Tìm các giá trị của x, y để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó... XÐt dÊu cña biÓu thøc P.[r]
(1)Bài Thùc hiÖn phÐp tÝnh
1) ( 2+1)( 2−1) 1) 50 2) ( )2
3
3) ( 3+1)( 3−1) 2) 2,5 40 4) 28 :
5) 0,09 6) 0,0144 7) 0,0001
8)
4
1+ 9)
9
2− 10)
25 11 −
11) 27 12) 13) 12,1.360
14) 63 15) ( 2+1)2 16) 28,9.490
17) ( 3+1)2 18) ( 2−1)2 19) ( 3−1)2
20)
2
2
− 21) −2 75 22) ( )
2
5
3 −
23) ( )2
3 2
3 + 24) (3 2−2 3)2 25) ( )2
2
8 − 26) ( )2
2
5+ 27) ( 5−2 2)2 28) 5a2 víi a<0
29) 15 27 180 30) 32 54 31) 2−
32) ( )3 b 2Víi b≥0 33) 18 98 34) 20
Bài Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
1) 20− 2) 12− 20 −2 27+ 125
3) 12+ 27 4) 2− 8+ 50 −4 32
5) 27 −2 3+2 48−3 75 6) 2−4 18+ 32 − 50
7) 20−2 45−3 80+ 125 8) 8− 32+ 72
9) 3− 27− 8+ 10) 5− 80+ 125
11) 8+ 18− 50 12) 24 −2 54+3 − 150
13) 0,4+ 2,5 14) 3 8−4 18+2 50
15) 75+ 48− 300 16) 20−2 45+3 80− 320
17) 5− 125− 80 18) 2+5 8−2 50
19) 12− 27+ 108 20) 45+ 80− 105
21) 112 −7 216 +4 54−2 252−3 96 22) 32− 50+ 98− 72 23) 18−3 80−5 147 +5 245−3 98 24) 12 +2 75−5 48
25) 3− 75+2 12− 147 26) 200
2 18
(2)Bài Thùc hiÖn phÐp tÝnh
1) ( 3+1)( 3−1) 2) (2+ 3)(.2− 3)
3) (2+ 5)(2− 5) 4) ( 3+ 2)( 3− 2)
5) ( 5+2 2)(. 5−2 2) 6) ( 3+ 5)(. 3− 5)
7) (5+2 6)(.5−2 6) 8) (3 +2 3)(.3 2−2 3)
9) (20 12−15 27):5 3 10) ( 75+ 243- 48) : 3
11) (2 18−3 32+6 2): 2 12) ( ) (2 )2
1
2 + + −
13) ( 27 −3 2+2 6):3 3 14) ( ) (2 )2
3 1
3+ + −
15) ( 18- 8) : 16) ( 28−2 3+ 7) 7+ 84
Bài Khö mÉu sè thức sau:
1)
2 2)
3
1
+ −
− 3)
8 2
x x x + + +
4)
120 11
11 5)
168 13
13 6)
48 7
Bài Trôc thức mẫu:
1
2
3
3 b a
4
1
2 −
+
x x
5
1
+
2
−
1
− +
8
1
2
+
9
3
1 +
+ 10
5
11
3
− +
12
1 −
13
6
− +
14
1
+ −
15
3 3+
16
2
+ −
Bài Thùc hiÖn phÐp tÝnh
1)
1
1
1
+ −
+ 2) : 72
2
2
− + − + −
3)
1
1
3
+ −
− 4) 2 3
3
− +
+
3
3
+ −
5)
1
1 3
1
+ − − − +
(3)7)
1
1 3
1
+ − + − +
8) 4x− xy + y
Bài Thùc hiÖn phÐp tÝnh
1) ( ) (2 )2
5
2+ − − 2) ( 3+1) (2 + 1− 3)2
3) ( ) (2 )2
2 1
2+ − − 4) ( +2) (2 − −2)2
5) 4+ 15 4− 15 6) 6+2 5. 6−2 5
7) 4−2 3+ 4+2 8) 4+2 − 4−2
9) 6+2 + 6−2 10) 8+2 15 − 8−2 15
11) 9+2 14 − 9−2 14 12) 9−4 − 9+4
13) 15−6 6 + 33−12 6 14) 6+2 5 − 29−12 5
15) 7+4 3 + 7−4 3 16) 9−2 14 + 9−2 14
17) 24+16 2 − 24−16 2 18) (3− 10) 19+3 40
19) 11+6 2 − 11−6 2 20) 14−8 3 − 24−12 3
21) 94−42 5 − 94+42 5 22) 49−5 96 − 49+5 96
23) 17−3 32 + 17−3 32 24) 14+6 5 + 14−6 5
25) 17−12 2 + 9+4 2 26) 5+ 24 + 5− 24
27) 16+2 63− 16−6 7 28) 8+ 60 − 8− 60
29)
2006 2005+ − 2006 2005− 30) 4− − 4+
31) 3+ 5+ 3− 32) 2+ − 2−
33) 3+ 5 − 3− 5 − 2 34) 3,5− 6+ 3,5+ 6
(4)37) (3 2+ 6). 6−3 3 38) (4+ 15)( 10 − 6) 4− 15
39) (3− 5)( 10− 2) 3+ 40) ( 10 + 2)(6−2 5) 3+ Bài Rót gän biÓu thøc:
1)
20
15
2)
3
3 2
− −
3)
5
6 15
− −
4)
15 60
1 20
3 + −
5)
2
4
5
+ +
− 6)
1
5
+ + −
7) ( 20− 45+ 5) 8) (2+ 5)2-(2+ 5)2
9) :2
5 4 20
5
+ −
+ 10)
3 1 10 27 75 48
− − +
11) 2 3(2 6− 3+1) 12) (5 3+3 5): 15
13) 2+ 3. 2− 3 14) 10+1. 10−1
15)
35 70 -7
5 +
16)
12
3 + +
17)
2 3
+ 18)
4 3 12
− +
19) (1+ 2+ 3)(1+ 2− 3) 20) (4+ 15)( 10− 6)(4− 15)
21) 1
5+ 3− 5− 22)
4
6
− −
23)
3
2
1
+ − +
+ 24) 4+ 15 + 4− 15 −2 3−
Bài Rót gän biĨu thøc:
1)
10
15
+ − + +
2) :( 2)
1
3 3
3
2 −
− − +
+ + +
3) .( 11)
6
12
6
15 +
− − − + +
4)
100 99
1
4
1
2
1
+ +
+ + + + + +
5)
100 99
1 99
98
4
1
2
1
− +
− −
(5)6)
100 99 99 100
1
4 3
1
2
1
2
+ +
+ + + + +
+
7) ( )
− + + +
+ − +
+ +
3
3
2
8 24
3
4 2 3
Bài 10*Rót gän biĨu thøc:
1) 17−4 9+4 5 2) 5+ 3+ 2. 5− 3+ 2
3) 5− 3− 29−12 5 4) 13+30 2+ 9+4 2
5) 45 125:
+ − 6)
128 18
12 2
6− + + −
7)
3 2
3
2
3
− −
− +
+ +
+
8)
3
3 3
3
− + +
− − + − − − +
− + +
9)
2
3 15 16
6
− − + 10) 6+2 5− 13+ 48
11) 4+ 5 3+5 48-10 7+4 3 12) 8+2 10+2 + 8−2 10+2 −( + 10)
13) 4+ 10+2 + 4− 10+2 14) 6+2 2 3+ 2+ 12+ 18− 128
15)
1
2 :
2 10
6 2 30 10
− −
− − +
16)
4
4
+ +
+ + + +
17)
5 10
5
3 10
5
− +
− −
+ +
+
18)
16 10
5
+ + + + + +
+ + +
So sánh ( khơng dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )
1) 5
2) 4 19
3)
4) 10và
5)
6) 2+ và5
7) 7−2 và4
8) 9−2 và5
9) 2+ và6- 10) 2−2và5-2 11) 2+ 5và9-2
12) 3+2 và7-
13) 2+ 3và3+ 14) 4− 3và6−
15) −5 và3- 10 16) 3− 10 và2-
17) 3−2 và2
18) 2−2 6-2
19) 37 − 14 và6- 15 20)
(6)22) 17+12 +1
23)
13
5 +
24) 27
3 19 23−
25) 2009 + 2011 2010
26) 2+ 10
27) 2003+ 2005và 2004
28)
Bài 11* Chứng minh đẳng thức sau:
1) 2( 3− + +2) (1 2)2−2 =9
2)
( ) (2 )2
4
8
2 5
− =
− +
3)
3
1
3 1
2
= + + + + +
4)
99 100
1
2
1
2
= +
+ + + + +
5)
4 :
1
2 − =−
− − +
− −
+ a a
a a
a a
a
6)
b a
b a
b b b a
b a b
a b a
− = − − + − −
−
+ 2
2 2
2
7) (a + b)(a2 + b2)(a4 + b4) = a8 - b8 với a = b +
Bài 12 Cho biÓu thøc: B =
x x x
x x
x x
− + −
− + − + −
−
3 2
5
a) Rút gọn B b) Tìm x để B <
Bài 13 Cho biÓu thøc: E =
x x x
x x
x x
+ + − −
− + − +
−
3
2 3
11 15
a) Rút gọn E b) Tìm giá trị cña x E =
Bài 14 Cho biểu thức
9 11 3
1
2
2 −
− − −
+ − + =
x x x
x x
x
A với x ≠ ±3
a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x để A < c/ Tìm x nguyên để A nguyên
Bài 15 Cho biÓu thøc : A =
1 1
1
+ − − −
+
x x x
x x
a) Rót gän biĨu thøc sau A.b) TÝnh giá trị biểu
thức A x =
(7)Bài Cho biểu thức 1 :
1
a M
a a a a a
+
= +
− − − +
với a > a ≠1
a/ Rút gọn biểu thức M b/ So sánh giá trị M với
Bài Cho biÓu thøc : A = 1
a a a
+ −
− +
a) Rút gọn biểu thức sau A.b) Xác định a để biểu thức A
>
Bài Cho biÓu thøc: A =
2
x x x 4x x 2003
x x x x
+ − − + − − +
− + −
1) Rút gọn A 2) Với x ∈ Z để A ∈ Z ?
Bài Cho biÓu thøc: P = a a a
4 a
a a
+ − − + −
−
− + (a ≥ 0; a ≠ 4)
a) Rút gọn P b) Tính giá trị cđa P víi a =
Bài Cho biÓu thøc: N = a a a a
a a
+ −
+ −
+ −
1) Rút gọn biểu thức N 2) Tìm giá trị a để N = - 2004
Bài Cho biÓu thøc
− −
−
− + − + + +
=
3 2 :
3 3
2
x x x
x x
x x
x P
a Rút gọn P b Tìm x để
2 <
P c Tìm giá trÞ nhá nhÊt
cđa P
Bài Cho A = 1
1
a a
a a
a a a
+ −
− + +
− +
víi x > ,x≠1
a Rót gän A b.TÝnh A víi a = (4+ 15 ) ( 10− ) ( 4− 15)
Bài Cho A = :
9
x x x x x
x x x x x
− − − −
− + −
− + − − +
víi x≥0 , x≠9,
x≠4
a Rút gọn A b.Tìm x để A < c.Tìm x∈Zđể A∈Z
Bài 9. Cho A = 15 11 2
2 3
x x x
x x x x
− − +
+ −
+ − − + víi x≥0 , x≠1
a Rút gọn A b.Tìm GTLN A c.Tìm x để A =
2 d
CMR : A
(8)Bài 10 Cho A = : 25
25 15
x x x x x
x x x x x
− − + −
− − +
− + − + −
a Rút gọn A b Tìm x∈Z để A∈Z
Bài 11 Cho A =
5
a a a
a a a a
− + +
− −
− + − − víi a ≥0 , a≠9 , a≠4
a Rút gọn A b Tìm a để A < c Tìm a∈Z để A∈Z
Bài 12 Cho A = : 2
4 2
x x x x x
x x x x x
− + + −
+ − −
− − − + −
víi x > ,
x≠4
a Rót gän A b.So s¸nh A víi
A Bài 13 Cho A =
( ) :
2
2
x x x
x x x
x x
− +
+ −
− − −
víi x > , x≠4
a Rót gän A b TÝnh A víi x = 5−
Bài 14 Cho A = 1 : 1
1 x x x x x
+ − +
− + − +
víi x > , x≠1
a Rót gän A b TÝnh A víi x = 5−
Bài 15 Cho A = 3 : 2
9
3 3
x x x x
x
x x x
+ −
+ − −
+ − − −
víi x≥0 , x≠9
a Rút gọn A b Tìm x để A < -
Bài 16 Cho A = 1 :
1
1 1
x x x x x
x x
x x x
+ − − −
− − −
− + − − −
víi x≥0 , x≠1
a Rót gän A b TÝnh A víi x = 5− c CMR : A ≤1
Bài 17 Cho A = 1 :
1
x
x x x x x
+
+
− − − +
víi x > , x≠1
a Rót gän A b.So s¸nh A víi
Bài 18 Cho A = 1 :
9
3 3
x x x
x
x x x
− −
− + −
− + − +
Víi
1 0,
9
x≥ x≠
a) Rút gọn A b.Tính giá trị A x = 6+2
c.Tìm x để A =
5 d.Tìm x để A <
Bài 19 Cho A = :
1
1
x x
x x
x
−
− +
+ − −
(9)a Rút gọn b Tìm x để A =
Bài 20. Cho A = :
1
1
x x x x
x x
x x
+ − − − + +
− − − +
víi x≥0 , x≠1
a Rút gọn A b Tính A x = 0,36 c Tìm x∈Z để
A∈Z
Bài 21 Cho A = : 2
1
x x x x
x x x x x
+ + +
− + +
+ − − − +
víi x ≥0 , x≠9
, x≠4
a Rút gọn A b Tìm x∈Z để A∈Z c Tìm x để A <
Bài 22 Cho biÓu thøc:
x x x x
x x x x
x P
− −
− − + − − − + =
2 :
4
2
2
a) Rút gọn P b.Tìm x để P > c.Tìm x để P =
Bài 23 Cho biÓu thøc:M =
2
2
2 − +
+ −
+ −
−
− x x
x x
x x
x
a) Rót gän M b) Chøng minh víi < x < th× M > c) TÝnh sè trÞ cđa M x = 0,16
Bài 24 Cho biÓu thøc:P =
− + − + −
−
1
2
2 a
a a a
a a a a
a) Rút gọn P b) Tìm giá trị a để P = -
Bài 25 Cho biÓu thøc: C =
−
+ + − − − +
a a a a
a a
a
4 1
1
a) Rút gọn C b) Tìm giá trị C biết a =
6
9
+ ;
c) Tìm giá trị a để C >C Bài 26 Cho A =
2
2 2
1 2
x x x x
x x x
− + − +
−
− + +
víi x≥0 , x≠1
a Rót gän A b CMR nÕu < x < th× A >
c TÝnh A x = 3+2 d T×m GTLN cđa A
Bài 27 Cho biÓu thøc:D =
+ + − − −
+ − − − +
1 1
2 : 1
1
2
x x
x x
x x x
x
a) Rót gän D b) Tìm giá trị D biết x = 3+ ;
(10)Bài 28 Cho biÓu thøc: Q = 2 : 1 − + + + − − − a a a a a a a a a a
a) Rút gọn Q b)Với giá trị nguyên a Q Z
Bi 29 Cho biÓu thøc:N =
− + − + − + − + − 2 4 2 2 a a a a a a a a a
a) Rút gọn N b) Tìm giá trị a cho N = c) Khi nµo N có giá trị d-ơng, âm
Bi 30. Cho biểu thøc:
− − + + + − − + − − − − = 5 15 25 : 25 x x x x x x x x x x A
a) Rút gọn A b.Tìm x∈ Z để A ∈ Z
Bài 31 Cho biÓu thøc : +
− + − + + = a a a a P a −
a) Rút gọn P b.Tìm giá trị a để P <
Bài 32 Cho biÓu thøc: P =
+ − + + − + + − + + − 2 : 1 x x x x x x x x x
a) Rút gọn P b)Tìm giá trị a để P <
Bài 33 Cho biÓu thøc: P =
− + − + − − 1 1 2 a a a a a a
a) Rút gọn P b.Tìm giá trị a để P < b) Tìm giá trị a để P = -
Bài 34 Cho biÓu thøc: P =
− − + + + − − + − − − − 5 15 25 : 25 x x x x x x x x x x
a) Rót gän P b.Víi giá trị x P <
Bài 35. Cho biÓu thøc: P =
+ − − − + + − − − 3 : 1 x x x x x x x
a) Rút gọn P b.Tìm giá trị x để P =
5
Bài 36 Cho biÓu thøc : P =
+ − − − − − − + − − − − 2 : x x x x x x x x x x
a) Rút gọn P b.Tìm giá trị x để P <
Bài 37 Cho biÓu thøc:
+ + − − − + − + − − − − = 2 : x x x x x x x x x x P
a) Rút gọn P b.Tìm x để P < c.Tìm x∈ Z để P ∈ Z
Bài 38 Cho biÓu thøc: A =
+ + − + − +
+ a b ab
(11)a) Rót gän A b) BiÕt r»ng =
b a
th× A = 1, hÃy tìm
các giá trị a, b
Bài 39 Cho biÓu thøc: B =
a a a
a a a
a a
+ −
− − −
+ + +
1 : 1
1
a) Rót gän B b) Tính giá trị biểu thức B biết a =
27 + 10
Bài 40. Cho biÓu thøc: E =
x x x
x x
x :
1 1 : 1
3 +
− − −
− + −
a) Rót gän E b)TÝnh giá trị E x = 6+ 20 c) T×m
x∈Z để E∈Z
Bài 41 Cho biÓu thøc: A =
x x
x x
x
− + − + − + +
2
2
2
a) Rút gọn A b)Tính giá trị A x =
3
2
+ c) T×m
x∈Z để A∈Z
Bài 42 Cho biÓu thøc: C =
1 1
1
1 :
1
1
+ +
+ − −
+ +
−x x x x x
a) Rót gọn C b)Tính giá trị C x = 1+ c) T×m x
để C =
Bài 43 Cho biÓu thøc:
2
) (
2 :
2
2
a a
a a a
a E
−
+ +
+ −
− − =
a) Rót gän E b) T×m Max E
Bài 44 Cho biÓu thøc:
2
3 − −
− =
x x
D
a) Rót gän D b.T×m GTNN cđa D
Bài 45 Cho biĨu thøc:
+ − −
− + + −
− − =
1
2 :
8
1
3
x x x
x x
x x
M
a) Rút gọn M b.Tìm x để
5 =
M
Bài 46 Cho biÓu thøc : P =
3
2 3
11 15
+ + − −
− + − +
−
x x x
x x
x x
a) Rút gọn P b.Tìm giá trị x để P =
c.Chøng
minh P ≤
Bài 47 Cho biÓu thøc: P =
− −
−
− + − − +
+
2 :
3 3
2
x x x
x x
x x
(12)a)Rút gọn P b Tìm x để P <
c.Tìm giá trị nhỏ nhÊt
cđa P
Bài 48 Cho biĨu thøc:
− − + − − − +
− + −
+ − =
4 2 2
2 :
2
7
a a a
a a
a a
a a a
M
a) Rót gän M b.So s¸nh
M v M íi
Bài 49 Cho biÓu thøc: P = ( )
ab a b b a b
a
ab b
a −
+ + −
2
a.Tìm điều kiện để P có nghĩa b.Rút gọn P c.Tính giá trị
cđa P a = vµ b =
Bài 50. Cho biÓu thøc: P =
− + − − +
−
−
2
1 :
1 1
a a a
a a
a
a) Rút gọn P b.Tìm giá trị a để P >
Bài 51 Cho biÓu thøc : P =
2 :
1 1
2 −
− + + + + −
+ x
x x
x x x
x x
a) Rót gän P b.Chøng minh r»ng P > ∀x ≠1
Bài 52. Cho biÓu thøc : P =
+ +
+ −
− − − +
1
: 1
x x
x x
x x
x x
a) Rót gän P b TÝnh Pkhi x = 5+2
Bài 53 Cho biÓu thøc P =
x x
x x
x
1 :
2
2
2 :
−
− − − + +
a) Rút gọn P b Tìm giá trị x để P = 20
Bài 54 Cho biÓu thøc P = ( )
y x
xy y
x x
y y x y x
y x
+ + −
− − + −
− 3
:
a)Rót gän P b Chøng minh P ≥0
Bài 55 Cho biÓu thøc: P =
1
2
1
1
− −
− + − −
− − + +
a a a a
a
a a a a a
a a
a) Rót gän P b.Cho P =
6
6
+ tìm giá trị a
(13)Bài 56 Cho biÓu thøc : P = + + − − − − + +
+ a ab b
b a b b a a ab b a b b a a ab b a :
a)Rót gän P b.TÝnh P a = 16 vµ b =
Bài 57 Cho biÓu thøc: P =
( )( ) b ab a b a a b a b b a a a b ab a a 2 : 3 + + − − − + − − + +
a) Rút gọn P b.Tìm giá trị nguyên ca a P
có giá trị nguyên
Bài 58 Cho biÓu thøc: P =
3 3 : 1 1 xy y x y y x x y x y x y x y x + + + + + + + +
a) Rút gọn P b.Cho x.y = 16 Xác định x,y để P có giá
trÞ nhá nhÊt
Bài 59 Cho biÓu thøc P =
x x y xy x x x y xy x − − − − + − − 1 2 2
a) Rút gọn P b.Tìm tất số nguyên d-ơng x để y
= 625 vµ P < 0,2
Bài 60 Rót gän biĨu thøc:
A =
+ − − a a a a 1 + − − a a 1 C = − + + − + + y x y x xy y x y y x x E = − + − + + − + ab b a a ab b ab a b a ab b a : G = + + − − + + − + ab a b ab a b ab b a ab a b a H = y y x x y x y x y y x x y x y x + − − − − − − ) (
Q =
1 2 2 − − − + − + − − + − + x x x x x x x x x
Bài 61 Cho biÓu thøc: A =
+ − − + + + − + xy y x x xy y y xy x y x xy y x :
a) Rót gän biĨu thức A b)Tính giá trị biểu thức A
(14)Bài 62 Cho biÓu thøc: P =
+ − + − +
− + +
+ −
− −
1 1
1
1 1
a a a
a a a
a a a a a
a a
a) Rút gọn P b) Tìm a để P =
Bài 63 Cho biÓu thøc: Q =
− + −
+ + − +
+ a b
b a b
a a b a
a :
1
a) Rút gọn Q b)Tính giá trị cña Q a = + 2,
b = +
Bài 64 Cho biểu thức
− + − −
− −
− − − − =
x x x x x
x x
x P
2
2
2
3
1
a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức P
c/ Tính giá trị P với x =3−2 2
Bài 65 Cho biểu thức
− + +
+ + − − +
= x
x x x
x x x
x B
1 1
1
2
3 với x≥0 x≠1 a/ Rút gọn B b/ Tìm x để B =
Bài 66. Cho biểu thức
3
3
: 1
1
xy y x
y y x x y x y x y x y x A
+ + + +
+ + +
+ =
a/ Rút gọn A
b/ Biết xy = 16 Tìm giá trị x, y để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị
Bài 67. Cho biÓu thøc : Q = x x x
x
x x x
+ − +
−
+ + −
a) Đơn giản biểu thức Q b) Tìm x để Q > - Q
c) Tìm số ngun x để Q có giá trị nguyên
Bài 68 Cho biÓu thøc: A = x x x x :2 x x( 1) x
x x x x
− +
− +
−
− + −
a) Rút gọn A b) Tìm x để A < c) Tìm x nguyên để A
có giá trị nguyên
Bi 69 Cho biểu thøc: A = x x : x
2
x x x x 1 x
+ −
+ +
− + + −
a) Rót gän biĨu thøc A b) Chøng minh r»ng: < A <
Bài 70 Cho biÓu thøc
3
2
2
19 26
+ − + − − − +
− +
=
x x x
x x
x
x x
(15)a Rót gän P b Tính giá trị P x=74
c Với giá trị x P đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ
Bài 71. Cho A = 1
1 1
x x
x x x x x
+ + + +
− + + − víi x≥0 , x≠1
a Rót gän A b T×m GTLN cđa A
Bài 72 Cho A =
1 1
x+ −x x+ + x− x+ víi x≥0 , x≠1 a Rót gän A b CMR : 0≤ ≤A
Bài 73. Cho A = ( )
2 3
:
x y xy x y
x y
y x
x y x y
− − − +
+
− − +
víi x≥0 , y≥0,
x≠ y
a Rót gän A CMR : A ≥0
Bài 74 Cho A = 1 1
1
x x x x x x
x
x x x x x x x
− − + + − + + −
− + − + Víi x > ,
x≠1
a Rút gọn A b Tìm x để A =
Bài 75 Cho A = 3 1 :
1
1
x x
x x x
x
+ +
− −
− − + +
víi x≥0 , x≠1
a Rút gọn A b Tìm x∈Z để A∈Z
Bài 76. Cho A = 2 :
1
1 1
x
x
x x x x x x
− − −
+ − + − − −
víi x≥0 , x≠1
a Rút gọn A b Tìm x∈Z để A∈Z c Tìm x để A đạt GTNN
Bài 77 Cho A = :
2
1 1
x x x
x x x x x
+ −
+ +
− + + −
víi x≥0 , x≠1
a Rót gän A b CMR nÕu x≥0 , x≠1 th× A >
Bài 78 Cho biÓu thøc:P =
y x
xy y
x x
y y x
y x
y x
+ + −
− − +
+
− 3
) (
:
a)Xác định x,y để P tồn tại; b) Rút gọn P; c) Tìm giá
trÞ nhá nhÊt cđa P
d)So sánh P P e)Tính số trị P x = 1,8; y
(16)Bài 79 Cho biểu thức:B = x+4 x−4 + x−4 x−4 a) Rút gọn B; b) Tìm x để B =
Bài 80 Rót gän biÓu thøc:A =
1-
− − −
+ − + +
− + −
1
) )( (
2
1
x x x
x x
x x x x x x
x x
Bài 81 Cho biÓu thøc:A =
− − + −
−
+ +
1
1 : 1
x x x x
x x
x x
a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x cho A > c) Tìm giá trị cña x A =
Bài 82 Cho biÓu thøc:B =
1
1
1
− − +
+ − + −
− x
x x x x
x x
a) Rút gọn B b) Tìm giá trị x cho B = c) Tìm x∈Z+ để B∈Z+
Bài 83 Cho biĨu thøc: P =
3 2
3
3 2
3
b ab b a a
b ab b a a
− − +
+ − −
a) Rót gän P b) Tìm tỉ số a b cho P =
Bài 84 Cho biÓu thøc: D =
− + +
+ − − +
−
x x x x
x x x
x x
1 1
1 :
)
(
2 2
a) Rút gọn D b)Tính giá trị D x = 3+2 c)
Tìm giá trị x để 3.D =
Bài 85 Cho biÓu thøc: Q =
3 2
2
2 :
2 4
2
x x
x x x x x
x x x
− −
+ − − − − − +
a) Rót gän Q b)TÝnh gi¸ trÞ cđa Q x = x−5 =2
Bài 86 Cho biÓu thøc: P =
− + − − +
+ − − − +
1
1 : 1
1
2 x x x x
x x x
x
a) Rót gän P b)Tính giá trị P x = 4+2 c)
Tìm x để P = -3
Bài 87 Cho biÓu thøc: B = 1:
− + − + +
+ +
− +
1 1
1
2
x x x
x x x
x x
a) Rót gän B b)Chøng minh B > víi mäi x > 0; x kh¸c
Bài 88 Cho biÓu thøc:
− − + −
−
+ + =
1
1 : 1
a a a a
a a
a a
(17)a) Rót gän H b.T×m a cho H > c.TÝnh H víi a=19−8
Bài 89 Cho biÓu thøc:
≠ > > + + + − − − − − = y x y x Víi xy y x y y x x y x y y x x y x y x Q :
a) Rót gän Q b) høng minh: < Q <
Bài 90 Cho biÓu thøc:
+ − − + + + − + = xy y x x xy y y xy x y x xy y x B :
a) Rút gọn B b.Tính giá trị B víi x=3, y=4+2
Bài 91 Cho biÓu thøc : P =
− − + − − + + 1 : 1 a a a a a a a a
a) Rút gọn P b.Tìm giá trị a để P < c.Tìm giá trị P a =19−8
Bài 92 Cho biÓu thøc; P =
− + + + − − + − a a a a a a a a a 1 1 : )
( 3
a) Rót gän P b.XÐt dÊu cđa biĨu thøc M = a.(P-2
)
Bài 93. Cho biÓu thøc: P =
− + − + + + − − + + + + 2 1 : 1 2 x x x x x x x x x x
a) Rút gọn P b.Tính giá trị cña P x (3 2)
1 + =
Bài 94 Cho biÓu thøc: P =
+ + − − − −
+ : 1
1 x x x x x x x x
a) Rút gọn P b.Tìm x để P≤0
Bài 95 Cho biÓu P =
− + + + + − + a a a a a a a a 1 1 3
a) Rót gän P b XÐt dÊu cđa biĨu thøc P 1−a
Bài 96. Cho biÓu thøc: P =
1 1 1 :
1
− + − + + + + − + x x x x x x x x
a.Rót gän P
b So s¸nh P víi
Bài 97 Cho biÓu thøc : P =
− + + + − − a a a a a a a a 1 1
Bài 98 Rút gọn P b.Tìm a để P < 7−4
Bài 99 Cho biÓu thøc : P =
(18)a) Rút gọn P b.Biết a > Hãy so sánh P với P c.Tìm a để P = d Tìm giá trị nhỏ P
Bài 100 Cho biÓu thøc P =
+ − + − + +
− − + +
+ +
1 1
1 :
1 1
1
ab a ab ab
a ab
a ab ab
a
a) Rót gän P b.Tính giá trị P a = vµ b =
3
1 +
b) Tìm giá trị nhỏ P nÕu a + b =4
Bài 101 Cho biÓu thøc : P =
+ − + − +
−
+ +
+ −
− −
1 1
1
1
a a a
a a a a
a a a a a
a a
a) Rót gọn P b.Với giá trị a P = c.Víi gi¸