Tuyển tập một số đề thi học kì 1 toán 11 năm 2020 – 2021

Tuyển tập số đề thi học kì hay nước Gv: Bùi Đình Thơng facebook: Thơng Đình Đình 11 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hơm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 ƠN THI THPT QUỐC GIA 2020-2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình: - DẠY THẬT – HỌC THẬT – GIÁ TRỊ THẬT PHẦN ĐỀ - TM1 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm BC Gọi ( P ) Câu 2: Câu 3: Câu 4: mặt phẳng qua M song song với AC,SB Thiết diện tạo ( P ) S.ABCD hình gì? A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Phương trình sin x = có nghiệm là: π π π π A x = + k 2π ,k  B x = − + kπ ,k  C x = + kπ , k  D x = − + k 2π , k  2 2 Lớp 11B có 25 đồn viên 10 nam 15 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ 27 A B C D 115 92 920 92 Cho mệnh đề sau sin x (I) Hàm số f ( x ) = hàm số chẵn x +1 (II) Hàm số f ( x ) = 3sin x + cos x có giá trị lớn (III) Hàm số f ( x ) = tan x tuần hoàn với chu kì 2π (IV) Hàm số f ( x ) = cos x đồng biến khoảng ( 0; π ) Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Cho hình thoi ABCD tâm O Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Phép vị tự tâm O , tỉ số −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB π B Phép quay tâm O , góc biến tam giác OBC thành tam giác OCD C Phép vị tự tâm O , tỉ số k = biến tam giác OBC thành tam giác ODA D Phép tịnh tiến theo véc tơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB Cho mệnh đề: (I) Trong không gian, đường thẳng a b khơng có điểm chung a //b (II) Trong khơng gian, đường thẳng a b vng góc a cắt b (III) Trong không gian, đường thẳng a b song song với đường thẳng thứ ba a //b Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Cho tập hợp A có 10 phần tử A có tập hợp có phần tử? 10 ! 5 A C10 B ! C A10 D 2! Có 10 người xếp thành hàng dọc (vị trí người hàng cố định) Chọn ngẫu nhiên người hàng Tính xác suất để người chọn khơng có người đứng cạnh 7 73 29 A B C D 120 60 15 10 Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm ΔABD M điểm cạnh BC cho BM = 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A ( BCD ) B ( ABC ) C ( ACD ) D ( ABD ) Câu 10: Cho tập hợp A có 10 phần tử A có tập hợp có phần tử? Trang | bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 10 ! 2! Câu 11: Có 10 người xếp thành hàng dọc (vị trí người hàng cố định) Chọn ngẫu nhiên người hàng Tính xác suất để người chọn khơng có người đứng cạnh 29 73 7 A B C D 120 60 15 10 Câu 12: Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm ΔABD M điểm cạnh BC cho BM = 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A ( BCD ) B ( ABC ) C ( ACD ) D ( ABD ) A C10 B ! C A10 D Câu 13: Trong buổi khiêu vũ có 20 nam 18 nữ Hỏi có cách chọn đôi nam nữ để khiêu vũ? 1 2 A C20 B C38 C A38 D C 20 C18 C18 Câu 14: Hai người bắn vào bia (mỗi người bắn phát nhất) Biết xác suất bắn trúng bia người người 0,8 0,9 Tính xác suất cho bia bị bắn trúng A 0,95 B 0,98 C 0,89 D 0,85 Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( −3;1) Ảnh A qua phép vị tự V(O ;2) : A A ' ( −6; −2) C A ' ( −6;2) B A ' ( 6; −2) D A ' ( 6;2) Câu 16: Ký hiệu M giá trị lớn y = sin 2x − cos 2x Ta có: B M = 2sin x Câu 17: Tập xác định hàm số y = là: tan2 x − π π  A D = R \  + kπ ,  + k 2π  , (k  Z ) 2  π π  C D = R \  + k 2π ,  + kπ  , (k  Z )   A M = − D M = −2 C M =  π  B D = R \  + kπ  , (k  Z )   π π  D D = R \  + kπ ,  + kπ  (k  Z )   10   Câu 18: Hệ số x15 khai triển nhị thức Newton  x −  là: x  A 180 B 80 C −80 D Câu 19: Tìm giá trị nguyên lớn a để phương trình a sin2 x + 2sin2x + 3a cos2 x = có nghiệm A a = B a = C a = −1 D a = Câu 20: Cho tập hợp X = x  : x  7 Từ X lập số tự nhiên có chữ số phân biệt đôi chia hết cho ? A 45 B 60 C 50 D 55 2 Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho (C ) : x + y = v = (1; −2) Ảnh (C ) qua phép tịnh tiến Tv 2 A (C  ) : ( x − 1) + (y − 2) = 2 B (C  ) : ( x − 1) + (y + 2) = C (C  ) : ( x + 1) + (y − 2) = D (C  ) : ( x + 1) + (y + 2) = 2 Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 2 Oxy , cho hai đường (d2 ) : 2x + 3y − = Có phép tịnh tiến biến thẳng (d1 ) : 2x + 3y + = d1 thành d A B Vô số C D Câu 23: Trong Oxy cho A ( −1,0 ) , B ( 3,2) Ảnh B qua phép vị tự tâm A , tỉ số : A B  ( −5; −2) B B  ( 7; ) C B  (10; ) D B  ( 7; −4 ) Câu 24: Cho dãy số : −4 3n n +4 , (bn ) với bn = (an ) với an = n +2 n Trong dãy số trên, dãy số dãy số tăng ? A (v n ) B (an ) C (bn ) ( un ) với un = 3n − , (v n ) với = D ( un ) Câu 25: Trong Oxy cho (d ) : x + y − = Ảnh d qua phép quay Q π O ;−  2  Trang | đường thẳng ( d  ) : bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! A (d  ) : x − y − = II – PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Chứng minh n  Câu 2: Câu 3: B (d  ) : x − y + = 09411.02468 – 0987.154.555 C (d  ) : x + y + = D (d  ) : x − 2y − = , ta có (62n + 3n +2 + 3n ) chia hết cho 11 Giải phương trình: sin2 x + cos2 3x = Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O giao điểm AC BD Gọi M trung điểm AB , N điểm thuộc đoạn SC cho SN = NC a Tìm giao tuyến mặt phẳng (SMC ) (SBD ) b Tìm giao điểm đường thẳng MN (SBD ) c Gọi E , F trung điểm CD , SD Chứng minh: MN // ( AEF ) Hết Trang | bs & st: Thông Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! ƠN THI THPT QUỐC GIA 2020-2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình: - DẠY THẬT – HỌC THẬT – GIÁ TRỊ THẬT PHẦN ĐỀ- TM2 I- PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Phép dời hình biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Phép dời hình phép đồng C Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình D Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Câu 2: Cho hai hộp bi, hộp thứ có bi đỏ bi trắng, hộp thứ hai có bi đỏ bi trắng Chọn ngẫu nhiên hộp viên bi Tính xác suất P để chọn viên bi màu 10 A P = B P = C P = D P = 21 21 Câu 3: Có 12 học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn từ 12 học sinh học sinh gồm nam nữ A 70 cách B 105 cách C 220 cách D 10 cách Câu 4: Tìm số nghiệm thuộc đoạn [0;π ] phương trình sin x = A nghiệm Câu 5: Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số y = sin2x A −2 B −1 Tìm nghiệm phương trình tan x = π + kπ (k  ) π C x = − + kπ (k  ) Câu 8: Câu 9: C nghiệm D nghiệm C D π + kπ (k  ) π D x = − + kπ (k  ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2x − y + = Ảnh đường A x = Câu 7: B nghiệm B x = thẳng d qua phép quay tâm O góc quay φ = −900 đường thẳng có phương trình là: A x + 2y − = B x + 2y + = C x − 2y + = D x − 2y − = Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Hình tứ diện hình có cạnh B Hình chóp tam giác hình có đỉnh, cạnh mặt C Hình chóp tam giác hình tứ diện D Hình chóp tứ giác hình có mặt tứ giác Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v = (2; −1) điểm M ( −3;2) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v điểm M ' Tìm tọa độ điểm M ' A M ' ( 5;3 ) B M ' ( −1;1) C M ' (1;1) D M ' (1; −1) Câu 10: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình tứ diện hình có cạnh B Hình chóp tam giác hình có đỉnh, cạnh mặt C Hình chóp tam giác hình tứ diện D Hình chóp tứ giác hình có mặt tứ giác Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v = (2; −1) điểm M(−3;2) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm M’ Tìm tọa độ điểm M’ A M’ (5;3) B M’ (−1;1) C M’ (1;1) D M’ (1; −1) Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đồng dạng F tỉ số k = biến hai điểm M ( 0;1) N (1;0 ) thành M  N  Tính độ dài đoạn thẳng M N  Trang | bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! A B 2 C D  3π  Câu 13: Cho x thuộc khoảng  ;2π  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?   A sin x  , cos x  B sin x  , cos x  C sin x  , cos x  D sin x  , cos x  Câu 14: Phương trình cos(x − 200 ) = có nghiệm A x = 500 + k.3600 , x = −100 + k.3600 (k  Z ) B x = 400 + k.3600 , x = −400 + k.3600 (k  Z ) C x = 800 + k.3600 , x = 400 + k.3600 (k  Z ) D x = 800 + k.3600 , x = −400 + k.3600 (k  Z ) Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(−1;0) M(2; −1) Ảnh M qua phép vị tự tâm A tỉ số k = điểm M ' Tìm tọa độ điểm M ' A M '(−5;2) B M '(5; −2) C M '(5;2) D M '(3; −2) 2016 Câu 16: Tính S = C2016 + C2016 + C2016 + + C2016 A S = 22016 Câu 17: Cho tứ diện ( ABCD ) 22016 − D S = 22015 + gọi M , N , K trung điểm AB, BC,CD Trong khẳng định B S = 22016 − C S = sau, khẳng định đúng? A Giao tuyến mặt phẳng (MNK ) mặt phẳng (ABD ) qua trung điểm AD B Hai đường thẳng MN BD cắt C Hai đường thẳng MK AC cắt D AD song song với mặt phẳng (MNK ) Câu 18: Mỗi đội bóng đá có 11 cầu thủ sân Trước trận thi đấu bóng đá, cầu thủ đội bắt tay với 11 cầu thủ đội trọng tài Tính tổng số bắt tay A 154 B 275 C 308 D 187 Câu 19: A B hai biến cố độc lập, xác suất xảy biến cố A , xác suất xảy biến cố B Tính xác suất P để xảy biến cố A B A P = B P = C P = D P = 15 15 15 Câu 20: Cho hai đường thẳng song song a b Trên đường thẳng a có điểm phân biệt, đường thẳng b có điểm phân biệt Tính số tam giác có đỉnh lấy từ điểm hai đường thẳng a b A 175 tam giác B 220 tam giác C 45 tam giác D 350 tam giác Câu 21: Từ số 1, 3, 5, 7, lập số tự nhiên có chữ số khác mà chữ số chữ số 3? A số B số C 24 số D 12 số Câu 22: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên từ tổ học sinh Tính xác suất P để chọn học sinh giới A P = 15 B P = C P = 15 D P = Câu 23: Hệ số a số hạng chứa x khai triển (1 + x ) là: A a = 15 B a = C a = 24 D a = 10 Câu 24: Có sách khác gồm sách Văn sách Tốn Hỏi có cách xếp sách kệ sách dài (xếp hàng ngang) cho tất sách môn phải đứng cạnh nhau? A 12 cách B 24 cách C 120 cách Câu 25: Tìm nghiệm phương trình sin(x − α ) = −1 A x = α − Trang | π + kπ (với k  Z ) B x = −α − D 16 cách π + k 2π (với k  Z ) bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! C x = α − π + k 2π (với k  Z ) 09411.02468 – 0987.154.555 D x = α + π + k 2π (với k  Z ) II- PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Giải phương trình sau: a cos 2x = cos π b sin x + cos x = Bài 2: a Tìm số nguyên dương n thỏa: Cn1 + 2n = 30 Bài 3: 1  b Tìm số hạng chứa x khai triển  2x +  , với x  2  Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB CD không song song với Gọi M, N lần 10 lượt trung điểm SC SA a Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ABCD ) ; tìm giao tuyến mặt phẳng (DMN ) mặt phẳng (ABCD ) b Gọi O điểm nằm miền tứ giác ABCD Tìm giao điểm đường thẳng SO mặt phẳng (MAB ) Bài 4: Có 10 người ngồi xung quanh bàn tròn, người cầm đồng xu Tất 10 người tung đồng xu họ, người có đồng xu ngửa đứng, người có đồng xu úp ngồi Tính xác suất để có người đứng có người đứng liền kề - Hết - Trang | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hơm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 ƠN THI THPT QUỐC GIA 2020-2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình: - DẠY THẬT – HỌC THẬT – GIÁ TRỊ THẬT PHẦN ĐỀ- SỐ 03 I- PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hàm số y = cos x nghịch biến khoảng:  π π A  − ;   2 Câu 2:  π B  0;   2 C ( −π;0 ) D ( −π ; π ) Trên giá sách có sách Toán khác nhau, sách Anh khác sách Văn khác Số cách chọn ba sách có đủ ba mơn : A 19 B 118 C 20 D 240 Câu 3: Cho dãy số ( un ) với un = A − Câu 4: 27 B Số hạng thứ mười dãy số 27 C 25 D − B 115 C 145 D 165 C P ( −2;0 ) B N ( 0; − 2) D Q (1;1) Trong khơng gian, có vị trí tương đối hai đường thẳng phân biệt a b ? A Câu 7: 2n + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm A ( 2;0 ) Ảnh A qua phép quay Q(O ;90) có toạ độ là: A M ( 0;2) Câu 6: n Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = −2 công sai d = Tổng 10 số hạng S10 ( un ) là: A 155 Câu 5: ( −1) B Tập nghiệm phương trình sin x C ( D ) cot x − = là: π   A kπ , + kπ , k     π  B  + kπ , k   6  π  C  + kπ , k   3  π   D kπ , + kπ , k     n Câu 8: 1  Tổng hệ số khai triển  x +  4096 Hệ số số hạng không chứa x khai x  triển A 195 Câu 9: B 118 C 2020 D 495 Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để thẻ số lẻ A 10 B C 56 506 D 16 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O , M trung điểm cạnh SA Gọi ( P ) mặt phẳng qua M đồng thời song song với SC AD Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt ( P ) A hình thang B hình bình hành C tứ giác D ngũ giác a a Oxy Câu 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng Gọi b ảnh qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 phép đối xứng trục Oy Biết đường thẳng b có phương trình 2x + y + 16 = , phương trình đường thẳng a Trang | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! A 2x − y − = B 2x − y − 32 = C 2x − y + 32 = Câu 12: Cho dãy số ( un ) xác định u1 = un +1 = un2 + , n  A 1002001 B 1001001 09411.02468 – 0987.154.555 C 1001002 * D 2x − y + = Tổng S = u12 + u22 + u32 + + u1001 D 1002002 II- PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Ngân hàng đề thi học kỳ I môn Văn trường Y có 50 câu hỏi Mỗi đề gồm bốn câu hỏi lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi Thí sinh A học thuộc 25 câu ngân hàng đề thi Tính xác suất để thí sinh A nhận đề có ba câu học thuộc Câu 2: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = cơng sai d = Tính u , u S Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi P , M , N trung điểm SA, BC AD a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: (SAC ) (SBD ) ; (SAB ) ( PMN ) b) Chứng minh SC song song với mặt phẳng ( PMN ) Câu 4: Cho dãy số ( un ) với un = cos ( 2n − 1) π a) Chứng minh un = un +3 với n  b) Hãy tính tổng 17 số hạng dãy số cho - HẾT - Trang | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hơm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 ƠN THI THPT QUỐC GIA 2020-2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình: - DẠY THẬT – HỌC THẬT – GIÁ TRỊ THẬT PHẦN ĐỀ - TM4 I - PHẦN TRẮC NGHIỆM Lớp có 50 học sinh có 20 học sinh nữ Chọn bạn tham gia đội văn nghệ Số cách chọn cho có nam 3 3 3 A C 30 B C50 C C50 D C50 C 30 C 20 − C 20 − C 30 Giá trị nhỏ hàm số y = 3sin 2x − A B C D −5 Trong mặt phẳng, biết V(O ,k ) ( M ) = M  Chọn kết luận Câu Câu Câu A OM = kOM  Tập nghiệm phương trình cos x = − Câu C OM  = −kOM B OM  = kOM 5π + k 2π , k  π C x =  + k 2π , k  D OM  = k OM 2π + k 2π , k  π D x =  + kπ , k  Trong mặt phẳng tọa độ, cho M ( −1;2) , k = − , V(O ,k ) ( M ) = M  , O gốc tọa độ Khi M  có tọa độ 1 1    1   A M   − ;1 B M  1; −  C M   ; − 1 D M   −1;  2 2        π  Tập xác định hàm số y = tan  x −  3   π π   A D = \  + kπ ; k   B D = \  + k 2π ; k    3    5π  π  C D = \  + kπ ; k   D D = \  + kπ ; k   6  3  Nghiệm phương trình cos x − cos x = thỏa điều kiện −π  x  π π π π A x = B x = C x = − D x = 2 Tập nghiệm phương trình sin x + cos x = π π A x = − + kπ , k  B x = − + k 2π , k  π π C x = − + kπ , k  D x = + kπ , k  3 Cho hình chóp S.ABCD có AC  BD = M AB  CD = N Giao tuyến mặt phẳng (SAC ) A x =  Câu Câu Câu Câu Câu B x =  (SBD ) Câu 10 A SM B SA C MN D SN Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1; − 2) phép tịnh tiến theo vectơ v = ( −3; − ) biến điểm M thành M  Tọa độ M  A M  ( 2; − ) B M  ( 4; − 1) C M  ( 2;5 ) D M  ( −2; − ) Trên giá sách có sách Tốn khác nhau, sách Vật lý khác nhau, sách Hóa học khác Số cách chọn sách để đọc A 15 B 13 C 20 D 280 Câu 12 Cho chữ số , , , , Lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác từ chữ số cho Tổng tất số lập Câu 11 Trang | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! A y = sin x B y = sin x Câu 11: Hàm số sau hàm chẵn? A y = − sin 2x B y = cos x − sin x 09411.02468 – 0987.154.555 C y = sin x D y = − sin x C y = cos x.sin x D y = cos x + sin2 x Câu 12: Tất giá trị m để phương trình m sin x + 12cos x = 13 có nghiệm là: m  −5 A m  B  C −5  m  D m  −5 m  Câu 13: Một bình đựng bi xanh bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi số phần tử không gian mẫu là: A 720 B 42 C 120 D 80 Câu 14: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TAB + AD biến ? A C thành B B B thành C C A thành C D C thành A Câu 15: Trong không gian cho hai đường thẳng a , b chéo Trên a lấy hai điểm A, B b lấy hai điểm C , D Khi hai đường thẳng AD BC có vị trí tương đối sau đây? A Chéo C Song song B Song song cắt D Cắt π  Câu 16: Hàm số y = sin  2x −  đạt giá trị lớn x nhận giá trị sau đây? 4  3π 3π π π π π A − + kπ B − + k C D + kπ +k 8 8 2 Câu 17: Gieo hai xúc xắc cân đối Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai xúc xắc : A B C D 36 36 Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M ( 4;6 ) I ( 2;3 ) Hợp phép vị tự V( I ;2) phép đối xứng trục Ox biến điểm M ( 4;6 ) thành điểm có toạ độ: A ( −6; −9 ) B ( 6; ) C ( 6; −9) D ( −6;9 ) sin x = đoạn π ; 4π  là: cos x + A B C D Câu 20: Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số lớn đôi khác nhau? A 48 B 240 C 120 D 24 II – PHẦN TỰ LUẬN Câu 19: Số nghiệm phương trình Câu 1: Câu 2: Câu 3: Giải phương trình lượng giác sau: a) 2sin2 x + 5cos x + = π π   b) sin  x +  + cos  x +  = sin5x 3 3   c) 4sin2 2x + 3 sin 4x − 2cos2 2x = Ba xạ thủ bắn viên đạn vào bia cách độc lập Xác suất để ba xạ thủ bắn trúng bia 0,6; 0,7; 0,8 Tính xác suất để: a) Có xạ thủ bắn trúng bia b) Có xạ thủ bắn trúng bia Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AB đáy lớn O = AC  BD Gọi M , N trọng tâm tam giác SAD SBC a) Tìm giao tuyến (SAC ) (SBD ) b) Tìm giao điểm AC (SMN ) c) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (OMN ) Trang 17 | bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hơm nay”! ƠN THI THPT QUỐC GIA 2020-2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình: - DẠY THẬT – HỌC THẬT – GIÁ TRỊ THẬT PHẦN ĐỀ - TM8 I – TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng Δ : 2x − 3y − = Ảnh đường thẳng Δ qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( −1;2) đường thẳng nào? A 2x − 3y + 13 = Câu 2: Câu 5: B A64 D 2x − 3y + = C C 64 D 64 Hệ số số hạng thứ khai triển biểu thức ( 2x + y ) 10 A 8064 Câu 4: C 2x − 3y − 13 = Từ chữ số tập X = 1;2; 4;5;7;8 lập số tự nhiên có bốn chữ số đôi khác ? A 46 Câu 3: B 2x − 3y − = B 3360x y C 3360 D 8064x 10y nửa khoảng ( 0;360 A B C D Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AB , CD ; G trung điểm Số nghiệm phương trình cos 2x = MN , I giao điểm đường thẳng AG mặt phẳng ( BCD ) Tính tỉ số GI GA GI GI GI GI B C D = = = = GA GA GA GA Ông Nam trồng ca cao mảnh đất có dạng hình tam giác, ơng trồng trồng hàng ca cao, kể từ hàng thứ hai trở số ca cao phải trồng hàng nhiều so với số trồng hàng trước hàng cuối ông trồng 2018 ca cao Số ca cao ơng Nam trồng mảnh đất A 408.242 B 407.231 C 407.232 D 408.422 A Câu 6: Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm M ( 0;3 ) N ( 0; ) Gọi M  , N  ảnh M , N qua phép quay tâm O , góc quay 90 Độ dài đoạng thẳng M N  A B C D 25 Câu 8: Nghiệm phương trình tan2 3x − π π   x = − 12 + k A  (k  x = π + k π  π 2π   x = − 12 + k C  (k   x = 2π + k 2π  Câu 9: ( ) ) ) − tan3x − = B x = − π π + k (k  12 π π   x = − 12 + k D  (k  x = π + k π  18 ) ) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin3x − m = có nghiệm A m   −1;1 B m   −3;3 C m  ( −; −1  1; + ) D m  ( −; −3)  ( 3; + ) Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ OA = i − j Ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O , tỉ số −3 A A4 ( 0; −21) Trang 18 | B A1 ( 3; −21) C A3 ( 0;21) D A2 ( −3;21) bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x − 1) + (y + 3) = Ảnh đường tròn (C ) qua 2 phép vị tự tâm I ( 3;2) , tỉ số đường trịn có phương trình A ( x + 1) + (y + 8) = 36 B ( x − 4) + (y + 1) = 36 C ( x − 1) + (y − 8) = 36 D ( x − 2) + (y + 6) = 36 2 2 2 Câu 12: Dãy sơ ( un ) có số hạng tổng un = ( −1) n +1 2n Số hạng thứ ( un ) 1 1 B C D − 10 32 10 32 Câu 13: Cho lục giác ABCDEF tâm O hình vẽ Thực liên tiếp phép quay tâm O , góc quay A − 1200 phép vị tự tâm O tỉ số −1 tam giác lục giác ta ảnh tam giác OBC Tạo ảnh tam giác OBC D E C O F B A A ΔOEF B ΔOAB C ΔODE D ΔOCD n Câu 14: Tìm số hạng không chứa x khai triển 3.Cn1 + 32Cn2 + 33 Cn3 + + 3n −1Cnn −1 + 3n Cnn = 65535 với n  * biểu thức  2  x −  x   biết ,x  A 1120 B −1120 C 112 D −112 Câu 15: Trong đề cương ơn tập mơn Tốn có 15 câu hỏi Đại số 10 câu hỏi Hình học Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên câu hỏi có Đại số Hình học để lập đề kiểm tra 15 phút A 3255 B 49875 C 53130 D 756756 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi O giao điểm AC BD , M giao điểm AB CD , N giao điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB ) (SCD ) A SA B SN sin x + Câu 17: Tập xác định hàm số y = cos 2x − C SM D SO π  π   \  + kπ , k   D \ k , k   2    Câu 18: Trong hộp có 13 bóng bàn đánh số từ đến 13 Lấy ngẫu nhiên lúc bóng hộp Xác suất để tổng số ghi bóng bàn lấy không chia hết cho A A \ k 2π , k  14 143  B B \ kπ , k  212 429  C C 175 429 D 217 429 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC Lấy hai điểm M , N nằm cạnh SB, AB cho SM = SB NB = 3NA Khi đường thẳng MN song song với mặt phẳng A (SAB ) Trang 19 | B (SBC ) C ( ABC ) D (SAC ) bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 20: Giá trị tham số m để phương trình (sin x + cos x − 1)(sin 4x − m ) = có bốn nghiệm  π 5π  phân biệt thuộc đoạn  ;  m  a; b ) \ c  Khi giá trị biểu thức a + 2b + c 8  11 A B C D 4 II - TỰ LUẬN Câu 1: Câu 2: Giải phương trình 2sin x + = a) Đoàn học sinh tham gia Hội thao Giáo dục quốc phòng an ninh học sinh THPT cấp tỉnh lần thứ V năm 2018 trường THPT gồm có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia mơn thi điều lệnh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nam 15 2  b) Tìm số hạng chứa x m khai triển biểu thức  x −  x   + m  ;x  Câu 3: biết Am2 + 4Cmm −2 = 60 với Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AD BC , AB = BC = a , AD = 3a , BAD = 600 a) Gọi M trung điểm SD Lấy điểm N cạnh SA cho SN = 2NA Tìm giao điểm H MN ( ABCD ) b) Gọi trọng tâm tam giác SAB Mặt phẳng (α ) qua G song song với hai đường thẳng AB, AD Tính chu vi thiết diện hình chóp cắt (α ) -Hết - Trang 20 | bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hơm nay”! ƠN THI THPT QUỐC GIA 2020-2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình: - DẠY THẬT – HỌC THẬT – GIÁ TRỊ THẬT PHẦN ĐỀ - TM9 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Câu 3: Phương trình sin2x − cos 2x − = có tất nghiệm là: π π 5π 5π A x = + kπ x = B x = + k 2π x = + k 2π (k  ) + kπ (k  ) 4 12 12 3π π π π C x = D x = − + kπ (k  ) + kπ x = + kπ (k  ) + kπ x = 4 12 12 Cho ΔABC vuông A , AB = , AC = Phép vị tự tâm A tỉ số biến B thành B  , biến C thành C  Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp ΔAB C  15 25 25 A R = B R = C R = D R = 4 Cho  k  n ; k , n  Số chỉnh hợp chập k n phần tử xác định công thức sau đây? n! n! n! A B k ! C D k ! (n − k ) ! k! (n − k ) ! Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , K trung điểm SB , CD , AD Mệnh đề sau đúng? A SA// ( MNK ) B AC // ( MNK ) C SC// ( MNK ) D SD// ( MNK ) Câu 5: Một hộp đựng 12 viên bi khác nhau, có viên bi xanh viên bi đỏ Có cách chọn từ hộp viên bi gồm hai viên bi xanh viên bi đỏ? A 792 B 95040 C 350 D 210 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( 3; − 1) Tìm tọa độ điểm M  ảnh điểm M qua Câu 6: phép tịnh tiến theo véctơ v = ( −1;3) A M  ( 2; − 4) Câu 7: Câu 8: B M  ( 2;2) C M  ( 4; − 4) D M  ( −2; ) Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng song song chúng khơng có điểm chung B Khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b ta nói a b song song C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với Tìm tập xác định D hàm số y = cot x A D = π  \  + kπ , k   2  B D = \ k 2π , k  C D = D D = \ kπ , k    Câu 9: Từ chữ số , , , , , lập tất số tự nhiên có ba chữ số đơi khác số chia hết cho ? A 20 số B 40 số C 36 số D 60 số 18   Câu 10: Trong khai triển nhị thức Niutơn biểu thức  x +  (với x khác ), tìm hệ số số hạng x   chứa x 3 6 A C18 B C18 C C18 D C18 23 26 Câu 11: Phương trình cos x = A Trang 21 | có nghiệm khoảng ( 0;2π ) ? B C D bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 Câu 12: Trong mặt phẳng, đường thẳng d  ảnh đường thẳng d qua phép quay Q( A ,90) Mệnh đề sau đúng? A d  song song với d B d  trùng với d C d  vng góc với d D d  song song với d Câu 13: Trong đợt xét kết nạp Đoàn đầu năm trường THPT A, kết có 18 học sinh khối 10 gồm 10 học sinh nam học sinh nữ 30 học sinh khối 11 gồm 20 học sinh nam 10 học sinh nữ kết nạp Chọn ngẫu nhiên từ học sinh kết nạp học sinh đại diện lên nhận Huy hiệu Đồn Tính xác suất để học sinh chọn, có học sinh hai khối, có học sinh nam học sinh nữ, đồng thời số học sinh nam nhiều số học sinh nữ 2785 3915 225 985 A B C D 8648 8648 8648 1081 Câu 14: Tìm giá trị lớn hàm số y = cos 5x tập xác định A −1 B −5 C D Câu 15: Cho A, B hai biến cố độc lập liên quan tới phép thử T ; xác suất xảy biến cố A , xác xuất xảy biến cố B Xác xuất để xảy biến A B A P ( A.B ) = B P ( A.B ) = C P ( A.B ) = D P ( A.B ) = 10 10 10 10 II – PHẦN TỰ LUẬN Câu 16: Giải phương trình sau a) sin x = b) cos2x − cos x − = Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, biết AD song song với BC AD = 2BC , O giao điểm AC BD Gọi M, N trung điểm SB SD a) Cho Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD ) (SBC ) b) Cho Xác định giao điểm SC với mặt phẳng ( AMN ) c) Cho Gọi G trọng tâm SCD Chứng minh OG song song mặt phẳng (SBC ) Câu 18: Sau vòng đấu bảng AFF CUP 2018, một tờ báo tại khu vực đã bình chọn đội hình tiêu biểu gồm 11 cầu thủ, đó: các đội tuyển Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippines mỗi đội có cầu thủ; các tuyển Singapore, Myanmar, Indonesia mỗi đội có cầu thủ Tại buổi hộp báo trước vào vòng đấu loại trực tiếp, Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên cầu thủ đội hình tiêu biểu giao lưu cùng khán giả Tính xác suất để cầu thủ đó đến từ đội tuyển khác HẾT Trang 22 | bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hơm nay”! ƠN THI THPT QUỐC GIA 2020-2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình: - DẠY THẬT – HỌC THẬT – GIÁ TRỊ THẬT PHẦN ĐỀ I - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định hàm số y = sin 2x − tan x là: π   A D = x  | x  + kπ , k     π   C D = x  | x  + k 2π , k     π   B D = x  | x  k ,k     D D = x  | x  kπ , k   Câu 2: Có cách chọn học sinh vào đổi trực nhật từ lớp có 50 học sinh? 6 A 650 B 506 C C50 D A50 Câu 3: Một đa giác lồi có 35 đường chéo Hỏi đa giác có đỉnh? A B C 12 D 10 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2x − y + = , phép tịnh tiến Câu 4: theo vectơ v biến d thành v phải vectơ vectơ sau: B v = ( 2; −1) A v = ( 2; ) Câu 5: Hệ số x khai triển biểu thức x (2x − 1) + (3x − 1) A −13368 Câu 6: D v = ( −1;2) C v = ( 4;2) B 13368 C −13848 D 13848 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) có phương trình ( x − 2) + (y − 2) = Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = phép quay tâm O góc quay 180 biến đường tròn (C ) thành đường tròn đường trịn có phương trình sau: A ( x − 1) + (y − 1) = B ( x − 1) + (y − 1) = C ( x + 1) + (y + 1) = D ( x + 1) + (y + 1) = 2 Câu 7: 2 2 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng (SMN ) (SAC ) đường thẳng Câu 8: Câu 9: A SD C SG ( G trung điểm AB ) 1009 + C2019 + C2019 +    + C2019 Tổng S = C2019 B SO ( O tâm hình bình hành ABCD ) D SF ( F trung điểm CD ) A 22019 B 22018 + C 22018 − D 22018 Có hai xạ thủ bắn vào bia Xác suất để người thứ bắn trúng bia 0,8 ; người thứ hai bắn trúng bia 0,6 Xác suất để có người bắn trúng bia A 0,95 B 0,92 C 0,48 D 0,96  π Câu 10: Tìm giá trị tham số m để phương trình sin6 x + cos6 x = cos2 2x + m có nghiệm x  0;   8 1 1 B −  m  C m  D −  m  8 8 Câu 11: Một lớp học có 30 học sinh xếp thành hàng dọc Tính xác suất để hai bạn An Hà đứng cạnh 1 A B C D 30 28 15 15 A  m  Trang 23 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 Câu 12: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC , mặt phẳng (CGD ) cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích A a2 B a2 C a2 D a2 2sin2x + cos 2x có tất giá trị nguyên? sin2x − cos 2x + A B C D Câu 14: Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16 , chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn đánh số chẵn 1 1 A B C D 25 27 26 21 Câu 15: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P trung điểm AB , BC CD Thiết diện tứ Câu 13: Tập giá trị hàm số y = diện cắt mp ( MNP ) hình hình sau? A Hình thoi B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình bình hành Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác SAB , SAD Gọi P trung điểm BC Mệnh đề sau đúng? A MN // (SCD ) B MN // (SBD ) C MN // (SAP ) D MN // (SDP ) II - PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Giải phương trình: Câu 2:  7π  cos  − 2x  − 3cos ( 2x − 3π ) + 2cos x   a) b) − cot x − = =0 sin2 x − 2sin x a) Gọi a , b , c hệ số số hạng chứa x , số hạng chứa x số hạng chứa x Câu 3: x  khai triển  − 4m  thành đa thức Tìm m để a = bc 2  b) Lớp 11A có 10 học sinh nữ số học sinh nam Cần chọn học sinh tham gia đội văn nghệ trường Biết xác suất học sinh chọn toàn nam xác suất để 15 học sinh chọn có nữ Hỏi lớp 11A có học sinh? Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD với đáy lớn BC = 2a , AD = AB = a Mặt bên 12 (SAD ) tam giác Gọi M điểm thuộc cạnh AB Mặt phẳng (α ) qua điểm song với SA , BC (α ) cắt CD , SC , SB N , P , Q a) Chứng minh rằng: PN song song với mặt phẳng (SAD ) M song b) Gọi E giao điểm MQ NP Chứng minh rằng: E nằm đường thẳng cố định c) Giả sử AM = x , (  x  a ) Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (α ) với hình chóp S.ABCD theo a x Tìm vị trí M để diện tích thiết diện đạt giá trị lớn nhất? n −1 Câu 4: Cho n  n −1 n , n  Chứng minh rằng: C C C C n n n  2n −  C     n −1  n n -HẾT - Trang 24 | bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hơm nay”! ƠN THI THPT QUỐC GIA 2020-2021 Lớp tốn thầy Thơng Đình Đình: - DẠY THẬT – HỌC THẬT – GIÁ TRỊ THẬT PHẦN ĐỀ TỰ LUẬN - TM11 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 2π   Giải phương trình: 2cos  x −  −1 =   Giải phương trình: 2sin2 x + 3cos x − = Giải phương trình sin2x + cos 2x = Cho tập A = 1;2;3; 4;5;6;7;8 Có số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho lấy từ tập A Trong hộp có 10 viên bi màu xanh, 12 viên bi màu đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn viên bi có đủ hai màu?  12  Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức  2x −  x   Cho hình chóp SABCD đáy hình bình hành ABCD tâm O Gọi M , N trung điểm SA SD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC ) (SBD ) b) Chứng minh MN song song BC c) Gọi I giao điểm CM với SO G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh IG song song với mặt phẳng (SAB ) Câu Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Gọi M , N thuộc cạnh AD cho DM = MN = NA Gọi E điểm đối xứng của A qua G Chứng minh ( MCE ) // ( NBG ) Trang 25 | bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! PHẦN ĐỀ-TM12 Câu Giải phương trình sau: a/ 2sin x + = b/ c/ cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x = Câu cos x + sin x + = π  sin  x +  (1 + sin x + cos 2x ) 4  d/ = (1 + tan x ) cos x a/ Cho tập A = 1;2;3; 4;5;6;7;8 Từ A lập số tự nhiên lẻ gồm có chữ số b/ Có cách xếp nam nữ ngồi vào băng ghế dài c/ Một tập thể có 10 học sinh ưu tú, người ta cần cử đoàn dự trại hè quốc tế, có trưởng đồn, phó đồn đồn viên Hỏi có cách cử  Câu Câu n 2 d/ Tìm hệ số không chứa x khai triển:  x −  , biết Cnn −1 + Cnn −2 = 78 với x  x  a/ Gieo súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để xuất mặt lẻ chấm b/ Một hộp chứa bi trắng, bi xanh, bi đen Chọn ngẫu nhiên lúc bi từ hộp Tính xác suất để bi chọn có bi trắng c/ Chọn ngẫu nhiên số từ tập 1;2; ;12 Tính xác suất để tổng ba số số lẻ d/ Gọi X tập hợp số lẻ có chữ số đơi khác lập từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; Lấy ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn nhỏ 2014 a/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v = ( −2;3) Hãy tìm ảnh điểm A (1; −1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v b/ Cho hình lăng trụ ABC.AB C  Gọi M, N trung điểm AC AC  Chứng minh MN song song với mặt phẳng ( BCC B  ) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác a Cho SC = SD = a Gọi M thuộc AD cho AM = a/ Xác định giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC) b/ Gọi G; J trọng tâm tam giác SCD tam giác ADC Chứng minh GJ // (SAB ) c/ Mặt phẳng (P) qua M, song song với AB SD Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) Tính diện tích thiết diện vừa tìm theo a PHẦN ĐỀ-TM13 Câu Câu Giải phương trình cos5x − sin x = Lớp 11A có 30 học sinh có 20 nam 10 nữ Có cách chọn nhóm học sinh lớp 11A gồm học sinh nam học sinh nữ? Câu Câu Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức  − x  x  Giải phương trình P3 Cnn −2 + 42 = A22n Trường X tổ chức kiểm tra tập trung mơn Tốn, Văn Ngoại ngữ cho học sinh khối 11 thời gian tuần (không tổ chức kiểm tra vào ngày chủ nhật) Biết ngày học sinh kiểm tra môn Tính xác suất để mơn Tốn kiểm tra môn không kiểm tra vào hai ngày liên tiếp Xét tính tăng, giảm dãy số ( un ) có số hạng tổng quát un = 2n − 3n Câu Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn  Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm SB, OC SD a) Chứng minh đường thẳng MP song song với mặt phẳng ( ABCD ) Câu Câu   21 u1 + 2u5 = Tìm số hạng thứ 15 cấp số cộng S = 14 b) Tìm giao tuyến mặt phẳng ( MNP ) mặt phẳng ( ABCD ) c) Tìm thiết diện tạo mặt phẳng ( MNP ) hình chóp S.ABCD Trang 26 | bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! PHẦN ĐỀ-TM14 Câu Giải phương trình sau: a) cos 2x − sin2x − = b) sin2x − cos 2x = 2sin x − 2cos x + c) An1 + Cn2 = n Câu a) Cho cấp số cộng:  u1 − 2u7 = Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d u3 + 2u4 = 10   Câu Câu Câu b) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức  3x −  x   Từ chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 lập số tự nhiên lẻ, có chữ số; chữ số xuất lần, chữ số lại xuất khơng q lần khơng có hai chữ số đứng cạnh Có học sinh nữ 10 học sinh nam, chọn đội có học sinh dự hội trại Tính xác suất cho đội có nam lẫn nữ Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm cạnh CD, BC Lấy điểm E cạnh SA a) Tìm giao điểm ME với mặt phẳng (SBC ) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( MEO ) mặt phẳng (SAD ) c) Gọi ( P ) mặt phẳng qua O song song với CD,SC Tìm thiết diện cắt ( P ) hình chóp S.ABCD PHẦN ĐỀ-TM15 Câu Giải phương trình:  π a cos  3x −  = − 6  b sin2x − cos 2x = c cos 3x + cos x = cos 2x Câu Câu Câu Tìm số hạng x 20 khai triển: ( 3x − 2) Một đề cương ôn tập gồm 10 câu hỏi, có câu dễ, câu trung bình câu khó Chọn ngẫu nhiên đề thi gồm câu Tính xác suất cho chọn đề thi: a Chỉ có câu hỏi dễ? b Có đủ loại câu hỏi? Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA,SB G trọng tâm tam giác SAD 20 a) Tìm giao tuyến (SAC ) (SBD ) ; (OMN ) ( ABCD ) b) Tìm giao điểm I CM (SBD ) Chứng minh IG // ( ABCD ) c) Xác định thiết diện mặt phẳng ( MBC ) hình chóp S.ABCD 2014 Chứng minh rằng: C2014 + 22C2014 + 24 C2014 +  + 22014 C2014 = Trang 27 | 32014 + bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! PHẦN ĐỀ-TM16 Câu Câu Giải phương trình: π  a sin  2x −  = Phương trình có nghiệm khoảng ( −3;1) ? 3  b cos 2x − 3s inx + = Tìm số hạng x 20 khai triển: ( 3x − 2) 20 a Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển nhị thức: ( x + 2) b Cho số nguyên dương n thỏa An2 + 2Cn2 = n + 80 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  Câu n  nhị thức:  x −  , x  x   Một túi chứa 14 cầu khác gồm cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để: a cầu chọn màu đỏ b cầu chọn có nhiều màu u7 + u3 = 36 S = 22 Câu Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng ( un ) biết  Câu Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành Gọi E, F thuộc cạnh BC, AD cho BE = BC , AF = AD ; H trung điểm SF ; J giao điểm AE CD 5 a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD ) (SBC ) b) Tìm giao điểm đường thẳng CH mặt phẳng (SBD ) c) Chứng minh đường thẳng FC song song với mặt phẳng (SAE ) c) Một mặt phẳng chứa BH song song ED cắt AE I Chứng minh Câu JE 10 = JI 19 Cho sơ đồ mạch điện có cơng tắc, cơng tắc có trạng thái đóng mở Hỏi có cách đóng – mở cơng tắc để mạng điện thông mạch từ A đến Z ? Trang 28 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 PHẦN ĐỀ-TM17 Câu Câu Câu Câu Câu Giải phương trình sau: a) −2sin2x + = b) sin 2x − cos 2x = 2 Từ ngày 15/09/2018, nhà mạng điện thoại bắt đầu thay đổi đầu số dành cho thuê bao 11 số thành thuê bao 10 số Ví dụ, đầu số 0122-xxx-xxxx đổi thành đầu số 077-xxx-xxxx với chữ số phía sau khơng đổi Hãy cho biết nhà mạng thiết lập tối đa số điện thoại với đầu số 077 Trong hộp chứa năm que gỗ đánh số: 1, 2, 3, 5, Một người chơi bốc ngẫu nhiên đồng thời hai que (không quan tâm thứ tự) a) Mơ tả khơng gian mẫu tính số phần tử không gian mẫu phép thử b) Người chơi chiến thắng tổng số đánh hai que số lẻ Tính xác suất chiến thắng người a) Một lớp có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp 12 học sinh thành hàng cho khơng có hai học sinh nam đứng liền kề nhau? 18  3 b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 12  x −  x  x  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, hai đường chéo AC BD cắt O Gọi M trung điểm SA N điểm cạnh SC cho SN = 2NC a) Tìm giao tuyến mặt phẳng ( BMN ) mặt phẳng ( ABCD ) b) Tìm giao điểm H đường thẳng SD mặt phẳng ( BMN ) c) Gọi I điểm đối xứng B qua C Trong mặt phẳng (SBC ) , gọi J giao điểm IN SB Định hình tính thiết diện tạo mặt phẳng ( MNJ ) hình chóp S.ABCD PHẦN ĐỀ-TM18 Câu Câu Giải phương trình: 2sin x + sin x cos x − 4cos2 x + = a) Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác lập nên từ chữ số 1; 2; 4; 6; 8; Lấy ngẫu nhiên phần tử X Tính xác suất để chọn số chia hết cho b) Xác suất bắn trúng đích xạ thủ 0,7 Bốn xạ thủ bắn vào mục tiêu Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng đích Câu Câu Câu Câu Một đa giác có độ dài cạnh lập thành cấp số cộng có cơng sai 4(cm), cạnh nhỏ 6(cm) chu vi đa giác 126(cm) Tính độ dài cạnh lớn đa giác Dùng phương pháp quy nạp, chứng minh: un = 10n − 2n − n + chia hết cho với số nguyên dương n 2018 2019 32018.2 − C2019 32017.22 + C2019 32016.23 − − C2019 31.22018 + C2019 22019 Tính tổng: S = C2019 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Biết SA = CD SB = AC Gọi E , F trung điểm BC SD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB ) (SCD ) Từ tìm giao điểm H đường thẳng CF mặt phẳng (SAB ) b) Chứng minh: (OEF ) // (SAB ) c) Mặt phẳng (OEF ) cắt AD SC L I Chứng minh: tứ giác OLFI hình thoi d) Gọi M N điểm cạnh SB OA cho BM = AN Chứng minh: MN // (SCD ) Trang 29 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 PHẦN ĐỀ-TM19 Câu Giải phương trình sau:  π a cos  x +  = 3  Câu Câu Câu Câu Câu Câu b 2sin2 x − 3sin2x + 6cos2 x =  15 1 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  2x −  x  Cho A = 0;1;2;3; 4;5 , có số tự nhiên lẻ có chữ số phân biệt thuộc A ? Có số tự nhiên có chữ số đó có chữ số khác và không có chữ số ? (Một số có chữ số đó có chữ số khác là 12323112 ) Một trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi, câu hỏi có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời học sinh 0.2 điểm Một học sinh làm 35 câu chọn ngẫu nhiêu 15 câu cuối Tính xác xuất để học sinh đạt 10 điểm Các hình 1, 2, có hình vng khơng chồng lấp 1, 5, 13 25 Nếu mơ hình tiếp tục, có hình vng khơng chồng lấp có hình 100? Tại sao? Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm BC SA a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD ) (SBC ) b) Chứng minh MN // (SDC ) c) Gọi K giao điểm MN với (SBD ) Tính tỉ số KM ? KN PHẦN ĐỀ-TM20 Câu Giải phương trình sau π  a) 2cos  2x +  = b) sin x + cos x = 4  Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để số chấm xuất hai lần gieo khác Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số chẵn có chữ số khác nhau? Câu Khai triển nhị thức (1 − 3x ) = a0 + a1x + a2x + + an x n Biết a0 + a1 + a2 = 376 Tính a Câu Cho dãy số ( un ) thoả mãn  Câu Câu n u1 = un +1 = 2un + n a) Chứng minh dãy số (v n ) với = un + n + cấp số nhân b) Đặt Sn = u1 + u2 + + un Tính Sn theo n Câu Câu Một số nguyên dương gọi đối xứng ta viết chữ số theo thứ tự ngược lại số số ban đầu, chẳng hạn số 1221 Chọn ngẫu nhiên số đối xứng có chữ số, tính xác suất chọn số chia hết cho Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P điểm cạnh CD, AD,SA thỏa MD = 2MC, NA = 3ND, PA = 3PS Gọi G trọng tâm tam giác SBC a) Tìm giao điểm K đường thẳng BM mặt phẳng (SAC ) b) Chứng minh mặt phẳng ( NKP ) song song với mặt phẳng (SCD ) c) Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (SAD ) - Hết - Trang 30 | bs & st: Thông Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 Chúc bạn học sinh thân yêu mùa giáng sinh an lành – hạnh phúc - ấm áp Ôn thi tốt để đạt kết học kì ý! - Bùi Đình Thơng - Trang 31 | bs & st: Thơng Đình Đình ... D 16 35 16 Câu 20: Một hộp chứa 11 viên bi đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để tổng số viên bi số lẻ? 11 8 11 5 10 3 215 A B C D 2 31 2 31 2 31 462 II - PHẦN TỰ LUẬN... 3n −1Cnn ? ?1 + 3n Cnn = 65535 với n  * biểu thức  2  x −  x   biết ,x  A 11 20 B ? ?11 20 C 11 2 D ? ?11 2 Câu 15 : Trong đề cương ôn tập mơn Tốn có 15 câu hỏi Đại số 10 câu hỏi Hình học Hỏi... 32 = Câu 12 : Cho dãy số ( un ) xác định u1 = un +1 = un2 + , n  A 10 020 01 B 10 010 01 09 411 .02468 – 0987 .15 4.555 C 10 010 02 * D 2x − y + = Tổng S = u12 + u22 + u32 + + u10 01 D 10 02002 II-