ngắn của sân vận động hình chữ nhật, cạnh đối diện cách cạnh ngắn còn lại của sân vận động là 138 m, và hai cạnh còn lại của khán đài cách đều hai cạnh dài mỗi bên là 44 m.. Tính diện tí[r]
(1)ĐỀ KSCL ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH Mơn: Tốn - Lớp - (Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài (4đ) Tính giá trị biểu thức sau phương pháp hợp lí:
a)
+ 7
+ + 59 61
b) 1,99 + 2,98 + 3,97 + 4,96 + + 99,01
Bài (4 đ) An Toàn lấy số nhân với 2008 kết hai bạn
sai khác 361 620 đơn vị không đáp số Khi kiểm tra lại An sai ở chỗ viết thiếu chữ số số 2008, Toàn sai chỗ viết thiếu hai chữ số số 2008 Em giúp hai bạn tìm đáp số phép nhân khơng?
Bài (4đ) Bác bảo vệ có chùm 10 chìa khố để mở 10 ổ khố phịng học.
Mỗi chìa mở ổ Do sơ ý nên Bác khơng nhớ chìa khố tương ứng với ổ Hỏi Bác phải thử nhiều lần để tìm chìa khố tương ứng với ổ khố phịng học trên?
Bài (4đ) Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi Cách tám năm tuổi mẹ gấp 12
lần tuổi Tính tuổi người
Bài (4đ) Người ta xây dựng khán đài hình vng có cạnh nằm cạnh
ngắn sân vận động hình chữ nhật, cạnh đối diện cách cạnh ngắn lại sân vận động 138 m, hai cạnh lại khán đài cách hai cạnh dài bên 44 m Sau xây dựng khán đài diện tích quảng trường cịn lại 14856 m2 Tính diện tích khán đài
(2)
HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 5
Bài 1: (4 điểm)
a) (2,0 đ) Ta có: =
2 -
2
=
-
59 61
= 59
- 61
Nên:
+
+ + 59 61
=
2 -
2 +
2 -
2
+ + 59
- 61
=
- 61 = 61 5 61
= 305 112
b) (2,0đ) Nhận xét : 2,98 - 1,99 = 0,99
3,97 - 2,98 = 0,99
4,96 - 3,97 = 0,99
Các số hạng tổng lập thành dãy số cách 0,99 từ số 1,99 đến số 99,01
Các số hạng có phần nguyên từ đến 99 phần thập phân tương ứng từ 99 đến 01, nên tổng có 99 số hạng
Vậy tổng tính là: (1,99 + 99,01) x 99 : = 4999,5
Bài (4 điểm)
Giả sử số mà hai bạn đem nhân với 2009 A
Bạn An thực phép nhân A 208 Bạn Toàn thực phép nhân A 28 Theo ta có: A 208 - A 28 = 361 620 Hay A (208 - 28) = 361620 A = 36 1620 : 180 = 2009 Vậy kết là: 2009 2008 = 034 072
(3)Lấy chìa thứ nhất, ta phải thử nhiều lần ta chọn ổ khố tương ứng Như cịn lại chìa ổ
Tiếp tục lấy chìa thứ hai, ta phải thử nhiều lần ta tìm ổ tương ứng Như cịn lại chìa ổ
Tiếp tục lấy chìa thứ ba, ta phải thử nhiều lần ta tìm ổ tương ứng Như cịn lại chìa ổ
Cứ tiếp tục đến chìa thứ ta phải thử nhiều lần tìm ổ tương ứng Cịn chìa thứ 10 ta khơng cần phải thử
Vậy số lần thử nhiều để mở tất phòng là:
+ + + + + + + + = 45 (lần)
Đáp số: 45 lần
Bài 4: (4 điểm)
Theo đề ra, tuổi mẹ tuổi (4-1) = lần tuổi
Cách năm, tuổi mẹ tuổi (12-1) = 11 lần tuổi
Như lần tuổi bằng11 lần tuổi cách năm hay tuổi
hiện 11
lần tuổi cách năm
Vậy tuổi cách năm là:
: ( 11
-1) =
Tuổi là:
+ = 11( tuổi)
Tuổi mẹ là: 11 x = 44 (tuổi)
Đáp số : Mẹ: 44 tuổi
(4)
Bài 5: điểm
A 44m B C 44m D
E F G H
M N P Q
Gọi khán đài hình vng BCGF, phần diện tích cịn lại quảng trường gồm diện tích hình chữ nhật: ABFE, CDHG, HGPQ, GFNP, FNME Mà tổng diện tích hai hình chữ nhật HGPQ FNME bằng: 138 36 2 = 12144 (m2)
Vậy diện tích hình chữ nhật ABFE, CDHG GFNP bằng:
14856 – 12144 = 2712(m2).
Gọi x độ dài cạnh khán đài ta có:
44 x + 44 x + 138 x = 2712(m2)
Hay: 226 x = 2712 (m2)
x = 2712 : 226 = 12 (m)
Diện tích khán đài bằng:
(5)Đáp số: 144 (m2)
Lưu ý:
- Điểm trình bày tồn điểm Giám khảo vào trình bày HS tùy vào mức độ để trừ điểm.
- Các cách giải khác trình bày đẹp cho điểm tối đa.
