Đề thi thử đại học số 3 môn toán tại trung tâm luyện thi EDUFLY năm học 2014

Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) biết rằng mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz lần lượt tại điểm phân biệt M và N sao cho OM = ON.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2014-TRUNG TÂM EDUFLY Mơn thi : TỐN-KHỐI A

Đề số Thời gian: 180 phút

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số yx33x2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C hàm số

2 Cho hai điểm A 0; 9; B 

  Hãy tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị  C cho ABM cân M Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: 4sin sin sin cos os os

3 3

x  x  x xc   x c   x

       

2 Giải phương trình:  

2 x 2 5 x 1

Câu III (1 điểm) Tính tích phân:  

2

3

2sin cos sin

x x x

dx x





 



Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABa, AC2a Mặt bên SBC  tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc mp SAB   mp ABC   30 Tính thể

tích khối chóp S ABC khoảng cách hai đường thẳng SC AB theo a

Câu V ( điểm )

Cho số thực x, y, z không âm thỏa mãn 2

3

x y z  Tìm giá trị lớn biểu thức:

 

2

P xy yz zx

x y z

   

 

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn hai phần A B A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a.( điểm )

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC, biết đỉnh B 0,1 ,

 2,1

C  trực tâm tam giác H1, 2 

2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A4; 2; 2, B0; 0; 7 đường thẳng d có phương

trình:

2

x y z

 

 Tìm tọa độ điểm C d để ABC cân A Câu VIIa ( điểm )

Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình :    

2 1i z 4 2i z  5 3i Tính z12 z22

B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b.( điểm )

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân A Biết phương trình cạnh BC

 d :x7y310, điểm N(7; 7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2; -3) thuộc AB nằm ngồi đoạn AB Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC

2 Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) mặt phẳng  P :x   y z Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, vng góc với mặt phẳng (P) biết mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz điểm phân biệt M N cho OM = ON

Câu VIIb.( điểm )

Giải hệ phương trình sau :

2

2

1 6log 2x 2x

x y

y y 

    

 