Đề kiểm tra định kỳ số 6 môn toán Thầy Phương

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 0 6 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Bài 1: Cho mặt phẳng (P): 2 2 1 0 x y z − + − = và các ñường thẳng: 1 3 : 1 2 1 2 x y z d − − = = − , 5 5 : 2 3 4 2 x y z d − + = = Tìm các ñiểm 1 2 d , d A B∈ ∈ sao cho AB // (P) và AB cách (P) một khoảng bằng 1. Bài 2: Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2 2 4 6 11 0 x y z x y z + + − + − − = với mặt phẳng ( α ) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết phương trình mặt phẳng ( β ) song song với ( α ) và cắt (S) theo giao tuyến là ñường tròn có chu vi bằng 6π. Bài 3: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm M(2 ; 1 ; 0) và ñường thẳng d với d : 1 1 2 1 1 x y z − + = = − . Viết phương trình chính tắc của ñường thẳng ñi qua ñiểm M, cắt và vuông góc với ñường thẳng d và tìm tọa ñộ của ñiểm M’ ñối xứng với M qua d. Bài 4: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñường thẳng: 1 4 1 5 : 3 1 2 x y z d − − + = = − − 2 2 3 : 1 3 1 x y z d − + = = Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai ñường thẳng d 1 và d 2 . Bài 5: Cho ñiểm ( ) 2;5;3 A và ñường thẳng 1 2 : . 2 1 2 x y z d − − = = Viết phương trình mặt phẳng ( ) α chứa d sao cho khoảng cách từ A ñến ( ) α lớn nhất. Bài 6: Trong không gian toạ ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 5z + 1 = 0 và hai ñường thẳng d 1 : 1 1 2 2 3 1 x y z + − − = = , d 2 : 2 2 1 5 2 x y z − + = = − Viết phương trình ñường thẳng d vuông góc với (P) ñồng thời cắt hai ñường thẳng d 1 và d 2 . Bài 7: Trong không gian với hệ tọa ñộ ðêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) : x – 2y + z – 2 = 0 và hai ñường thẳng : (d) 1 3 2 1 1 2 x y z + − + = = − và (d’) 1 2 2 1 x t y t z t = +   = +   = +  Viết phương trình tham số của ñường thẳng ( ∆ ) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai ñường thẳng (d) và (d’) . CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng . ðỀ KIỂM TRA ðỊNH KỲ SỐ 06 Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 0 6 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Bài 8: Trong không gian với hệ tọa ñộ ðêcác vuông góc Oxyz cho hai ñường thẳng : (d) 1 2 4 5 x t y t z t =   = +   = +  và (d’) 1 2 3 x t y t z t =   = − −   = −  a. CMR hai ñường thẳng (d) và (d’) cắt nhau . b. Viết phương trình chính tắc của cặp ñường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’) . Bài 9: Trong không gian với hệ trục toạ ñộ Oxyz cho 4 ñiểm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D( 4; -1; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2 0 x y z + + − = . Gọi A’là hình chiêú của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi ( S) là mặt cầu ñi qua 4 ñiểm A’, B, C, D. Xác ñịnh toạ ñộ tâm và bán kính của ñường tròn (C) là giao của (P) và (S). Bài 10 : Trong không gian với hệ trục toạ ñộ Oxyz cho ( ) : 2 5 0 P x y z + − + = và ñường thẳng 3 ( ): 1 3 2 x d y z + = + = − , ñiểm A( -2; 3; 4). Gọi ∆ là ñường thẳng nằm trên (P) ñi qua giao ñiểm của ( d) và (P) ñồng thời vuông góc với d. Tìm trên ∆ ñiểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất. Giáo viên : Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn . khoảng cách giữa chúng . ðỀ KIỂM TRA ðỊNH KỲ SỐ 06 Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 0 6 Hocmai.vn – Ngôi. có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết phương trình mặt phẳng ( β ) song song với ( α ) và cắt (S) theo giao tuyến là ñường tròn có chu vi bằng 6π.