Đang tải... (xem toàn văn)
Khi đó độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông dài hơn trên cạnh huyền là.... Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC.[r]
(1)Luyện thi Violympic Tốn lớp vịng 16 năm 2015 - 2016
Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1.1: Cho A số tự nhiên có chữ số Nếu viết thêm vào bên phải số A ta số B, viết thêm vào bên trái số A ta số C Biết B = 3C Vậy A =
Câu 1.2: Cho tam giác ABC có phân giác AD Độ dài cạnh AB = 5cm AC = 3,5cm Vậy tỉ số CD/BD =
Câu 1.3: Giá trị nguyên nhỏ x thỏa mãn bất phương trình: (2x - 5)2 < (2x - 1)(2x
+ 1) - 5/4 là: x =
Câu 1.4: Cho tam giác ABC có AB = AC = 7,5cm Phân giác BD cắt đường cao AH O Biết OA/OH = 5/4 Vậy chu vi tam giác ABC cm
(2)Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: Cho tam giác ABC có diện tích 24cm2 Trên đường cao AH lấy điểm M cho M trung điểm AH Diện tích tam giác MBC cm2.
Câu 3.2: Cho tam giác ABC vng A có AB = 9cm; AC = 8cm, gọi M trung điểm BC Diện tích tam giác AMB cm2.
Câu 3.3: Cho tam giác ABC có diện tích 60cm, cạnh BC lấy điểm M cho BM = 1/3 BC Diện tích tam giác ABM cm2.
Câu 3.4: Tập hợp số tự nhiên n thỏa mãn bất phương trình: (n + 1)2 - (n + 5) ≤ 30 { }
Câu 3.5: Cho tam giác ABC, cạnh AB AC lấy điểm M N cho AM = 2/5 AB, AN = 3/4 AC Biết diện tích tam giác AMN 18cm2
(3)Câu 3.6: Cho tam giác ABC có diện tích 54cm2 Trên cạnh AB AC lấy M N sao
cho AM = 2/3 AB; AN = 1/3 AC Diện tích tam giác AMN cm2.
Câu 3.7: Kết phép tính: bằng:
Câu 3.8: Cho
tam giác ABC vng A có diện tích 54cm2 Hai cạnh góc vng 3cm.
Khi độ dài hình chiếu cạnh góc vuông dài cạnh huyền cm Câu 3.9: Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC BD cắt O Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BD AC Biết OB = 2MO, đáy lớn CD = 16cm Vậy đáy nhỏ AB = cm
Câu 3.10: Tổng tất nghiệm phương trình:
Đáp án
Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1.1: 42857 Câu 1.2: 7/10 Câu 1.3:
Câu 1.4: 27 Câu 1.5: -4;
Bài 2: Tìm cặp
(1) = (13); (2) = (16); (3) = (7); (4) = (18); (5) = (11); (6) = (19); (8) = (9); (10) = (12); (14) = (15); (17) = (20)
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: 12
Câu 3.2: 18 Câu 3.3: 20
Câu 3.4: 0; 1; Câu 3.5: 60 Câu 3.6: 12
(4)