ĐỀ THI HK1 TOÁN 8+ĐÁP ÁN

ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN: TỐN 8 THỜI GIAN: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ: I. LÍ THUYẾT(2đ) Bài 1(1đ): a) Phát biểu quy tắc phép trừ các phân thức đại số. b) Áp dụng: Tính 4 3 9 8 2 1 2 1 x x x x + − − − − . B 2(1đ): a) Phát biểu định nghĩa hình vuông và vẽ hình minh họa b) Nêu tính chất hai đường chéo của hình vuông. II. BÀI TẬP(8đ) Bài 1(1,5đ): Tính a) (x - 7) 2 ; b) (x + 2y) 2 ; c) (2x + 1) 3 . Bài 2(1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 + 8x +16 - y 2 ; b) 5x 2 +10x+ 5; c) x 2 +6x+ 5. Bài 3(2đ): Thực hiện các phép tính sau: 3 3 7 8 ) 5 5 x x a − + + ; 3 2 2 27 4 ) . 5 20 3 9 x x x b x x x − + + + + ; 2 2 ) : (4 8) 3 x c x x − − + Bài 4(3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Tứ giác AEBM là hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông. c) Cho AB=8cm, BC=10cm, tính S ABC. ………… HẾT ………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN: TỐN 8 II .LI THUYET Baứi 1: a) Phaựt bieồu ủuựng 0.5ủ 4 3 9 8 ) 2 1 2 1 4 3 9 8 12 6 2 1 2 1 x x b x x x x x x x + + + = = 0.25ủ 6(2 1) 6 2 1 x x = = 0.25 ủ Baứi 2: a) Phaựt bieồu ủuựng 0.5 ủ b) Phaựt bieồu ủuựng 0.5 ủ II BI TP Baứi 1: a) (x - 7) 2 =x 2 - 2.x.7+ 7 2 0.25 ủ = x 2 - 14x+ 49 0.25 ủ b) (x +2y) 2 = x 2 +2x.2y + (2y) 2 0.25 ủ = x 2 +4xy +4y 2 0.25 ủ c) (2x + 1) 3 = (2x) 3 +3(2x) 2 .1+3.2x.1 2 +1 3 0.25 ủ =8x 3 +12x 2 +6x+1 0.25 ủ Baỡ 2: a) x 2 + 8x +16 - y 2 = ( x+4) 2 - y 2 0.25 ủ = ( x+4 - y)(x+4+ y) 0.25 ủ b) 5x 2 +10x+ 5 =5(x 2 - 2x+1) 0.25 ủ =5(x+1) 2 0.25 ủ c) x 2 +6x+ 5 = (x 2 +x)+(5x+5) 0.25 ủ = x(x+1)+ 5(x+1) = (x+1)(x+5) 0.25 ủ Baỡ 3: 3 3 7 8 ) 5 5 3 3 7 8 5 x x a x x + + + + = 0.25 ủ 10 5 5 x + = 0.25 ủ 5(2 1) 5 x + = 0.25 ủ 2 1x= + 0.25 ủ 3 2 2 27 4 ) . 5 20 3 9 x x x b x x x + + + + 3 3 2 2 ( 3 )( 4 ) (5 20)( 3 9) x x x x x x − − = + + + 0.25 đ ( 3) ( 4) 5( 4) x x x x − + = + 0.5 đ ( 3) 5 x x − = 0.25đ 2 2 2 ) : (4 8) 3 2 1 . 3 4 8 x c x x x x x − − + − = + − 0.25đ 2 2 ( 3)4( 2) x x x − = + − 0.25đ 2 1 4( 3)x = + 0.5đ Bài 4: E D MC B A Xét tứ giác AEBM có: AD=BD, DE=DM(gt) Do đó AEBM là hình bình hành (t/c hình bình hành). 0.25 đ Ta lại có AB là đường trung trực của ME nên DB ⊥ DE. 0.25 đ Vậy hình bình hành có · 0 90EDB = nên là hình thoi.(dh) 0.25 đ b Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AM ⊥ BM 0.25 đ ⇔ ABCV có đường trung tuyến AM là đường cao 0.25 đ ⇔ ABCV cân tại A. 0.25 đ c)Xét tam giác ABC vuông tại A có: BC 2 =AB 2 +CA 2 (Đònh lí Pytago) 2 2 AC BC AB⇒ = − 2 2 10 8 36 6AC = − = = (cm) 0.25 đ Suy ra: S ABC = 1 2 AB.AC= 1 2 .6.8 =24(cm 2 ). 0.25 đ . ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN: TỐN 8 THỜI GIAN: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ: I. LÍ THUYẾT(2đ) Bài 1(1đ): a) Phát biểu quy. là hình vuông. c) Cho AB=8cm, BC=10cm, tính S ABC. ………… HẾT ………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN: TỐN 8 II .LI THUYET Baứi 1: a) Phaựt bieồu ủuựng 0.5ủ