Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi M là trung điểm của cạnh AB. 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng BC và SM vuông góc với nhau. 2) Tính số đo của góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (SAC). 3) Tính khoảng cách từ điểm[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012- 2013 Mơn: Tốn lớp 11 Nâng cao
Buổi thi: Sáng ngày 06/05/2013
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm 01 trang -
Câu I (1,0 điểm) Tính giới hạn:
sin 5 lim
1 3 1
x
x x
Câu II (2,5 điểm) Cho hàm số ( )f x 2 sinxcos 2x 1
1) Tính đạo hàm f '( )x hàm số cho
2) Giải phương trình f x '( ) 0
Câu III (2,5 điểm) Cho hàm số 2 1 2
x y
x
có đồ thị (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm (1; 1)A
2) Tìm điểm M ( )C biết tiếp tuyến (C) M song song với đường thẳng
3 14
y x Câu IV (3,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = 2a, BAC 600; cạnh
bên SA vng góc với đáy SAa 2 Gọi M trung điểm cạnh AB 1) Chứng minh hai đường thẳng BC SM vng góc với
2) Tính số đo góc đường thẳng SM mặt phẳng (SAC) 3) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SMC)
4) Gọi N điểm xác định SN xSB
với x Tìm x để khoảng cách hai đường thẳng AC MN lớn
Câu V (0,5 điểm) Chứng minh với giá trị thực tham số m phương trình sau ln có nghiệm:
3 2
2 1 0
3
m
x x x
x x
-HẾT -
Họ tên học sinh: Số báo danh :