giải tích lớp 11 cơ bản Giáo viên: Dương Thị Đào Trường THPT Hướng Phùng + Hướng dẫn HS nghiên cứu sgk. ?. Nếu cosx = 0 thì ptr (2) trở thành? HS: 2 = 0, tức không thỏa mãn ptr (2). ?. Kết luận gì? + GV hướng dẫn HS chia 2 vế ptr (2) cho cos 2 x. + HS biến đổi và giải ptr tương ứng, kết luận nghiệm của ptr (**), (*). Đối chiếu đk và kết luận nghiệm của ptr đã cho. + HS tổng quát pp của ptr dạng này. + Nhận xét, kết luận. 2 2 3 0.tan x tanx+ − = (*) * Đặt tanx t= , khi đó ta có phương trình 2 2 3 0.t t + − = (**) Phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt 1 1t = và 2 3 2 t = − . + 1 1t = , ( ) 1 4 tanx x k k π π = ⇔ = + ∈ ¢ + 2 2 3 t = , 3 3 2 2 tanx x arctan k π − ÷ = − ⇔ = + ( ) k ∈¢ . Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là ( ) . 3 , 4 2 x k x arctan k k π π π − ÷ = + = + ∈ ¢ Hoạt động 2: (15’) Luyện tập - Củng cố, khắc sâu + HS luyện tập giải các BT3d, 4c sgk. + Sau 5’ nghiên cứu, gọi 2 HS lên bảng trình bày, lớp nhận xét, bổ sung. 4c) Ta có: 2 2 1 2 2 2sin x sin x cos x + − = 2 2 1 2 . 2 2 sin x sinx cosx cos x⇔ + − = (*) * Ta thấy, với cosx = 0 thì không thỏa mãn ptr (*). Do đó cosx ≠ 0. * Vì cosx ≠ 0 nên chia hai vế ptr (*) cho cos 2 x ta được ptr: 2 2 1 2 2 2 tan x tanx cos x + − = ( ) 2 2 1 2 2 1 2 tan x tanx tan x⇔ + − = + 2 4 5 0tan x tanx⇔ + − = (**) + Tổng quát. BT4c sgk: 2 2 1 2 2 2 .sin x sin x cos x + − = BT3d sgk: Giải ptr 1 2 0.tanx cotx − + = * Điều kiện: sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0. * Trong đ. kiện này ta có 1 cotx tanx = nên ptr đã cho có thể viết dưới dạng 1 2 0tanx tanx − + = hay 2 1 2 0 2 tanx tan x tanx tanx = + − = ⇔ = − + ( ) 1 . 4 tanx x k k π π = ⇔ = + ∈ ¢ + ( ) ( ) 2 2 .tanx x arctan k k π = − ⇔ = − + ∈ ¢ Các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện của phương trình đã cho. Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là 4 x k π π = + và ( ) ( ) 2 .x arctan k k π = − + ∈ ¢ 4. Hướng dẫn HS học bài ở nhà (2’): + Yêu cầu HS về nhà ôn bài, nắm vững pp giải đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. + Làm BT 4 sgk và 3.3, 3.4 sbt, đọc tiếp các nội dung còn lại của bài học. + Chuẩn bị tiết sau: §3. Một số phương trình lượng giác thường gặp (t4). . Bổ sung _ Điều chỉnh_ Rút kinh nghiệm: Giáo án Đại số - Giải tích lớp 11 cơ bản . Giáo viên: Dương Thị Đào Trường THPT Hướng Phùng Tiết 13 _ §3. MỘI SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (T3) Ngày soạn: 01 / 09 /