Khi đó tỉ số diện tích của tam giác MNP và tam giác ABC bằng: .... Kẻ phân giác AD.[r]
(1)Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 12 năm 2015 - 2016
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Nghiệm phương trình (x - 3)2 = là:
A -1 B -5 C D Câu 1.2: Tập nghiệm phương trình: x(x + 1) = 12 là:
A {3; -4} B C {3} D -4
Câu 1.3: Phương trình (x + 3)(x2 - 9) = có nghiệm là:
A -3 B
C -3 D Một đáp án khác
Câu 1.4: Một hình ngũ giác có tổng số đo góc là:
A 360o B 270o C 720o D 540o
Câu 1.5: Số cặp cạnh khơng kề hình bát giác là: A 10 B 20 C D 12
Câu 1.6: Số nghiệm phương trình: x2 + 4x + 11 = 2(1 - x) là:
A B C D Vô số nghiệm
Câu 1.7: Tập nghiệm phương trình x2 - (x + 3)(x + 1) = là:
A {4} B C {-3} D -3; -2
Câu 1.8: Cho điểm O nằm tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm OA, OB, OC Khi tỉ số diện tích tam giác MNP tam giác ABC bằng: A 1/4 B 1/√2 C 1/2 D 1/3
Câu 1.9: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ phân giác AD Gọi H hình chiếu D lên AB Khi độ dài DH là:
A 6√2/7 cm B 12/7 cm C 9/7 cm D 7√2/3 cm Câu 1.10: Độ dài đoạn NC hình vẽ là:
A 13 B 3,25 C 9,75 D 19,5
(2)Câu 2.1: Giá trị lớn biểu thức B = 2015 - Ix2 - x - 6I bằng:
Câu 2.2: Tìm nghiệm phương trình (x + 3)(x - 3) = 16
Câu 2.3: Cho tam giác ABC có AB = 9cm; điểm D thuộc cạnh AB cho AD = 6cm Kẻ DE // BC (E thuộc AC), kẻ EF // AD (F thuộc AB) Độ dài cạnh AF cm
x-2 −
3 x-2=
x-3 −
2
x-3 Câu 2.4: Nghiệm phương trình: là: x =
Câu 2.5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AD = 4cm Gọi O giao điểm AC BD; M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Diện tích tứ giác MNPQ là: cm2.
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 3.1: Tích tất nghiệm phương trình (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x - 4)(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1) = bằng:
Câu 3.2: Số nghiệm phương trình (x2 - 1)(x2 - 2)(x2 - 3) (x2 - 2015) =
Câu 3.3: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là: 22cm 12cm là: cm2.
Câu 3.4: Giá trị x để biểu thức x2 + 4x - 12 đạt giá trị nhỏ là: x =
Câu 3.5: Khi x + y = x.y = -1 giá trị biểu thức (x3 + y3)/32 +
Câu 3.6: Nghiệm nhỏ phương trình 2x2 - 11x + = x =
Câu 3.7: Biểu thức x3 + ax + chia hết cho x + a =
Câu 3.8: Phương trình (m2 + 5m + 6)x + m + = vô nghiệm m =
Câu 3.9: Tính độ dài cạnh BC tam giác ABC cân A Biết đường cao ứng với cạnh đáy 15,6cm đường cao ứng với cạnh bên 12cm
2 x3− x2
+x − 6
x − 2 Câu 3.10: Giá trị nguyên lớn x đểcó giá trị nguyên x
=
ĐÁP ÁN
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: C Câu 1.2: A Câu 1.3: C
Câu 1.4: D Câu 1.5: B
(3)Câu 1.7: C Câu 1.8: A
Câu 1.9: B Câu 1.10: B
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: 2015 Câu 2.2: -5;
Câu 2.3: Câu 2.4: Câu 2.5: 12
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1:
Câu 3.2: 4030 Câu 3.3: 132 Câu 3.4: -2
Câu 3.5: Câu 3.6:
Câu 3.7: -8 Câu 3.8: -2 Câu 3.9: 13