Đại 8- tiết 67- Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.[r]

Chào mừng quý thầy cô đến dự thăm lớp TIẾT 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI KIỂM TRA BÀI CŨ Điền vào chỗ trống cho thích hợp | a | = | a | = 2  a ≥ a < | | = | x – | = x – ≥ | x – | = x – < | - 3,5 | = Tiết 64 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TIẾT 67: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nhắc lại giá trị tuyệt đối |A|= A |A|=-A A ≥ A < Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức: a) A  x   3x  x 5 b) B 2x   - 3x x  a) Khi x ≥ => x - ≥ 0, nên |x-5|= x-5 Vậy: A = x – + 3x + = 4x – b) Khi x > => –3x < 0, nên |-3x| = -(-3x) = 3x Vậy: B = 2x + + 3x = 5x + 1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối ? 1: Rút gọn biểu thức sau a) C = |-3x| + 7x - x ≤ b) D = - 4x + |x - 6| Giải: a) Khi x  0, ta có |-3x| = -3x Vậy C = -3x + 7x – = 4x - b) Khi x < 6, ta có x – < 0, nên |x - 6| = -(x - 6) = –x Vậy D = - 4x + – x = 11 - 5x Nhắc lại giá trị tuyệt đối ?1 Rút gọn biểu thức sau: a C   3x  x  x 0 b D 5  x  x  x  GIẢI a Khi x 0, ta cã  3x 0 nªn  x  3x V× vËy: C   3x  x   3x  x  4 x  b Khi x  6, ta cã x   nªn x   ( x  6)  x  V× vËy: D 5  x  x  5  x  ( x  6) 11  x Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2: Giải phương trình | 3x | = x + (*) GIẢI Trường hợp : Nếu 3x ≥  x ≥ 0, ta có | 3x| = 3x Khi phương trình (*) có dạng : 3x = x +  2x = 4 x = Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ 0, nên x = nghiện phương trình Trường hợp : Nếu 3x <  x < 0, ta có | 3x| = - 3x Khi phương trình (*) có dạng : -3x = x +  -4x = 4 x = -1 Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện x < 0, nên x = -1 nghiện phương trình Vậy tập nghiệm phương trình là: S   1;2 Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 3: Giải phương trình | x + | = 3x + Hoạt động nhóm: thời gian phút Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 3: Giải phương trình | x + | = 3x + Giải: Trường hợp 1: Nếu x + ≥  x ≥ -5, ta có | x + | = x + Khi phương trình cho có dạng : x + = 3x +  2x =  x = Giá trị x = thỏa mãn điều kiện x ≥ -5, nên x = nghiện phương trình Trường hợp 2: Nếu x + <  x < -5, ta có | x + | = - x - Khi phương trình cho có dạng : - x - = 3x +  -4x =  x = -1,5 Giá trị x = -1,5 không thỏa mãn điều kiện x < -5, nên x = -1,5 không nghiện phương trình Vậy tập nghiệm phương trình là: x = Luyện tập Bài tập : Giải phương trình sau a) |-3x| - x + = b) |3x – 1| = x - Giải: a) +) Nếu x ≥  - 3x ≤ 0, ta có | -3x| = -(-3x) = 3x Khi phương trình có dạng : 3x - x + =  2x = -8 x = -4 Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0, nên x = -4 khơng nghiện phương trình +) Nếu x <  -3x > 0, ta có | -3x| = -3x Khi phương trình có dạng : -3x - x + =  -4x = -8 x = Giá trị x = không thỏa mãn điều kiện x < 0, nên x = khơng nghiện phương trình Vậy phương trình cho vô nghiệm Luyện tập Bài tập : Giải phương trình sau b) |3x – 1| = x - Giải: Cách 1: Giải giống cách giải câu a) Cách 2: Vì vế trái khơng âm, nên vế phải không âm hay: x – ≥  x ≥ Khi : |3x – 1| = x –  |3x – 1|2 = (x – 1)2  (3x – 1)2 - (x – 1)2 =  (3x – – x + 1) (3x – + x – 1) =  2x (4x - 2) =  x = x = 0,5 Cả hai nghiệm không thỏa mãn điều kiện: x ≥ Vậy phương trình vơ nghiệm Cách 3: Tương tự cách ta có điều kiện x – ≥  x ≥ Khi : 3x - ≥ nên |3x – 1| = 3x – nên phương trình cho có dạng 3x – = x – 1 2x =  x = (không thỏa mãn điều kiện x ≥ 1) Vậy phương trình vơ nghiệm 3 Luyện tập Bài tập : Giải phương trình sau c) |3x – 1| = 3x – d) |3x – 1|= |x – 1| Giải: c) Xét phương trình |3x – 1| = 3x – Vì | 3x – 1| = 3x – 3x – ≥ nên nghiệm phương trình giá trị x thỏa mãn 3x – ≥  x ≥   1 3 Vậy tập nghiệm phương trình S x | x   d) TH1: 3x-1=x-12x=0x=0 TH2: 3x-1= -(x-1)  3x-1 = -x+1 x = 0,5 Vậy phương trình có nghiệm x=0 x=0,5 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học thuộc lí thuyết chương Làm tập: 35, 36, 37(SGK) 65,67,68,70(SBT) ... = Tiết 64 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TIẾT 67: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nhắc lại giá trị tuyệt đối |A|= A |A|=-A A ≥ A < Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối. .. nghiện phương trình Vậy tập nghiệm phương trình là: S   1;2 Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 3: Giải phương trình | x + | = 3x + Hoạt động nhóm: thời gian phút Giải số phương. ..  6) 11  x Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2: Giải phương trình | 3x | = x + (*) GIẢI Trường hợp : Nếu 3x ≥  x ≥ 0, ta có | 3x| = 3x Khi phương trình (*) có dạng : 3x