LỚP TỐN THẦY PHAN VĂN TỒN – ƠN THI VÀ BỒI DƯỠNG TOÁN VÀO 10 Đ/C: HOA BẰNG – YÊN HÒA – CẦU GIẤY – HÀ NỘI SĐT: 0974971332 – TRÁCH NHIỆM – CHẤT LƯỢNG – TẬN TÂM VÀ TIN CẬY PHẦN I – RÚT GỌN CĂN THỨC Bài Tính: ( 10 − ) + a b c 1 + 3+ 3− 1 + 1+ 1− − − + d 18 − − + 15 + e 4+ 4− + 4− 4+ f (3 + 10 ) 28 − 12 g h 3+ 2 − 6− 70 − 4901 + 70 + 4901 = Bài Chứng tỏ rằng: A = + ; B = 20 − 14 Bài Cho Tính A + B B = x +4 x −4 + x −4 x −4, Bài Rút gọn biểu thức: với D= Bài Rút gọn biểu thức 2+ + 2+ 2+ 2+ ≤ x < 2+ 2− 2+ 2+ LỚP TỐN THẦY PHAN VĂN TỒN – ƠN THI VÀ BỒI DƯỠNG TỐN VÀO 10 Đ/C: HOA BẰNG – YÊN HÒA – CẦU GIẤY – HÀ NỘI SĐT: 0974971332 – TRÁCH NHIỆM – CHẤT LƯỢNG – TẬN TÂM VÀ TIN CẬY E= 1 1 + + + + +1 + + 100 99 + 99 100 Bài Rút gọn biểu thức Bài Rút gọn biểu thức G = 1+ 1 1 1 1 + + + + + + + + + + + 2 3 4 1999 20002 PHẦN II – TÌM X Bài Tìm x: 4x + x + 49 x = a b c d 3x + x − = x + x + = − x + − 18 x − 16 − 32 x = Bài Tìm x: a x + + x + 18 − 16 x + 32 + = 9x − − b c d 16 x − 16 = 16 x + x + 16 = − x x + + = x Bài Tìm x: a b c x + − x − = x − − x + = x + 21x + 18 + x + x + = LỚP TỐN THẦY PHAN VĂN TỒN – ƠN THI VÀ BỒI DƯỠNG TỐN VÀO 10 Đ/C: HOA BẰNG – N HỊA – CẦU GIẤY – HÀ NỘI SĐT: 0974971332 – TRÁCH NHIỆM – CHẤT LƯỢNG – TẬN TÂM VÀ TIN CẬY x − + y − + z + = ( x + y + z + 3) Bài Tìm x, y, z biết PHẦN III – RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUA a a A = 1: − − ÷ + a a − ( a + 1) a − ( Bài Cho biểu thức: ) 1) Tìm điều kiện a để A có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức A 3) Với giá trị ngun a A có giá trị nguyên? Bài Cho biểu thức: a) Rút gọn P x x + x +1 P= + + ÷: ÷ − x x + x − x x x > 0; x ≠ b) Tìm giá trị x để Bài Cho biểu thức: P > x P= + x + x 3x + x − − − 1÷, x ≥ 0, x ≠ ÷: x −3 x −9 x −3 a) Rút gọn P b) Tìm tất giá trị x để Bài Cho biểu thức: P −3 x 3x + − ÷, x ≥ 0, x ≠ x −3 x−9 LỚP TỐN THẦY PHAN VĂN TỒN – ƠN THI VÀ BỒI DƯỠNG TOÁN VÀO 10 Đ/C: HOA BẰNG – YÊN HÒA – CẦU GIẤY – HÀ NỘI SĐT: 0974971332 – TRÁCH NHIỆM – CHẤT LƯỢNG – TẬN TÂM VÀ TIN CẬY a 3a + a a − Q= − + ÷ a + 3 a +1 a −3 a−9 Bài Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện a để biểu thức A xác định b) Với điều kiện câu a rút gọn Q Q 0; x ≠ 1; x ≠ ÷ x x −2 x −1 x −1 a Rút gọn M x = + b Tính giá trị M M > c Tìm x để d Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị số nguyên? Bài Cho biểu thức: x −3 x 9− x A= − ÷: + x−9 x + x −6 −3 x +2 − ÷, x ≥ 0; x ≠ 2; x ≠ x −2 x +3 a) Rút gọn biểu thức A A b) Với giá trị x có giá trị x = 19 − c) Tính giá trị A d) Tìm số ngun x để biểu thức A có giá trị số nguyên? P= Bài Cho biểu thức x2 − x x + x ( x − 1) − + , x > 0; x ≠ x + x +1 x x −1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị nhỏ P P= Bài Cho biểu thức: x−2 x x +1 + 2x − x + + , x > 0, x ≠ x x −1 x x + x + x x2 − x LỚP TỐN THẦY PHAN VĂN TỒN – ƠN THI VÀ BỒI DƯỠNG TOÁN VÀO 10 Đ/C: HOA BẰNG – YÊN HÒA – CẦU GIẤY – HÀ NỘI SĐT: 0974971332 – TRÁCH NHIỆM – CHẤT LƯỢNG – TẬN TÂM VÀ TIN CẬY a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm tất giá trị x để P nhận giá trị nguyên A= Bài 10 Cho biểu thức: x −9 x + x +1 − − x −5 x +6 x − 3− x a) Rút gọn biểu thức A A < b) Tìm giá trị x để A c) Tìm giá trị nhỏ Bài 11 Cho biểu thức: x P= ÷ ÷: x − + x −2 x −2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P với x = − P= c) Tìm giá trị x để x + P − x − x − + 26 = −6 x + 10 x d) Tìm x thỏa mãn Bài 12 Cho biểu thức: ( ) x+2 x x −4 A= x − : − ÷ ÷ x +1 x +1 1− x a) Rút gọn biểu thức A A< b) Tìm x để c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A A= Bài 13 Cho biểu thức: a) Tính giá trị A b) Rút gọn B x −1 x +1 B= x = − 2 x x −3 − , x ≥ 0; x ≠ x −1 1− x LỚP TOÁN THẦY PHAN VĂN TỒN – ƠN THI VÀ BỒI DƯỠNG TỐN VÀO 10 Đ/C: HOA BẰNG – YÊN HÒA – CẦU GIẤY – HÀ NỘI SĐT: 0974971332 – TRÁCH NHIỆM – CHẤT LƯỢNG – TẬN TÂM VÀ TIN CẬY A P= P < B c) Cho Tìm x để Bài 14 Cho biểu thức: x P= + x −2 x +3 − ÷: x +2 4− x x −2 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Với x thỏa mãn điều kiện xác định P Chứng minh P < PHẦN IV – TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Bài Cho B = x + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức B A= x + 3x + x2 + x + B= x − x−3 Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A= x + y = 15 Bài Cho x−4 + y − Tìm GTNN, GTLN biểu thức: PHẦN V – HÌNH HỌC CHƯƠNG I Bài Cho tam giác ABC, biết AB = 4cm; AC = 3cm BC = 5cm 1) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng 2) Tính số đo góc B góc C 3) Tính đường cao AH tam giác Bài Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Biết HB = 9cm, HC = 16cm a) Tính AB, AC, AH b) Gọi D E hình chiếu vng góc H AB AC Tứ giác ADHE hình gì? Chứng minh c) Tính chu vi diện tích tứ giác ADHE Bài Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm LỚP TOÁN THẦY PHAN VĂN TỒN – ƠN THI VÀ BỒI DƯỠNG TỐN VÀO 10 Đ/C: HOA BẰNG – YÊN HÒA – CẦU GIẤY – HÀ NỘI SĐT: 0974971332 – TRÁCH NHIỆM – CHẤT LƯỢNG – TẬN TÂM VÀ TIN CẬY a) Giải tam giác vng ABC AH ⊥ BC b) Kẻ H Tính AH, HB, HC c) Từ H kẻ HE HF vng góc với AB AC Tính chu vi diện tích AEHF S AEHF d) Cho BC cố định Tìm vị trí điểm A để đạt giá trị lớn Bài Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm đường cao AH a) Chứng minh tam giác ABC vng A b) Tính góc tam giác ABC độ dài AH S ABC = S BMC c) Tìm tập hợp điểm M cho Bài Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao biết AB = 21cm, AC = 72cm a) Giải tam giác vng b) Tính AH; BH; CH c) Phân giác BD góc B (D thuộc AH) Tính độ dài AH; DH Bài Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn: BH = 4cm; HC = 6cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB c) Kẻ AK vng góc với BM (K thuộc BM) ∆BKC ∽ ∆BHM Chứng minh: ( ) ∆ABC µA = 900 Bài Cho Từ trung điểm E cạnh AC kẻ EF ⊥ BC Nối AF BE AF = BE.cosC a) Chứng minh b) Biết BC = 10cm, sinC = 0,6 Tính diện tích tứ giác ABFE c) AF BE cắt O Tính sin AOB Bài Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 4cm Trung điểm AB BC theo thứ tự M N Nối CM DN cắt P CM ⊥ DN a) Chứng minh b) Nói MN, tính tỉ số lượng giác góc CMN c) Nối MD, tính tỉ số lượng giác góc MDN diện tích tam giác MDN LỚP TỐN THẦY PHAN VĂN TỒN – ƠN THI VÀ BỒI DƯỠNG TỐN VÀO 10 Đ/C: HOA BẰNG – YÊN HÒA – CẦU GIẤY – HÀ NỘI SĐT: 0974971332 – TRÁCH NHIỆM – CHẤT LƯỢNG – TẬN TÂM VÀ TIN CẬY sin DAC = 0,8; AD = 42 mm, CE ⊥ BD DF ⊥ AC Bài Cho hình chữ nhật ABCD kẻ sin AOD a) AC cắt BD O, tính b) Chứng minh tứ giác CEFD hình thang cân tính diện tích BH ⊥ AC , AG ⊥ BD c) Kẻ chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật tính diện tích ... ƠN THI VÀ BỒI DƯỠNG TOÁN VÀO 10 Đ/C: HOA BẰNG – YÊN HÒA – CẦU GIẤY – HÀ NỘI SĐT: 097 49 713 32 – TRÁCH NHIỆM – CHẤT LƯỢNG – TẬN TÂM VÀ TIN CẬY E= 1 1 + + + + +1 + + 10 0 99 + 99 10 0 Bài Rút gọn biểu... thức G = 1+ 1 1 1 1 + + + + + + + + + + + 2 3 4 19 99 20002 PHẦN II – TÌM X Bài Tìm x: 4x + x + 49 x = a b c d 3x + x − = x + x + = − x + − 18 x − 16 − 32 x = Bài Tìm x: a x + + x + 18 − 16 x +... 32 + = 9x − − b c d 16 x − 16 = 16 x + x + 16 = − x x + + = x Bài Tìm x: a b c x + − x − = x − − x + = x + 21x + 18 + x + x + = LỚP TOÁN THẦY PHAN VĂN TỒN – ƠN THI VÀ BỒI DƯỠNG TỐN VÀO 10 Đ/C: