Dây AB của đường tròn có bán kính R cắt đường tròn bán kính r lần lượt tại C và D.. Khi đó so sánh AC với BD ta được:A[r]
(1)Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 10 năm 2015 - 2016
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( )
Câu 1.1: Góc hai đường thẳng y = 2x y = 1/2 x + là: o
P=(√316 -1 )(4√34 + √32+ 1) Câu 1.2: Rút gọn biểu thức kết là:
Câu 1.3: Hoành độ giao điểm đường thẳng y = 2x - y = 1/2 x - 1/2 là: Câu 1.4: Cho tam giác ABC vuông A, có AC = 14cm, BC = 16cm Độ dài hình chiếu cạnh AB cạnh huyền là: cm
Câu 1.5: Cho tam giác ABC vuông A, góc C 30o, BC = 10cm Khi AB
= cm
Câu 1.6: Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm M(2; 3) vng góc với đường thẳng y = 2x - (a; b) = ( )
Câu 1.7: Cho hệ
Khi m = x2 + y2 + 24 =
Câu 1.8: Tập nghiệm phương trình: (x2 - 11)/2 + (x2 - 13)/4 = (x2 - 15)/6 + (x2 - 15)/7
là S = { }
{(m - 1)x- my = 3m -
2x - y = m + Câu 1.9: Cho hệ
Với m = hệ có nghiệm thỏa mãn x + y =
Bài 2: Cóc vàng tài ba (Chọn đáp án trả lời đúng)
Câu 2.1: Trong hàm số đây, hàm số bậc là:
y= x+3−
2 A
B - 2x + x2
y=2 x +5 C y=3
2(√x+5) D
Câu 2.2: Tam giác ABC vng A có AB = 20cm, AC = 15cm Vẽ đường cao AH, độ dài AH bằng:
A 5√3cm B 25cm C 5√6cm D.12cm
Câu 2.3: Trong điểm M(0; -3); N(-1; -2); P(1; 2); Q(-2; -11), điểm nằm đồ thị hàm số y = -3 + 2x là:
A NB B M C P D Q
3 x −√15 −5 x Câu 2.4: Điều kiện để biểu thức xác định là:
(2){1 x − y =5 4(4 x +3 y )=2 y
Câu 2.5: Nghiệm hệ phương trình: là:
A (35; 40) B (40; 35) C (25; 20) D (20; 25)
− x¿3 ¿
56¿
A=√¿
Câu 2.6: Rút gọn biểu thức:với x < 0; y ≠ 0, ta A=
A 4IxI B -4x C -2x D 2x
Câu 2.7: Đường tròn ngoại tiếp tam giác cạnh 4cm có bán kính bằng:
A (3√3)/4 cm B.(2√3)/3 cm C (4√3)/3 cm D (2√3)/4 cm
Câu 2.8: Đường thẳng qua điểm M(-3; 2) N(1; -1) có phương trình là:
A y = -3/4 x + 1/4 B y = -2/3 x + 1/3 C y = -3/4 x - 1/4 D y = -2/3 x - 1/3
Câu 2.9: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) (O; r) với R > r Dây AB đường tròn có bán kính R cắt đường trịn bán kính r C D Khi so sánh AC với BD ta được:
A AC < BD B AC > BD
C AC = BD D Không kết luận
Câu 2.10: Với a ≥ 0, kết phân tích - a√a thành nhân tử là:
A (1 - √a)(1 + √a + a) B (1 - a)(1 + √a)
C (1 + a)(1 - √a) D (1 + √a)(1 - √a + a) Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 3.1: Đường thẳng (d1): y = ax + b song song với đường thẳng (d2): y = 2x + a
=
y=(m-1)x +
5 Câu 3.2: Hàm sốnghịch biến m <
Câu 3.3: Đường thẳng y = -kx + 0,5 song song với đường thẳng y = 2/3 - 5/7.x k =
Câu 3.4: Cho đường tròn (O; 5cm) dây AB = 8cm Một tiếp tuyến O song song với AB cắt tia OA E, cắt tia OB F Khi độ dài EF = cm
x + y + z + = √x - + 4√y - + 6√z - Câu 3.5: Bộ giá trị (a; b; c) thỏa mãn phương trình: Khi a.b - c =
(3)