Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:A. Góc.[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC –ĐHQG HÀ NỘI NĂM 2016 ĐỀ SỐ
1 Dãy số an cho
1
n a
n n
Tổng n số hạng Sn a1 a2 an dãy số bằng:
A
1 n n
B
1 n n
C 1 n
D
1 n
n
2 Tìm hai giá tị m để phương trình:
2
x m x m có bốn nghiệm lập thành cấp số cộng là:
A m4hay
9 m
B
9
m hay m 4
C m2 hay
9 m
D
9
m hay m 2
3 Hãy xác định xem kết sai:
A
2
3
4
2
lim
x
x x
x
B
4
10
lim x
x x x
x
C
2 2
6
4
lim
x
x x
x
D
2
16
20
lim
x
x
x x
4 (C) đồ thị hàm số:
4
yx x x Tiếp tuyến điểm A(-3; -2) cắt (C)
tại điểm M Tọa độ M là: A M(1;10)
B M(-2;1)
C M(2;33) D M(-1;0)
5
2
4 11
5
x
dx
x x
bằng:
A ln3
B ln3
C 2ln ln 2 D ln9
2
6 Cho hàm số
1
3
y mx m x m x Để hàm số đạt cực trị x x1, thỏa
(2)A m2 hay m
B m 2 hay
3 m
C m1 hay m
D m 1 hay
2 m
7 ln
0
1
x x x e e
B dx
e
bằng:
A 4 B 4
C 2 D 2
8 nh tổng
0 2013 2014
2015 2015 2015 2015 2015
SC C C C C ?
Hãy chọn đáp án đ ng:
A: 22015 B: 220142 C: 22014 D: 220151
9 Hệ bất phương trình:
2 35
2 14
x x
x x x
có nghiệm là:
A
2 x
hay
2 x
B
2 x
hay 2 x
C x 4 hay x5
D 1 x hay 5 x
10 Cho hàm số:
3 12
yx m x m x Để hàm số đồng biến khoảng 2;, giá trị cần tìm tham số m là:
A 1
6 m
B
2 m
C
6
m
D
12 m
11 Phương trình sinxcosx sin 5x có nghiệm là:
A
3
x k hay
6
x n
B
12
x k hay
24
x n
C
16
x k hay
8
x n
D
18
x k hay
9
x n
12 Cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;-3) Đường trung trực cạnh AB có phương trình 3x2y 4 Trọng tâm G(4;-2) Tọa độ đỉnh C tam giác là:
(3)B C(4;8) D C(8;-4)
13 Đường tròn (C) qua gốc tọa độ có tâm I(-3;4) có phương trình: A 2
6
x y x y B 2
6
x y x y
C 2
6
x y x y D 2
6
x y x y
14 Khoảng cách hai đường thẳng 1
0 :
4
x y d
x y z
2
3
:
2
x y d
y z
là:
A
31
B
62
C
62
D
31
15 Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
2 2
3
4
x y z x y z (S) có tọa độ tâm I bán kính R là:
A 1; 3; ;
2 2
I R
B 1; 3; ;
2 2
I R
C 1; ; ;
2 2
I R
D 1 3; ; ;
2 2 I R
16 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O Cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi I trung điểm SC, M trung điểm AB Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng CM là:
A
5
a
B
5
a
C
10
a
D
5
a
17 Tam giác ABC có BC=6; 0
60 ; 45
ABC ACB Số đo đ ng hai cạnh lại là:
A ; 1 1
B 12 ; 12
2 2
C ;
3 3
D 12 ; 12 1 21
18 Cho hình chóp SABC Đáy ABC tam giác vng A có AB=a; AC=a Các mặt bên hình chop tạo với đáy góc
45 Tính thể tích khối chóp bằng:
A
3
2 a
C
2
3
2 a
(4)B
2
3 a
D
2
2
5 a
19 Cho tam giác ABC có BC=6; AC=8, AB= Đường cao AH bằng:
A B
C D
20 Ba mặt phẳng x2y z 0; 2x y 3z130; 3x2y3z160 cắt
một điểm A Tọa độ A là: A A(1;2;3)
B A(1;-2;3)
C A(-1;-2;3) D A(-1;2;-3) 21 Cho mặt cầu (S): 2
2 4
x y z x z ba điểm A(3;1;0); B(2;2;4);
C(-1;2;1) nằm mặt cầu (S) Bán kính r đường trịn qua ba điểm ABC là: A r
B r
C r D r 2
22 Một elip (E) có hai tiêu điểm F12;0 ; F2 2;0 qua điểm M(2;3) Elip (E) có phương trình ch nh tắc là:
A
2
1
16 12
x y
B
2
1
16
x y
C
2
1
16
x y
D
2
1
16
x y
23 Cho tam giác ABC có A(-6;-3); B(-4;3); C(9;2) Đường phân giác góc ngồi A có phương trình:
A x y
B x y
C x y
D x y
24 Cho hình chóp SABCD Đáy ABCD hình vng Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 2a Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc
60 Gọi M, N trung điểm AB AD Đoạn vuông góc chung MN SC có độ dài:
A
10 a
B 10
3 a
C
10
a
D
5
a
25 Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M(3;0;-1) vng góc với hai mặt phẳng x2y z 2x y z là:
A x3y5z 8 C x3y5z 8
(5)B x3y5z 8
26 ìm nN*biết 12 23 25 22 11 22 11 1024
n n
n n n n n
C C C C C ?
Hãy điền đáp án đ ng vào ch chấm: n =
27 Từ chữ số {1,2,3,4,5,6} lập số tự nhiên có chữ số phân biệt thiết phải có mặt chữ số 5?
Hãy chọn đáp án đ ng:
A: 288 số B: 72 số C: 360 số D: 144 số
28 ìm hệ số lớn hai triển 2x113 Hãy chọn đáp án đ ng:
A: 366080 B: 329472 C: 292864 D: 622336
29
2
lim
2
x x
x
có kết bằng:
A
5
B
3
C
5
D
3
30 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Cạnh bên AA’=a ABC tam giác vng A có BC= 2a, AB= a Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC) t nh theo a là:
A
21 a
B 21
21 a
C 21
7 a
D
7 a
31 Hàm số: cos2
2sin x y
x
có đạo hàm bằng:
A
2
1 sin 2sin
x x
B
2
1 2sin
cos x x
C
2
1 sin 2sin
x x
D
2
1 2sin
cos x x
32 Cho tập X = {0,1,2,3,4,5,6} Gọi A tập số tự nhiên có chữ số phân biệt Chọn ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để số chọn lớn 2000 nhỏ 5000?
(6)A:
1
6 B:
1
2 C:
1
4 D: 2
5
33
1 ln
dx I
x x
bằng:
A B
C D
34 Cho hàm số: 12 ln tan 2sin
y g x x
x
Giá trị gần đ ng ' g
là:
A
3
B 12
3
C 16
3
D 32
3
35 Hàm số 1
3x x
y có miền giá trị là:
A [3;)
B [ ;2 )
3
C [ ;3 )
2
D [ ;1 )
3
36 Phương trình
9x 36x 37x 9 A Có đủ nghiệm phân biệt
B Có nghiệm phân biệt
C Có nghiệm D Vơ nghiệm 37 Cho hai đường thẳng 1
5
:
2
x y z
d 2
3
:
14
x y z
d
cắt A Tọa độ A là:
A A(3;2;1) B A(3;-2;1)
C A(3;-2;-1) D A(-3;2;1)
38 Cho tứ diện ABCD có A(3;6;-2); B(6;0;1); C(-1;2;0); D(0;4;1) Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:
A I(3;-2;1) B I(3;2;-1)
C I(-3;2;1) D I(3;-2;-1)
39 Cho tam giác ABC có AB= c; BC=a; AC= b thỏa mãn hệ thức: 2
5
a b c Góc
giữa hai trung tuyến AM BN bằng: A
30 B
60
C
90 D
45
(7)A ADBECF ABACBC B ADBECFAFCEBD
C ADBECFBABCAC D ADBECF AEBFCD
41 Hyperbol (H) có hai trục đối xứng Ox, Oy qua hai điểm 5; A
2;3
B Hyperbol có phương trình ch nh tắc:
A
2
1
16
x y
B
2
1
9 16
x y
C
2
1
16 12
x y
D
2
1
12 16
x y
42 Cho hai đường tròn
2
2 2
: 4
: 10 30
C x y x y
C x y x y
A C1 ; C2 có hai tiếp tuyến chung
B C1 ; C2 có bốn tiếp tuyến chung
C C1 ; C2 có ba tiếp tuyến chung
D C1 ; C2 có tiếp tuyến chung
43 Cho phương trình:
1
x a xa Để nghiệm phương trình gấp đơi nghiệm kia, giá trị thích hợp tham số a là:
A a 4 B a2
C a4 D a 2
44 A, B, C ba góc tam giác Hãy hệ thức sai:
A sin cos
A B C
C
B cos A B C cos C2
C tan cot3
2
A B C C
D cot tan
2
A B C C
45 Phương trình: 64.9x84.12x27.16x 0 có nghiệm: A x 1 x 2
B x1 x2
C x3 x4 D x 3 x 4
46 Phương trình 2
log 9x x log x4 có nghiệm là:
A
3
x x9
B
9
x x3
C
2
x x4
D
4
(8)47 Phương trình: x 1 4x13 3x12 có nghiệm là:
A x1 B x4
C x 1
D x 4
48 Để phương trình
4
x x a x b có hai nghiệm phân biệt, giá trị hai tham số a, b là:
A a1,b2 B a2,b2
C a3,b3
D a4,b4
49 Phương trình: 3 x 2x 4 3, có nghiệm là:
A
3 x
B x 4
C
3 x
D Vơ nghiệm
50 Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc
với đáy SAa Gọi góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) Tìm câu sai:
A cot 15
B tan 15
C sin 15
D
