Đang tải... (xem toàn văn)
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông... Hình thang vuông có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Hình tha[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ: P N M Q 70o 110o 70o G F H E O S K T L C B A D
1 Phát biểu định nghĩa tính chất hình bình hành? 2 Trong hình sau:
a Hình hình bình hành?
Hình 1 Hình 2
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ: P N M Q 70o 110o 70o G F H E O S K T L C B A D
1 Phát biểu định nghĩa tính chất hình bình hành? 2 Trong hình sau:
a Hình hình bình hành? b Hình hình thang cân?
Hình 1 Hình 2
(3)C B A
D
Hình 4 Tứ giác ABCD có
là hình chữ nhật
A B C D 900
(4)A
C B
D
A = B = C = D = 900
Tứ giác ABCD hình chữ nhật
(5)Cách vẽ hình chữ nhật
(6)Cách vẽ hình chữ nhật
(7)Cách vẽ hình chữ nhật
(8)Chứng minh:
Chứng minh hình chữ nhật ABCD hình vẽ cũng hình bình hành, hình thang cân?
Hình chữ nhật ABCD hình bình hành
(vì có góc đối nhau)
A B
C D
Hình chữ nhật ABCD hình thang cân
(vì có AB // CD và
?1
90 )0
C D
(9)? Hãy nêu tính chất hình bình hành hình thang cân cách
(10)Cạnh Các cạnh
đối
Hai cạnh bên
Góc Các góc
đối
Đường
chéo Hai đường chéo
Hai đường chéo
Đối xứng
Giao điểm hai đường chéo
là
Trục đối xứng
song song
nhau
tâm đối xứng
Hai góc kề đáy
cắt trung điểm
đường
bằng
đường thẳng qua trung điểm hai đáy
Các cạnh đối song song nhau
Bốn góc bằng 900
Hai đường chéo nhau cắt trung điểm đường
Giao điểm hai đường chéo tâm đối xứng.
Hai đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng
Hình thang cân
(11)2.Tính chất
Hình chữ nhật có tất các tính chất hình bình
hành, hình thang cân. C B A
D
O
d2
d1
* AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC
* A = B = C = D = 90o
* OA = OB = OC = OD * O tâm đối xứng
* d1, d2 là hai trục đối xứng
(12)1.Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật.
Để nhận biết tứ giác hình chữ nhật, ta cần chứng minh tứ giác có góc vng ? Vì ?
(13)1.Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật.
2.Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật.
(14)1.Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật.
2.Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật. 3.Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật.
Nếu tứ giác hình bình hành cần thêm điều kiện góc trở thành hình chữ nhật ?
Vì sao?
(15)KẾT LUẬN
Có góc vng
Có góc vng
Hoặc có hai đường chéo nhau Có góc vuông
(16)CHỨNG MINH (Dấu hiệu 4)
GT
KL
ABCD hình bình hành AC = BD
ABCD hình chữ nhật
A B
(17)ABCD laø hình ch nh tữ ậ
900
A B C D
Hình thang cân có: góc kề đáy 900
C B A
D
(18)Chứng minh:(SGK/98) ABCD hình bình hành nên:
AB//CD; AD//BC
Ta có: AB//CD AC = BD
nên ABCD hình thang cân
Suy ra:
Mà
(hai góc phía AD//BC)
nên
Do hình thang cân ABCD có:
Vậy ABCD hình chữ nhật
A B
C D
ABCD hình bình hành
AC = BD GT
KL ABCD hình chữ nhật
ADC BCD ADC BCD 1800
ADC BCD 900
900
(19)Bài tập: Phát biểu sau hay sai?
Câu hỏi Đúng Sai
S
(20)Bài tập : Phát biểu sau hay sai?
Câu hỏi Đúng Sai
S
Tứ giác có hai góc vng hình chữ nhật
Hình thang có góc vng hình chữ nhật
S
A
B C
(21)Bài tập: Các phát biểu sau hay sai?
Câu hỏi Đúng Sai
S
Tứ giác có hai góc vng hình chữ nhật
Hình thang có góc vng hình chữ nhật
Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật.
S A
B
C
D
(22)Bài tập: Các phát biểu sau hay sai?
Câu hỏi Đúng Sai
S
Tứ giác có hai góc vng hình chữ nhật
Hình thang có góc vng hình chữ nhật
Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau trung điểm đường hình chữ nhật.
S S
Đ
C B A
D
(23)?2: Với compa, ta kiểm tra hai đoạn thẳng hay không Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có hình chữ nhật hay không, ta làm nào?
A B
C D
AB = CD
AD = BC ABCD lµ hình bình hµnh
(Có cạnh đối nhau)
(24)Tứ giác ABCD có AC cắt BD O
OA=OC=OB=OD suy ABCD hình chữ nhật.
C D
A B
O
(25)?3 a/ Tứ giác ABDC
hình gì? Vì sao? Hình 86
b/ So sánh độ dài AM BC.
-Tứ giác ABDC hình bình hành vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường;
ABDC hình chữ nhật, nên AD = BC
Vậy ta có AM = AD = BC.1
2
1
c/ Tam giác vuông ABC có AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính chất tìm câu b) dạng định lí. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền nửa cạnh huyền.
-Hình bình hành ABDC có = 900
Vậy tứ giác ABDC hình chữ nhật.
(26)Cho hình 87
a/ Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao?
b/ Tam giác ABC tam giác gì?
Hình 87
?4
B M C
A
D
Tứ giác ABDC hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm của đường
Vậy tam giác ABC tam giác vuông.
c/ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC Hãy phát biểu tính chất tìm được câu b) dạng định lí.
Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng
Hình bình hành ABDC hình chữ nhật có hai đường chéo nhau.
Tứ giác ABDC hình chữ nhật nên = 900
(27)
4/Áp dụng vào tam giác:
*Định lí áp dụng vào tam giác:
1.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền.
(28)x
x 33
4
4
5
5
5 Độ dài x hình vẽ là:
x = 2,5
5 Độ dài x hình vẽ là: x = 2,5
4 Hình thang vng có hai đường chéo hình chữ nhật
4 Hình thang vng có hai đường chéo hình chữ nhật
3 Hình thang có góc vng hình chữ nhật
3 Hình thang có góc vng hình chữ nhật
2 Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật
2 Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật
1 Hình chữ nhật tứ giác có tất góc
1 Hình chữ nhật tứ giác có tất góc
Nội dung
Nội dung
Điền “ Đ”; sai “S” vào ô trống
Điền “ Đ”; sai “S” vào ô trống
TRẢ LỜI NHANH
TRẢ LỜI NHANH
(29)(30)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Đối với học tiết học này:
Học kỹ nội dung định nghĩa + tính
chất dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Xem giải lại ? + Bài tập giải Bài tập nhà: BT 61/99.
Hướng dẫn BT 61/99:
(31)M C B
A
H K
Bài tập :
Cho tam giác ABC có Â = 90 ; AB = 7cm; AC = 24cm M trung điểm BC
a) Tính độ dài trung tuyến AM.
b) Vẽ MH vng góc với AB; MK vng góc với AC Tứ giác AHMK hình gì? Vì sao?
0
/ /
Giải
a/ Theo định lí Py - ta- go ta có :
25 625
24
72
2
AB AC
BC
Mà AM = BC : hay AM = 25 :2 = 12,5
(vì AM trung tuyến tam giác vng ABC)
Vậy AM = 12,5cm.
b/ Tứ giác AHMK hình chữ nhật có : HAK AHM AKM 900