Đang tải... (xem toàn văn)
Số cách chọn ra một học sinh trong lớp 11B tham gia vào đội xung kích của Đoàn trường là:.. Trong mặt phẳng tọa độ cho véc tơ , điểm?[r]
(1)Trường THPT Triệu Sơn 2 Đề thi chất lượng học kì I Năm học 2016 - 2017
Mơn: Tốn - Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Đề A
I Phần trắc nghiệm (4 điểm): y=2 sin x +1
1 −cos x Câu Tập xác định hàm số là: x ≠ k π x ≠ kπ x ≠π
2+kπ x ≠ π
2+k π A B C D Câu Giá trị đặc biệt sau đúng?
cos x ≠ 1⇔ x≠ π
2+kπ cos x ≠ 0⇔ x ≠ π2+kπ A B
cos x ≠ −1⇔ x ≠ k π cos x ≠ 0⇔ x ≠π
2+k π C D Câu Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng?
A Tam giác vng cân; B Hình thang cân; C Hình bình hành; D Hình vng
msin x −3 cos x=5 Câu Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
m≥ 4 − ≤ m≤ 4 m≥√34
m≤ − 4 ¿ m≥ 4
¿ ¿ ¿ ¿
A B C D
Câu Trong hình sau đây, hình có tâm đối xứng?
A Tam giác đều; B Hình thang cân; C Tam giác vng cân; D Hình thoi
cos x=0 Câu Nghiệm phương trình là: x=kπ x=k π x=π
2+kπ x= π
2+k π A B C D Câu Phương trình sau vơ nghiệm?
sin x=3 sin x=1
2 cos x=−
2 tan x=√3 A B C D Câu Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình?
k =2 A Phép vị tự tỉ số ; B Phép đối xứng tâm; C Phép đối xứng trục; D Phép tịnh tiến
Câu Khẳng định sau đúng:
sin(a+b)=sin a cos b −cos asin b sin(a −b)=sin a cos b −cos asin b A B sin (a+b )=sin a sin b − cos a cos b sin (a+b )=sin a sin b+cos a cos b C D Câu 10 Có cách xếp bạn vào ghế kê thành hàng ngang?
A 12 (cách); B 120 (cách); C 102 (cách); D 210 (cách) Câu 11 Tam giác có số trục đối xứng là:
A B C D y=cos x +sin2x Câu 12 Hàm số :
(2)1 , 2 , 3 , 4 , 5 , Câu 13 Từ chữ số Có thể lập số số tự nhiên có chữ số khác là:
C65 A65 5 ! A ; B ; C ; D Một đáp án khác
sin2x −2 sin x=0 Câu 14 Nghiệm phương trình là:
x=k π x=kπ x=π
2+kπ x= π
2+k π A ; B ; C D Câu 15 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm?
√3 sin x=2; 14cos x=1 2 sin x +3 cos x=1 ; cot2x − cot x +5=0 A B ; C
D
Oxy ⃗v =(1;− 2) M (2 ;−3 ) M ⃗v Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ cho véc tơ , điểm Ảnh qua phép tịnh tiến theo véc tơ điểm:
M '(3 ;−5) M '(1 ;−1) M '(− 1;1) M '(1 ;1) A ; B ; C ; D
Câu 17 Lớp 11B có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Số cách chọn học sinh lớp 11B tham gia vào đội xung kích Đồn trường là:
A 500 (cách); B 54 (cách); C 450 (cách); D 45 (cách)
Câu 18 Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Số cách chọn viên bi có đủ ba màu là:
C51 A91 C61 A51 A19 A61 C51.C91.C61 5 !.9 ! ! A ; B ; C ; D
Oxy A (−1 ;3) A Oy Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Ảnh qua phép đối xứng qua trục điểm:
A '(−1 ;3) A '(1;3) A '(3 ;−1) A '(−3 ;1) A ; B ; C ; D
Câu 20 Có bóng màu đỏ, bóng màu vàng, bóng màu xanh Có cách chọn từ bóng cho có bóng màu đỏ?
A 874 (cách); B 478 (cách); C 784 (cách); D 847 (cách) II Phần tự luận (6 điểm):
Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: sin2x −3 sin x +2=0 ; a)
√3 cos x +sin x −√3=0 b)
Oxy x − y+1=0 d ' Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua:
⃗
v =(−1 ;4 ) a) Phép tịnh tiến theo véc tơ ; A(5 ;− 2) b) Phép đối xứng tâm
x (x3+ x3)
18
Câu (1 điểm) Tìm số hạng không chứa khai triển
ABC A ≤ B ≤C ≤π
2 Câu (1 điểm) Cho tam giác có góc thỏa mãn Tính góc tam giác biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
P=2 cos C+4 cos C+cos A+cos B
(3)Trường THPT Triệu Sơn 2 Đáp án đề thi chất lượng học kì I Năm học 2016 - 2017
Mơn: Tốn - Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Đề A
- I Phần trắc nghiệm (4 điểm): Mỗi câu 0,2 điểm
Đáp án
Câu 10
Đáp án A B C D D C A A B B
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án C C B B C A D C B C
II Phần tự luận (6 điểm):
Câu (2 điểm) Giải phương trình sau:
sin2x −3 sin x +2=0 ⇔
sin x=1 ¿ sin x=2(loai) ¿ ¿ ¿ ¿
a) (1 điểm)
sin x=1 ⇔ x=π
2+k π k∈ Z ,
√3 cos x +sin x −√3=0 ⇔ √3 cos x +sin x=√3 b) (1 điểm)
⇔ √3
2 cos x +
2sin x=
√3
2 ⇔ sin
π
3 cos x +cos π
3sin x=
√3
2
⇔ sin(2 x +π 3)=
√3
2 ⇔
2 x +π 3=
π 3+k π ¿
2 x +π 3=
2 π +k π ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ x=kπ ¿ x=π 6+kπ
¿ ¿ ¿ ¿
(k∈ Z )
Oxy x − y+1=0 d ' Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d: Phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua:
⃗
v =(−1 ;4 ) d ' x − y+6=0 a) (1 điểm) Phép tịnh tiến theo véc tơ : A(5 ;− 2) d ' x − y −15=0 b) Phép đối xứng tâm :
(x3
+ x3)
18
C18k (x3) 18− k
.( x3)
k
Câu (1 điểm) Số hạng tổng quát khai triển là:
C18k x54 − k x−3 k=C18k x54 −6 k Số hạng
54 −6 k=0⇔ k=9 Cho x C18
9
=48620 Vậy số hạng không chứa khai triển là:
A ≤ B ≤C ⇒ π 3≤ C ≤
π
2 ⇒ 0 ≤ cos C ≤
2 Câu (1 điểm) Ta có cos A +cos2 B=2 cos(A+B)cos(A − B)=−2 cos C cos(A − B)≥ −2 cos C ( )
cos C ≥ 0 cos ( A − B) ≤1 (Do )
( ) A=B C=π
2 Dấu xảy
(4)¿16 cos4C −8 cos2C+1+1 −2 cosC −4 ¿(4 cos2C −1)2+(1 −2 cos C )− ≥ − (**) (**) C=π
3 P A=B=C=
π
3 Dấu xảy Vậy đạt giá trị nhỏ
Trường THPT Triệu Sơn 2 Đề thi chất lượng học kì I
Năm học 2016 - 2017
Mơn: Tốn - Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Đề B
I Phần trắc nghiệm (4 điểm):
cos x=0 Câu Nghiệm phương trình là: x=kπ x=k π x=π
2+kπ x= π
2+k π A B C D Câu Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng?
A Tam giác vng cân; B Hình thang cân; C Hình bình hành; D Hình vng
Câu Có cách xếp bạn vào ghế kê thành hàng ngang?
A 12 (cách); B 120 (cách); C 102 (cách); D 210 (cách) y=2 sin x +1
1 −cos x Câu Tập xác định hàm số là: x ≠ k π x ≠ kπ x ≠π
2+kπ x ≠ π
2+k π A B C D Câu Trong hình sau đây, hình có tâm đối xứng?
A Tam giác đều; B Hình thang cân; C Tam giác vng cân; D Hình thoi Câu Phương trình sau vơ nghiệm?
sin x=3 sin x=1
2 cos x=−
2 tan x=√3 A B C D Câu Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình?
k =2 A Phép vị tự tỉ số ; B Phép đối xứng tâm; C Phép đối xứng trục; D Phép tịnh tiến
Câu Giá trị đặc biệt sau đúng? cos x ≠ 1⇔ x≠π
2+kπ cos x ≠ 0⇔ x ≠ π
2+kπ A B
cos x ≠ −1⇔ x ≠ k π cos x ≠ 0⇔ x ≠π
2+k π C D Câu Khẳng định sau đúng:
sin (a+b )=sin a cos b −cos asin b sin (a −b )=sin a cos b −cos asin b A B sin(a+b)=sin a sin b − cos a cos b sin(a+b)=sin a sin b+cos a cos b C D Câu 10 Tam giác có số trục đối xứng là:
A B C D
Oxy A(−1 ;3) A Oy Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Ảnh qua phép đối xứng qua trục điểm:
A ' (−1 ;3) A ' (1;3 ) A ' (3 ;−1) A ' (−3 ;1) A ; B ; C ; D
y=cos x +sin2x Câu 12 Hàm số :
(5)C Là hàm số chẵn; D Không phải hàm số chẵn
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , Câu 13 Từ chữ số Có thể lập số số tự nhiên có chữ số khác là:
C65 A65 5 ! A ; B ; C ; D Một đáp án khác
sin2x −2 sin x=0 Câu 14 Nghiệm phương trình là: x=k π x=kπ x=π
2+kπ x= π
2+k π A ; B ; C D Câu 15 Lớp 11B có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Số cách chọn học sinh lớp 11B tham gia vào đội xung kích Đồn trường là:
A 500 (cách); B 54 (cách); C 450 (cách); D 45 (cách) Câu 16 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm?
√3 sin x=2; 14cos x=1 2 sin x +3 cos x=1 ; cot2
x − cot x +5=0 A B ; C D
Oxy ⃗v =(1;− 2) M (2 ;−3 ) M ⃗v Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ cho véc tơ , điểm Ảnh qua phép tịnh tiến theo véc tơ điểm:
M '(3 ;−5) M '(1 ;−1) M '(− 1;1) M '(1 ;1) A ; B ; C ; D
Câu 18 Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Số cách chọn viên bi có đủ ba màu là:
C51 A91 C61 A51 A19 A61 C51.C91.C61 5 !.9 ! ! A ; B ; C ; D
msin x −3 cos x=5 Câu 19 Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
m≥ 4 − ≤ m≤ 4 m≥√34
m≤ − 4 ¿ m≥ 4
¿ ¿ ¿ ¿
A B C D
Câu 20 Có bóng màu đỏ, bóng màu vàng, bóng màu xanh Có cách chọn từ bóng cho có bóng màu đỏ?
A 874 (cách); B 478 (cách); C 784 (cách); D 847 (cách) II Phần tự luận (6 điểm):
Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: sin2x −3 sin x +2=0 ; a)
√3 cos x +sin x −√3=0 b)
Oxy x − y+1=0 d ' Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d: Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua:
⃗
v =(−1 ;4 ) a) Phép tịnh tiến theo véc tơ ; A(5 ;− 2) b) Phép đối xứng tâm
x (x3
+ x3)
18
Câu (1 điểm) Tìm số hạng khơng chứa khai triển
ABC A ≤ B ≤C ≤π
2 Câu (1 điểm) Cho tam giác có góc thỏa mãn Tính góc tam giác biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
(6)****************************Hết******************************
Trường THPT Triệu Sơn 2 Đáp án đề thi chất lượng học kì I
Năm học 2016 - 2017
Mơn: Tốn - Lớp 11 (Thời gian làm 90 phút) Đề B
- I Phần trắc nghiệm (4 điểm): Mỗi câu 0,2 điểm
Đáp án
Câu 10
Đáp án A C B A D A A B B C
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án B C B B D C A C D C
II Phần tự luận (6 điểm):
Câu (2 điểm) Giải phương trình sau:
sin2x −3 sin x +2=0 ⇔
sin x=1 ¿ sin x=2(loai) ¿ ¿ ¿ ¿
a) (1 điểm)
sin x=1 ⇔ x=π
2+k π k∈ Z ,
√3 cos x +sin x −√3=0 ⇔ √3 cos x +sin x=√3 b) (1 điểm)
⇔ √3
2 cos x +
2sin x=
√3
2 ⇔ sin
π
3 cos x +cos π
3sin x=
√3
2
⇔ sin(2 x +π 3)=√
3
2 ⇔
2 x +π 3=
π 3+k π ¿
2 x +π 3=
2 π +k π ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ x=kπ ¿ x=π 6+kπ
¿ ¿ ¿ ¿
(k∈ Z )
Oxy x − y+1=0 d ' Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng d: Phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua:
⃗
v =(−1 ;4 ) d ' x − y+6=0 a) (1 điểm) Phép tịnh tiến theo véc tơ : A(5 ;− 2) d ' x − y −15=0 b) Phép đối xứng tâm :
(x3
+ x3)
18
C18k (x3) 18− k
.( x3)
k
Câu (1 điểm) Số hạng tổng quát khai triển là:
C18
k
x54 − k x−3 k=C18
k
x54 −6 k Số hạng 54 −6 k=0⇔ k=9 Cho
x C189=48620 Vậy số hạng không chứa khai triển là:
A ≤ B ≤C ⇒ π 3≤ C ≤
π
2 ⇒ 0 ≤ cos C ≤
2 Câu (1 điểm) Ta có cos A +cos2 B=2 cos(A+B)cos(A − B)=−2 cos C cos(A − B)≥ −2 cos C ( )
cos C ≥ 0 cos ( A − B) ≤1 (Do )
( ) A=B C=π
(7)P≥ 4(2 cos2C −1)+2[2(2 cos2C −1)2−1]− 2cos C ¿8 cos2C(2 cos2C −1)− 2cos C Từ ¿16 cos4C −8 cos2C+1+1 −2 cos C −4 ¿(4 cos2C −1
)2+(1 −2 cos C )− ≥ − (**) (**) C=π
3 P A=B=C=
π