Đề thi thử số 6 học kỳ 1 môn toán lớp 8 tại trung tâm luyện thi EDUFLY

Chú ý: Học Sinh không được sử dụng tài liệu, không trao đổi bài... Dó đó để tam giác EHF có diện tích lớn nhất thì H là trung điểm BC.[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề ôn học kì I mơn tốn

GV đề: Nguyễn Đăng Dũng- GV Trung tâm luyện thi EDUFLY

Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hottine: 0987708400

BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ I _MƠN TỐN LỚP (Dành cho học sinh chuyên, chọn)

ĐỀ SỐ 6 Thời gian làm : 90 phút

Câu I (3 điểm) Phân tích đa thưc sau thành nhân tử

a) x2 y2x y2 2xy x y ; b) ab a b   bc b c   ac a c  .

Câu II (3 điểm)

a) Tìm a để x37x2ax chia hết cho x2

b) Cho x24x 1 Tính giá trị biểu thức

4

2

x x

M

x

 



c) Tìm số tự nhiên n để

2 7

n n



 số tự nhiên

Câu III (0,5 điểm) Cho x y z số nguyên khác Chứng minh , ,

ax2yz b;  y2xy c; z2xy tổng ax by cz  chia hết cho x y z

Câu IV (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A điểm H di chuyển BC Gọi E F , điểm đối xứng H qua AB AC

a) Chứng minh ba điểm E A H thẳng hàng , ,

b) Chứng minh tứ giác BEFC hình thang Có thể tìm vị trí điểm H để

BEFC trở thành hình thang vng, hình bình hành, hình chữ nhật khơng? c) Xác định vị trí điểm H để tam giác EHF có diện tích lớn

Hết

Chú ý: Học Sinh không sử dụng tài liệu, không trao đổi

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề ơn học kì I mơn tốn

GV đề: Nguyễn Đăng Dũng- GV Trung tâm luyện thi EDUFLY

Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hottine: 0987708400

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM-ĐỀ

Câu I (3 điểm)

a) x2y2x y2 xy  x y x2 x y2x y2 2xyx  x1 1 yx y xy

(1,5điểm)

b) a b b c a c     .(1,5điểm)

Câu II (3 điểm)

a) Số dư 2a10  0 a 10. (1điểm)

b)

2

2

4 1 x x

x x x x x

x

 

        

 

2 2

1 1

3 15

x x x x x x x x

M

x x x x

 

       

      

  (1điểm)

c) n1;7; 21; 49  (1điểm)

Câu III (0,5điểm)

    2  2 2

3 3

3

2

ax by cz  x y  z xyz x y z  xy  yz  z x 

Câu IV (3,5 điểm)

a) Gọi E đối xứng với H qua AB nên AB trung trực EH EAI IAH ,

tương tự F đối xứng với H qua AC FADDAH Từ

0

90 180

EAIFADIAHDAH EAIFADBAC (1điểm)

b) Chứng minh EBHHCF1800 hai góc phía nên

/ /

BE CFBEFC hình thang (0,5điểm)

- BEFC hình thang vng AHC900 H chân đường cao (0,5điểm)

- BEFC hình bình hành BECFHCH trung điểm BC

(0,5điểm)

- BEFC hình chữ nhật hình bình hành BEFC phải có góc vng

45

C B

   vơ lí (0,5điểm)

c) Lấy điểm H thuộc BC gần B , SEHF 2SAIHD (AIHD hình chữ nhật) Dựng hình chữ nhật HPQD AIHD Vậy SEHF SAIPQ Dễ dàng chứng minh

HBI HMP

HBI HMP S S

     SEHF SABMQ SABC. Với H gần C chứng

minh tương tự SEHF SABMQ SABC

d) Khi H di chuyển BC ta có SEHF SABC, H trung điểm BC

EHF ABC