Trong Toán 5, nội dung dạy học về giải bài toán có lời văn bao gồm: - Giải các bài toán liên quan đến tỉ số (ôn tập đầu năm)?. - Giải các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ (bổ sung ở [r]
(1)GIẢI BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN LỚP 3
Dạy học giải tốn có lời văn Toán bao gồm nội dung chủ yếu sau:
- Tìm phần số - Gấp số lên nhiều lần
- Giảm số lần
- Bài toán liên quan đến rút đơn vị
I Tìm phần số
- Tổng quát: Tìm
n số A. - Cách giải: Lấy A : n
- Bài tập vận dụng:
Bài Chị có 12 kẹo, chị cho em
3 số kẹo Hỏi chị cho em kẹo ? Giải: Chị cho em số kẹo là:
12 : = (cái)
Đáp số: kẹo.
Bài Một hình chữ nhật có chiều dài 25cm, chiều rộng
5 chiều dài Tính chu vi hình chữ nhật
Giải: Chiều rộng hình chữ nhật là: 25 : = (cm) Chu vi hình chữ nhật là: (25 + 5) = 60 (cm)
Đáp số: 60cm. II Gấp số lên nhiều lần
- Cách giải: Muốn gấp số lên nhiều lần, ta lấy số nhân với số lần. - Bài tập áp dụng:
Bài Năm em tuổi, tuổi chị gấp lần tuổi em Hỏi năm chị tuổi ? Giải: Tuổi chi năm là:
6 = 12 (tuổi)
Đáp số: 12 tuổi.
(2)Giải: Số cam mẹ hái là: = 35 (quả)
Đáp số: 35 cam. III Giảm số lần
- Cách giải: Muốn giảm số nhiều lần ta chia số cho số lần. - Bài tập áp dụng:
Bài Mẹ có 40 bưởi, sau đem bán số bưởi giảm lần Hỏi mẹ lại bưởi ?
Giải: Số bưởi lại là: 40 : = 10 (quả)
Đáp số: 10 bưởi.
Bài Một công việc làm tay hết 30 giờ, làm máy thời gian giảm 5 lần Hỏi làm cơng việc máy hết ?
Giải: Cơng việc làm máy hết số là: 30 : = (giờ)
Đáp số: giờ. IV Bài toán liên quan đến rút đơn vị
Ví dụ Có 35l mật ong chia vào can Hỏi can có lít mật ong ? Giải: Số lít mật ong can là:
35 : = (l)
Đáp số: 5l mật ong.
Ví dụ Có 35 l mật ong chia vào can Hỏi can có lít mật ong ? Giải: Số lít mật ong can là:
35 : = (l)
Số lít mật ong can là: = 10 (l)
(3)GIẢI BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN LỚP 4
Dạy học giải tốn có lời văn Tốn bao gồm nội dung chủ yếu sau:
- Tiếp tục dạy học giải dạng toán học lớp 1, 2, 3, đặc biệt tốn có lời văn liên quan đến phép tính với phân số số đo đại lượng học lớp
- Giải tốn : “Tìm số trung bình cộng” ; “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” ; “Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó” ; “Hai tốn phân số”
- Giải tốn có nội dung hình học
- Giải tốn khác liên quan đến “biểu đồ”, ứng dụng “tỉ lệ đồ” I Tìm số trung bình cộng
1 Cách giải:
- Số trung bình cộng = Tổng số : số số - Tổng số = số trung bình cộng số số
2 Bài tập vận dụng:
Bài Tìm trung bình cộng số : ; ; ; 10.
Giải: Trung bình cộng số cho là: (4 + + + 10) : = 7. Bài Trung bình cộng ba số 20 Tìm tổng ba số đó.
Giải: Tổng ba số : 20 = 60
Bài Trung bình cộng năm số 96 Hãy tìm số thứ năm, biết trung bình cộng bốn số cịn lại 80
Giải: Tổng năm số : 96 = 480
Tổng bốn số lại : 80 = 320
Số thứ năm : 480 – 320 = 160 II Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó 1 Tóm tắt:
2 Cách giải:
Số bé : Hiệu
(4)- Cách Số bé : (Tổng – Hiệu) : 2
Số lớn : Tổng – Số bé (hoặc: Hiệu + Số bé) - Cách Số lớn : (Tổng + Hiệu) : 2
Số bé là: Tổng – Số lớn (hoặc: Số lớn – Hiệu) 3 Bài tập vận dụng:
Bài Tổng hai số 50, số lớn số bé 10 đơn vị Tìm hai số đó. Tóm tắt:
Giải: Số bé : (50 – 10) : = 20 Số lớn : 50 – 20 = 30
Bài Trung bình cộng hai số 245, số lớn số bé 24 đơn vị Tìm hai số
Giải: Tổng hai số là: 245 = 490
Số lớn : (490 + 24) : = 257 Số bé : 257 – 24 = 233
Bài Hiện nay, tổng số tuổi hai mẹ 54 tuổi, mẹ 28 tuổi Hỏi mẹ tuổi, tuổi ?
Tóm tắt:
Giải: Tuổi : (54 – 28) : = 13 (tuổi) Tuổi mẹ : 13 + 28 = 41 (tuổi)
III Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó 1 Cách giải:
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng:
Số bé : Số lớn :
10 50
Tuổi :
Tuổi mẹ:
28 tuổi
54 tuổi Số bé :
Số lớn:
(5)Tổng số phần : m + n Giá trị phần : Tổng : (m + n) Số bé : Tổng : (m + n) m
Số lớn : Tổng – Số bé 2 Bài tập vận dụng:
Bài Tổng hai số 30, số lớn
2 số bé Tìm hai số đó. Giải: Ta có sơ đồ:
Tổng số phần : + = (phần) Số bé : 30 : = 12
Số lớn : 30 – 12 = 18
Bài Một hình chữ nhật có chu vi 160cm, chiều dài
3 chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật
Giải: Nửa chu vi hình chữ nhật : 160 : = 80 (cm) Ta có sơ đồ:
Tổng số phần là: + = (phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: 80 : = 30 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 80 – 30 = 50 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 30 50 = 1500 (cm2)
Bài Tổng hai số số bé có ba chữ số, tỉ số hai số lớn có chữ số Tìm hai số
Số bé : Số lớn:
m phần
Tổn g n
phần
Số bé :
Số lớn: 30
Chiều rộng:
(6)Giải: Số bé có ba chữ số 100 nên tổng hai số 100, số lớn có chữ số nên tỉ số hai số
Coi số bé phần số lớn phần thế, tổng số phần là: + = 10 (phần)
Số bé : 100 : 10 = 10
Số lớn : 100 – 10 = 90
IV Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó 1 Cách giải:
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng:
Hiệu số phần : n - m Giá trị phần : Hiệu : (n - m) Số bé : Hiệu : (n - m) m
Số lớn : Số bé + Hiệu 2 Bài tập vận dụng:
Bài Hiệu hai số 42, tỉ số hai số
3 Tìm hai số đó. Giải: Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần là: – = (phần) Số bé là: 42 : = 63
Số lớn là: 63 + 42 = 105
Bài Hiệu hai số số lớn có ba chữ số, tỉ số hai số số bé có hai chữ số Tìm hai số
Giải: Số lớn có ba chữ số 999 nên hiệu hai số 999, số bé có hai chữ số 10 nên tỉ số hai số 10
Coi số bé phần số lớn 10 phần thế, hiệu số phần là: 10 – = (phần)
n phần Số
bé: Số lớn:
m phần
Hiệ u
Số bé:
Số lớn: 80cm
(7)Số bé : 999 : = 111
Số lớn : 111 + 999 = 1110
Bài Một hình vng có cạnh 24cm Một hình chữ nhật có chu vi chu vi hình
vuông, chiều rộng
5 chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Giải: Vì chu vi hình chữ nhật chu vi hình vng nên chu vi hình chữ nhật là: 24 = 96 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 96 : = 48 (cm) Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần : – = (phần) Chiều rộng hình chữ nhật : 48 : = 72 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật : 72 + 48 = 120 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 72 120 = 8640 (cm2)
V Hai tốn phân số 1 Tìm phân số số
- Tổng quát: Cho số A Hãy tìm m
n số A.
- Cách giải Nếu chia số A thành n phần phần có giá trị A n .
m phần có giá trị là:
A m
m A
n n Vậy m
n số A là: m A
n
- Các tập vận dụng:
Bài Tìm
2 50.
Giải:
2 50 : 50
7
2 = 175.
Bài Một hình thoi có độ dài đường chéo thứ 27cm, độ dài đường chéo thứ
hai
3 độ dài đường chéo thứ Tính diện tích hình thoi đó.
Chiều rộng:
(8)Giải: Độ dài đường chéo thứ hai là: 27
4
3 = 36 (cm) Diện tích hình thoi : 27 36 : = 486 (cm2)
Bài Hai người thợ chia 360 000 đồng tiền công Biết người thứ nhận
5 số tiền Tính số tiền người thứ hai nhận được. Giải: Cách Số tiền người thứ nhận là:
360 000
3
5 = 216 000 (đồng) Số tiền người thứ hai nhận là:
360 000 – 216 000 = 144 000 (đồng) Cách Phân số số tiền người thứ hai nhận là:
3
5
(số tiền hai người)
Số tiền người thứ hai nhận là: 360 000
2
5 = 144 000 (đồng). 2 Tìm số biết giá trị phân số nó
- Tổng quát: Tìm số biết m
n số có giá trị A.
- Cách giải Nếu chia số cần tìm thành n phần m phần có giá trị là
A Giá trị phần A
m Số là: :
A m
n A m n . - Bài tập vận dụng:
Bài Biết
3 số 20 Hãy tìm số đó.
Giải: Số là: 20 :
3 = 30.
Bài Biết
9 số
3 Tìm số đó.
Giải: Số là: 3 :
8 9 =
(9)Bài Hai người thợ chia số tiền công Biết người thứ nhận 5 số tiền đó, cịn người thứ hai nhận 144 000 đồng Hỏi số tiền mà hai người thợ đem chia ?
Phân số số tiền người thứ hai nhận là:
1
5
(số tiền hai người)
Số tiền hai người thợ đem chia là: 144 000 :
5 = 360 000 (đồng). VI Bài toán “Ứng dụng tỉ lệ đồ”
Ví dụ Trên đồ tỉ lệ : 000 000, quãng đường Hà Nội – Hải Phịng đo 102mm Tìm độ dài thật qng đường Hà Nội – Hải Phòng
Giải: Quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài là: 102 000 000 = 102 000 000 (mm)
102 000 000 = 102 km
Đáp số: 102km.
Ví dụ Khoảng cách hai điểm A B sân trường 20m Trên đồ tỉ lệ : 500, khoảng cách hai điểm xăng-ti-mét ?
Giải: 20 m = 2000cm
Khoảng cách hai điểm A B đồ là: 2000 : 500 = (cm)
Đáp số: 4cm.
Ví dụ Quãng đường Hà Nội – Sơn Tây 41km Trên đồ tỉ lệ : 1000000, quãng đường dài mi-li-mét ?
Giải: 41km = 41 000 000mm.
Quãng đường Hà Nội – Sơn Tây đồ dài là: 41 000 000 : 000 000 = 41 (mm)
(10)GIẢI BÀI TỐN CĨ LỜI VĂN LỚP 5
Trong Tốn 5, nội dung dạy học giải tốn có lời văn bao gồm: - Giải toán liên quan đến tỉ số (ôn tập đầu năm)
- Giải toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ (bổ sung phần ôn tập đầu năm) - Giải toán tỉ số phần trăm
- Giải toán chuyển động
- Giải tốn có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích) I Các tốn liên quan đến quan hệ tỉ lệ
1 Bài tốn tỉ lệ thuận.
Ví dụ Một tơ 90km Hỏi ô tô bao
nhiêu ki-lô-mét ?
Tóm tắt : 90km : km ? Cách (Rút đơn vị)
Trong ô tô : 90 : = 45 (km) Trong ô tô : 45 = 180 (km)
Cách (Tìm tỉ số).
4 gấp số lần : : = (lần)
Trong ô tô : 90 = 180 (km)
Bài tập: Mua 12 hết 24 000 đồng Hỏi mua 30 hết
bao nhiêu tiền ?
2 Bài toán tỉ lệ nghịch
Ví dụ Muốn đắp xong nhà ngày, cần có 12 người Hỏi muốn đắp
xong nhà ngày cần có người ? (Mức làm người nhau)
(11)ngày : người ? Cách (Rút đơn vị)
Muốn đắp xong nhà ngày, cần số người : 12 = 24 (người)
Muốn đắp xong nhà ngày, cần số người : 24 : = (người) Đáp số : người.
Cách (Tìm tỉ số).
4 ngày gấp ngày số lần : : = (lần)
Muốn đắp xong nhà ngày, cần số người : 12 : = (người)
Bài tập: Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn 20 ngày, thực tế đã
có 150 người ăn Hỏi số gạo dự trữ đủ ăn ngày ? (Mức ăn người nhau)
2 Theo dự định, xưởng mộc phải làm 30 ngày, ngày đóng 12
bộ bàn ghế hồn thành kế hoạch Do cải tiến kĩ thuật nên ngày xưởng đóng 18 bàn ghế Hỏi xưởng mộc làm ngày hồn thành kế hoạch ?
II Ba toán tỉ số phần trăm
Bài tốn Tìm tỉ số phần trăm hai số
- Cách giải Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta làm sau: + Tìm thương hai số
+ Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm - Bài tập vận dụng:
Bài Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp ?
Giải: Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh lớp là: 13 : 25 = 0,52
0,52 = 52% Đáp số: 52%.
Bài Trong 80kg nước biển có 2,8kg muối Tìm tỉ số phần trăm lượng muối trong nước biển
Giải: Tỉ số phần trăm lượng muối nước biển là: 2,8 : 80 = 0,035
(12)Đáp số: 3,5%.
Bài Một người bỏ 42 000 đồng tiền vốn mua rau Sau bán hết số rau, người đó thu 52 500 đồng Hỏi:
a) Tiền bán rau phần trăm tiền vốn ? b) Người lãi phần trăm ?
Giải: a) Tỉ số phần trăm tiền bán rau tiền vốn là: 52 500 : 42 000 = 1,25
1,25 = 125%
b) Người lãi số phần trăm là: 125% - 100% = 25% Đáp số: a) 125% ; 25%.
Bài tốn Tìm a% số A cho trước
- Cách giải Muốn tìm a% số A cho trước ta lấy số A chia cho 100 nhân với a lấy A nhân a chia cho 100
- Công thức: A : 100 a (hoặc A a : 100)
- Lưu ý: Dạng toán giống với dạng toán “Cho số A Hãy tìm m
n số A, với n = 100”
- Bài tập vận dụng: Bài Tìm 15% 320kg.
Giải: 15% 320kg : 320 15 : 100 = 48 (kg)
Bài Lãi suất tiết kiệm 0,5% tháng Một người gửi tiết kiệm 000 000 đồng. Tính số tiền lãi sau tháng
Giải: Tiền lãi sau tháng là: 000 000 0,5 : 100 = 5000 (đồng)
Bài Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m chiều rộng 15m Người ta dành 20% diện tích mảnh đất để làm nhà Tính diện tích phần đất làm nhà
Giải: Diện tích hình chữ nhật là: 18 15 = 270 (m2)
Diện tích phần đất làm nhà là: 270 20 : 100 = 54 (m2) Bài tốn Tìm số A biết a% số đó
- Cách giải Muốn tìm số biết a% A, ta lấy A chia cho a rồi nhân với 100 lấy A nhân với 100 chia cho a
(13)- Lưu ý: Dạng toán giống với dạng tốn “Tìm số biết m
n số có giá trị A, với n = 100”
- Bài tập vận dụng:
Bài Tìm số biết 30% 72. Giải: Số là: 72 100 : 30 = 240
Bài Kiểm tra sản phẩm xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm
Giải: Tổng số sản phẩm là: 732 100 : 91,5 = 800 (sản phẩm)
Bài Năm vừa qua, nhà máy chế tạo 1800 xe đạp Tính nhà máy đạt 120% kế hoạch Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất xe đạp ?
Giải: Số xe đạp nhà máy dự định sản xuất là:
1800 100 : 120 = 1500 (xe đạp)
III Các toán chuyển động đều
1 Tính vận tốc
- Cách tính: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian. - Công thức: v = s : t
- Bài tập vận dụng:
Bài Một người chạy 60m 10 giây Tính vận tốc chạy người đó. Giải: Vận tốc chạy người là:
60 : 10 = (m/giây) Đáp số: m/giây.
Bài Một máy bay bay 1800km 2,5 Tính vận tốc máy bay. Giải: Vận tốc máy bay : 1800 : 2,5 = 720 (km/giờ)
Bài Một người chạy 400m phút 20 giây Tính vận tốc chạy người với đơn vị đo m/giây
Giải: Đổi phút 20 giây = 80 giây
Vận tốc chạy người là: 400 : 80 = (m/giây)
2 Tính quãng đường
- Cách tính: Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian. - Công thức: s = v t
(14)Bài Một ca nô với vận tốc 15,2 km/giờ Tính qng đường ca nơ trong
Giải: Quãng đường ca nô là:
15,2 = 45,6 (km)
Đáp số: 45,6 km.
Bài Một người xe đạp với vận tốc 12 km/giờ 30 phút Tính qng đường người
Giải: Đổi 30 phút = 2,5 giờ
Quãng đường người là: 12 2,5 = 30 (km)
Bài Một xe máy từ A lúc 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc 11 giờ. Tính độ dài quãng đường AB
Giải: Thời gian người là:
11 - 20 phút = 40 phút = 3 giờ
Quãng đường AB dài là: 42
8
3 = 112 (km).
3 Tính thời gian
- Cách tính: Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc. - Công thức: t = s : v
- Bài tập vận dụng:
Bài Một ô tô quãng đường 170km với vận tốc 42,5 km/giờ Tính thời gian ơ tơ qng đường
Giải: Thời gian tô là:
170 : 42,5 = (giờ) Đáp số: giờ.
Bài Một ca nô với vận tốc 36 km/giờ quãng đường sông dài 42km Tính thời gian ca nơ quãng đường
Giải: Thời gian ca nô là: 42 : 36 =
6 (giờ)
6 = 1
6 = 10 phút.
(15)Giải: Thời gian máy bay bay : 2150 : 860 = 2,5 (giờ) 2,5 = 30 phút
Máy bay đến nơi lúc: 45 phút + 30 phút = 11 15 phút
4 Hai vật chuyển động ngược chiều
- Cơng thức tính thời gian gặp nhau:
s t
v v
. - Bài tập vận dụng:
Bài Quãng đường AB dài 180km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau ô tô gặp xe máy ?
Giải: Sau giờ, ô tô xe máy quãng đường : 54 + 36 = 90 (km)
Thời gian để ô tô gặp xe máy là: 180 : 90 = (giờ)
Đáp số : 2giờ.
Bài Hai ô tô xuất phát từ A B lúc ngược chiều nhau, sau 2 chúng gặp Quãng đường AB dài 180km Tìm vận tốc ô tô, biết vận
tốc ô tô từ A
3 vận tốc ô tô từ B Giải: Tổng vận tốc hai ô tô là:
108 : = 90 (km/giờ) Vận tốc ô tô từ A : 90 : (2 + 3) = 36 (km/giờ)
Vận tốc ô tô từ B : 90 – 36 = 54 (km/giờ)
5 Hai vật chuyển động chiều
- Cơng thức tính thời gian gặp nhau:
s t
v v
. - Bài tập vận dụng:
Bài Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, lúc người đi xe máy từ A cách B 48km với vận tốc 36 km/giờ đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp ?
(16)48 : 24 = (giờ)
Bài Lúc giờ, ô tô chở hàng từ A với vận tốc 45 km/giờ Đến giờ, ô tô du lịch từ A với vận tốc 60 km/giờ chiều với tơ chở hàng Hỏi đến ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng ?
Giải: Thời gian ô tô chở hàng trước ô tô du lịch là: – = (giờ) Quãng đường ô tô chở hàng : 45 = 90 (km)
Thời gian để ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng : 90 : (60 – 45) = (giờ) Ơ tơ du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc: + = 14 (giờ)
6 Vật chuyển động dòng nước
- Vận tốc xi dịng (vx) = vận tốc thực + vận tốc dòng nước.
- Vận tốc ngược dòng (vn) = vận tốc thực – vận tốc dòng nước
- Vận tốc dòng nước =
x n
v v
- Bài tập vận dụng:
Bài Một tàu thủy xi dịng có vận tốc 28,4 km/giờ, ngược dịng có vận tốc 18,6 km/giờ Tính vận tốc tàu thủy nước lặng vận tốc dòng nước
Giải: Vận tốc xi dịng vận tốc ngược dòng là: 28,4 – 18,6 = 9,8 (km/giờ) Vận tốc dòng nước : 9,8 : = 4,9 (km/giờ)
Vận tốc tàu thủy : 28,4 – 4,9 = 23,5 (km/giờ)
Bài Một thuyền với vận tốc 7,2 km/giờ nước lặng, vận tốc dòng nước 1,6 km/giờ
a) Nếu thuyền xi dịng sau 3,5 ki-lô-mét ?
b) Nếu thuyền ngược dịng cần thời gian để qng đường xi dịng 3,5 ?
Giải: a) Vận tốc xi dịng : 7,2 + 1,6 = 8,8 (km/giờ)
Quãng đường thuyền xi dịng 3,5 : 8,8 3,5 = 30,8 (km)
b) Vận tốc ngược dòng : 7,2 – 1,6 = 5,6 (km/giờ)