Đề kiểm tra định kỳ số 4 môn toán thầy phương

Khóa học LTðH môn Toán – Thầy Trần Phương ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 0 4 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Bài 1: Cho hình chóp S.ABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông tại S, SA = SB = SC = a. Gọi M, N, E lần lượt là trung ñiểm của các cạnh AB, AC, BC. D là ñiểm ñối xứng của S qua E, I là giao ñiểm của ñường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Chứng minh rằng AD vuông góc với SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI. Bài 2: Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và ABD là các tam giác ñều cạnh a, các mặt ACD và BCD vuông góc với nhau. Hãy tính theo a thể tích khối tứ diện ABCD và tính số ño của góc giữa hai ñường thẳng AD, BC. Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với ñáy hình chóp. Cho AB = a, SA = 2 a . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD. Chứng minh SC ( ) AHK ⊥ và tính thể tích hình chóp OAHK. Bài 4: Trong mặt phẳng (P) cho nửa ñường tròn ñường kính AB = 2R và ñiểm C thuộc nửa ñường tròn ñó sao cho AC = R. Trên ñường thẳng vuông góc với (P) tại A lấy ñiểm S sao cho  0 ( , ) 60 SAB SBC = . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh tam giác AHK vuông và tính V S.ABC . Bài 5: Cho lăng trụ ñứng ABC.A 1 B 1 C 1 có ñáy ABC là tam giác vuông, AB = AC = a, AA 1 = 2 a . Gọi M, N lần lượt là trung ñiểm của ñoạn AA 1 và BC 1 . Chứng minh MN là ñường vuông góc chung của các ñường thẳng AA 1 và BC 1 . Tính 1 1 MA BC V . Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác ñều cạnh a, hình chiếu của ñiểm A’ lên mặt phẳng (ABC) là trực tâm H của tam giác ABC, góc giữa ñường thẳng chứa cạnh bên và mặt phẳng ñáy của hình lăng trụ bằng α . Chứng minh rằng hai ñường thẳng AA’ và BC vuông góc với nhau. Tính diện tích mặt bên BCC’B’ của hình lăng trụ. Giáo viên : Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn ðỀ KIỂM TRA ðỊNH KỲ SỐ 04 . Trần Phương ðề kiểm tra ñịnh kỳ số 0 4 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Bài. trụ. Giáo viên : Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn ðỀ KIỂM TRA ðỊNH KỲ SỐ 04