Kiến thức :Giúp HS cũng cố khắc sâu quy tắc chia đa thức cho đơn thức bằng cách thực hiện quy tắc , hoặc đặt nhân tử chung.. Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng thực hiện chia đa thức cho đơn th[r]
(1) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang Tuaàn :8 Tieát 16: Ngày soạn :9/10/09 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : HS biết nào đa thức A chia hết cho đơn thức B, hiểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức Kó naêng : Vaän duïng toát qui taéc vaøo giaûi baøi taäp Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ : GV : Bảng phụ ghi bài tập, bút dạ, phấn màu, thước thẳng HS : Bảng nhóm, bút Oân tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và giải các bài tập theo yêu cầu III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kieåm tra baøi cuõ : 6’ ÑT TB Caâu hoûi - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Chữa bài tập 41tr7 SBT Làm tính chia: a) 18x2y2z : 6xyz ; b) 5a3b : ( 2a2b) Đáp án Ñieåm - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số 2ñ mũ không lớn số mũ nó A - Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn 2ñ thức SGK tr 26 - Baøi taäp 41tr7 SBT Laøm tính chia: a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy ; 3ñ b) 5a3b : ( 2a2b) = a 3ñ Bài : Giới thiệu bài :1’(đvđ): Nêu qui tắc nhân đa thức với đơn thức? Chia đa thức cho đa thức ta làm naøo ? Tieán trình baøi daïy : TL 12’ Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức HĐ1:QUY TAÉC HÑ1: Quy taéc : Treo baûng phuï ghi baøi ?1 HS Đọc đề ?1 (sgk), yêu cầu HS đọc đề Yêu cầu HS thực theo Đứng chổ trả lời miệng (15x2y2 + 12x3y2 - 10xy2): hướng dẫn ?1 3xy2 =15x2y2:3xy2+ 12x3y2:3xy2 GV: Ghi keát quaû - 10xy2: 3xy2 10 =5x + 4x2 10 Giới thiệu:5x + 4x2 gọi laø thöông cuûa pheùp chia ña Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net Quy taéc ?1 (15x2y2 + 12x3y2 - 10xy2): 3xy2 =15x2y2:3xy2+ 12x3y2:3xy2 - 10xy2: 3xy2 10 =5x + 4x2 55 (2) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang thức (15x2y2 + 12x3y2 10xy2) cho đơn thức 3xy2 Nhắc laiï cách thực Chia hạng tử đa pheùp chia treân ? thức cho đơn thức Khi chia đa thức A cho đơn Nêu quy tắc : chia thức B ta làm nào ? hạng tử A cho B cộng các kết với GVChoát quy taéc SGK Yeâu caàu HS nhaéc laïi quy taéc Nhaéc laïi quy taéc chia đa thức cho đơn thức Một đa thức chia hết cho đơn thức cần tất các hạng tử ñieàu kieän gì ? đa thức phải chia hết cho Yêu cầu HS làm bài 63 đơn thức (sgk) leân baûng giaûi A chia heát cho B , vì caùc hạng tử A chia hết cho B Keát quaû : 17 Nhaän xeùt = x+ xy +3 Chú ý , thực tế ta có Lắng nghe thể tính nhẩm và bỏ bớt soá pheùp tính trung gian Ngoài ,ta có thể giải bài toán trên cách khác khoâng ? Còn có cách nào thực Có đặt nhân tử chung pheùp chia deã daøng hôn y2(15x +17xy +18 ) khoâng ? ( chuyeån yù ) GV yêu cầu HS thực 7’ HĐ2:AÙP DUÏNG Treo baûng phuï baøi ?2(sgk) Yêu cầu HS thực phép Ghi đề bài ?2 (4x4 – 8x2y2+15x5y):( - 4x2) chia theo quy tắc đã học Nhận xét , sửa chữa =- x2+2y2 – 3x3y Treo baûng phuï ghi ?2 Em haõy nhaän xeùt baïn Hoa Quan saùt baûng phuï Nhaän xeùt : Baïn Hoa giaûi giải đúng hay sai ? Bạn đã vận dụng phương đúng pháp nào để giải bài toán Vận dụng phương pháp treân ? phân tích đa thức thành Vậy , ta có thể vận dụng nhân tử phöông phaùp phaân tích ña Laéng nghe Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net * Qui taéc : ( SGK) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng các kết với Ví duï : (SGK) Baøi 63 (SGK) A chia hết cho B (vì hạng tử A chia hết cho B ) Tính (15xy2 +17 xy3 +18y2) :6y2 = 17 x+ xy +3 ?2 : a/Thực phép chia (4x4 – 8x2y2+15x5y):( - 4x2) =- x2+2y2 – 3x3y 56 (3) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang thức thành nhân tử để thực hieän pheùp chia Tương tự :Yêu cầu HS thực hieän pheùp chia baøi b/ 16’ Lên bảng thực : Keát quaû : Nhâïn xét , sửa chữa = 4x2 -5y Khi chia đa thức cho đơn thức ta có phương HS: Có phương pháp + Sử dụng quy tắc phaùp naøo ? + Duøng phöông phaùp ñaët Để củng cố lại cách giải nhân tử chung chia đa thức cho đơn thức , ta giaûi caùc baøi taäp sau HĐ3:CUÛNG COÁ HÑ3: Cuûng coá : Yeâu caàu HS nhaéc laïi quy taéc HS: Nhaéc laïi quy taéc (sgk) tr27 chia đa thức cho đơn thức Treo baûng phuï baøi 64 a,b/ tr28 (SGK) Yeâu caàu HS thaûo luaän nhoùm Thaûo luaän nhoùm giaûi theo yeâu caàu cuûa GV Keát quaû : a/ ( - 2x5+3x2 – 4x3):2x2 = - x3 + - 2x 1 b/ (x3 – 2x2y +3xy2):( x) Treo baûng nhoùm 2 Đề nghị các nhóm nhận xét =-2x + 4xy -6y Nhận xét , sửa chữa Laéng nghe Tương tự :Ghi bài 65 Ghi baøi 65 SGK Neâu phöông phaùp giaûi baøi Duø ng phöông phaùp ñaët toán trên ? nhân tử chung HD: Đơn thức chia (y-x)2 Hoặc thực quy tắc =(x-y)2 Yêu cầu HS thực cách chia C1:[3(x-y)4 +2(x-y)3 – 5(x1 (đặt nhân tử chung ) y)2]: (x-y)2 =(x-y)2[3(x-y)2 +2(x-y) -5] : (x-y)2 = Nhận xét , sửa chữa = 3(x-y)2 +2(x-y) -5 Muốn giải cách , ta đặt xy= z , Vậy bài toán HS: Vieát laïi : vieát laïi nhö theá naøo ? [3z4 + 2z3 -5z2 ]: z2 =3z2 + 2z – GV: Nhận xét sửa chữa Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net b/ ( 20x4y – 25x2y2 – 3x2y):5x2y = 4x2 -5y Baøi taäp : Baøi 64: Laøm tính chia Xem noäi dung baûng phuï Baøi 65 : Laøm tính chia [3(x-y)4 +2(x-y)3 – 5(x-y)2]: (y-x)2 =[3(x-y)4 +2(x-y)3 – 5(x-y)2]: (x-y)2 =(x-y)2[3(x-y)2 +2(x-y) -5] : (x-y)2 = = 3(x-y)2 +2(x-y) -5 57 (4) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang = 3(x-y)2 +2(x-y) -5 Hướng dẫn nhà :2’ Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức Baøi taäp veà nhaø 44, 45, 46, 47 tr8 SBT Oân lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã xếp, đẳng thức đáng nhớ Bài tập dành cho HS gioûi : Tìm giá trị lớn biểu thức : 15 M= x 2x IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net 58 (5) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang Tuaàn Ngày soạn :11/10/09 Luyện Tập Tieát 17: I MUÏC TIEÂU: Kiến thức :Giúp HS cố khắc sâu quy tắc chia đa thức cho đơn thức cách thực quy tắc , đặt nhân tử chung Kỹ : Rèn luyện kỹ thực chia đa thức cho đơn thức , đặc biệt chia đơn thức có daáu aâm Thái độ :Giaùo duïc cho HS tính caån thaän chính xaùc II CHUAÅN BÒ : 1.GV: Thước , Bảng phụ ghi bài 66 (sgk), bài tập trắc nghệm phần củng cố 2.HS: Thước , bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: OÅn ñònh :(1 phuùt) Kieåm tra : (5 phuùt) Caâu hoûi TB 1/ Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? 2/ Laøm tính chia : (3x2y2 +6x2y3 – 12xy):3xy ĐT Đáp án 1/ Nêu đúng quy tắc : 2/ Tính đúng : (3x2y2 +6x2y3 – 12xy):3xy =3x2y2:3xy+6x2y3 :3xy 12xy:3xy =xy + 2xy2 – Ñieåm 4ñ 3ñ 3ñ Bài : ĐVĐ(1’): Để củng cố quy tắc chia đa thức cho đơn thức , vận dụng tốt quy tắc vào giải bài tập , hoâm ta tieán haønh luyeän taäp TL HÑ CUÛA GIAÙO VIEÂN HÑ CUÛA HOÏC SINH NOÄI DUNG 5’ HĐ1:Chữa bài tập : Treo bảng phụ bài 66/tr29 (sgk) Đọc đề , thảo luận theo Ai đúng ,ai sai yeâu caàu cuûa giaùo vieân Bài 66(sgk): Ai đúng ,ai sai? Yêu cầu đọc đề Thảo luận phút Trả lời : + Hà trả lời sai , đứg chổ trả lời Hà trả lời sai +Quang trả lời đúng Quang trả lời đúng , vì bậc Thực phép chia biến A lớn (5x4 – 4x3 +6x2y) : 2x2 bậc biến đó B =5x4: 2x2 – 4x3 : 2x2+ 6x2y: 2x2 Yeâu caàu HS nhaän xeùt , GV nhaän = x2 – 2x +3y xeùt boå sung Gọi HS lên bảng thực phép Lên bảng thực : chia Keát quaû := x2 – 2x +3y Nhaän xeùt , boå sung 25’ HÑ2:Giaûi baøi taäp : Daïng 1: Laøm tính chia Ghi đề bài (SBT).Làm tính chia Daïng 1: Laøm tính chia Baøi 1:Laøm tính chia a/ (x5 + 12x3 – 9x2 ): 4x2 Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net 59 (6) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang a/ (x5 + 12x3 – 9x2 ): 4x2 Ghi đề bài vào b/ (3x5y2 - 4x2y3 ): x2y2 c/ (9x2 y – 3xy2) : (- 4xy) Các bài toán trên có giống và khaùc nhö theá naøo ? Gioáng :laø pheùp chia ña thức cho đơn thức Khaùc :Heä soá nguyeân Yêu cầu HS lên bảng giải dương, nguyên âm và phaân soá Leân baûng giaûi ,keát quaû a/ (x5 + 12x3 – 9x2 ): 4x2 = x3 + 3x 4 Theo dõi nhận xét , sửa chữa b/ (3x5y2 - 4x2y3 ): x2y2 =6x – 8y c/ (9x2 y – 3xy2) : (- 4xy) 9 = x+ y 4 Ghi đề bài (SBT) [3(x-y) – 2(x-y) +3(x-y) ]:5(xy)2 H: Bài toán trên có cách giải HS : Coù hai caùch giaûi , ta laøm tính chia nhö theá naøo ? +Đặt nhân tử chung Yêu cầu HS hoạt động nhóm + Duøng quy taéc Thực hai cách giải (5’ ) (Ñaët x-y =z ) Caùch 1: (x-y)2 [3(x-y)3 – 2(x-y)2 +3] : 5(x-y)2 3 treo baûng nhoùm = (x-y)3 - (x-y)2 + 5 Yeâu caàu HS nhaän xeùt Caùch 2: Ñaët x-y=z Neân : [ 3z5 -2z4+3z2): 5z 3 = z3 - z2 + 5 3 Daïng : Tìm x bieát = (x-y)3 - (x-y)2 + 5 Baøi taäp 2(SBT) =x5:4x2 + 12x3 : 4x2 – 9x2 : 4x2 = x3 + 3x 4 b/ (3x5y2 - 4x2y3 ): x2y2 1 3x5y2: x2y2 - 4x2y3: x2y2 =6x3 2 – 8y c/ (9x2 y – 3xy2) : (- 4xy) = 9x2 y : (- 4xy) – 3xy2: (- 4xy) 9 = x+ y 4 Baøi 3:Laøm tính chia [3(x-y)5 – 2(x-y)4 +3(x-y)2]:5(xy)2 = (x-y)2 [3(x-y)3 – 2(x-y)2 +3] : 5(x-y)2 3 = (x-y)3 - (x-y)2 + 5 Daïng : Tìm x bieát Baøi taäp 2(SBT) =7 (với a là (5ax3 -3ax2): ax2 =7 (với a là soá khaùc ) soá khaùc ) Muốn tìm x ta làm nào ? Ghi đề bài tập Giaûi (5ax3 -3ax2): ax2 =7 Yeâu caàu HS leân baûng giaûi 5ax3: ax2 -3ax2: ax2 =7 Muốn tìm x ta thức 5x -3 =7 phép chia đa thức cho đơn (5ax3 -3ax2): ax2 Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net 61 (7) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang GV ñöa baøi taäp theâm: (4 x x ) : ( x ) 15 x x : x thức HS: Leân baûng giaûi 5x -3 =7 5x =10 => x=2 4 x x x5 Cho HS thaûo luaän nhoùmgiaûi 6’ 5x =10 => x=2 Vaäy x=2 GT theâm (4 x x ) : ( x ) 15 x x : x HÑ3 : Cuûng coá Treo baûng phuï baøi taäp traéc nghieäm 1/ Cho A=(4x10y - xy7) ,B= 2xnyn Đứng chổ trả lời A chia heát cho B n baèng : A.1 1/ choïn n =1 B.2 C.3 D.4 2/ Choïn n =1 2/ Cho A=(21x2y3 -9x4y2) ,B= n+1 n+1 3/ *1 = xy 7x y , A chia heát cho B n *2 = 11x2 baèng : A.1 B.2 C.3 D.4 3/ (5xy2 – 11 x3y ) : * = 5y -* * là đơn thức gì ? Hướng dẫn nhà :(2’) - Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Xem lại các bài tập vừa giải , chú ý dạng bài cụ thể -Baøi taäp veà nhaø : Baøi : Laøm tính chia : a/ ( xy2 + x2y3 ) : 5xy b/ (4u2 v3 – 9u3v3): u2v2 HD : Vận dung quy tắc chia đa thức cho đơn thức Bài tập dành HSG: Bài : Chứng minh đa thức 2008x2009 – 2009x2008 +1 chia hết cho đa thức (x-1)2 HD: Phân tích đa thức 2008x2009 – 2009x2008 +1 thành nhân tử có thừa số (x-1)2 Gợi động :Bài trên là dạng toán chia đa thức cho đa thức Qut tắc giải nào ? - “Các em nghiên cứu trước bài chia đa thức cho đa thức” IV RUÙT KINH NGHIEÄM BOÅ SUNG: Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net 61 (8)