Để cám ơn, anh chàng đói bụng đưa lại cho hai người bạn đồng hành 5 đồng tiền vàng (5 đồng tiền vàng mỗi đồng bằng 20 xu) và đề nghị họ chia số tiền đó với nhau tùy theo ai đã cho anh [r]
(1)Chuyên đề 24.TOÁN CỔ
40 BÀI TOÁN CỔ
NGUYỄN NGỌC THIÊN TRANG ( Phú Yên)
Bài Một anh chàng câu cá Khi trả lời câu hỏi:" Anh câu cá?", nói:" Một
8, số khơng có đầu, số chín khơng có đi" Hỏi anh chàng câu cá
Bài Người ta hỏi ông già ông tham gia quân đội bao lâu, ông trả lời:Số năm tham gia quân
đội 1/27 tuổi hay 1/7 tuổi cháu tuổi trai tơi Ngồi tuổi gần số 90 gần số 100 Hỏi ông già tham gia quân đội bao lâu?
Bài Ba người bạn ăn quán, cuối bữa ăn số tiền cần phải trả 25 đồng Mỗi người bỏ 10 đồng,
chủ quán trả lai cho họ ba tờ đồng tờ đồng Mổi người lấy tờ đồng, cịn tờ đồng họ khơng chia Kết người phải toán đồng Ta thấy 9*3=27 (đồng) Nếu tính đồng cịn lại tất 29 đồng Vậy cịn đồng đâu?
Bài Bốn chén ấm nặng 17 thỏi chì Riêng ấm nặng chén thỏi chì Hỏi
cái ấm cân nặng thỏi chì?
Bài Khi người ta hỏi cá bắt nặng , người đánh cá trả lời :" Đi nặng 150g, đầu
nặng 1/2 thân, cịn thân nặng đầu đuôi." Như cá nặng bao nhiêu?
Bài Một làng vùng cao tiếng nhiều người sống lâu Người ta đặc biệt tơn kính cụ già I-sơ-khan,
ngừơi có con, cháu, chắt, chít Tổng cộng tất với cụ 2801 ngượi.Chít cụ nhỏ chưa có con, ngồi tất có số nhau, họ khoẻ mạnh Hỏi cụ I-sơ-khan có người
Bài Bốn gia đình mang họ Smith, Braun, Jonhson Robinson có tất người Mỗi gia đình có trai,
1 gái Mỗi lần người ta cho lũ trẻ 32 táo Anna ,Betti quả, Daisy Mary Thế Tom Raul số táo gấp lần chị nó; Gary Smith chị số táo nhau; Ben Johnson số táo gấp lần chị Dick Robinson số táo gấp lần chị Hãy xác định họ gái
Bài Ba anh em trai Pi-e, Pôn Giắc lấy vợ sống thành phố khác nhau, họ gặp Trong
một kì nghỉ họ định tụ họp với tất họ Những đứ trẻ nhanh chóng vui vẻ thân mật với Ơng bạn già ba người Me-men tới chơi muốn biết đứa bé ai, sau hỏi ông nhận câu trả lời sau: I-da-ben-la: Cháu nhiều Gian tuổi Tê-rê-da: Cha cháu Giắc E-chiên: Cháu I-da-ben-la tuổi Mary: Cháu thích chơi với anh em con bác chơi với anh cháu Ka-rin: Cháu gái bố Pi-e An-na: Tốt hết chạy xa với trai bác Giắc Gian: Cha cháu anh em cha có người Frăng-xoa: Cha cháu có tất Khơng hỏi thêm cả, cụ Me-men biết đứa trẻ
Bạn cho biết cụ suy luận
Bài Có ơng vua già khơng có người kế vị Thấy khơng cịn sống nữa, Ông
định mở thi chọn Thái tử có lực Có chàng trai tài giỏi vương quốc tới tham dự Nhà vua tiến hành chọn sau: -Ông bịt mắt bốn chàng trai xếp họ ngối vào bàn tròn Nhà vua nói: " Ta đặt lên đầu người mũ miệng vàng bạc Khi bỏ khăn bịt mắt ra, nhìn thấy số miện vàng nhiều miện bạc đứng lên đứng có người nói đầu mũ miện màu Ai nói người kế vị ta Khăn bịt mặt bỏ ra, chàng trai nhìn đứng lên Sau hồi, người kêu lên: -Thưa đế vương, đầu miệng vàng Anh ta suy đoán Vậy nhà vua đặt mũ miệng lên đầu chàng trai chàng trai thơng minh suy luận nào?
Bài 10 Tôi chơi cờ hai ngừơi bạn thân tay cờ tuyệt diệu Tôi chơi với
(2)Bài 11 Một bà nông dân mang hai giỏ trứng chợ bán, giỏ có 30 trứng Trong giỏ trứng bé , bà dự định bán với giá đồng Giỏ trứng to bàn bán đồng Tuy nhiên chợ bà thay đổi ý định, bà để trứng lẫn lộn bán với giá đồng Như có lợi cho bà so với ý định ban đầu không?
Bài 12 Hai người bạn gặp Một người hỏi bạn :" Các anh tuổi?" Người thứ hai
trả lời: "Tơi có hai đứa trai : tuổi tơi gấp lần tuổi đứa thứ gấp lần đứa thứ hai" Hỏi ông bố tuổi ông tuổi on gà cách ngày đẻ trứng, thứ cách ngày đẻ trứng , thứ cách ngày đẻ trứng, thứ cách ngày đẻ trứng Một lần cô Mari lấy chuồng trứng khoe với bà hàng xóm Bà ta chúc mừng hỏi: Số ngày ngắn ngày (kể t
Bài 13 Cơ Mari có gà mái Cơ nhận thấy cừ bây giờ) để lấy trứng nữa? Bạn
giúp cô Mari
Bài 14 Một cô gái mang chợ hai giỏ trứng Bất bé xô vào người , hai giỏ trứng rơi , trứng vỡ
Chú bé xin lỗi hỏi có tất trứng để đền tiền , cô gái trả lời: "Chị không đếm xếp vào giỏ theo một, ba một, một, một, lần dư Cịn xếp theo khơng dư Hỏi hai giỏ có trứng
Bài 15 Người ta đặt kho thùng rượu Từ thùng thứ đến thùng thứ tương ứng chứa: 310 lít, 200
lít, 190 lít, 180 lít, 160 lít 150 lít Ngày thứ hai người mang rượu bán, người thứ bán thùng, người thứ hai bán thùng, người thứ bán số rượu số rượu người thứ hai bán Hỏi thùng rượu kho
Bài 16 Trả lời tuổi mình, người đàn ông nói sau: "Cứ vào sinh nhật tôi, cha lại giết
cừu để ăn mừng, da cừu ông xếp vào chỗ Tôi lớn lên lấy vợ sinh thằng trai, vào sinh nhật tơi lại giết cừu, cất da vào chỗ Năm số da cừu số da cừu Hỏi tuổi người đàn ơng trai ông ta bao nhiêu?
Bài 17 Ba người bạn thích bơi Người thứi luyện tập bể bơi ba ngày lân, Người thứ
ngày lần Người thứ năm ngày lần Tìm số ngày lớn mà họ dạo chơi
Bài 18 Ba người đàn ông bé phải qua sơng Họ có thuyền chở người
đàn ông bé Tất họ qua sông Nếu chiều rộng 100 m quãng đường mà thuyền phải mét?
Bài 19 Bố mẹ hai cậu trai cần phải qua sông thuyền Bố mẹ người nặng 70 kg,
người nặng 35 kg Họ làm để qua sông thuyền chở đến 70 kg Lưu ý người biết chèo thuyền
Bài 20 Có thùng: thùng rượu thùng thùng nước, lượng nước rượu ngang Từ
thùng rượu người ta lấy lít rượu rót vào thùng nước Sau lại đỗ lít rượu nước tạo thành vào lại thùng rượu Hỏi phần nước thùng rượu phần rượu thùng nước, phần lớn
Bài 21: Ba người có tên A, B, C buồng toa xe lửa Trong trò chuyện biết rằng:
- Nếu đổi chỗ chữ số tuổi A tuổi B - Hiệu tuổi A B gấp đôi số tuổi C - Tuổi B gấp 10 lần tuổi C Hỏi người tuổi
Bài 22: Một người nông dân đến gặp nhà vua khẩn cầu : -" Kính mong hồng đế tối cao, ngài cho kẻ
(3)Bài 23: Một bà nông dân mang bao lê chợ bán Bà bán số lê cho người bn lê Bà bán cho người thứ số lê lê.ngừơi thứ số lê lại lê, người thứ ba ,người thứ sáu số lê lại lê Bà bán hết lê ngừơi người mua số lê nguyên Hỏi bà nông dân mang chợ lê
Bài 24: Một ngừơi phụ nữ chợ bán gà Người khách thứ tới mua số gà gà
Người khách thứ hai mua số gà lại gà Người thứ ba đến mua Hỏi cô ta mang chợ gà, người mua con, số gà vừa hết sau người thứ ba khỏi
Bài 25: Một giỏ táo lấy n 1/n số lại Sau ngừơi ta lấy n Lúc số táo
còn lại giỏ số táo ban đầu Hỏi ban đầu giỏ có nhiêu táo? Với số tự nhiên n tốn có lời giải
Bài 26:Một ơng chủ xưởng đúc tiền có 100 cơng nhân Mỗi sáng ông ta đưa kg vàng để đúc lấy 100 đồng
tiền vàng, đồng tiền nẳng 10g Sau quan sát vài ngày ông nhận thấy có cơng nhân đúc đồng tiền có 9g số vàng dư giấu Sau suy tính, ơng ta tìm phương pháp sau lần cân xác định kẻ lấy vàng Ông ta dùng phương pháp nào?
Bài 27: Hai du khách hoang mạc Một người mang theo ổ bánh mì, người mang ổ Họ gặp người
thứ tới đó, anh đói mà lại khơng mang bánh mì nên ngỏ ý với người ki cho ăn chung Hai người đồng ý bữa ăn ba người ăn lượng bánh mì Để cám ơn, anh chàng đói bụng đưa lại cho hai người bạn đồng hành đồng tiền vàng (5 đồng tiền vàng đồng 20 xu) đề nghị họ chia số tiền với tùy theo cho ăn Người có ổ bánh mì muốn lấy đồng vàng, anh chàng có ổ bánh mì lại nói:" Khơng được, tơi phải lấy đồng cịn anh đồng" Thế tranh cãi nổ Một vị quan tòa anh minh giải xong vụ kiện này, sau thực yêu cầu anh chàng thứ Hỏi vị quan tòa giải nào?
Bài 28: Hai người du lịch, bữa ăn người cắt lát bánh mì, người cắt ba lát Một người đồng
hành tới họ mời ăn Mỗi lát bánh mì chia làm phần người ăn miếng Người thứ gửi lại đồng tiền vàng trả cho hai người bạn đồng hành phần bánh mì ăn Hỏi hai người du lịch người lấy đồng số bánh mì bỏ ra?
Bài 29: Một người nơng dân có 12 đồng cỏ, người nơng dân thứ có đồng cỏ, cịn người thứ ba chẳng có
đồng cỏ Số cỏ mà ba người cắt cánh đồng chia Vì số cỏ nhận được, người thứ mang đến 20kg tiểu mạch trả cho người tùy theo số cỏ mà người cho Hỏi chủ đồng cỏ nhận kg tiểu mạch
Bài 30: Một bác sĩ có 20 người quen (11 đàn ông người đàn bà) thường mời họ đến nhà chơi
Trong dịp đề mời người đàn ông người đàn bà Hỏi bác sĩ cần lần mời để người khách có dịp gặp gỡ, quen với nhà mình?
Bài 31: Ba đơi vợ chồng cưới -An,Bình,Cảnh- chợ hoa xuân Các cô vợ tên Lan, My, Như Vào chợ,
(4)Bài 32: Bà quê lên cho ba anh em An, Bình, Chi 24 táo Số táo em nhận số tuổi trừ Chi thông minh đề nghị sau: -Em chia số táo em làm đôi, em giữ phần cịn phần chia đơi cho anh Sau đến lượt anh Bình chia đơi số táo mình, giữ lại phần cịn phần cịn lại chia đơi cho anh An em Sau đến lượt anh An làm Vậy ba có số táo Bạn cho biết số tuổi em
Bài 33: Trên bàn để đĩa kẹo Một em bé qua lấy số kẹo thêm Em thứ lấy
số kẹo lại thêm Em thứ lấy số kẹo lại và, nghĩ nào, bỏ trở lại vào đĩa Cuối đĩa lại Hỏi lúc đầu đĩa có kẹo?
Bài 34: Trên bàn cờ vua lấy 50 ô tùy ý đánh số từ đến 50 Lấy 50 quân cờ đánh số từ đến 50
đặt tùy ý quân cờ vào ô bàn cờ Ta gọi lần chuyển việc đưa quân cờ từ đến trống Hãy chứng tỏ nhiều cần 75 lần chuyển đưa 50 quân cờ ô số tương ứng
Bài 35: Trong thi đấu vật, đoạt giải đầu vận động viên mang số áo từ 1,2,3 , không
ai có số áo trùng với thứ tự giải.Hãy xác định thứ tự giải biết rằng: Vận động viên đoạt giải có số áo trùng với thứ tự giải vận động viên có số áo thứ tự giải vận động viên mang áo số Vận động viên mang áo số không đoạt giải
Bài 36: Một anh bạn trẻ hỏi số điện thoại bạn gái quen Cô ta trả lời sau:Tơi có tới số điện
thoại lận, số khơng có chữ số có mặt lần Các số có tính chất chung tổng chữ số số đề 10 Nếu lấy số cộng với số viết theo thứ tự ngược số số có chững số giống Đối với đủ phải khơng ? Bạn giúp anh bạn trẻ biết số điện thoại thành phố khoảng từ 20000 đến 99999
Bài 37: Trong nghỉ hội nghị, đồng nghiệp hỏi giáo sư xem ơng ta có chúng bao
nhiêu tuổi Giáo sư trả lời: -Tơi có trai Có trùng hợp lý thú ngày sinh chúng ngày hôm nay, tuổi chúng cộng lại ngày hôm đem nhân với tích 36 Một đồng nghiệp nói: -Chỉ chưa xác định tuổi bọn trẻ -Ồ, vây Tơi qn khơng nói thêm rằng: Khi chúng tơi chờ sinh đứa thứ đứa lớn gửi quê với ông bà -Xin cám ơn ngài, tơi biết tuổi bọn trẻ Vậy tuổi cậu trai ngày hơm ngày tháng?
Bài 38: Một bèo trôi theo dòng nước người bơi ngược dòng nước xuất phát vào thời điểm
tại cột mốc Người bơi ngược dòng nước 20 phút quay lại bơi xi dịng gặp bèo cách cột mốc km Hãy tính vận tốc dòng nước biết vận tốc người bơi khơng đổi
Bài 39: Có người sống chung nhà nhỏ Họ cho vay tiền nhỏ Mỗi người
ghi số tiền vay số tiền cho vay không ghi cho vay vay Trước chia tay , họ định toán nợ nần với tốn sịng phẳng cách đơn giản Đó cách vậy?
Bài 40: Trên bàn cờ 8*8 ô Qn mã cờ vua từ góc bên trái tới góc bên phải cho