Đề thi thử đại học số 6 môn toán trung tâm luyện thi EDUFLY năm học 2014

Tính thể tích của khối đa diện MNABCD biết SA=AB=a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mp(ABCD) bằng 0. 30.[r]

(1)

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử ĐH năm 2014

Trung tâm EDUFLY số 130B ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà nội Hotline: 0989189380

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014-TRUNG TÂM EDUFLY Thời gian: 180 phút ( Không kể giao đề)

Đề số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số

1 x y

x  

 (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị  C hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến Câu II (2 điểm):

1) Giải phương trình: 3(sin 2xs inx)cos2xcosx 4

2) Giải hệ phương trình:

2

3

9

x xy x y

y xy y x

   

 

  



Câu III (1 điểm):Tính tích phân: I =

ln

0

x x x

I dx

e e 

 



Câu IV (1 điểm):

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật với SA vng góc với đáy, G trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC M, cắt SD N Tính thể tích khối đa diện MNABCD biết SA=AB=a góc hợp đường thẳng AN mp(ABCD)

30

Câu V (1 điểm):Cho số dương a b c ab bc ca, , :   3

Chứng minh rằng: 21 21 21

1a b( c)1b c( a)1c a( b)abc

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh làm hai phần (phần phần 2)) 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1) Trong hệ tọa độOxy hai đường tròn ( ) :C x2 y2– – 0,x y   ( ') :C x2 y24 – 0x  cùng qua

M(1; 0) Viết phươngtrình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn ( ), ( ')C C lần lượt A, B cho MA= 2MB 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định toạ độ tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3)

Câu VII.a (1 điểm):Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện (z1)(z2 )i số thực z 1 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu VI.b (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình cạnh tam giác ABC biết trực tâm H(1; 0), chân đường cao hạ từ đỉnh B K(0; 2), trung điểm cạnh AB M(3; 1)

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: ( ) :1

1

x y z

d   ( 2) : 1

2 1

x y z

d    



Tìm tọa độ điểm M thuộc ( )d1 N thuộc (d2) cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng  P : – 2010 0x y  z   độ dài đoạn MN

Câu VII.b (1 điểm): Tính hệ số x4

khai triển 3(1 1) , n

x x

x

    

 

  Biết n số nguyên

dương thỏa mãn

1