Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 2016

Đề thi Violympic Toán lớp vòng 16 năm 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: Cho hàm số y = (3 - 2√2x) + √2 - Giá trị y x = + 2√2 Câu 1.2: Cho hàm số y = (m2 - 3m)x2 + (2m2 + m)x + Với giá trị m hàm số cho hàm bậc Câu 1.3: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH 10cm, đường cao BK 12cm Độ dài cạnh đáy BC cm Câu 1.4: Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 3x + Với giá trị dương x để f(x) = Câu 1.5: Cho hàm số y = (a + 2)x + Tìm a để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x Câu 1.6: Cho hàm số y = (m2 - √3.m - √2.m + √6)x + 17 Số giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(1; 17) Câu 1.7: Cho hàm số (d1): y = 2mx + (d2): y = (m + 1)x + Để (d1) song song với (d2) m = Câu 1.8: Cho tam giác ABC cân A có BC = 24cm, AC = 20cm Độ dài bán kính đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC cm mx  y  2m Câu 1.9: Cho hệ phương trình:   x  my  m  Tìm giá nguyên âm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) nguyên Câu 1.10: Cho b > a > thỏa mãn: 2a2 + 2b2 = 5ab Khi giá trị biểu thức: 2b A  a b Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: Cho hàm số: y = (9m + 2/3)x - 15 Khi m < hàm cho nghịch biến R Câu 2.2: Cho hàm số bậc y = ax + Tìm a biết đồ thị hàm số qua điểm A(-1; 3) Câu 2.3: Đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(2; 4), B(6; 8) Khi a + b = Câu 2.4: Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = mx - Để (d) tiếp xúc với (P) điểm có hoành độ giá trị m = Câu 2.5: Cho số x; y thỏa mãn: (2x - y - 4)2020 + (3x + 2y - 13)2020 = Giá trị biểu thức A = (x - y)2023 + 2015 Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: Cho đường thẳng (d): y = (n - 2)x + k (n ≠ 2) Đường thẳng (d) qua hai điểm A(-1; 6), B(3; -4) n + k = Câu 3.2: Cho tam giác ABC cân A có BC = 24cm Cho đường thẳng y = (1 - 8m)x + m VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Với giá trị m đường thẳng cho qua gốc tọa độ Câu 3.3: Cho đường thẳng y = (1 + 5m)x + m - Tìm m để đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ Câu 3.4: Cho tam giác ABC cạnh Bán kính đường ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài Câu 3.5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), điểm D di động cung nhỏ BC Trên AD lấy điểm M cho DB = DM Số đo góc AMB = o Câu 3.6: Cho đường tròn (O), hai bán kính OA OB hợp với góc 120o Số đo cung lớn AB o Câu 3.7: Biết phương trình mx2 - 3x - = có nghiệm 5/2, nghiệm lại phương trình Câu 3.8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) Biết (P) cắt đường thẳng (d): y = -x - điểm có hoành độ Giá trị a = Câu 3.9: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính R tiếp xúc với BC Độ dài R = cm Câu 3.10: Giá trị nguyên lớn m để đồ thị hàm số y  m5 x  2m  10 (m m4 tham số) tạo với trục Ox góc nhọn m = Đáp án Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: 1,41 Câu 1.2: Câu 1.3: 15 Câu 1.4: Câu 1.5: -5 Câu 1.6: Câu 1.7: Câu 1.8: Câu 1.9: -2 Câu 1.10: -3 Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: - 2/27 Câu 2.2: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 2.3: Câu 2.4: Câu 2.5: 2016 Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: Câu 3.2: Câu 3.3: Câu 3.4: Câu 3.5: 120 Câu 3.6: 240 Câu 3.7: -1 Câu 3.8: -1 Câu 3.9: 12 Câu 3.10: -6 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... 1.7: Câu 1.8: Câu 1 .9: -2 Câu 1.10: -3 Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: - 2/27 Câu 2.2: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 2.3: Câu 2.4: Câu 2.5: 2 016 Bài 3: Đỉnh núi trí... = ax2 có đồ thị (P) Biết (P) cắt đường thẳng (d): y = -x - điểm có hoành độ Giá trị a = Câu 3 .9: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính R tiếp xúc với BC... tuệ Câu 3.1: Câu 3.2: Câu 3.3: Câu 3.4: Câu 3.5: 120 Câu 3.6: 240 Câu 3.7: -1 Câu 3.8: -1 Câu 3 .9: 12 Câu 3.10: -6 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí