Mệnh đề chứa biến là mệnh đề mà dùng đại lượng biến thiên x để phát biểu tính chất của mệnh đề.. “Hải Phòng là một thành phố ở miền Trung” c?[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Mệnh đề -Tập hợp
Trung tâm gia sư VIP –Số 4, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380
Vấn đề 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Mệnh đề logic câu khẳng định sai Thường kí hiệu mệnh đề chữ cái in P, Q, R…
Phủ định mệnh đề P mệnh đề P
Mệnh đề “P Q” kí hiệu PQ gọi mệnh đề kéo theo Mệnh đề kéo theo sai P Q sai
Mệnh đề “P Q” kí hiệu PQgọi mệnh đề tương đương Mệnh đề tương đương P, Q sai
Mệnh đề chứa biến mệnh đề mà dùng đại lượng biến thiên x để phát biểu tính chất mệnh đề
Phủ định mệnh đề “ x X P x, ( )” mệnh đề “ x X P x, ( )”
Phủ định mệnh đề “ x X P x, ( )” mệnh đề “ x X P x, ( )” B CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Chọn mệnh đề sai
Ví dụ 1: Trong phát biểu sau đâu mệnh? Và mệnh đề đúng? Mệnh đề sai? a A = “Không qua lối này”
b B = “Bây giờ” c C = “Tốt gỗ tốt nước sơn” d D = “16 chia dư 2”
e E = “ số vơ tỷ”
f F = “Phương trình x2 + 2x + = có nghiệm R” g P = “ + x =5”
Luyện tập
Bài 1: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? Mệnh đề sai?
a “ x R x, x2”
b “Hải Phòng thành phố miền Trung” c “Có vơ số số ngun tố”
d “
,
r Q r
”
e “ n N n, 1 không chia hết cho 3” f “Hãy trả lời câu hỏi sau”
Dạng 2: Mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương
Ví dụ 2: Phát biểu sau mệnh đề? Hãy phát biểu mệnh đề phủ định
(2)http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Mệnh đề -Tập hợp
Trung tâm gia sư VIP –Số 4, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380
b Q= “13 biễu diễn thành tổng hai số phương” c R= “ x R x, x2”
d M= “Có tam giác tạo thành từ đỉnh ngũ giác”
Ví dụ 3: Cho hai mệnh đề P Q
P = “42 chia hết cho 5”
Q = “42 chia hết cho 10”
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo PQ Mệnh đề hay sai?
Ví dụ 4: Cho hai mệnh đề P, Q
P= “Tam giác ABC vuông A”
Q= “Trung tuyến AM nửa cạnh Huyền”
Phát biểu mệnh đề tương đương PQ Mệnh đề hay sai?
Luyện tập
Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau:
a P = “Phương trình x2 x có nghiệm”
b Q = “213 -1 số nguyên tố” c R = “327 chia hết cho 3”
Bài 3: Xét hai mệnh đề:
P = “7 số nguyên tố”
Q = “6! + chia hết cho 7”
Phát biểu mệnh đề PQ hai cách Cho biết mệnh đề hay sai?
Bài 4: Hãy nêu nội dung mệnh đề P Q mệnh đề R: “Vì 120 chia hết chia hết cho 9” R viết dạng PQ. Xét tính sai R?
Bài 5: Cho hai mệnh đề
P = “ abc chia hết cho 3”
Q = “a +b +c chia hết cho 3”
(3)http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Mệnh đề -Tập hợp
Trung tâm gia sư VIP –Số 4, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 0989189380
Dạng 3: Mệnh đề chứa kí hiệu ,
Ví dụ 5: Gọi X tập học sinh lớp 10 trường Xét mệnh đề chứa biến
P(x) = “x tự học nhà ngày” (xX)
Hãy phát biểu thành lời mệnh đề sau:
a x X P x, ( );
b x X P x, ( )
Ví dụ 6: Xét tính sai phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau:
a “ x R x, 2 ” x
b n N n, 2 chia hết cho 8”
Luyện tập:
Bài 6: Gọi X tập học sinh lớp 10 trường Xét mệnh đề chứa biến
P(x) = “x tự học nhà ngày” (xX)
Hãy phát biểu thành lời mệnh đề sau:
a x X P x, ( );
b x X P x, ( )
Bài 7: Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai
a)
:
x x
b)
:
n n n
c) n :n2 n d) x :x x
Bài 8: Giả sử ta có mệnh đề chứa biến P x :"x số chẵn”, Q x : "x số lẻ”, R x :"x
là bội 4” Hãy phát biểu lời mệnh đề sau xác định tính sai:
a) x P x Q x ; b) x R x P x ;