Thông tin tài liệu
ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 - ĐỀ ƠN SỐ Câu Giải phương trình log3(x− 4) = A x = B x = Câu Tính đạo hàm hàm số y = 31− 2x 1− 2x A y' = (−2).3 1− 2x B y' = (−2ln3).3 Câu Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = C x = D x = 1− 2x C y' = ln3 −2x D y' = ( 1− 2x) 2x + 1− x A y = B y = −2 C x = D x = −2 Câu Hỏi hình bát diện có cạnh ? A cạnh B 12 cạnh C 16 cạnh D cạnh Câu Cho a> , a≠ 1, x, y số dương Khẳng định sau khẳng định đúng? loga x x loga x A loga = B loga ( x − y) = y loga y loga y x = loga x − loga y D loga ( x − y) = loga x − loga y y Câu Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Tính diện tích tồn phần hình nón A 36π a2 B 20π a2 C 15π a2 D 24π a2 Câu Cho a> Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 1 − a A a > B a3 > a C 2016 < 2017 D > a a a a Câu Tính đạo hàm hàm số y = log3(2x − 2) C loga 1 1 B y' = C y' = D y' = (2x − 2)ln3 (x − 1)ln3 x− 2x − Câu Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ 80π Tính thể tích khối trụ 640π 160π A B 640π C D 160π 3 Câu 10 Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C D a Câu 11 Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất cạnh Tính thể tích khối lăng trụ a3 2a3 2a3 3a3 A B C D 3 1 Câu 12 Cho hàm số y = − x4 + x2 − Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = −3 Câu 13 Cho khối trụ tích 24π Hỏi tăng bán kính đường trịn đáy khối trụ cho lên lần thể tích khối trụ bao nhiêu? A 96π B 48π C 72π D 12π Câu 14 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ 13π a2 27π a2 3π a2 A π 3a2 B C D 2 Câu 15 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − Khẳng định sau khẳng định đúng? A y' = A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;−2) ( 0;+∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;−2) ( 0;+∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0) ( 2;+∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;1) Câu 16 Hỏi hàm số y = 2x − x2 đồng biến khoảng nào? A ( −∞ ;2) B ( 0;1) C ( 1; 2) D ( 1; + ∞ ) Câu 17 Cho hàm số y = 4x Khẳng định sau khẳng định sai? B Hàm số có tập giá trị ( 0;+∞ ) A Hàm số đồng biến ¡ D Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( 1;0) C Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 − x A D = ¡ \ { 6} B D = ( 6;+∞ ) C D = ( −∞;6 D D = ( −∞; 6) 1− x 0;1 2x − y = y = −1 y = −2 A B y = − C D 0;1 0;1 0;1 0;1 Câu 20 Hỏi phương trình 22x − 5x−1 = có nghiệm? A B C D a SA ⊥ ABCD Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh ; ( ) SB = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A 2a3 B ( ) Câu 22 Tìm tập xác định D hàm số y = x2 − 3x + A D = ¡ 2a3 C 2a3 B D = ¡ \ { 1;2} −2016 D 2a3 C D = ( 1;2) Câu 23 Xét f ( x) hàm số tùy ý Khẳng định sau khẳng định đúng? D D = ( −∞;1) ∪ ( 2;+∞ ) A Nếu f ( x) có đạo hàm x0 đạt cực đại x0 f '( x0 ) = B Nếu f '( x0 ) = f ( x) đạt cực trị x = x0 C Nếu f '( x0 ) = f "( x0 ) > f ( x) đạt cực đại x = x0 D Nếu f ( x) đạt cực tiểu x = x0 f "( x0 ) < Câu 24 Hỏi đồ thị hàm số y = 21− x có đường tiệm cận đứng? x + 2x A B C D Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x − 3mx + 3m+ có điểm cực trị A m> B m< C m≥ D m≠ 2x Câu 26 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + e đoạn 0;1 A B e2 + C e2 D 2e Câu 27 Đặt log5 = a, log5 = b Hãy biểu diễn log25 12 theo a b ab a+ b A 2( a+ b) B C D 2ab 2 Câu 28 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón tương ứng 3π a3 3π a3 3π a3 A 3π a3 B C D 24 Câu 29 Giải bất phương trình 2log2 ( x − 1) ≤ log2 ( 5− x) + A < x < B ≤ x ≤ C −3 ≤ x ≤ D < x ≤ Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 4 4 A y = x − 4x + B y = − x + 4x² − C y = x + 4x − D y = − x + 4x² + Câu 31 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% tháng, sau tháng lãi suất nhập vào vốn Hỏi sau năm người rút tiền tổng số tiền người nhận bao nhiêu? A 100.(1,005)12 (triệu đồng) B 100.(1+ 12× 0,005)12 (triệu đồng) C 100× 1,005 (triệu đồng) D 100.( 1,05) 12 (triệu đồng) Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x3 + (m− 1)x2 − 3mx + đạt cực trị điểm x0 = A m= −1 B m= C m= D m= −2 2 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x + 2mx +m + m có điểm cực trị A m≥ B m> C m≤ D m< Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = − x + 3x − mx + m nghịch biến ¡ A m> B m< C m≥ D m≤ x −x 8+ + Câu 35 Cho 9x + 9− x = 14 Tính giá trị biểu thức K = 1− 3x − 3− x A − B C −4 D Câu 36 Cho hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d ( a≠ 0) có đồ thị hình vẽ Tìm mệnh đề đúng? A a > 0,b > 0,c > 0,d < B a < 0,b > 0,c < 0,d < C a > 0,b < 0,c > 0,d < D a < 0,b < 0,c < 0,d < Câu 37 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 11a3 11a3 11a3 A B C D 96 12 Câu 38 Cho hình lập phương ABCD.A ’B’C ’D ’ có cạnh a Tính thể tích tứ diện ACD ’B’ a3 a3 2a3 6a3 A B C D 4 mx + Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = đồng biến khoảng ( 1;+∞ ) x+ m A m< −1 m> B m> C m≥ D −1 < m< Câu 40 Cho hàm số f ( x) xác định ¡ \ { 0} có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( 2x− 1) − 10 = A B C D m Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số cho đồ thị hàm số y = x − 3x − 9x + m cắt trục hoành ba điểm phân biệt A −5 < m< 27 B −27 < m< C −5 ≤ m≤ 27 D m> 27 m Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số cho phương trình x − 2x − = m có nghiệm phân biệt A −1 < m< B −4 < m< −3 C m< −4 D m> −1 Câu 43 Biết mo giá trị thực tham số m thỏa hàm số y = x − 3x + mx − có hai điểm cực trị x1 , x2 2 thỏa mãn x1 + x2 = Giá trị mo thuộc khoảng sau ? A mo ∈ ( −4;0) B mo ∈ ( 2;5) C mo ∈ ( 0;2) D mo ∈ ( −∞;1) Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x − 3( 2m+ 1) x + ( 12m+ 5) x đồng biến trên khoảng ( 4;+∞ ) 29 29 29 29 B m≥ C m≤ D m< 36 36 36 36 Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB , góc tạo SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A m> 2a3 a3 2a3 3a3 Câu 46 Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính 50( cm) tốc độ dịng nước chảy ống A B C D 0,5( m/s) Hỏi máy bơm bơm nước? (giả sử nước lúc đầy ống) 225π 225π 3 m3 m3 B 225π m C 450π m D Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = a Gọi I trung điểm AC , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết góc SB mặt phẳng đáy 450 A ( ) ( ) ( ) ( ) 2a3 3a3 2a3 3a3 B C D 12 12 4 Câu 48 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A ' B'C ' D ' có tất cạnh a Biết R BAD = 600 , R A ' AB = R A ' AD = 1200 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A ' B'C ' D ' A a3 a3 a3 a3 B C D 12 · B = ASC · · B = 600 , SA = 3,SB = 6,SC = Tính khoảng cách d từ C Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có AS = CS A đến mặt phẳng ( SAB) 27 D d = Câu 50 Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 42.000 (đồng) B 40.000 (đồng) C 43.000 (đồng) D 39.000 (đồng) A d = B d = C d = Key: C B B B C A A B D B C C D A A B 3 A C C C 1 D A A B D D B B A D B A D D B C B 4 C C A C D 2 B A A C A D D D ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 - ĐỀ ƠN SỐ Câu Tìm nghiệm phương trình 2x = ( 3) x A x = B x = −1 23.2−1 + 5−3.54 P = Câu Giá trị biểu thức 10−3 :10−2 − ( 0,1) C x = D x = B −10 Câu Cho a> a≠ Giá trị alog a bằng? A B Câu Tính đạo hàm hàm số y = 2018x C −9 D 10 C D A A y' = x.2018x−1 x B y' = 2018 Câu Tập xác định hàm số y = ( x − 2) A ( 2;+∞ ) −3 C y ' = 2018x ln 2018 x D y' = 2018 ln2018 là: C ¡ \ { 2} B ¡ D ( −∞;2) x − x − 12x − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −3; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;4) Câu Cho hàm số y = C Hàm số đồng biến khoảng ( 4;+∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −3;4) A y = x4 + 2x2 C y = x + Câu Hàm số sau đồng biến ( −∞; +∞ ) ? B y = − x + 3x − D y = x x+ điểm có hồnh độ x = −1 x− A y = − x − B y = x + C y = x − D y = − x + Câu Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận x+ x+ x2 − 2x + y = y = x − 2016 y = y = A B C D x− x− x2 + Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ( ) Câu 10 Đạo hàm hàm số y = log8 x − 3x − là: 2x − 2x − − x − C x − 3x − ln8 x2 Câu 11 Cho a > 0, a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập ¡ A x2 − 3x − ln8 ( ) B ( ) D (x 2x − ) − 3x − ln2 B Tập giá trị hàm số y = loga x tập ¡ x C Tập xác định hàm số y = a khoảng ( 0;+∞ ) D Tập xác định hàm số y = loga x tập ¡ Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log ( x− 1) ≥ là: A ( 1;2) B ( −∞;2 A B 2 C 2; +∞ ) D ( 1;2 Câu 13 Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 − 3x2 + điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y'' = C D Câu 14 Một hình nón có bán kính đáy có thiết diện qua trục tam giác vng cân Tính diện tích xung quanh hình nón π A π B 2π C 2π D Câu 15 Thể tích khối tứ diện cạnh A V = B V = C V = D V = 12 12 Câu 16 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ 27π a2 13a2π a2π A B C a π D ( ) Câu 17 Cho khối cầu tích 36π cm Bán kính R khối cầu là: B R = ( cm) C R = 3( cm) D R = 6( cm) Câu 18 Một khối nón có diện tích đáy 9π diện tích xung quanh 15π Tính thể tích V khối nón A V = 10π B V = 12π C V = 20π D V = 45π Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau A R = ( cm) Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có ba điểm cực trị x 1 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình 2x+ < ÷ là: 4 A ( −∞;0) B − ; +∞ ÷ C ( 0; +∞ ) \ { 1} 2 D −∞; − ÷ 3 Câu 21 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b= , tính giá trị P = loga2 b− log b a 13 B − C D −2 4 Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Biết y = f (x) bốn hàm đưa phương án A, B, C, D Tìm y = f (x) A A f (x) = − x4 + 2x2 4 B f (x) = − x + 2x − C f (x) = x + 2x D f (x) = x − 2x Câu 23 Biết quay đường trịn có bán kính quay quanh đường kính ta mặt cầu Tính diện tích mặt cầu B 4π C π D 2π Câu 24 Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục ¡ có đồ thị đạo hàm y = f '( x) hình vẽ bên A V = π Tìm số điểm cực tiểu hàm số y = f ( x) A B C D Câu 25 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′ ( x) = ( x + 1) ( x − 1) ( 2− x) Hàm số f ( x) đồng biến khoảng đây? A ( 2;+∞ ) B ( −1;1) C ( 1;2) D ( −∞; −1) Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh 3a, cạnh bên SC = 2a SC vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 32π a3 32π a3 13π a3 13 A B 36π a3 C D Câu 27 Cho hàm số f (x) xác định ¡ \ { −1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 C Hàm số khơng có đạo hàm điểm x = −1 Câu 28 Tìm tập nghiệm phương trình log3 x + B Hàm số đạt cực trị điểm x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 = log9 x 1 1 B ;3 C ;9 D { 3;9} 3 3 · Câu 29 Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD = 600 , AB' hợp với đáy (ABCD) góc 300 Thể tích khối hộp là: A { 1;2} a3 A a3 B Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số y = A e B 3a3 C D a3 ln x 1;e x C e 2 Câu 31 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x −22 + x − x − 4x + A B C D D Câu 32 Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + Tính diện tích tam giác ABC A 2 B C D Câu 33 Bạn A sinh viên trường Đại học muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập hàng năm Đầu năm học, bạn vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất năm 4% Tính số tiền mà A nợ ngân hàng sau năm, biết năm đó, ngân hàng khơng thay đổi lãi suất (kết làm trịn đến nghìn đồng) A 42465000 đồng B 46794000 đồng C 41600000 đồng D 44163000 đồng Câu 34 Cho hàm số y = x − 3mx + (1) Cho A ( 2; 3) , tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A −3 −1 A m= B m = C m = D m= 2 2 Câu 35 Cho chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc có SA = a, SB = a , SC = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) 11a 6a a 66 a 66 A B C D 11 11 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 37 Gọi (S) khối cầu bán kính R, (N) khối nón có bán kính đáy R chiều cao h Biết thể tích h khối cầu (S) khối nón (N) nhau, tính tỉ số R A B C 12 D Câu 38 Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, SA = SA ⊥ (ABC) Tính thể tích khối chóp cho 3 A B C D 12 4 12 Câu 39 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Với m∈ ( 0;4) phương trình f (x) = m có nghiệm? A B C D Câu 40 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn ( O , R ) ( O ', R ) , chiều cao R hình nón có đỉnh O ' đáy đường tròn ( O , R ) Tính tỉ số diện tích xung quang hình trụ diện tích xung quanh hình nón A B C D Câu 41 Tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương là: 3π 3 π A B C D π 3π ( ) Câu 42 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x3 + x2 + x = m x2 + có nghiệm thuộc đoạn 0;1 ; D ≤ m ≤ Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − điểm phân biệt A m > −3 B −3 < m < −2 C −3 < m < D −3 < m< Câu 44 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng cân B với BA = BC = a ,biết mặt phẳng(A'BC) hợp với mặt phẳng đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 3a3 a3 A 3a3 B C D 2x + m− Câu 45 Tìm tất giá trị m để giá trị lớn hàm số f ( x) = đoạn 1;2 x+ A m= B m= C m= D m= Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vng góc với 2a3 đáy thể tích khối chóp S.ABCD Tính góc tạo đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) A 750 B 450 C 600 D 300 Câu 47 Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình trụ khơng nắp tích 8π (m3 ) với giá thuê nhân cơng xây bể 500.000 đồng/ m2 Chi phí thuê nhân công thấp gần giá trị giá trị sau ? A 23.749.000đ B 16.850.000đ C 18.850.000đ D 20.750.000đ Câu 48 Tìm tất giá trị m để phương trình log3 x − ( m+ 2) log3 x + 3m− = có nghiệm x1 , x2 A m≥ B m≤ C ≤ m ≤ B m= C m= cho x1.x2 = 27 A m= 25 Câu 49 Tập giá trị biệt là: A ( 4;6) m D m= để phương trình 28 có hai nghiệm âm phân B ( 4;5) C ( 3;5) D ( 5;6) 2x + y + = x + 2y Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu 50 Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn log3 x+ y P= + x y A 3+ B + C D Key: A B A D C C C A C A 1 B D D D D A D B C 3 D A D D D A A B C B B A A C C B B A D D 4 D C B 2 B C B B B B C C Câu 20 Số nghiệm thuộc tập số thực phương trình 3x2 = : A B C D Câu 21 Cho phương trình log2 ( x − 5) + log2 ( x + 2) = Bằng phép biến đổi tương đương với điều kiện x > , phương trình tương đương với phương trình sau A − x2 − 3x + 18 = B x2 − 3x − = C x2 + 3x − 18 = Câu 22 Số nghiệm phương trình log x = −2 tập số thực : D x2 − 3x − 18 = A B C D + = Điều kiện phương trình : Câu 23 Cho phương trình 5− log x 1+ log x −1 A ( 0; +∞ ) \ { 10 ;10 } { } { −1 B ( 0; +∞ ) \ 10;10 } −1 C ¡ \ 10 ;10 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình 23−6x > : 1 1 1 A − ; ÷ B −∞; ÷ C −∞; ÷ 4 2 2 Câu 25 Nghiệm bất phương trình 2− x + 3x < : x < x < A B < x < C x > x > x2 − x+1 2 Câu 26 Tập hợp nghiệm bất phương trình ÷ 3 A 2;3 B ( −∞;2 ∪ 3; +∞ ) D ( 0; +∞ ) \ { 5; −1} 1 D −8; ÷ 2 x < −1 D x > 4x− 2 : ≥ ÷ 3 5 C ;3 2 5 D 2; 2 Câu 27 Tập hợp nghiệm bất phương trình log2 ( x − 4) ≤ : A ( 12; +∞ ) B ( 4;12 C ( −∞;10) D ( 4;10 A ( 0;4) B ( 16;+∞ ) C ( 0;6) D ( 2;6) Câu 28 Tập hợp nghiệm bất phương trình log3 x < log3 ( 12 − x) : Câu 29 Tập hợp nghiệm bất phương trình log2 x > log2 ( 2x + 1) : 1 C 0; ÷ D − ;0÷ 2 Câu 30 Hàm số sau ln đồng biến tập xác định Chọn khẳng định A ∅ A y = log2 x B ( 1;3) B x y = logπ x ( ) Câu 31 Tìm tập xác định D hàm số y = x2 − x − 2 C y = ÷ e −3 D y = x + A D = ¡ \ { −1;2} B D = ( 0; +∞ ) C D = ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) D D = ¡ Câu 32 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 2x đoạn − 1;π : y = 2π ;min y = y = ;min y = 2π A max B max −1;π −1;π −1;π −1;π y = 2π ;min y = max y = 2π ;min y = C max D − 1; π − 1; π −1;π −1;π Câu 33 Tìm Giá trị lớn M, giá trị nhỏ m hàm số f ( x) = − x2 + 5x + : ,m= D M = ; m = 2 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh AB = 4a, AD = 3a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA = 2a Thể tích khối chóp S.ABCD : A 8a3 B 24a3 C 12a3 D 6a3 Câu 35 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc Biết AB = 2a, AC = 5a, AD = 4a Thể tích khối tứ diện ABCD ? 20a3 40a3 40a3 A B C 20a3 D 3 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi α góc cạnh SD mặt phẳng (SAB) Giá trị tanα là: A M = 6, m= B M = 6, m= −1 C M = 5 5 B tanα = C tanα = D tanα = 10 5 Câu 37 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = A V = 128π B V = 64 2π C V = 32π D V = 32 2π Câu 38 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón: A tanα = 16π C V = 4π D V = 16π Câu 39 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 V = V = V = A B C D V = a3 Câu 40 Cho hình tứ diện ABCD, có tam giác ABC vng B với BC = , AB = Đường thẳng DA vng góc mặt phẳng (ABC) AD = 10 Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD : A V = 12π B V = 5 5 D R = Câu 41 Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón (N) có đỉnh A có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq (N) A R = 5 B R = 10 C R = A Sxq = 12π a 2 B S = 4π a2 C Sxq = 3π a D Sxq = 6π a Câu 42 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc Biết AB = 2a, AC = 5a, thể tích khối tứ diện 20a3 ABCD VABCD = Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) ? Chọn đáp án : A 6a B 4a C 8a D 2a Câu 43 Cho hình lăng trụ có diện tích đáy S = a , khoảng cách hai mặt đáy a Thể tích khối lăng trụ : a3 a3 a3 3 A B a C D 2 AD = 8, CD = 6, AC ' = 12 Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có Tính diện tích tồn phần hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD A'B'C'D' ( ) A Stp = 10 11 + π B Stp = 576π C Stp = 26π ( ) D Stp = 11 + π Câu 45 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 11a3 13a3 11a3 11a3 A V = B V = C V = D V = 12 12 4 Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − 2x + 3m− 1= có bốn nghiệm thực phân biệt Đáp án : 1 ≤ m≤ B m= C m= D < m < 3 3 3 Câu 47 Cho hàm số y = x − 3mx + 6mx + m( m tham số) Tập tất giá trị thực m để hàm số có hai cực trị : m< m≤ m< m≤ A B C D m> m> m≥ m≥ Câu 48 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + ax + b có điểm cực tiểu A ( 2; −2) Tổng (a + b) có kết bao nhiêu? A Chọn câu trả lời A B C Câu 49 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y = đứng A m∈ ( −2;2) \ { 0} D x+ m có tiệm cận ngang tiệm cận mx + D m∉ { 0; −2;2} C −2 < m< B m≠ Câu 50 Cho hàm số y = − x4 + 2x2 có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình − x + 2x = m có sáu nghiệm thực phân biệt B ≤ m ≤ A m< D < m < C m> Key: B A B D A A B C C A B C A A A D 3 D A D A 1 A D A B A C B A D D A C D B A B A 4 A B A D D 2 C A A A C D A D ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 - ĐỀ ÔN SỐ Câu Nghiệm phương trình log3 ( 2x− 3) = 11 B x = C x = D x = 2 Câu Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a bằng: a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 4 r Câu Cho hình nón có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy Thể tích V khối nón tính theo công thức sau ? 1 A V = π r 2l B V = π rh C V = π r h D V = π r 2h 3 2x + Câu Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng x− A y = B x = C y = −2 D x = −1 Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số sau ? A x = A y = x3 + 3x − 3 B y = x − 3x + C y = − x − Câu Trong hàm số sau, hàm số có điểm cực trị ? D y = − x + 3x − A y = 2x4 − 3x2 + D y = x − 3x + 2 B y = x − 3x + C y = −2x − 3x + Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau ? A y = − x4 + 4x2 + B y = x − 3x + C y = x − 4x + Câu Khối bát diện khối đa diện loại A { 4;3} B { 3;5} C { 5;3} Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn − 1;4 A −1 B C −4 Câu 10 Biết log3 x = 3log3 + log9 25− log 3 Tìm giá trị x A x = 25 B x = 40 C x = 20 x+ Khẳng định sau khẳng định ? −x + Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ∪ ( 1;+∞ ) Câu 11 Cho hàm số y = A B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ∪ ( 1;+∞ ) D y = x + 4x + D { 3;4} D D x = 200 C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1;+∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1;+∞ ) Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy r = a , chiều cao h = a Thể tích khối trụ 2π a3 2π a3 A B C 2π a3 D 2π a3 3 Câu 13 Một khối cầu có đường kính tích A 4π B 12π C 3π D 12 3π Câu 14 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên.Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực tiểu x = −2 C Hàm số đạt cực đại x = Câu 15 Cho f ( x) = x.4 x.12 x5 Tính f ( 2,7) B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực đại x = A 0,027 B 27 C 2,7 D 0,27 Câu 16 Cho khối nón có bán kính đáy r = a thể tích π a Chiều cao khối nón A h = 2a B h = a C h = 4a D h = 3a Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ? A ( −∞;0) B ( 0;1) C ( −1;0) D ( 0;+∞ ) Câu 18 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C ' D ' , biết AB = a, AD = 2a, AA ' = 3a A V = 6a B V = 6a3 C V = 6a2 D V = 2a3 Câu 19 Cho hàm số y = f ( x) liên trục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ y = −1 y=1 B max C max ¡ ¡ Câu 20 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 + 3x − điểm có hồnh độ x = A y = −9x + 22 B y = 9x + 22 C y = 9x + 14 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , SA SA = AB = a, AC = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 V = V = A B V = a C y= − A max ¡ y= D max ¡ có phương trình D y = −9x + 14 vng góc với mặt đáy D V = a3 Câu 22 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − x + đường thẳng y = A B C Câu 23 Tổng lập phương nghiệm thực phương trình 3x − 4x+ = A 27 B 28 C 26 x− Câu 24 Với giá trị x biểu thức f ( x) = log có nghĩa ? 3+ x D 2 A x∈ ¡ \ − 3;1 B x∈ ( −3;1) D 25 C x∈ ¡ \ ( −3;1) D x∈ − 3;1 x C y' = π ln π x−1 D y' = x.π Câu 25 Đạo hàm hàm số y = π x A y' = x.π x−1 ln π B y ' = πx ln π Câu 26 Cho hình nón có đường sinh l = 5cm bán kính đáy r = 4cm Diện tích xung quanh hình nón A 20cm2 B 40cm2 C 40π cm2 D 20π cm2 x Câu 27 Tổng nghiệm phương trình log2 − = − x ( ) A B C D Câu 28 Biết loga b= với a,b số thực dương a khác Tính giá trị biểu thức P = log a b + loga b A P = 63 B P = 45 C P = 21 D P = 99 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB = a,BC = a Mặt bên ( SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 2a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 30 Biết hàm số y = − x + 3x + 6x đạt cực trị hai điểm x1 ,x2 Khi đó, giá trị biểu thức P = x12 + x22 A P = −8 B P = 10 C P = D P = −10 x + m2 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y = 2;4 x− A m= B m= −2 C m= D m= −4 x + x Câu 32 Gọi x1 ,x2 với x1 < x2 hai nghiệm phương trình − 5.2 + = Tính giá trị biểu thức P = x + 3x 10 A P = B P = C P = D P = Câu 33 Bảng biến thiên hình vẽ bên hàm số ? −x + −x − x+ −x − B y = C y = D y = x− x− x− x− Câu 34 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để y = − x3 − mx2 + ( 2m− 3) x − m+ nghịch biến ¡ Tìm số phần tử S A B C D A y = hàm số Câu 35 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65%/tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau 12 tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) ? Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi A 108.085.000đồng B 108.000.000đồng C 108.084.980đồng D 108.084.981đồng Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 3x + + m = có nghiệm lớn Biết đồ thị hàm số y = − x3 + 3x2 − có hình vẽ bên A m≤ 4∨ m≥ B m≤ −4 C m< −4 D m> Câu 37 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi M trung điểm SB , N điểm nằm đoạn SC cho SN = 2NC Thể tích khối chóp A.BCNM a3 11 a3 11 D 36 16 x + 1− 3x + Câu 38 Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = x2 − 3x + A B C D Câu 39 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a 2a 2a 2a 14 2a A R = B R = C R = D R = 7 Câu 40 Cho tam giác ABC vng A có BC = 2a, R B = 30 Quay tam giác vng quanh trục AB , ta hình nón có đỉnh B Gọi S1 diện tích tồn phần hình nón S2 diện tích mặt cầu có S1 đường kính AB Tính tỉ số S2 A a3 11 18 S A S1 = B a3 11 24 C B S1 = S2 C S1 = S2 D S1 = S2 Câu 41 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + có đồ thị ( C ) điểm A ( 1;m) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để qua A kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị ( C ) Số phần tử S A B C D Câu 42 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) xác định liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Hàm số ( ) g( x) = f x2 − 2x − có điểm cực tiểu ? A B C D Câu 43 Tổng tất giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = x3 + mx − ( 0;+∞ ) đồng biến khoảng 28x2 A −15 B − C −3 D −10 Câu 44 Cho hàm số y = f ( x) = 2019ln e + ÷ Tính giá trị biểu thức A = ff'( 1) + '( 2) + + f '( 2018) x 2019 2019 2017 C A = 1009 D A = 2 Câu 45 Tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = 3x + 8x − 6x − 24x − m có điểm cực trị A 63 B 55 C 30 D 42 Câu 46 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hàm số y = f '( x) cho hình vẽ Hàm số A A = 2018 B A = g( x) = −2 f ( − x) + x2 nghịch biến khoảng sau ? A ( 0;2) B ( −3;1) C ( 2;3) D ( −1;0) Câu 47 Cho hình thang ABCD vng A B có AB = a , AD = 3a BC = x Với < x < 3a gọi V1 ,V2 thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD (kể điểm V1 = trong) quanh đường thẳng BC , AD Tìm x để V2 3a 5a D x = 2 x , y Câu 48 Cho hai số thực dương thỏa mãn 2log2 x − log2 y ≤ log2 ( x + 6y) Tìm giá trị lớn P A x = a biểu thức P = B x = 2a C x = xy − y2 x2 − 2xy + 2y2 2 B max P = C max P = D max P = Câu 49 Cho khối hộp ABCD.A ' B'C ' D ' có đáy hình chữ nhật với AB = 3, AD = Hai mặt bên ( ABB' A ') ( ADD ' A ') tạo với đáy góc 450 , cạnh bên hình hộp (hình vẽ) A max P = Tính thể tích khối hộp cho A B 3 C D 7 Câu 50 Cho x, y số thực thỏa mãn x + y = x − + 2y + Gọi M ,m giá trị lớn giá trị nhỏ P = x2 + y2 + 2( x + 1) ( y + 1) + − x − y Khi đó, giá trị M + m A 42 B 44 C 41 D 43 Key: B B C B B A C D A B 1 D D C D C D B B D D D 2 A B A C D C D B C A B 3 A A D C A A A A B B C 4 C D D A C A D ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 - ĐỀ ÔN SỐ Câu Hàm số sau nghịch biến ¡ ? x + 1 B y = ÷ ÷ x 10 A y = ln ÷ 3 x π C y = ÷ 4 x 5 D y = ÷ ÷ 3x − 2x − 3 A x = B y = C y = D x = 3 a Câu Cho hai số thực dương a, b với a≠ loga3 ÷ với biểu thức sau ? b 1 1 A 3 1− loga b÷ B ( 1− 2loga b) C 1− loga b÷ D 1+ loga b÷ 3 3 2x − Câu Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = x + x− A B C D Câu Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy R chiều cao h 1 A V = π R2h B V = π R h C V = π R ( R + h) D V = π R2h 3 Câu Cho hàm số y = 2x + 3x + 2016 ( 1) Chọn khẳng định Câu Viết phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A Hàm số ( 1) khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1000;2000 B Hàm số ( 1) có điểm cực đại điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số ( 1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt D Hàm số ( 1) đồng biến tập xác định Câu Số điểm cực trị hàm số y = x4 − 4x2 − 12 A B C D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x4 + 3x2 + B y = x − 3x + C y = x − 3x − D y = x − 3x + 1 Câu Đơn giản P = x2 + x+ x + : ( x > 0) kết là: x −1 A P = x − B P = x + x C P = x − D P = x + Câu 10 Cho hàm số y = x + 2x − 1( 1) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số (1) đồng biến ( 0;+∞ ) nghịch biến ( −∞;0) B Hàm số (1) đồng biến ( −∞; −1) ( 0;1) , nghịch biến ( −1;0) ( 1;+∞ ) C Hàm số (1) nghịch biến ( −∞; −1) ( 0;1) , đồng biến ( −1;0) ( 1;+∞ ) D Hàm số (1) nghịc biến ( 0;+∞ ) đồng biến ( −∞;0) Câu 11 Tìm đạo hàm y' hàm số y = 2x.3x+1 A y' = 3.6x ln6 x−1 x B y' = x ( x−1 C y' = 3x.6 x D y' = 3.6 ln6 ) Câu 12 Tìm tập xác định hàm số y = log3 x − 5x + A D = 2;3 C D = ( 2;3) B D = ( −∞;2 ∪ 3; +∞ ) D D = ( −∞;2) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 13 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Tính thể tích V khối trụ tương ứng hình trụ đó: π a3 π a3 π a3 A V = B V = C V = D V = π a3 12 2x2 − 6x+1 x− Câu 14 Giải phương trình =8 5 ± 17 A x∈ − ;2 B x = C Vô nghiệm D x ∈ ;2 2 3− x Câu 15 Tìm giao điểm A B đồ thị hàm số y = đường thẳng ( d) : y = 2x − x+ A A ( 1; −1) , B( −2; −5) B A ( 1; −1) , B( 2; −5) C A ( 1;1) , B( −2;5) D A ( 1;1) , B( −2; −5) Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng tạiB Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABC) Cho biết AB = a, AC = a 3,SA = a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 B V = a3 C V = a3 D V = a Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh bên SA vng góc với đáy Cho biết SC = a Tính theo a thể tích V khối chóp S.BCD A V = a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = 6 3 Câu 18 Cho hàm số y = x − 2x + 3x − 4,( 1) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ A V = hàm số (1) đoạn 1;3 Tính giá trị M − m A M − m= 16 B M − m= 12 C M − m= 14 D M − m= −16 a Câu 19 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B'C ' có tất cạnh tích V Tính theo a thể tích V a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 20 Tìm đạo hàm y' hàm số y = log3 x − x + ( 2x − A y' = x2 − x + ln3 B y' = ( ) x − x+ ) C y ' = ( 2x − ) x − x + ln3 D y ' = ( 2x − 1) ln3 x2 − x + 2 Câu 21 Cho hàm số y = 2x − 3( m+ 1) x + 6m x + m , ( m tham số) Có giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x0 = 1? A B C D vơ số a Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho a a a a B R = C R = D R = Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, mặt bên SAD tam giác cạnh a mặt phẳng ( SAD ) vng góc với mặt đáy Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD A R = a3 A V = a3 a3 B V = C V = 3 x2 − 3x + Câu 24 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn ;3 x− 2 3 y = y = y = A B C ;3 ;3 ;3 2 2 a3 D V = D 2 y = 3 2;3 x+ có đồ thị ( C ) Khẳng định sau sai? x− A Giao điểm ( C ) với hai trục tọa độ với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông cân Câu 25 Cho hàm số y = B Không tồn tiếp tuyến ( C ) qua giáo điểm hai tiệm cận C Trên đồ thị ( C ) có sáu điểm có tọa độ số nguyên D Đồ thị ( C ) có tâm đối xứng với hai trục đối xứng Câu 26 Ông B gửi vào ngân hàng số tiền 120 triệu đồng với lãi suất định kỳ hàng năm 12% /năm Nếu sau năm, ông khơng đến ngân hàng lấy lãi tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu Hỏi sau 12 năm kể từ ngày gửi, số tiền L (không kể vốn) ông nhận ? (Giả sử thời gian đó, lãi suất ngân hàng khơng đổi) 12 12 A L = 12.1012.( 1,12) (VNĐ) B L = 12.10 ( 1,12) − 1 (VNĐ) 12 C L = 12.10 (1,12) + 1 (VNĐ) D L = 122.107.0,12 (VNĐ) Câu 27 Bảng sau bảng biến thiên hàm số y = f ( x) Tìm giá trị m để phương trình f ( x) − m= , ( m tham số) có ba nghiệm thực B m> C m= −2 D −2 < m < Câu 28 Trong không gian, cho tam giác ABC có cạnh 2a Gọi AH đường cao tam giác ABC Quay tam giác quanh trục AH , nhận hình nón Tính thể tích V khối nón tương ứng hình nón π a3 π a3 4π a3 A V = B V = C V = π a3 D V = 3 Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD A m= 2a3 a3 10 C V = D V = 2a3 2 Câu 30 Diện tích ba mặt chung đỉnh khối hộp chữ nhật 24 cm ; 28 cm ; 42 cm Tính thể tích khối hộp 3 3 A V = 336 cm B V = 168 cm C V = 94 cm D V = 188 cm A V = 2a3 B V = ( ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ( ) ) x − mx2 + ( m+ 6) x − 2m3 + có cực trị m ≠ −2 B −2 < m< C m≠ Câu 31 Tìm m để hàm số y = m < −2 A m> ( ) m≤ −2 D m≥ Câu 32 Đồ thị ( C ) : y = ( x + 1) x − 4x + m cắt trục hoành ba điểm phân biệt khi: A −5 < m< m≤ B m ≠ −5 ( ) m< C m ≠ −5 D m≤ Câu 33 Cho phương trình log3 x + 10x + 34 = Gọi x0 nghiệm phương trình Tính giá trị A = log2 ( + x0 ) B A = log2 10 C A = D A = log2 14 a( m+ b) Câu 34 Biết a= log2 b= log3 Biểu diễn log6 63 = Tính giá trị 2m+ 3n a+ n A A = A 2m+ 3n = B 2m+ 3n = C 2m+ 3n = D 2m+ 3n = Câu 35 Hình bên đồ thị hàm số y = x − 3x + Tìm giá trị m để phương trình x3 − 3x2 + = m (m tham số) có hai nghiệm thực A m< −3 B −3 < m< C m> D m = −3,m = Câu 36 Phương trình 32x+1 − 4.3x + = có hai nghiệm x1; x2 ( x1 < x2 ) Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A x1.x2 = −1 B 2x1 + x2 = −1 C x1 + x2 = −2 D x1 + 2x2 = −1 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SA ,SB P trung điểm cạnh SC cho PC = 2SP Ký hiệu V1 ,V2 thể tích hai khối chóp S.MNP S.ABC Tính tỉ số V1 V1 V2 V1 V1 V1 = = = C D V2 V2 V2 12 Câu 38 Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = a Gọi A điểm tùy ý (S) Trên đoạn OA lấy điểm H cho OH = 2HA Mặt phẳng (P) qua H vng góc với OA cắt mặt cầu (S) theo đường trịn (C) Tính bán kính r đường trịn (C)? 2a a 2a a A r = B r = C r = D r = 3 3 A V = B Câu 39 Cho phương trình log3 x − 14log4 81x − 1801 = , (1) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Hãy chọn khẳng định 66 56 106 A x1x2 = 346 B x1x2 = C x1x2 = D x1x2 = Câu 40 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4( cm) , AD = 5( cm) Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AD Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ tạo A Sxq = 40π ( cm ) Câu 41 Cho hàm số y = xác định ( B Sxq = 10π cm ) ( C Sxq = 20π cm ) ( D Sxq = 50π cm ) mx + 3− 2m ,( 1) ( m tham số) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến khoảng x+ m m< −3 D m> Câu 42 Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị ( C ) đường thẳng ( d) : y = mx + 3− 2m, ( m tham số) Tìm A −3 < m< m≠ B m ≠ −3 C −3 ≤ m ≤ tất giá trị m để ( d) cắt ( C ) ba điểm phân biệt m> m≠ m> B C m> D m> m≠ Câu 43 Một hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a nội tiếp hình trụ Tính diện tích hình trụ A A Stp = 3π a B Stp = 6π a ( ) C Stp = π a 1+ 2 D S = ( π a2 1+ 2 ) Câu 44 Cho lăng trụ ABC.A ' B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A ' mặt đáy ( ABC ) trọng tâm G tam giác ABC Cho biết cạnh bên a Tính theo a thể tích V khối tứ diện ABCC ' a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) , biết AB = a;SA = a Gọi H A V = hình chiếu vng góc A SB M trung điểm SC Ký hiệu V1 ,V2 thể tích V1 khối chóp S.AHM S.ABC Tính V2 V V1 V1 V1 = = = C D V2 V2 12 V2 Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A Cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABC ) Cho biết AB = a; AC = a 3;SA = a Gọi M trung điểm SB, N điểm nằm cạnh A V1 = B NC Tính theo a thể tích V khối chóp S.AMN a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 48 36 36 16 Câu 47 Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO bán kính đáy R = a Mặt phẳng ( α ) qua S hợp với mặt đáy SC cho SN = góc 60o cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB, biết AB = a Tính độ dài đường sinh l hình nón 8a 4a a 13 a 13 A l = B l = C l = D l = 3 Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A Cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABC ) Biết AB = a, AC = a 3, SA = a Gọi M trụng điểm SB, N hình chiếu vng góc A SC Tính theo a thể tích V khối chóp A.BCNM a3 a3 a3 A V = B V = C V = 30 12 D V = 2a3 15 Câu 49 Một tơn hình trịn tâm O có bán kính R chia thành hình ( H 1) ( H 2) hình vẽ minh · họa Cho biết góc AOB = 90o Từ hình ( H 1) gõ tơn để hình nón ( N 1) khơng đáy từ hình ( H 2) gị tơn để hình nón ( N 2) khơng đáy Kí hiệu V1 V2 thể tích hình nón ( N 1) ( N 2) Tính tỉ số V V1 V2 V1 V1 105 V 105 =2 = C = D V2 V2 V2 Câu 50 Một nhà cao tầng có dạng hình nón Người ta muốn xây bể có dạng hình trụ nội tiếp hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa) Cho biết SO = h,OB = R OH = x,( < x < h) Tìm x để hình trụ tạo tích lớn (Hình trụ nội tiếp hình nón hình trụ có trục nằm trục hình nón, đường trịn đáy nằm mặt đáy hình nón, đường trịn đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón) A V1 = B h A x = B x = 2h C x = h D x = h Key: C B C C B B D B A A 1 D D C D D D A A C C B 2 A B D C B A B B B A C 3 C D D D D C C C A B B 4 A A A A D B A ... Tính đạo hàm hàm số y = 2018x C −9 D 10 C D A A y' = x.2018x−1 x B y' = 2018 Câu Tập xác định hàm số y = ( x − 2) A ( 2;+∞ ) −3 C y ' = 2018x ln 2018 x D y' = 2018 ln2018 là: C ¡ { 2} B ¡ D... −15 B − C −3 D −10 Câu 44 Cho hàm số y = f ( x) = 2019ln e + ÷ Tính giá trị biểu thức A = ff'( 1) + '( 2) + + f '( 2018) x 2019 2019 2017 C A = 1009 D A = 2 Câu 45 Tổng tất giá trị... B y = ( C x.ln2 A T = + / C y = x ) ( 2+ 3) Câu 12 Giá trị biểu thức T = 2− 2017 B T = − ( D ) 2018 2x x D y/ = x.ln2 rút gọn : C T = − D T = + Câu 13 Tập xác định hàm số y = log3 x − 2x : A
Ngày đăng: 29/12/2020, 23:00
Xem thêm:
