Bộ 10 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 8

Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. Chứng minh tam giác DEA vuông.. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức [r]

www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 01 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN Thời gian: 90 phút Bài (2.5 điểm)  x x  2x    Cho biểu thức P   : x  x   x   x 4 a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa rút gọn b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P c) Tìm số nguyên x để P (x  1) Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A(x )  2x  x  B (a ;b ;c )  (a  b )(b  c )(c  a )  abc Bài (1 điểm) Cho hai đa thức P (x )  x  ax  b Q (x )  x  3x  Xác định hệ số a, b cho với giá trị x P (x ) Q (x ) Bài (3.5 điểm) Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Gọi D, E chân đường vng góc hạ từ H xuống MN MP a) Chứng minh tứ giác MDHE hình chữ nhật b) Gọi A trung điểm HP Chứng minh tam giác DEA vng c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện để DE = 2EA Bài (1 điểm) a) Cho ba số a, b, c thỏa mãn (a  b  c )(ab  bc  ca )  2017 abc  2017 Tính giá trị biểu thức P  (b 2c  2017)(c 2a  2017)(a 2b  2017) b) (Dành riêng cho lớp 8A) Tìm số tự nhiên x, n cho số p  x  24n 2 số nguyên tố Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 02 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a 2x  50x b x  6x   y c x  7x  10 Bài (1,5 điểm): a Làm tính chia: (12x y  9x y  15x y ):3x y b Rút gọn biểu thức: (x  2)(1  x )  (x  3)(x  3x  9) Bài (2,5 điểm): 3x  2x    Cho biểu thức: A  x 3 3 x x 9 a Rút gọn A b Tính giá trị biểu thức A x   ( với x  -3 x  3) c Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị số nguyên Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, gọi M trung điểm AC Gọi D điểm đối xứng với B qua M a Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành b Gọi N điểm đối xứng với B qua A Chứng minh tứ giác ACDN hình chữ nhật c Kéo dài MN cắt BC I Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC K Chứng minh: KC= BK d Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài E Tam giác ABC cần có thêm điều kiện để tứ giác EBMN hình vng? Học tốn online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp Bài (0,5 điểm): Cho a thỏa mãn a  5a   Tính giá trị biểu thức: P  a  a  18a  9a  5a  2017  (a  40a  4):a2 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 03 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2.5 điểm)  x 1 x 1   x   Cho biểu thức A   : x  x    x 1 x 1   a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa rút gọn A b) Tìm x để A=3 c) Tìm x nguyên cho A nhận giá trị nguyên Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x  4xy  y b) (x  1)(x  2)(x  7)(x  8)  Bài (2 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x  y  , x  y  Tính giá trị biểu thức: a) M = xy b) N  x  y Bài (3 điểm) Cho hình vng ABCD có AC cắt BD O Gọi E, F theo thứ tự điểm đối xứng với O qua AD BC a) Chứng minh tứ giác AODE, BOCF hình vng b) Nối EC cắt DF I Chứng minh OI ⏊ CD c) Biết diện tích hình lục giác ABFCDE Tính độ dài cạnh hình vng ABCD d) (dành riêng cho lớp 8A – 0.5đ) Lấy K điểm cạnh BC Gọi G trọng tâm ΔAIK Chứng minh điểm G thuộc đường thẳng cố định K di chuyển cạnh BC Bài (0.5 điểm) Cho ba số a, b, c đôi khác Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào a, b, c Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp a2 b2 c2 P   (a  b )(a  c ) (b  a )(b  c ) (c  a )(c  b ) Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 04 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 6x  3xy b) x  y  6x  c) x  5x  Bài (1 điểm): Thực phép tính: a) (x  2)2  (x  3)(x  1) b) (x3  2x  5x  10):(x 2) x  x  2x  2x  50 x 5   Bài (2,5 điểm): Cho biểu thức: A  B  2x 5 x x 4 2x  10x ( ĐK: x0, x 4, x5) a) Tính giá trị A x  3x  b) Rút gọn B c) Tìm giá trị nguyên x để P =A: B có giá trị nguyên Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đường cao AD O trung điểm AC, điểm E đối xứng với điểm D qua O a) Chứng minh tứ giác ADCE hình chữ nhật b) Gọi I trung điểm AD, chứng tỏ I trung điểm BE c) Cho AB = 10cm, BC= 12cm, tính diện tích tam giác OAD d) Đường thẳng OI cắt AB K Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AEDK hình thang cân Bài (0,5 điểm): Tính giá trị biểu thức sau, biết abc  2016 2bc  2016 2b 4032  3ac P   3c  2bc  2016  2b  ab 3ac  4032  2016a Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 05 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  y  6x  b) x  x  4x  Bài (1đ) Tìm x biết: c) x  x  3x  27 d) x  4x  5x a) x  x  3x   b) (x  1)(x  2)(x  3)(x 4)  24  3 x 3 x 4x   2x      1 Bài (3đ) Cho biểu thức P   :  x  x x  x      a) Rút gọn P b) Tìm giá P biết: 2x  5x   c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên dương Bài (3,5đ) Cho Δ ABC vuông A Goi M, N, P lầ lượt trung điểm BC, AC, AB a) Chứng minh AM = PN b) Gọi I trung điểm MN Chứng minh C, I, P thẳng hàng c) Gọi D điểm đối xứng với M qua N Tứ giác AMCD hình gì? C/m d) Gọi E giao điểm CP AM Tính S APMN  ? Biết S MEI  2cm Bài 5(0.5đ) Tìm GTLN GTNN biểu thức Q  Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 2x  x 2 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 06 KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: c x  y  xz  yz c) (x  9)(x  7)  d x  x  3x y  3xy  y  y d) x  2x  3x  Bài (2đ) : Tìm x, biết: a 3x  12x  7   x  16x  5  16 b 2x  3 c x  22x  32x  5  2x  5  x  6x  64    2x  10x  25 : x   2x x x   Bài (2đ) Cho biểu thức: P = x 1 x 1 x 1 a Tìm x để biểu thức P có nghĩa b Rút gọn P c Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị ngun Bài (3,5đ) Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ M  1200 Gọi I, K trung điểm MN, PQ A điểm đối xứng Q qua M a) Tứ giác MIKQ hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tam giác AMI tam giác đều; c) Chứng minh tứ giác AMPN hình chữ nhật Bài 5(0.5đ) Cho số a, b thoả mãn đẳng thức 5a2  5b2  8ab  2a  2b   Tính giá trị biểu thức M   a  b  Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 2018   a  2 2019   b  1 2020 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 07 KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:   b) 2x  1  4x   2x  1 a) x  y  10x  10 y Bài (2đ) : Thực phép tính: x  x  18 x    x 5 x 5 x 5  2x  2x   4x  b)  : x  x    10x  a)  x 1 x2      :    x    x 3 x 3 9 x   Bài (2đ) Cho biểu thức: A   a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A với x = c) Tìm giá trị x để A = Bài (3,5đ) Cho ∆ ABC vng A (AB< AC) có AM trung tuyến, đường cao AH Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a) Tứ giác ABDC hình gì? Vì b) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia AH I Chứng minh A I đối xứng với qua BC IC = AC c) Chứng minh tứ giác BIDC hình thang cân Học tốn online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 www.mathx.vn Bài 5(0.5đ) Cho x  Toán lớp a b c B  xy  yz  zx  2xyz ; y Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 b c a ;z c a b Tính giá trị biểu thức 10 www.mathx.vn ĐỀ 08 Toán lớp KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút  x 2 x   x  2x   Bài (2,5 điểm): Cho A    x  x  x    a Rút gọn A b Tính giá trị A x  3x   c Tìm GTLN A với x1 Bài (2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2  2xy  y  25 b) x  6x  c) x y  x  y  2 d) 4x  y  4x  Bài (2đ) a) Thực phép tính: (2x  5x  x   3x ):(x  3) b) Tìm x, biết: 2x (x  1)  2(x 1)  Bài (3đ) Cho tam giác nhọn ABC có BC = 2AB Gọi D trung điểm đoạn thẳng BC Từ D kẻ tia Dx // AB từ A kẻ tia Ay // BC cho tia Dx cắt tia Ay E a) Chứng minh rằng: tứ giác ABDE hình thoi b) Chứng minh rằng: tứ giác AECD hình bình hành BE  CE c) Gọi O giao điểm BE AD, K giao điểm của DE OC, J giao điểm BK EC Chứng minh rằng: JE = JC d) Gọi I giao điểm BK OD Chứng minh rằng: 4.IO = AD Bài 5(0.5đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = x2 – 20x + 101 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 11 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 09 KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,5 điểm):   x x2  x  x  3x   Cho biểu thức P =  :   x x   x  2x  x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn P b) Tính giá trị biểu thức P biết x   c) Tìm giá trị lớn biểu thức Q  P Bài (1,5đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  x y  9x  y c) x  y  y  b) 2x  9x  Bài (1,5đ) a) Thực phép tính: (x  2x  5x  10):(x  2) b) Tìm x, biết: (x  4)2  36  Bài (3,5đ) Cho tam giác ABC cân A ( A  900 ) Hai đường cao AM, BN cắt H Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Cx vng góc với AC cắt tia AM I Vẽ BK⏊Cx (KCx) a) Chứng minh tứ giác BNCK hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BHCI hình thoi c) Vẽ hình chữ nhật ACIE Tứ giác AEBI hình gì? Vì sao? d) Cho AB=5cm; BC= 6cm Tính diện tích tứ giác BNCK Bài 5(1đ) Cho a, b, c khác a  b  c  , rút gọn biểu thức: A a2 b2 c2   a2 b2 c b2 c a2 c a2 b2 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 12 www.mathx.vn ĐỀ 10 Tốn lớp KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,5 điểm):  x2 9 x   x 3   Cho biểu thức: H      ( với x 3; x -3; x -2) x  x   x x     a Rút gọn H b Tính giá trị H x = -6 c Tìm giá trị nguyên x để H nhận giá trị nguyên Bài (2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 20x  5x  20x c) x  x  3x  27 b) x  25  4xy  y 2 d) x  6x  16 Bài (2đ) Thực phép tính: a) (2x  1)2  (4x  3)(x  2) b) (x  3x  6x  18):(x  3) Bài (3,5đ) Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM, điểm I, K, E theo thứ tự trung điểm AC, AB, AM Gọi N điểm đối xứng M qua I a Chứng minh tứ giác AKMI hình thoi b Tứ giác AMCN, MKIC hình gì? Vì sao? c Chứng minh E trung điểm BN d Tìm điều kiện ΔABC để tứ giác AMCN hình vuông Bài 5(0.5đ) Cho tam giác ABC Lấy điểm M, N, P thuộc AC, AB, BC CM BP AN    Gọi I giao điểm BM CN Gọi E giao điểm cho AC BC AB CN AP Gọi F giao điểm BM AP Chứng minh: S EIF  S IMC  S FBP  S NEA Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091.269.8216 13 ... giá trị nhỏ biểu thức: B = x2 – 20x + 10 1 Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 0 91. 269 .8 216 11 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 09 KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,5... 8ab  2a  2b   Tính giá trị biểu thức M   a  b  Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 0 91. 269 .8 216 2 0 18   a  2 2 019   b  1? ?? 2020 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 07 KIỂM TRA HỌC KÌ... 2 016 2b 4032  3ac P   3c  2bc  2 016  2b  ab 3ac  4032  2 016 a Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 0 91. 269 .8 216 www.mathx.vn Toán lớp ĐỀ 05 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: Tốn – Lớp