Chuyên đề: Tổng hợp các bài hình học phẳng Oxy luyện thi THPT Quốc gia

Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong đường tròn đã cho, biết diện tích hình chữ nhật bằng 20 (dvdt) và có điểm B có hoành độ tâm.. Tìm tọa độ các điểm A, C biết di[r]

Tuyển tập hình học oxy luyện thi kì thi THPT QG

Trung tâm luyện thi EDUFLY- 0987708400 Page

ƠN TẬP CÁC BÀI TỐN HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXY

Bài 1: Cho tam giác ABC có trực tâm H thuộc đường thẳng d: 5x-3y-2=0 Đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác HBC có phương trình : 2

3

x y  x y  trung điểm AB M(7/2;0) Hãy tìm tọa độ đỉnh A,B,C biết H có hoành độ dương

Bài 2: Cho tam giác ABC có trực tâm H(2,1) tâm đường trịn ngoại tiếp I(1,0).Trung điểm BC nằm

trên đường thằng có pt x-2y-1=0.Tìm tọa độ đỉnh B,C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC qua điểm E(6,-1) hoành độ điểm B nhỏ

Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xycho đường thẳng

 :x y 150và2: 3x  y 10

Các đường tròn ( )C và1 (C bán kính nhau, có tâm nằm 2) 1và cắt A(10;20) v B Đường thẳng 2 cắt ( )C 1 (C C D (khác A) Tìm tọa độ đỉnh tam giác 2)

BCD,biết diện tích 1200

Bài 4: Trong mặt phẳng0xycho hình thang ABCD vng A D có AB=AD < CD, điểm B(1,2), đường thẳng BD có phương trìnhy2.Biết đường thẳng (d):7x y 250 cắt cácđoạn thẳng AD,CD tạihai điểm M,N cho BM vng góc với BC tia BN tia phân giác góc MBC.Tìmđiểm D có hồnh độ dương

Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ0xy cho điểmA(1; 2)và đường tròn (C):

2

2

x y  x y  Viết phương trình đường trịn(C Có tâm A cắt đường trịn (C ) hai điểm ') phân biệt M N cho diện tích tam giác AMN đạt giá trị lớn

Bài 6: Trong mặt phẳng0xy, chohai điểm A(1,2),B(3,4) đường thẳng d:y 3 0.Viết phương trình

đường tròn (c) qua hai điểm A,B cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt M,N cho MAN = 60

Bài 7: Trong mặt phẳng0xy,cho tam giác ABC có ba góc nhọn Gọi E, F chân đường cao hạ

từ B,C Đỉnh A(3,-7) , trung điểm BC điểm M(-2, 3) đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF có

phương trình 2

(x3)  (y 4) 9 Xác định toạ độ điểm B C

Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn

2 2

1

(C) :x y 2x2y 2 0; (C ) :x y 2x4y0 Điểm A(1; 1) giao điểm hai đường

Tuyển tập hình học oxy luyện thi kì thi THPT QG

Trung tâm luyện thi EDUFLY- 0987708400 Page

Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) : (C x1)2(y2)2 5 đường thẳng

:

d x  y Từ điểm A thuộc d kẻ đường thẳng tiếp xúc với (C) B C Tìm tọa độ

điểm A biết diện tích tam giác ABC

Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn có phương trình x2y22x4y150 điểm A(-1; 3) Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn cho, biết diện tích hình chữ nhật 20 (dvdt) có điểm B có hồnh độ tâm

Bài 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(4; -5), phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ A trung tuyến kẻ từ B x3y 7 x  y Tìm tọa độ điểm A, C biết diện tich tam giác ABC 16

Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(5; 4), C(7; -1) tứ giác AMNP hình thoi với M, N, P tương ứng thuộc cạnh AB, BC, CA Tìm tọa độ N lập phương trình đường thẳng MP

Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(5; 4), C(7; -1) tứ giác AMNP hình thoi với M, N, P tương ứng thuộc cạnh AB, BC, CA Tìm tọa độ N lập phương trình đường thẳng MP

Bài 14: Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho đường tròn 2

( ) :S x y 4x2y0 điểm A 3;1 Lập

phương trình đường thẳng  cho  cắt (S) điểm B, C mà tam giác ABC tam giác

Bài 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng A, B có diện tích 50,

đỉnh C(2; 5) , AD3BC Biết đường thẳng AB qua điểm 1;

M 

 , đường thẳng AD qua N( 3;5) Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB khơng song song với trục tọa độ

Bài 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 0), C(7; 5) Về phía nửa mặt phẳng bờ đường thẳng qua đỉnh A, C không chứa B Vẽ tam giác vuông ACE (vuông E) Biết diện tích tứ giác ABCE 15 đường thẳng qua điểm B, E có phương trình 5x  y Tìm tọa độ

điểm B, biết điểm E có hồnh độ nhỏ

Bài 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2

(x1) y 9 có tâm I đường thẳng :x y

   Lập phương trình đường trịn (C’) có tâm J thuộc đường thẳng  cho (C’) cắt (C) điểm A, B thỏa mãn IAJ vng A, đồng thời bán kính vòng tròn nội tiếp tam giác IAJ

Tuyển tập hình học oxy luyện thi kì thi THPT QG

Trung tâm luyện thi EDUFLY- 0987708400 Page

nhật 6, đường thẳng CD qua điểm N(2;8), đường thẳng BC qua điểm M(0;4) đỉnh C có tung độ số nguyên

Bài 19: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường hai đường thẳng (d): 4x – 3y + = 0, (d’): 4x + 3y + = đường tròn 2

(C) : x y 20x 2y 20  0 Viết phương trình đường tròn (C’) tiếp xúc với (C) đồng thời tiếp xúc với đường thẳng (d) (d’)

Bài 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vng ABCD BD: -2x + y + = 0; hai đường thẳng AB, AD qua M(-3;2), N(-1;6) Tìm tọa độ đỉnh A, B biết đỉnh B có hồnh độ dương

Bài 21: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d x:   y Qua điểm A thuộc d kẻ đường thẳng

tiếp xúc với đường tròn ( ) :C x2 2 y12 4 B C Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm