Đề thi thử đại học số 3 môn Toán

Giáo viên :Nguyễn Minh Nhiên – ĐT: 0976566882 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 Thời gian : 180 phút I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I . ( 2 điểm ) Cho hàm số 1 1 − = + x y x 1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) 2. Một nhánh của đồ thị (C) cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B . Tìm trên nhánh còn lại điểm M sao cho 9 2 ∆ = MAB S Câu II.( 2 điểm ) 1. Giải phương trình : ( ) 2 3 cosx 2sin x 2sin x 1 2cos x sinx 1+ + = + + 2. Giải hệ : 3 1 1 1 3 5.8 2 .3 6 2.27 3.8 3 .2 8 + + +  + − =  + + =  x y y x x y x y Câu III. ( 1 điểm )Tính tích phân : 3 6 0 sin xdx 3sin 4x sin6x 3sin 2x π − − ∫ Câu IV .( 1 điểm ) Một hình trụ nội tiếp một hình cầu , tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình trụ và diện tích hình cầu là m . Xác định tỉ số giữa bán kính đáy hình trụ và bán kính hình cầu để m lớn nhất. Câu V .( 1 điểm ) Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn : 2 2 2 12+ + ≥x y z . Tìm giá trị nhỏ nhất của 6 6 6 3 3 3 x y z S xy 2 1 z yz 2 1 x zx 2 1 y = + + + + + + + + II.PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH 1.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a .( 2 điểm ) 1. Cho A(2;1) , B(0;1) , C(3;5) , D(-3;-1). Viết phương trình các cạnh hình vuông có hai cạnh song song và đi qua A và C , hai cạnh còn lại đi qua B và D 2. Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;0; 3 ) cắt và tạo với Ox góc 45 0 Câu VII.a.( 1 điểm ) Cho n là số nguyên dương . Chứng minh rằng : 1 2 n 1 2009 2009 2009 n 1 1 1 1 . C C C 2007 + + + + + < 2.Theo chương trình nâng cao Câu VI.b. ( 2 điểm) Giáo viên :Nguyễn Minh Nhiên – ĐT: 0976566882 1. Cho ( ) ( ) 2 2 2 x y P : y x 2x 3 ; E : 1 16 9 = − − + = , Chứng minh (P) cắt (E) tại 4 điểm phân biệt và viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó. 2. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông OABC biết một đường chéo của hình vuông có phương trình x x 1 y 2 1 − = + = − Câu VII.b.( 1 điểm ) Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương : ( ) 1 2 2 n n n n n n 2 C 2 C . 2 C n 5 1+ + + ≤ − . 0976566882 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 Thời gian : 180 phút I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I . ( 2 điểm ) Cho hàm số 1 1 − = + x y x 1. Khảo sát hàm số và. ) 1. Giải phương trình : ( ) 2 3 cosx 2sin x 2sin x 1 2cos x sinx 1+ + = + + 2. Giải hệ : 3 1 1 1 3 5.8 2 .3 6 2.27 3. 8 3 .2 8 + + +  + − =  + + = 