Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2015 2016

Đề thi Violympic Toán lớp vòng 18 năm 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: Tổng hai số 17, số thứ nhỏ số thứ hai Nếu số thứ tăng thêm đơn vị, số thứ hai tăng thêm đơn vị tích chúng 105 Khi số thứ hai Câu 1.2: Số phương có ba chữ số chia hết cho 56 Câu 1.3: Giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x + 7; y = -1/3 x + 7/3; y = 2x/m - 1/m đồng quy điểm Câu 1.4: Gọi (xo; yo) nghiệm hệ phương trình: Để xo + yo = m = Câu 1.5: Số nghiệm phương trình Câu 1.6: Giá trị nhỏ biểu thức: là: Câu 1.7: Nghiệm phương trình: = x Câu 1.8: Biết x số tự nhiên có hai chữ số, biết đem x chia cho tổng chữ số x thương 4, dư Còn đem x chia cho tích chữ số x thương dư Khi x = Câu 1.9: Biết phương trình x2 + px + = có nghiệm a, b phương trình x2 + qx + = có nghiệm b, c Khi đo giá trị biểu thức A = pq - (b - a)(b - c) = Câu 1.10: Cho x; y > thỏa mãn x + y ≤ Giá trị nhỏ biểu thức là: Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: Số nghiệm phương trình x4 + x3 = -x3 + x + là: Câu 2.2: Cho đường tròn (O; R) dây AB không qua O Trên dây AB lấy điểm M, N cho AM = NB = MN Tia OM, ON cắt (O) C D Kết so sánh số đo góc AOC góc BOD là: AOC BOD Câu 2.3: Cho biểu thức Câu 2.4: Phương trình Giá trị nhỏ biểu thức A có nghiệm x = Câu 2.5: Cho số dương x; y thỏa mãn x + y = Giá trị lớn B = 2xy(x2 + y2) là: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 3: Cóc vàng tài ba Câu 3.1: Giá trị biểu thức: a -1/2 b 1/2 là: c 17/20 d -17/20 Câu 3.2: Hàm số y = (m2 - 3m + 2)x + đồng biến khi: a < m < b m < c < m d m < m > Câu 3.3: Một số có hai chữ số; chữ số hàng đơn vị chữ số hàng chục đơn vị Nếu đổi chỗ hai chữ số với tổng số số ban đầu 154 Số ban đầu là: a 145 b 95 c 154 d 59 Câu 3.4: Nếu phương trình x2 - mx + 2m = có nghiệm x = nghiệm lại là: a -5 b c -2 d Câu 3.5: Tổng bình phương tất nghiệm phương trình: (2x + 1)(x + 1)2(2x + 3) = 18 a 25/4 b 13/2 c 7/24 d Câu 3.6: Đa thức dư phép chia đa thức x + x3 + x9 + x27 + x81 + x243 cho đa thức (x2 - 1) ax + b Khi a + b = a b c d Câu 3.7: Cho x, y thuộc N* thỏa mãn x + y = 11 Giá trị lớn biểu thức A = xy là: a 30 b 31 c 11/2 Câu 3.8: Số giá trị a để hệ a d 121/4 có nghiệm là: b c d Câu 3.9: Viết số 19951995 dạng 19951995 = a1 + a2 + a3 + + an Khi a12 + a22 + a32 + + an2 chia cho có số dư a b c d Câu 3.10: Giá trị nhỏ biểu thức a b c là: d Đáp án Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: 13 Câu 1.2: 784 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 1.3: Câu 1.4: Câu 1.5: Câu 1.6: Câu 1.7: Câu 1.8: 23 Câu 1.9: Câu 1.10: 22 Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: Câu 2.2: = Câu 2.3: Câu 2.4: Câu 2.5: Bài 3: Cóc vàng tài ba Câu 3.1: a Câu 3.2: d Câu 3.3: d Câu 3.4: c Câu 3.5: b Câu 3.6: d Câu 3.7: a Câu 3.8: c Câu 3.9: d Câu 3.10: a VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... a 30 b 31 c 11/2 Câu 3.8: Số giá trị a để hệ a d 121/4 có nghiệm là: b c d Câu 3 .9: Viết số 199 5 199 5 dạng 199 5 199 5 = a1 + a2 + a3 + + an Khi a12 + a22 + a32 + + an2 chia cho có số dư a b c... a 145 b 95 c 154 d 59 Câu 3.4: Nếu phương trình x2 - mx + 2m = có nghiệm x = nghiệm lại là: a -5 b c -2 d Câu 3.5: Tổng bình phương tất nghiệm phương trình: (2x + 1)(x + 1)2(2x + 3) = 18 a 25/4... 1)(x + 1)2(2x + 3) = 18 a 25/4 b 13/2 c 7/24 d Câu 3.6: Đa thức dư phép chia đa thức x + x3 + x9 + x27 + x81 + x243 cho đa thức (x2 - 1) ax + b Khi a + b = a b c d Câu 3.7: Cho x, y thuộc N*