Tải Câu hỏi trắc nghiệm có đáp án môn Toán lớp 12: Nguyên hàm - tích phân - Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 có đáp án

Câu 17 : Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi các đường cong nào dưới đây, và diện tích của miền đó là bao nhiêu ?... ( ) d Câu 20 : Hình phẳng được tô màu ở trong hình [r]

Chuyên đề NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Bài 1: NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN CƠ BẢN

-Câu 1: Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai:

f x dx( ) 'f x( )af x dx( )  a f x dx a ( ) , 

(1) (2)

 f x( )g x dx( )  f x dx( )  g x dx( )

   f x g x dx( ) ( ) f x dx g x dx( ) ( )

(3) (4)

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 2: Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai:

'( ) ( )

F x dx F x C

 f x dx( ) g x dx( )  f x( )g x( )

(1) (2)

'( ) '( ) ( ) ( )

f x g x  f x g x (3)

( )

F x f x( ) f x dx F x( )  ( )C

(4) nguyên hàm

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 3: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

( )

f x f x( )A Nếu liên tục (a;b) có ngun hàm (a;b).

( )

f x g x( ) f x( ) g x( )B Nếu có nguyên hàm (a;b) có ngun hàm (a;b).

( )

f x g x( ) ( ) ( )

f x

g x C Nếuvà có ngun hàm (a;b) có ngun hàm (a;b).

( )

f x f x2( )

D Nếu có ngun hàm (a;b) có nguyên hàm (a;b).

Câu 4: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

1

ln

dx x C x  

 x 2( x )

e dx e C

 sin xdx C cosx 

4

4

x C x dx 

 A B C D.

Câu 5: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

2

tan xdxtanx x C 

 cot2xdxcotx x C 

A B

2

1

dx C x x

  

 2xdxlnx2C

2x12dx

 Câu 6: Họ nguyên hàm bằng:

2 13

x C 2 13

3

x C 2

x x C x    5 2 x x C x   

A B C D

3 2 x x dx x  

 Câu 7: Họ nguyên hàm bằng:

2

x x C x

   2x C

x

   x2 2x C

x    5 2 x x C x   

A B C D

2

2sin

x dx

 Câu 8: Họ nguyên hànm bằng:

sin

x x C xsinx C sin x C sin 2x C A B C D

1 1cos2xdx

 Câu 9: Họ nguyên hàm bằng:

tan 2 x C  tan

x C

2

1

2sin xC

sin

x C

cosx A B C D

( )

F x

1

( )

f x

x x

 

( )

F x  Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số biết rằng

3

3

2

2

x x  2

x x

   3

2

x x  2

x x 

A B C D

2 ( ) cos x

f x

sinx cosx



 Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số bằng:

sinx cosx sinx cosx 2sinx  sin 2x1 A B C D

1

0

(x 1)dx



Câu 12: Tích phân bằng?

2 5

5A B C D

8

1

xdx



Câu 13: Tích phân bằng?

45

47

25

4

1

xdx



Câu 14: Tích phân bằng?

14

16

7

5

3A B C D

Câu 15: Trong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng:

( )

b

a

f x dx 

 ( ) ( )

b b

a a

f x  f x dx

 

(1) Ta ln có: (2) Ta ln có

( )

f x  a b;  ( )

b

a

f x dx 

 f x ( ) 0a b; 

(3) Nếu

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 16 : Miền diện tích hình vẽ bên giới hạn đường cong đây, diện tích miền ?

2 2 , , 2, 3,

3

y x  x Ox x x S  A

2

2 , , 2, 3,

y x  x Ox x x S  B

2 2 , , 2, 3, 34

3

y x  x Ox x x S C

2 2 , , 1, 3, 50

3

y x  x Ox x x S D

3 3 , , 16

y x  x y x S  A

3 3 , , 4

y x  x y x S  B

3 3 , 2 , 12

y x  x y x S C

3 3 , , 8

y x  x y x S  D

Câu 18 : Miền diện tích hình vẽ bên giới hạn đường cong đây, diện tích miền ?

2, 2, ,

3

y x y x   y x S  A

2, 2, ,

3

y x y x   yx S  B

2 13

, 2, ,

3

2 11

, 2, ,

3

y x y x   y x S  D

Câu 19 : Miền diện tích hình vẽ bên giới hạn đường cong đây, diện tích miền ?

sin , , , ,

y x cosx Ox Oy x  S A

sin , , , , 2

y x cosx Ox Oy x  S B

sin , , , ,

y x cosx Ox Oy x S  C

3 sin , , , ,

y x cosx Ox Oy x  S  D

( )d Câu 20 : Hình phẳng tơ màu hình vẽ bên giới hạn đồ thị hàm số bậc ba

với đường thẳng với trục hoành trục tung Cho hình phẳng quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay thu có giá trị gần với giá trị sau ?

A 55.22

B 48.02

C 46.44

D 42.18

4

( ) :C y x  7x

(0; 20)

A  Câu 21 : Cho đồ thị hàm số điểm Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) tiếp tuyến qua A kẻ tới (C)

296 15

296

592 15

74

2

( ) :P y x 1Câu 22 : Thể tích vật thể xoay trịn sinh hình giới hạn Parabol trục hoành quay xung quanh trục Ox đơn vị thể tích ?

3

 13 10

 16 15



A B C D Đáp án khác

( )H ( ) :P y2 4x

 ( )H Câu 23 : Cho hình phẳng giới hạn Parabol đường thẳng (d) hình vẽ Thể tích vật thể trịn xoay tạo việc cho hình xoay xung quanh trực hồnh tích ?

16



23

 32

 35 

A

B C D

2

3

y x  mx m  x 2Câu 24 : Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ,trục hoành, trục tung đường thẳng đạt giá trị nhỏ :

2

m  m 1m 1A B C D Đáp án khác

2

( ) :P y x 1 y mx 2 ( ) :C x2y2 1Câu 25 : Cho Parobol đường thẳng thay đổi cắt đường trịn Khi m thay đổi, tìm giá trị nhỏ diện tích hình phẳng tạo đường thẳng Parabol (P)

2

4 3

4

7

6 A B C D

( ) 10 /

v t  t m sCâu 26 : Một ô tô chạy với vận tốc 10 m/s người lái đạp phanh Từ thời

điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi đến dừng hẳn, ô tô quãng đường mét ?

A 0,2m B 2m C 10m D 20m

3

2

( )

f x dx



2 1

( )

x f x

x

  

 

0

khi x khi x



 Câu 28 : Tính tích phân biết :

2

( 1) ( )

(1 )

a x f x

b x

  

 

0

khi x khi x





1

1

( )

f x dx



 

Câu 29 : Cho hàm số : Xác định giá trị a,b cho

( )

f x a 0 x 0

( )

2

x

a

f t

dt x t  



Câu 30 : Tìm hàm số số thức thỏa mãn với ta có :

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

5

y x Câu1 : Hàm số sau môt nguyên hàm hàm ?

6

y x y5x4

6

6

x

y 

6

y x A B C D

3

y x Câu : Hàm số sau không nguyên hàm hàm ?

4

1

x y  

4

2

x y  

4

3

x

y   y 3x2

 A B C D

sinxdx cosx C

 sinxdxcosx C

A B

sinxdxsinx C

 sinxdx sinx C

C D

Câu : Phát biểu sau ?

cosxdx sinx C

 cosxdx s inx C

A B

os

cosxdxc x C

 cosxdx cosx C 

C D

Câu : Phát biểu sau ?

2

1

cot cos xdx x C



1

tan cos xdx x C

 A B

2

1

cot cos xdx x C



1

tan cos xdx x C

 C D

Câu : Phát biểu sau ?

2

1

cot

dx x C sin x  



1

cot

dx x C sin x  

 A B

2

1

tan

dx x C sin x  



1

tan

dx x C sin x  

 C D

Câu : Phát biểu sau ?

x x

e dx e C

 

 e dx ex  xC

A B

x x

e dxe C

 e dxx exC

C D

a y a xCâu : Cho số dương khác Hàm số sau nguyên hàm hàm số ?

x

y a y a x1 ln

x

a y

a

 y ln a

x



A B C D

a ylogaxCâu : Cho số dương khác Hàm số nguyên hàm hàm số :

1 ln

y

x e



ln

y

x a

 y

x

 y 1na

x



A B C D

1

a  y x

1

y x 

 y ( 1)x1

  1

x y     1 x y    

 A B C D

Câu 11 : Phát biểu sau ?

1

ln

dx x C x  

 1xdxln x C ln xdx x C 

 ln x dxlnx C

A B C D

Câu 12 : Phát biểu sau ?

3

1

dx

C x x 



2

dx

C x x 



1 dx C x x   



2 dx C x x   

 A B C D

m n

y x Câu 13 : Cho m, n số nguyên dương lớn Hàm số sau nguyên

hàm hàm số ?

1

m xn

y n   n m

y x 

m n m

m y x m n   

m n m

n x y

m n





 A B C D

2

tan

y xCâu 14 : Hàm số sau nguyên hàm hàm số ?

3

tan

x y 

y tanx x  y tanx x y tanx A B C D

Câu 15 : Phát biểu sau ?

3

1 1

3

x dx x C

x x                  1

x dx x C

x x                 

A B

2

3

1 1

2

x dx x x C

x x            

1 1

2

x dx x x C

x x            

C D

Câu 16 : Phát biểu sau ?

2

sin os cos

2

x x

c dx x x C

           A

sin os cos

2

x x

c dx x x C

           B

sin os sin os

2 2

x x x x

c dx c C

2

sin os cos

2

x x

c dx x x C

           D

Câu 17 : Phát biểu sau ?

2

cot xdx cotx x C 

 cot2xdxcotx x C 

A B

2

cot xdx cotx x C 

 cot2xdxcotx x C 

C D

Câu 18 : Phát biểu sau ?

2

2 ln

2

x x

dx x x C x     

 A

2

2 ln

2

x x

dx x x C x     

 B

2

2 ln

2

x x

dx x x C x     

 C

2

2 2 4 ln 2

2

x

dx x x x C x     

 D

Câu 19 : Phát biểu sau ?

1

3 4

3 16

5 5

x x

x x

x dx C

                   A 2

3 4

3

5 ln ln

5

x x

x x

x dx C

                     B

3 4

3 16

5 5

x x

x x

x dx C

                     C

3 3 16

5 ln ln 5 ln ln 5

x x

x x

x dx C

                     D ( )

yf x Câu 20 : Cho hàm số có đạo hàm hàm liên tục tập hợp Phát biểu sau

đúng ?

( ) '( )

f x dxf x C

 f x dx'( ) f x( )

A B

'( ) ( )

f x dxf x C

 f x dx( ) f x'( )

( ), ( )

yf x y g x Câu 21 : Cho hàm số có đạo hàm Phát biểu sau ?

'( ) '( )

f x dx g x dx

  f x( )g x x( )  A Nếu

'( ) '( )

f x dx g x dx

  f x( )g x x( )  B Nếu thì

( ) ( )

f x dx g x dx

  f x( )g x x( )  C Nếu thì

( ) ( )

f x g x    x f x dx'( ) g x dx'( ) D Nếu thì

2

y x yx22xCâu 22 : Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol ?

1

1

3A 1 B 3 C D

2

( ) :C y x       

  Câu 23 : Miền diện tích hình vẽ bên giới hạn đường cong trục hồnh Diện tích miền ?

4

 3

3

  A

B

C D

2

( ) :P y x 1Câu 24 : Miền diện tích hình vẽ bên giới hạn đường cong đường thẳng (d) Diện tích miền ?

10

9 2A 2

B C D 5

mỗi mét vuông giả thiết độ dày khơng đáng kể Tính số tiền cần chi trả để hồn thành cổng

ĐÁP ÁN

Câu : C Câu : D Câu : A Câu : B Câu : D Câu :A Câu : B Câu : C Câu9 : B Câu10 :

D

Câu 11 :B

Câu 12 :C

Câu 13 :C

Câu 14:B Câu15 : D

Câu16 : B

Câu 17 :A

Câu 18:B Câu

19 :D

Câu 20 :C

Câu 21 :D

Câu 22 :D

Câu 23 :A