Diện tích xung quanh của hình trụ khi đường kính đáy của hình trụ bằng chiều cao của hình trụ là: 2 R C.. Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số 0 k để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Trang 1Câu 1 Cho y 1
2
x x
(C) và y
1 2
x x
(C’) Kết luận nào đúng khi x < 2 thì (C) và
(C’) đối xứng nhau qua :
A.trục tung B.trục hoành C d: y = x D.d: y = - x
Câu 2 Cho hàm số
2
4
4
x
x
Để hàm số liên tục tại x=4 thì giá trị của a bằng
A.1/4 B.1/6 C.2/3 D.3/2
Câu 3 Phương trình mặt phẳng qua E(4,-1,1);F(3,1,-1) và // Ox là :
A.x + y = 0 B.x + z =0 C.y + z = 0 D.y + z -1 = 0
Câu 4 Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu bán kính R (có nghĩa là hai đường tròn đáy của hình trụ đều
nằm trên mặt cầu) Diện tích xung quanh của hình trụ khi đường kính đáy của hình trụ bằng chiều
cao của hình trụ là:
2 R C 2 R 2 D 2
R
Câu 5 Cho phương trình bậc hai: x22(k2)x k 212 Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số 0
k để phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Câu 6 Gọi thể tích khối tứ diện đều cạnh a là V Gọi thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cả TD
các cạnh bằng a là V Ta có: LT
2
LT
TD
V
V B
4 3 3
LT TD
V
V C 6 2
LT TD
V
V D
6 2
LT TD
V
Câu 7 Giải phương trình x42x2 3 0 trên tập số phức
ĐỀ THI THỬ ĐHQG HÀ NỘI – ĐỀ SỐ 3
MÔN: TOÁN Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN
Trang 2A 1
3
x
x i
B
3
x i
x i
3
x x
D 1
3
x
x i
Câu 8 Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng
A.(1i)2008 22004i B.(1i)2008 22004 C.(1i)2008 22004i D.(1i)2008 22004
Câu 9 Nếu A n3 42n thì 2
n
C bằng
A.56 B.28 C.21 D.1 số khác
Câu 10 Cho phương trình x42x2m Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì: 0
A) 1 m0 B) 1 m0 C) m>0 D) m< -1
Câu 11 Cho A(1,2,3) Gọi I,K,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên ba trục tọa độ thì
phương trình mặt phẳng (IHK) là :
x y z
B.6x3y2z 6 0
C.x2y3z 0 D.x2y3z 6 0
Câu 12 Cho hình chóp SABC có SB=SC=BC=CA=a Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc
với (SBC) Thể tích khối chóp bằng
a 3 6
12
12
6
a d 3 6
24
a
Câu 13 cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,chiều cao SA.gọi H và K lần lượt là hình
chiếu của điểm A xuống SB và SD Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
a.ABSB b.SC(AHK) c.(SCD)(SAD) d.(SBC)(ABC)
Câu 14 Nêu gọi I =
4 4
0 cos
dx x
thì khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.I = 0 B.I = 1 C I = 4
3 D.I = 2
Câu 15 Cho y = 3 6
2
x x
(C) Kết luận nào sau đây là đúng ?
A.(C) có tiện cận đứng x = 2 B.(C) có tiện cận ngang y = -3
Trang 3C.(C) không có tiệm cận D.(C) là một đường thẳng
Câu 16 Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông đỉnh A Biết độ dài
AC = b , độ lớn của góc C là 0
60 , đồng thời đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với (AA’C’C) một góc 30o
.Thì thể tích của khối lăng trụ đó là :
A.V b3 3 B V
3 6 2
b
C V
3 6 3
b
D V 3
3b
Câu 17 Cho một khối chóp SABCD có đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm của SD Mặt
phẳng (ABM) cắt SC tại N Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp SABNM và khối chóp S.ABCD là
Điền vào chỗ trống………
Câu 18 Phương trình mặt phẳng qua A(0 ;0 ;4), B(8 ;0 ;0), C(0 ; -2 ;0) là :
x y z
b.2x y 4z 8 0
c.2x y 4z 8 0 d.x4y2z 8 0
Câu 19 Phương trình mặt phẳng qua A(1,-1,1) và song song với mp(Ozy) là :
A.x – 1 = 0 B.x + 1 = 0 C.y + 1 =0 D.z – 1 = 0
Câu 20 Đồ thị (C) của hàm số yx32x cắt 0y tại A.Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là ; 3
A.y 2x 3 B.y2x 3
C.y2x 3 D.y = -4x hay y= 4x – 12
Câu 21 Giá trị của
3
e
e
dx x
là:
A 2
ln
3 ln
2 3
e e
Câu 22 Cho ( ) ( 12 7 2)
a
(a ).I a( )lớn nhất khi a bằng Điền vào chỗ trống………
Câu 23 Cho mặt phẳng (P) x + y + 3 = 0 và (Q) y – z = 0 thì góc của 2 mặt phẳng trên là:
A
3
3
3
3
Trang 4Câu 24 Cho khối chóp SABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình chữ nhật, biết độ dài các
cạnh lần lượt là: AB = a, BC = b, SA = c Gọi M, N tương ứng là trung điểm BC và CD Khi đó thể
tích của khối chóp SMNC là:
a.V
8
abc
b V
12
abc
c V
24
abc
d V =
48
abc
y x mx m x m để đồ thị cắt Ox tại A, B, C mà tổng các hoành độ
A, B, C bằng -5 thì m bằng…………
Câu 26 Với giá trị nào của m thì phương trình x33mx m có 3 nghiệm phân biệt 0
1
)
4
2
2
4
Câu 27 Giải phương trình |z|+z=3+4i
A 7
6
6
z +4i C 7
6
6
z -4i
Câu 28 Một hộp có 5 bi xanh, 10 bi trắng và 6 bi vàng Chọn ngẫu nhiên 3 bi.Tính xác suất để 3 bi
lấy ra không đủ 3 màu
Điền vào chỗ trống………
Câu 29 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (c) ,tâm I với (c) :x2y22x4y và 4 0
đường thẳng d : 2xmy 1 20
Nếu ( c) cắt d tại hai điểm A, B sao cho tam giác ABI có diện tích lớn nhất thì m thỏa mãn
A.m=-4 B.m=4 C.m=1/2 D một số khác
Câu 30 Cho A(1,1), B(3,1), Có hai điểm M trên đường thẳng d : 2
2 1
x t
y t
Sao cho diện tích tam giác MAB là 2 , vậy tổng hoành độ hai điểm đó gần nhất với số nào dưới đây?
Câu 31 Cho cấp số cộng (u n)có u1 3;u100 108 Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng là:
Điền vào chỗ trống ………
Câu 32 Phương trình 2
cos x 5 sinx 7 0
Trang 5A.k2 B.k2 C.
2 k
D.vô nghiệm
Câu 33 Tập nghiệm của phương trình 12.9x35.6x18.4x0 là:
(A) {1; 2}; (B) {1; -2 }; (C) {-1; -2}; (D){-1; 2}
Câu 34 Cho hệ
2 2
để hệ có nghiệm duy nhất thì
A.m 2; m 5 B m1;m C.5 m2;m 3 D.m 2;m 3
Câu 35 Từ điểm A(-1,2) có ba tiếp tuyến với đồ thị (c)yx33x2 Tổng hai hệ số góc khác 2
không của hai tiếp tuyến là :
A.9 B.18 C 12 3 D 12 3
Bài 36 Trong các bất phương trình sau, bất pt nào vô nghiệm
A x B 23 x 3 x 1 x 2 C 2
2 0
x x D.(x1)(2x3) 4
Câu 37 Cho góc vuông xOy và một điểm A ở ngoài mặt phẳng xOy, khoảng cách từA đến hai cạnh
Ox,Oy bằng nhau và bằng a, cho OA= 5
2
a
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng(xOy) bằng:
A 3
2
a
B 2
2
a
C.a 2 D.a 3
Câu 38 Tập nghiệm của phương trình log3x log 9x là: 3
A 1;9
3
B 3;1 3
C.{1 ;2} D.{3; 9}
Câu 39 Cho tứ diện OABC với O(0,0,0): A(3,0,0); B(0,1,0); C(0,0,2) thì khoảng cách từ O đến mặt
phẳng (ABC) là :
A 6
7
Câu 40 Một nguyên hàm của f(x)= 2 2
cos xsin x là:
2
cos x
Trang 6Câu 41 Tập nghiệm của phương trình (3 5)x(3 5)x 3.2x là:
(A) {1 ;-1}; (B) 4;1
2
1 2;
2
Câu 42 Cho các số phức: Z1 2 3i, Z2 , 3 i Z3 2i, Z4 4 2i, Z Các số phức nào 5 4
biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là 3 điểm thẳng hàng:
A Z , 1 Z , 2 Z 3 B Z , 1 Z , 3 Z 5 C Z , 2 Z , 3 Z 4 D Z , 1 Z , 2 Z 5
Câu 43 (22.q12.t159) Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) : x + y – z + 5 = 0 ,(Q): 2x + 2y – 2z + 3 = 0
bằng :
A 2
7
2 3 D.0
Câu 44 Cho hàm số y=x33x29x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(C) có 4
hoành độ x=3 là
A y=12x-29 B y=12x-12 C y=12x-16 D Cả 3 đáp án đều sai
Câu 45
2
( ) :
1
C y
x
cắt d: y= m tại hai điểm phân biệt A, B thỏa AB ngắn nhất khi m bằng:
Câu 46 Nếu mặt cầu (C) có phương trình(x1)2(y2)2(z3)2 25 và mặt phẳng (P) có
phương trình 3x + 4y + 12z = 8 thì:
A mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (C)
B mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (C)
C mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (C) theo một đường tròn bán kính 0<R<5
D mặt phằng (p) cắt mặt cầu (C) theo một đườg tròn bán kính R = 4
Câu 47: Thể tích vật thể tạo thành khi cho hình giới hạn bởi đường x2y2 quay quanh Ox là 1
A.2
3
B.3
2
C.4 3
D
2
Câu 48 Cho (c) : y = 3 2
x x và đường thẳng d : y = ax + b Nếu d cắt (c) tại 3 điểm phân biệt M,N,I thỏa IM =IN thì a
5
a b b
5
a b b
D.Một điều kiện khác
Trang 7Câu 49 Giá trị lớn nhất của hàm số : y x 4 gần nhất với số nào dưới đây x
A.2,8 B 2,5 C 2,3 D 2
Câu 50 Hãy tìm phương án sai
Cho yx33x Tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ y=-2 thuộc đồ thị là
A.y+2=x B.y+2=9(x+2) C.y=9x+16 D.y=9x-20
-HẾT -