Đang tải... (xem toàn văn)
Ta thực hiện trò chơi viết thêm số vào các ô vuông như sau: nếu trên bảng có hai số tự nhiên a và b thì được phép viết thêm số c=a+b+ab vào ô vuông còn trống trên bảng.[r]
(1)http:://edufly.edu.vn
TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA EDUFLY hotline: 0987708400 130B Hồng Văn Thái, Thanh Xn, Hà Nội
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 thành phố Cần Thơ năm học 2013 – 2014
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 12
Thời gian làm 180 phút
Câu 1: Giải hệ phương trình sau:
Câu 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, , AH đường cao
và AD đường phân giác Gọi E, F hình chiếu vng góc D trêm cạnh AC AB, M giao điểm BE CF
1 Chứng minh ba điểm A, M, H thẳng hàng
2 Gọi K giao điểm EF BC Chứng minh
3 Gọi N giao điểm BC với đường kính qua A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh :
Câu 3: Cho a, b, c ;à ba số nguyên khác không thỏa mãn (1)
1 Hãy số nguyên a, b, c đôi khác thỏa (1)
2 Chứng minh abc lập phương số nguyên
Câu 4: Cho đa thức P(x), Q(x) với hệ số thức thỏa mãn điều kiệm Biết P(0)=0 hệ số P(x) khơng âm Tính P(P(2013))
Câu 5: Tìm tất hàm số thỏa mãn điều kiện :