4) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tính độ dài đoạn AH. Tính độ dài đường kính. 2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Kẻ đườn[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com
1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2012 – 2013
Mơn: TỐN (chung)
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút
Đề thi có 01 trang
Bài 1: (1,25 điểm)
1) Tìm điều kiện xác định biểu thức x
2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = 2mx + qua điểm M (1; 2) 3) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm
4) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Biết HB = 1cm, HC = 4cm Tính độ dài đoạn AH
5) Cho hình trịn có chu vi 20 cm Tính độ dài đường kính
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức
3 x x
3x x
A
x x x x
, với điều kiện: x > 1) Rút gọn biểu thức A
2) Chứng minh A <
Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x22 m x
3m 3 0 1
( m tham số ) 1) Giải phương trình (1) với m =2) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Gọi hai nghiệm phương trình (1) x , x Tìm giá trị m cho: 1 2
2
1 2
6x x x x 4m
Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB, gọi C điểm thuộc nửa đường tròn ( C khác
A C khác B ) Kẻ đường cao CH tam giác ABC đường cao HK tam giác HBC 1) Chứng minh CH.BC = HK.AB
2) Gọi M I trung điểm BH CH, chứng minh MK KI 3) Chứng minh đường thẳng IK tiếp xúc với đường tròn đường kính AH
Bài 5: (1,25 điểm) Giải hệ phương trình
y 2x x 2y
x 2y 2x 4y
Bài 6: (1,0 điểm) Cho a, b, c ,d số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a + b +c + d =
Tìm giá trị nhỏ biểu thức
4 4
3 3
a b c d
P
a b c d
HẾT
(2)http://baigiangtoanhoc.com
2
ĐÁP ÁN
3 x x x x x x
3x x
A
x x x x x x ( x 1) x x
3 x 3 3 x 4
( x 1) x
x