Dap an thi HKI mon Toán (GDTX) nam 2010

HƯỚNG DẪN CHẤM THI CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (3,0 điểm ) 1. ( 2.0 điểm ) a)Tập xác định : { } \ 1D R= b) Sự biến thiên: • Chiều biến thiên : ( ) 2 3 0 . 1 y x D x − ′ = < ∀ ∈ − Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng : ( ) ;1−∞ và ( ) 1;+∞ • Hàm số không có cực trị • Giới hạn , tiệm cận : lim 2 x y →±∞ = . Tiệm cận ngang : 2y = 1 1 lim ,lim x x y y − + → → = −∞ = +∞ . Tiệm cận đứng : 1x = • Bảng biến thiên : x −∞ 1 +∞ y’ _ _ 2 +∞ y −∞ 2 0,25 0,5 0,5 0,25 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRÀ VINH ---------------------------- ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN 12 – Giáo dục thường xuyên ------------------------------------------------- Đồ thị : Đồ thị cắt trục 0y tại điểm ( ) 0; 1− Đồ thị cắt trục 0x tại điểm 1 ;0 2   −  ÷   y 2 O 1 x 1 2 − 1− 0,5 2. ( 1.0 điểm ) Ta có 2 5x y= ⇒ = Hệ số góc của tiếp tuyến là : ( ) 2 3y ′ = − Phương trình tiếp tuyến là : ( ) 5 3 2 : 3 11 y x hay y x − = − − = − + 0,5 0,5 Câu 2 (2,0 điểm ) 1. ( 1.0 điểm ) 2 3 1 3 4 2 27 16 25A = + − 2 3 1 3. 4. 2. 3 4 2 3 2 5A = + + 2 3 3 2 5 12A = + − = 0,75 0,25 2. ( 1.0 điểm ) 3 3 2 3log 2 4log 2 2log 3 2 3 3B = + + 2 3 4 3 2 2 33B = + + = 0,5 2 0,5 Câu 3 (2,0 điểm ) 1. ( 1.0 điểm ) Ta có ( ) 3 4 4f x x x ′ = − ( ) [ ] 0 0 1 0;2 1 x f x x x =   ′ = ⇒ = − ∉   =  ( ) ( ) ( ) 0 1; 1 0; 2 9f f f= = = ( ) [ ] 0;2 min 0f x = và [ ] ( ) 0;2 max 9f x = 2. ( 1.0 điểm ) 1 9.3 .3 28 3 x x + = 28 .3 28 3 x = 3 3 x = 1x = 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 (2,0 điểm ) 1. ( 1,5 điểm ) Trong tam giác vuông ABC 2 2 2BC AC AB a= − = 2 2 2 ABC S a⇒ = Không có hình vẽ không chấm câu 4 0,5 3 5a 3a a A C B S SA vuông góc với mặt phẳng ABC nên SA vuông góc với AC Trong tam giác vuông SAC 2 2 2SA SC AC a= − = 3 . 1 . 3 3 S ABC ABC a V s SA= = 2.( 0,5 điểm ) Chứng minh được BC SB⊥ ⇒ Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC có đường kính là SC Vậy tâm I là trung điểm của SC và bán kính r bằng 5 2 2 SC a = 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 5 (1,0 điểm ) a 1.( 0,5 điểm ) Hình lăng trụ có bán kính đáy r = a, và đường sinh l = a 2 2 2 xq S rl a π π = = 2 2 4 tp xq d S S S a π = + = 2.( 0,5 điểm ) 2 3 V r h a π π = = Không có hình vẽ không chấm câu 5 0,25 0,25 0,5 …… ………………………………… Hết……………………………………………… 4 A B C D ( Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như đáp án đã qui định ) 5 . TẠO TRÀ VINH ---------------------------- ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN 12 – Giáo dục thường xuyên -------------------------------------------------. HƯỚNG DẪN CHẤM THI CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (3,0 điểm ) 1. ( 2.0 điểm ) a)Tập xác định : { } 1D R= b) Sự biến thi n: • Chiều biến thi n : ( ) 2 3 0 .