Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng ABCD.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ÔN THI THPT QUỐC GIA 2019 Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần năm 2018
Câu Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC a
4 Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A.
3 a V
6
B
3 a V
12
C.
3 a V
3
D.
3 a V
24
Câu Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A; Hình chiếu vng góc A’ ABC nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
A ' BC
A. 2a
3 B.
2a
5 C.
a
2 D. a
Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng ABCD Biết AB SB a,SO a
3
Tìm số đo góc hai mặt phẳng SAB SAD
A. 30 B. 45 C. 60 D. 90
Câu Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2018 Gọi M trung điểm AA’; N, P điểm nằm cạnh BB’, CC’ cho BN 2B' N,CP 3C'P. Tính thể tích khối đa diện ABCMNP
A. 4036
3 B.
32288
27 C.
40360
27 D.
23207
18
Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang cân, AD 2, AB 2, BC 2,CD 2a. Hai mặt phẳng SABvà SADcùng vng góc với mặt phẳng ABCD Gọi M, N trung điểm SB SD Tính cosin góc MN SAC biết thể tích khối chóp S.ABCD
3 a
4
A. 310
20 B.
3
10 C.
3 310
20 D.
5 10 Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần năm 2018
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Điểm M di động cạnh SC, đặt MC k
MS Mặt phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự N, P Thể tích khối chóp C.APMN lớn
(2)Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi E điểm trên cạnh SC cho EC = 2ES Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng AE song song với đường thẳng BD, cắt hai cạnh SB, SD hai điểm M, N Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN A. V B. 27 V C. V D. 12 V
Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân ,B BCa Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB
A.
2a B.
3 a C. a D. a
Trường THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm 2018
Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáyABC Biết góc tạo hai mặt phẳng SBCvà ABCbằng60, tính thể tích khối chóp A. 3 24 a
V B.
3
3
8 a
V C.
3 a
V D.
3 12 a V
Câu 10 Cho Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm BB’, CC’ Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V1là thể tích phần đa diện chứa điểm B, V2là phần đa diện cịn lại Tính tỉ số
1 V V A. V
V B.
1
2 V
V C.
1
2 V
V D.
1 V V
Câu 11 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC tam giác đều, độ dài cạnhAB2a Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh AB Biết góc cạnh bên mặt đáy 60 , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’)
A. 39
13 a
h B. 15
5 a
h C. 21
7 a
h D. 15
5 a h
Câu 12 Cho hình chóp S ABCDcó đáy ABCD hình thoi cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy ABCDvà SA3aTính bán kínhR mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD
A.
3 a
R B.
3 a
R C.
3
a
R D.
3
a
R
Trường Đại học Vinh – Trường THPT Chuyên năm 2018 lần (giữa HKI)
(3)A. 12 61
61 B.
4a
5 C.
12 29a
29 D.
3 14a 14
Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC
A. a B. a C. a
4 D.
a
Câu 15 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD vng góc với đôi AB3a, AC6a, AD4a Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CD, BD Tính thể tích khối đa diện AMNP
A.
3a B.
12a C.
a D.
2a
Câu 16 Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SADvuông S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy.Cho biết AB a, SA 2SD, mặt phẳng
SBC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.
3 5a
2 B.
3
5a C.
3 15a
2 D.
3 3a
2
Câu 17 Cho hình lăng trụABC.A ' B'C ' có đáy ABC tam giác vuông B, ABa, BCa 3,
góc hợp đường thẳng AA 'và mặt phẳng A ' B'C ' 45 , hình chiếu vng góc B'
lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A ' B'C '
A. 3
a
9 B.
3
a
3 C.
3
a D.
3 a
3 Trường Đại học Vinh – Trường THPT Chuyên năm 2018 lần (HKI)
Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, hình chiếu S lênABCD điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãnHB2HA, góc SC vàABCD
60 Biết khoảng cách từ A đến SCD 26 Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A. 128 78
27
V B. 128 26
3
V C. 128 78
9
V D. 128 78
3 V
Câu 19 Cho hình chóp S ABCDcó đáy ABCD hình chữ nhậtABa AD, a Góc hai mặt phẳng SAC ABCD
60 Gọi H trung điểm AB Biết tam giác SAB cân H nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S HAC
A.
8 a
B. 62
16 a
C. 62
8 a
D. 31
32 a
(4)
A.
3 19
6 a
V B.
3 15
6 a
V C.
3 19
2 a
V D.
3 15
2 a
V
Trường THPT Chuyên Hùng Vương năm 2018 lần
Câu 21 Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình vng cạnh a, SAa SAvng góc với đáy Gọi M trung điểm SB, N điểm thuộc cạnh SD cho SN2ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN
A.
V a
12
B.
V a
6
C.
V a
8
D.
V a
36
Câu 22 Cho tứ diện ABCD có BD2 Hai tam giác ABD BCD có diện tích 10 Biết thể tích khối tứ diện ABCD 16 Tính số đo góc hai mặt phẳng ABD , BCD
A. arccos 15
B.
4 arcsin
5
C.
4 arccos
5
D.
4 arcsin
15
Câu 23 Cho hình hộp ABCD.A 'B'C'D', AB 6cm, BC BB' 2cm. Điểm E trung điểm cạnh BC Một tứ diện MNPQ có hai đỉnh M N nằm đường thẳng C E′, hai đỉnh P, Q nằm đường thẳng qua điểm B′ cắt đường thẳng AD điểm F Khoảng cách DF
A. 1cm B 2cm C. 3cm D. 6cm
Câu 24 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D' tích 2110 Biết A 'M MA; DN 3ND';CP 2PC'. Mặt phẳng
MNP chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ
A. 7385
18 B.
5275
12
C. 8440
9 D.
5275
Đề thi thức mơn Tốn năm 2018 mã 101
Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB , a BC2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB
A a
B 2
3
a
C
2
a
D
3
a
Câu 26 Ông A dự định sử dụng hết
6, m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp
chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A
2, 26 m B
1, 61m C
1, 33 m D
1, 50 m
(5)A 6 85
85 B
7 85
85 C
17 13
65 D
6 13 65
Câu 28 Cho khối lăng trụ ABC A B C , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A B C trung điểm M B C
3
A M Thể tích khối lăng trụ cho
A 2 B C D 2
ập http://baigiangtoanhoc.com