Nhưng hai tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt trong 10 giờ mới xong việc.. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tam giác cân BCD có góc CBD = 90 o..[r]
(1)Luyện thi Violympic Tốn lớp vịng 16 năm 2015 - 2016
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 1.1: Nghiệm lớn phương trình x4 - 29x2 + 100 = x =
Câu 1.2: Nghiệm phương trình: x =
Câu 1.3: Một hình trụ có diện
tích xung quanh 80π cm2 thể tích 160π cm2.
Bán kính đáy hình trụ R = cm
Câu 1.4: Khi phương trình x2 - 3x + m = có nghiệm x = 1,25 nghiệm cịn lại
của phương trình x =
Câu 1.5: Giá trị lớn biểu thức: là:
Câu 1.6: Với m = đồ thị hàm số qua điểm M(1; 1)
Câu 1.7: Biểu thức đạt giá trị lớn x =
Câu 1.8: Hai tổ làm chung công việc 12 xong Nhưng hai tổ làm tổ làm việc khác, tổ làm nốt 10 xong việc Nếu làm riêng tổ xong việc
Câu 1.9 Nghiệm nguyên phương trình: x4 + 5x3 - 12x2 + 5x + = x =
Câu 1.10: Nghiệm âm phương trình (x2 + 3x + 2)(x2 + 7x + 12) = 120 x =
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Cho phương trình:(1)
Nghiệm phương trình (1) là: x =
Câu 2.2: Nghiệm nguyên phương trình: 2x4 - 3x3 - 7x2 + 12x =
Câu 2.3: Cho tam giác ABC vuông cân A Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tam giác cân BCD có góc CBD = 90o Biết độ dài cạnh AC = 3√5cm Độ dài
đoạn AD = cm
(2)Câu 2.5: Cho a, b, c > thỏa mãn a + b + c = Giá trị nhỏ biểu thức A = bc/a + ca/b + ab/c
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1: Cho đường tròn (O; 13cm) Biết khoảng cách từ tâm O đến dây PQ 5cm
Độ dài dây PQ = cm
Câu 3.2: Cho hàm số y = 1/2 x2 có đồ thi (P) Trên (P) lấy hai điểm A, B có hồnh độ
lần lượt -1; Phương trình đường thẳng AB có tung độ gốc
Câu 3.3: Phương trình x2 - 2(m + 2)x + 2m - = có hai nghiệm độ dài hai cạnh góc
vng tam giác vng có cạnh huyền √34 Khi m =
Câu 3.4: Một đa giác có số đường chéo nhiều số cạnh 12 Số cạnh đa giác
Câu 3.5: Cho parabol (P): y = ax2 đường thẳng (d) có hệ số góc Biết (d) (P)
có điểm chung A có hồnh độ Khi tung độ điểm A
Câu 3.6: Cho phương trình x2 - 5x - = có nghiệm x
1, x2 Biểu thức B = (x13 - 5x12 +
2)(x23 - 5x22 + 2) có giá trị
Câu 3.7: Cho a, b > 3a + 5b = 12 Giá trị lớn biểu thức P = ab
Câu 3.8: Phương trình:
có nghiệm x =
Đáp án
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: Câu 1.2:
Câu 1.3: Câu 1.4: 1,75 Câu 1.5: 2,83
Câu 1.6: -1 Câu 1.7: 12
(3)Câu 1.10: -6
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Câu 2.2: 0,5 Câu 2.3: 15
Câu 2.4: -1 Câu 2.5:
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: 24
Câu 3.2:
Câu 3.3: Câu 3.4:
Câu 3.5: Câu 3.6: 13 Câu 3.7: 12/5
