Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 7.. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn.[r]
(1)TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN II ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ A
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
1 sin cos x y x
Câu Tập xác định hàm số là
D \ k2 , k
2
D \ k , k
2
D \ k2 , k
2
D\ k , k
A B C D. 2sin 1 1 cos x y x
Câu Điều kiện để hàm số: xác định là
2
x k
2
x k x k2
x k A B C D Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng:
A Hàm số y = cos x hàm số chẵn B Hàm số y = sin x hàm số chẵn C Hàm số y = tan x hàm số chẵn D Hàm số y = cot x hàm số chẵn Câu Hàm số y = – sinx nhận giá trị tập sau đây?
A [ - 1;1] B [-3; 3] C [5 ;8] D [2; 8]
x
2 Câu Chu kỳ hàm số y = sin số sau đây:
π π π A B C 2 D 4
cosx m 0Câu Phương trình: vơ nghiệm
m m 1m 1 1 m1m 1A B C D 3.tanx 3 0Câu Phương trình lượng giác: có nghiệm là:
x
3 k
x
3 k
x
6 k
x
3 k
A B C D Câu Nghiệm phương trình sin2x – sinx + = là:
5
2 ;
6
x k x k π 6+k π
5 π
6 +k π A Vô nghiệm B x = C x = D
sin
0 cos
x x
Câu Phương trình có nghiệm.
xk x(2k1) xk2 x (2k 1)2
A B C D
Câu 10 Để phương trình: 2sinx + cosx = m có nghiệm điều kiện m
(2)1, 2
v
vCâu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho , điểm M(2,-3) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ điểm có tọa độ điểm sau ?
A (3, -5) B (1, -1) C (-1, 1) D (1, 1)
v Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; 5) Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh tiến theo (1; 2)?
A Q(3; 7) B.P(4; 7) C M(3; 1) D.N(1; 6)
v
v
Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0; 2); N(-2;1); = (1; 2) Ảnh M, N qua T biến thành M’, N’ độ dài M’N’
13 10 11 5A B C D .
Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc 900 điểm có tọa độ điểm sau ?
A (1; 2) B (-1; 2) C (1; -2) D (-1; -2)
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = biến đường thẳng 2x + y - = 0 thành đường thẳng nào?
A 2x + y + = B 2x + y - = C 4x - 2y - = D 4x + 2y - =
Câu 16: Giả sử cơng việc tiến hành theo hai phương án A B Phương án A có thể thực n cách, phương án B thực m cách Khi đó:
A Cơng việc thực m.n cách
2 B Cơng việc thực m.n cách C Công việc thực m + n cách D Các câu sai
Câu 17 Lấy hai từ cỗ tú lơ khơ 52 Số cách lấy là:
A 104 B 1326 C 450 D 2652
Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số số chẵn:
A 12 B 16 C 20 D 24
Câu 19 Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số khác Số số lập là
4 A B 4! C + + + 1 D 4.4!
Câu 20 Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký là:
A 13800 B 6900 C 5600 D Một kết khác
II TỰ LUẬN (4.0 điểm)
A Phần dành cho lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4.
(3)2x 3y 0 u ( 2;1)Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
Bài 3a (1,0 điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi lập từ tập X số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác khơng có mặt số
B Phần dành cho lớp 11A5, 11A6
3Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: sinx+cosx =1
2
( ) :C x y 6x4y 0 v (3; 4)Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn Xác
định ảnh đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ
Bài 3b (1,0 điểm) Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho số chia hết cho
…… HẾT …….
Giám thị khơng giải thích thêm.
Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh:……… ĐÁP ÁN ĐỀ A
Câu Nội dung Điểm
1B 2B 3A 4D 5D
6A 7D 8D 9C 10B
11A 12A 13D 14B 15B
16C 17B 18C 19B 20A
6.0đ
1a cos2x+3 cos x − 4=0 .
cosx = cosx = -4 (loại) k2 x =
2
k Vậy PT có họ nghiệm x =
1,5 1,0
0,5 2a 2x 3y 0 u ( 2;1)d: Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
Lấy M(0; -2) thuộc d
' v( )
M T M ' d
Khi =(-2; -1)
Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x-3y + C = Thay toạ độ M’vào pt d’ ta C =1
Vậy phương trình d’: 2x –3y +1 =0
1,5d 0,5 0,5 0,5
3a abcd d , {0, 2,6}Bài toán đưa lập từ tập Y = {0; 9; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn
có chữ số, chữ số khác Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số khác là: * TH1: d =
+ d có cách chọn
1,0d 0.25
(4)abc A53+ có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số) * TH2: d 0
+ d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số) Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu toán
0,25
0,25
1b 3sinx+cosx = (1)
1 2
1
sin cos
2 x x2Chia vế (1) cho ta có (1)
3) sin
sin(x+ 6 x k x k
Z k
2 x k x k
Z k
0,25 0,5
0,5
0,25
2b v (3; 4)Đường trịn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 4, phép tịnh tiến theo véc tơ
biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R =
1 6;2
II v I
Tâm I thành I1
x 62y 22 16Vậy phương trình đường tròn (C
2):
0,5 0,5 0,5
3b Đặt A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
Các tập hợp A gồm có phần tử tổng phần tử chia hết cho là:
{1; 2; 3}, {1; 2; 6}, {2; 3; 4}, {1; 3; 5}, {1; 5; 6}, {2; 4; 6}, {3; 4; 5}, {4; 5; 6} Có tập
Ứng với tập hợp ta lập 3! = 3.2.1 = (số) thỏa mãn u cầu tốn Vậy có 8.6 = 48 số cần tìm
0.25
0.25
0,25
(5)TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN II ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ B
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề ) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
1 cos sinx
x y
Câu Điều kiện để hàm số xác định là
2
x k 2
x k 2
x k
x k A B C D 2sin 1
1 cos x y
x
Câu Điều kiện để hàm số: xác định là
2
x k
2
x k x k2
2
x k A B C D Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai:
A Hàm số y = cosx hàm số chẵn B Hàm số y = sinx hàm số chẵn C Hàm số y = tanx hàm số lẻ D Hàm số y = cotx hàm số lẻ Câu Hàm số y = + sinx nhận giá trị tập sau ?
A [-1;1] B [-3; 3] C [5; 8] D [2; 8]
x
2 Câu Chu kỳ hàm số y = tan số sau đây:
π π π A B C D 4
sinx m 0 Câu Phương trình: vơ nghiệm m là:
(6)3.tanx 3 0Câu Phương trình lượng giác: có nghiệm là:
x
3 k
x
3 k
x
6 k
x
3 k
A B C D Câu Nghiệm phương trình sin2x – sinx - =
2 2 k
;
6
x k x k 5 π
6 +k π A) Vô nghiệm B x = C x = D
sin
0 cos
x
x Câu Phương trình có nghiệm:
xk x(2k1) xk2 x (2k 1)2
A B C D
Câu 10 Để phương trình: 2sinx + 3cosx = m có nghiệm điều kiện m 13 m 13
√5 √5 √5 A B - m C - m D với m
1, 2 v
v
Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho , điểm M(2; -4) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ điểm có tọa độ điểm sau ?
A (3,-5) B (3 ,- 6) C (-1,1) D (1,1)
O,90o
Q M' 3; 2
Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay , ảnh điểm: 3; 2
M M2;3 M 3; 2 M 2; 3
A B C D
Câu 13 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình ?
A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm đó. B Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính.
C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia.
k 1 D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu
Câu 14.Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc -900 điểm có tọa độ điểm sau ?
A ( 1; - 2) B (1; 2) C (-1;2) D (-1; -2)
Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k=2 biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành đường thẳng nào?
A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0
Câu 16: Giả sử cơng việc tiến hành theo hai bước liên tiếp A B. Bước A thực n cách , bước B thực m cách Khi đó: A Cơng việc thực m.n cách
1
(7)C Cơng việc thực m + n cách D Các câu sai
Câu 17 : Lấy ba từ cỗ tú lơ khơ 52 Số cách lấy là:
A 104 B 1326 C 450 D 22100
Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số khác mà chữ số số chẵn:
A.12 B.16 C.20 D.24
Câu 19 Từ chữ số 1,2,3,5 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau.Số số lập là
4 A B 4! C 4+3+2+1 D 4.4!
Câu 20 Một câu lạc có 26 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký là:
A 13800 B 6900 C 15600 D Một kết khác
II TỰ LUẬN (4,0 điểm)
A Phần dành cho lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4.
cos x cosx 2 0
Bài (1,5 điểm): Giải phương trình sau:
2x 3y 0 u ( 2; 1)Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
Bài 3a(1,0 điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6;7 ;9} Hỏi lập từ tập X số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác khơng có mặt số
B Phần dành cho lớp 11A5, 11A6
3 sinx cosx 2Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau:
2
( ) :C x y 6x4y 12 0 v (3; 4)Bài 2b (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
Xác định ảnh đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ
Bài 3b(1,0 điểm): Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho số chia hết cho
HẾT …….
Giám thị khơng giải thích thêm.
(8)ĐÁP ÁN ĐỀ B
Câu Nội dung Điểm
1D 2D 3B 4D 5C
6A 7A 8B 9B 10A
11B 12D 13D 14A 15B
16A 17D 18B 19B 20C
6.0đ 1a cos2x cosx 2 0
.
cosx = -1 cosx = (loại) k2 x =
2
k Vậy PT có họ nghiệm x =
1,5đ 1,0 0,5
2a 2x 3y 0 u ( 2; 1)d: Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến
theo
Lấy M(0; -2) thuộc d
' v( )
M T M ' d
Khi =(-2; -3)
Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x-3y + C = Thay toạđộ M’vào pt d’ ta C =-5
Vậy phương trình d’: 2x –3y - =0
1,5d 0,5 0,5 0,5
3a Bài toán đưa lập từ tập Y = {0; 1; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác
* TH1: d =
(9)+ d có cách chọn
abc A53+ có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số) * TH2: d 0
+ d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số) Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu toán
0,25đ
0,25
0,25 1b sin 2x cos 2x
2
cossin2x - sin cos2x =
2
sin(2x-) = 11
12
12
π π x = + k2 x = + k2, k Z 11 12 12 π π
Vậy PT có họ nghiệm x = + k2 x = + k2, k Z
1,5d 0,5 0,5 0,5
2b v (3; 4)Đường trịn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc tơ
biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R =
1
6
3; 3;4 (6;2)
2
x
II v x y I
y
Tâm I thành I1
x 62y 22 25Vậy phương trình đường trịn (C
2):
1,5d 0,5 0,5 0,5
3b Đặt A= 1;2;3;4;5;9}
.Các tập hợp A gồm có phần tử tổng phần tử chia hết cho là:
{1;2;3}, {1;2;9}, {2;3;4}, {1;3;5}, {1;5;6},{2;4;9}, {3;4;5}, {4;5;9} Có tập
Ứng với tập hợp ta lập 3!=3.2.1=6 (số) thỏa mãn u cầu tốn Vậy có 8.6=48 số cần tìm
1,0d 0.25
0.25
0,25
(10)TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN II ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ C
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề ) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
1 sin 3cos
x y
x
Câu 1: Tập xác định hàm số xác định là
D \ k2 , k
2
D \ k , k
2
D \ k2 , k
2
D\ k , k
A B C D. 2cos 1
sin x y
x
Câu 2: Điều kiện để hàm số: xác định là
2
x k
2
x k x k2
x k A B C D
Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng:
A Hàm số y = cos x hàm số chẵn B Hàm số y = sin x hàm số chẵn C Hàm số y = tan x hàm số chẵn D Hàm số y = cot x hàm số chẵn Câu Hàm số y = +2 sinx nhận giá trị tập sau ?
A [ - 1;1] B [3;7] C [5 ;8] D [2; 8] x
2 π π π Câu Chu kỳ hàm số y = sin số sau đây: A B C D.
cosx m 0Câu Phương trình: có nghiệm m là:
(11)x
3 k
x
3 k
x
6 k
x
3 k
A B C D Câu Nghiệm phương trình sin2x – sinx + = là:
5
2 ;
6
x k x k π 6+k π
5 π
6 +k π A) Vô nghiệm B x =
C x = D
sin
0 cos
x x
Câu Phương trình có nghiệm.
xk x(2k1) xk2 x (2k 1)2
A B C D Câu 10 Để phương trình: 2sinx - cosx = m có nghiệm điều kiện m
√5 √5 √5 √5 A m B - m C - m D với m 1, 2
v
vCâu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ,điểm M(2,-3) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ điểm có tọa độ điểm sau ?
A (3,-5) B (1,-1) C (-1,1) D (1,1)
vrCâu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;5) Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh
tiến theo (1;2) ?
A Q(-2;7) B.P(4;7) C M(3;1) D.N(1;6)
v
v
Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;1); =(1;2) Ảnh M, N qua T biến thành M’, N’ độ dài M’N’
13 10 11 5A B C D .
Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc 900 điểm có tọa độ điểm sau ?
A ( 1; 2) B (1; -2) C (-1;2) D (-1; -2)
Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành đường thẳng nào?
A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0
Câu 16 : Giả sử cơng việc tiến hành theo hai phương án A B Phương án A có thể thực n cách , phương án B thực m cách Khi đó:
A Cơng việc thực m.n cách
2 B Cơng việc thực m.n cách C Công việc thực m + n cách D Các câu sai
(12)A 6210 B 52360 C.455 D 2730 Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số số lẻ: A.12 B.25 C.20 D.24
4
4 Câu 19 Từ chữ số 1,2,3,4 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau.Số số lập là A B 4! C 4+3+2+1 D 4.4!
Câu 20: Một câu lạc có 27 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký là:
A 17550 B 6900 C 5600 D Một kết khác II TỰ LUẬN (4.0 điểm)
A Phần dành cho lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4.
2cos x3cosx 0 Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau:
2x3y 6 0u ( 2;1)Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
Bài 3a (1,0 điểm) : Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi lập từ tập X số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác khơng có mặt số
B Phần dành cho lớp 11A5, 11A6
3 sin 2xcos 2x 2Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau:
2
( ) :C x y 6x4y 12 0 v ( 3; 4)Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn Xác định ảnh đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ
Bài 3b (1,0 điểm) Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho số chia hết cho
HẾT …….
Giám thị không giải thích thêm.
(13)ĐÁP ÁN ĐỀ C
Câu Nội dung Điểm
1B 2D 3A 4B 5D
6C 7C 8D 9C 10B
11A 12A 13D 14C(B) 15B
16C 17C 18B 19B 20A
6.0đ
1a 2cos2 x 3cosx 5 0
.
cosx = cosx = -5/2 (loại) k2 x =
2
k Vậy PT có họ nghiệm x =
1,5đ 1,0 0,5
2a 2x3y 6 0u ( 2;1)d: Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
Lấy M(0; -2) thuộc d
' v( )
M T M ' d
Khi =(-2; -1)
Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x+3y + C = Thay toạđộ M’vào pt d’ ta C =7
Vậy phương trình d’: 2x+3y +7 =0
1,5d 0,5 0,5 0,5
3a abcd d , {0, 2,6}Bài toán đưa lập từ tập Y = {0; 1; 2; 9; 6;7} số tự nhiên chẵn
có chữ số, chữ số khác Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số khác là: * TH1: d =
+ d có cách chọn + a có cách chọn
1,0d 0.25
(14)+ b có cách chọn + c có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số) * TH2: d 0
+ d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số)
Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu toán
0,25
0,25
1b
2 T cossin2x + sin cos2x =
2 sin(2x+) =
24
24
π π
x = + k x = + k, k Z
24
24
π π
Vậy PT có họ nghiệm x = x = + k x = + k, k Z
1,5đ 1,0 0,5
2b v ( 3; 4)Đường trịn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc
tơ biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R =
1 1(0;2)
II v I
Tâm I thành I1
x 2 y 22 25Vậy phương trình đường trịn (C
2):
1,5d 0,5 0,5 0,5
3b Đặt A= {1;2;3;4;5;6}
.Các tập hợp A gồm có phần tử tổng phần tử chia hết cho là:
{1;2;3}, {1;2;6}, {2;3;4}, {1;3;5}, {1;5;6},{2;4;6}, {3;4;5}, {4;5;6} Có tập
Ứng với tập hợp ta lập 3!=3.2.1=6 (số) thỏa mãn yêu cầu tốn Vậy có 8.6=48 số cần
1,0d 0.25
0,25
(15)TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN II ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ D
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN - KHỐI 11
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm- DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
1 3cos 2sin
x y
x
Câu 1: Tập xác định hàm số xác định là
D \ k2 , k
2
D \ k , k
2
D \ k2 , k
2
D\ k , k
A B C D. Câu Phương trình sinx = có nghiệm là:
2 ; 2
x k k ; 2
x k k x k2 ;k
x k k ; A B C D
Câu Trong hàm số sau hàm số hàm số tuần chẵn? sin 2
y x ycos3x y cot 4x y tan 5xA B C D
Câu Hàm số y = 5sinx - nhận giá trị tập sau ? A [ - 8; 2] B [3;5] C [5 ;8] D [2; 8]
3 x
Câu Chu kỳ hàm số y = sin số sau đây:
6 π π A B C D 4
Câu Phương trình cosx = m+1 có nghiệm khi:
1;1
(16)3 cotx 3 0Câu Phương trình lượng giác: có nghiệm là:
x
3 k
x
3 k
x
6 k
x
3 k
A B C D Câu Nghiệm phương trình sin2x – sinx + = là
5
2 ;
6
x k x k π 6+k π
5 π
6 +k π A) Vô nghiệm B x = C x = D
sin
0 cos
x
x Câu Phương trình có nghiệm.
xk xk2 x 2 k x (2k 1)2
A B C D
Câu 10 Để phương trình: 2sinx - cosx = m có nghiệm điều kiện m
√5 √5 √5 √5 A m B - m C - m D với m 1, 2
v
vCâu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho , điểm M(2,-3) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ điểm có tọa độ điểm sau ?
A (3,-5) B (1,-1) C (-1,1) D (1,1)
vrCâu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;5) Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh
tiến theo (-1;2) ?
A Q(-2;7) B.P(4;7) C M(3;1) D.N(-4;7)
v
v
Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;5); =(1;2) Ảnh M, N qua T lần lượt biến thành M’, N’ độ dài M’N’
13 10 11 5A B C D .
Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc 900 điểm có tọa độ điểm sau ?
A ( 1; 2) B (1; -2) C (-1;2) D (-1; -2)
Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành đường thẳng nào?
A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0
Câu 16 : Giả sử công việc tiến hành theo hai phương án A B Phương án A có thể thực n cách , phương án B thực m cách Khi đó:
A Cơng việc thực m.n cách
(17)Câu 17 Một lớp học có15 bạn nam Số cách chọn nhóm có bạn nam là.
A 6210 B 52360 C.455 D 3003
Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số số lẻ khác nhau:
A.12 B.25 C.20 D.24
Câu 19.Từ chữ số 1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có chữ số khác Số số lập là 5!A 5! B C 5+4+3+2+1 D 4.5!
Câu 20 Một câu lạc có 24 thành viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư ký là:
A 17550 B 6900 C 5600 D 12144
II TỰ LUẬN (4.0 điểm)
A Phần dành cho lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4.
cos2x+ cos x − 4=0 Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau:
2x3y 0 u(2;1)Bài 2a (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
Bài 3a (1,5 điểm): Cho tập X = {0; ; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi lập từ tập X số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác khơng có mặt số
B Phần dành cho lớp 11A5, 11A6
3 sin 2x cos 2x 2Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau:
2
( ) :C x y 6x4y 12 0 v (3; 4) Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
Xác định ảnh đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ
Bài 3b (1,0 điểm) Từ chữ số 0;1;2;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho số chia hết cho
HẾT …….
Giám thị khơng giải thích thêm.
(18)ĐÁP ÁN ĐỀ D
Câu Nội dung Điểm
1D 2A 3B 4A 5B
6B 7C 8D 9C 10B
11A 12D 13A 14B 15B
16C 17D 18C 19A 20D
6.0đ
1a cos2x 3cosx 4 0
.
cosx = cosx = -4 (loại) k2 x =
2
k Vậy PT có họ nghiệm x =
1đ
2a 2x 3y 0 u ( 2;1)d: Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
Lấy M(0; -2) thuộc d
' v( )
M T M d'
Khi =(-2; -1)
Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x-3y + C = Thay toạđộ M’vào pt d’ ta C =1
Vậy phương trình d’: 2x –3y +1 =0.
1,5d 0,5 0,5 0,5
3a Bài toán đưa lập từ tập Y = {0; 1; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có chữ số, chữ số khác
, {0, 2,6}
abcd d Gọi số tự nhiên chẵn có chữ số khác là: * TH1: d =
(19)+ d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số) * TH2: d 0
+ d có cách chọn + a có cách chọn + b có cách chọn + c có cách chọn
Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số)
Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu toán
0,5
0,5đ 0,25
1b
3 sin 2x cos 2x
6
2 cossin2x - sin cos2x =
2 sin(2x-) =
24 11
24
π π
x = + k x = + k, k Z
24 11
24
π π
Vậy PT có họ nghiệm x x = + k ;x = + k, k Z 2b v ( 3; 4)Đường trịn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc
tơ biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R =
1 1(6; 6)
II v I
Tâm I thành I1
x 62 y62 25Vậy phương trình đường tròn (C
2): 3b Đặt A = {0;1;2;4;5;6 }
Các tập hợp A gồm có phần tử tổng phần tử chia hết cho là:
{1;2;0}, {1;2;6}, {2;0;4}, {1;0;5}, {1;5;6},{2;4;6}, {0;4;5}, {4;5;6} Có tập
Ứng với tập hợp khong co so ta lập 3! = 3.2.1 = (số) thỏa mãn yêu cầu toán
