Trường THCS VINH THANH UBND HUYỆN CHÂU THÀNH ĐỀ THIGIẢITOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO PHÒNG GIAÓ DỤC & ĐÀO TẠO LỚP 9 (THCS) Bài 1: (5 điểm) a)Tính : A= 3 5 2 4 2 5 2 4 2 5 3 + + + + + B= 4 1 3 1 3 1 3 1 7 + + + + b)Tìm x , biết Ax =B GIẢI a) A=4,6009947644 B=7,302816901 b)x=2,799338169 Bài 2:(5 điểm) a)Tìm số dư của phép chia 617,1 321,7256,3 3 − +− x xx b)Tìm a để cho đa thức x 4 +7x 3 +2x 2 +13x+a Chia hết cho x+5 GIẢI a)Kết quả số dư bằng 6,2840 b) a=356 Bài 3:(5 điểm) Cho hai đa thức P(x)=x 4 +5x 3 -4x 2 +3x+m Q(x)=x 4 +4x 3 -3x 2 +2x+m a)Tìm m và n để cho P(x) và Q(x) chia hết cho x-2 b)Đa thức R(x)=P(x)-Q(x) ,với m và n vừ tìm được hãy chứng tỏ R(x) chỉ có một nghiệm duy nhất GIẢI a)m=-46 ,n=-40 b)R(x)=x 3 -x 2 +x-6 =(x-2)(x 2 +x+3) vì x 2 +x+3>0 với mọi x∈R ,Nên R(x) có một nghiệm duy nhất là x=2 Bài 4:(5 điểm) Cho dãy số u n = n n x 2 1 − a)Tính các giá trị của u 2 ;u 4 ; u 8 b)Tìm xem 2008 2007 là số hạng thứ mấy ? GIẢI a)u 2 =0,75= 4 3 u 4 =0,9375= 16 15 u 8 =0,99609375= 256 255 b)u 11 = 2048 2047 Bài 5:(5 điểm) a)Cho đa thức P(x)=x 5 +ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx+f Cho biết P(1) =1;P(2)=4 ;P(4)=9;P(5)=25 Gv : ĐỖ KIM THẠCH st 1 Trường THCS VINH THANH Tính P(6); P(7); P(8) ;P(9) b)Giải hệ phương trình =−−− =+−− −=−−+ =+++ 4 0 4 14 tzyx tzyx tzyx tzyx GIẢI a)Phân tích P(1)=1 2 ;P(2)=2 2 ;P(3)=3 2 ;P(5)=5 2 . Suy ra P(1)-1 2 =P(2)-2 2 =P(3)-3 2 =P(4)-4 2 =P(5)-5 2 Đặt Q(x)=P(x)-x 2 suy ra P(x)=Q(x)+x 2 P(6)=Q(6)-6 2 =156 P(7)=769 P(8)=2584 P(9)=6801 b)x=2 ; y=3 ;z=4 ;t=5 Bài 6:(5 điểm) Cho đa thức A=x 4 -6x 3 +27x 2 -54x+32 a)Phân tích đa thức A thành nhân tử. b)Chứng tỏ A luôn là số chẳn ,với x∈Z GIẢI a)A=(x-1)(x-2)(x 2 -3x+16) b)(x-1)(x-2) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 nên A là số chẳn Bài 7:(5 điểm) Một người gởi vào ngân hàng a đồng với lãi suất m% hàng tháng .Biết rằng người đó không rút tiền lãi a)Hỏi sau n tháng người ấy nhận bao nhiêu tiền gốc lẩn lãi ? b)Với a=1000000 , m=0,8 % , thì sau 12 tháng người ấy nhậ số tiền cả gốc lẩn lãi là bao nhiêu ? GIẢI a)a(1+m%) n b)11003386,94 đồng Bài 8:(5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD),góc B vuông, AB=12,35 Cm,BC=10,55 Cm , ^ ADC =57 0 a)Tính chu vi của hình thang. b)Tính diện tích của hình thang. c)Tính các góc còn lại của hình thang. GIẢI a)AD= SinD AE = 0 57 55,10 Sin DE=AD.cosD= 0 0 57cos. 57 55,10 Sin 10,55.Cotg57 0 Chu vi = DE+AD+2AB+BC=54,68067285 cm b)S= BC CDAB . 2 + =166,4328443 Gv : ĐỖ KIM THẠCH st 2 Trường THCS VINH THANH c) tg ^ ACD = EC AE = AB BC = 35,12 55,10 ^ ACD =40 0 30 ’ 20,31 ’’ Bài 9:(5 điểm) Cho tam giác ABC có góc B bằng 120 0 , AB=6,25 Cm ,BC=12,5 Cm, tia phân giác góc B cắt AC tại B. a)Tính BD. b)Tính tỉ số diện tích tam giácABD và tam giác ABC. c)Tính diện tích tam giác ABD. GIẢI a)Kẻ AB ’ //BD B ’ thuộc tia CB 0 ^ ^ ' 60 == ABDABB Suy ra ^ ' BAB =60 0 Tam giác ABB ’ là tam giác đều nên AB ’ =AB=BB ’ Vì AB ’ //BD suy ra '' CB BC AB BD = ⇒BD= ' ' . CB BCAB = 5,1225,6 5,12.25,6 + =4,166666667 b) 3 1 5,1225,6 25,6 ' ' = + === CB BB AC AD S S ABC ABD c)S ABD = 2 1 BD.AH= 2 1 BD.sin ^ ABD ≈ 11,27637245 Bài 10:(5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD ,qua B hạ đường vuông góc với Bc tại H.Gọi E,F,G theo thứ tự là trung điểm của AH,BH,AC a)Chứng minh EFCG là hình bình hành. b)Chúng minh góc BEG là góc vuông. c)Cho BH=17,25 Cm , ^ BAC =38 0 40 ’ ,tính diện tích hình chữ nhật ABCD d)Tính AC GIẢI a)EF//AB⇒EF//GC EF= 2 AB =GC ⇒EFGC là hình bình hành b)EF⊥BC (vì EF//AB) F là trực tâm tam giác BEC ⇒CF⊥BE mà GE⊥BE ⇒ 0 ^ 90 = BEG c)AB= '0 4038 35,17 Sin SinBAC BH = BC=AB.tgBAC= tgBAC SinBAC BH . = BAC BH cos Gv : ĐỖ KIM THẠCH st 3 Trường THCS VINH THANH S ABCD =AB.BC≈609,9702859 d)AB.BC=AC.BH⇒AC= BH S BH BCAB ABCD = . ≈35,36059628 Gv : ĐỖ KIM THẠCH st 4 . hình thang. GIẢI a)AD= SinD AE = 0 57 55,10 Sin DE= AD.cosD= 0 0 57cos. 57 55,10 Sin 10,55.Cotg57 0 Chu vi = DE+ AD+2AB+BC=54,68067285 cm b)S= BC CDAB . 2 +. Trường THCS VINH THANH UBND HUYỆN CHÂU THÀNH ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO PHÒNG GIAÓ DỤC & ĐÀO TẠO LỚP 9 (THCS)