On toan he 7 len 8

LỚP TỐN CƠ NGUYỄN HUYỀN 0967367751 PHẦN I NỘI DUNG ÔN TẬP CÁC TUẦN LỚP LÊN TUẦN A Lý thuyết : - Các phép toán tập hợp só hữu tỉ - Tỉ lệ thức , tính chất dãy tỉ số - Hàm số , đại lượng tỉ lệ thuận , đại lượng tỉ lệ nghịch A Các tập : - Tính giá trị biểu thức - Các dạng tập tìm x - Các tốn chia tỉ lệ Bài tập Tính −1   1  1  4  1  −1 −  − ÷; + − +− ÷ ; 1) 2) −1,75−  − ÷ ; 3) − −  − + ÷ ; 4) 5) 12  3 18  10   ÷    2  3 − − 12  15 10 ÷  3 1 1 0,375− 0,3+ + − − − 0,25+ 0,2 ,5 + − 0,75 11 12 + ; B = 13 × + 6) A = 5 2 − 0,625+ 0,5− − 2,5+ − 1,25 − − − 0,875 + 0,7 11 12 3 13 5  1  1 −1  13 − 0,25.6 7)  + ÷ − 8) 9) :  − ÷ + :  − ÷  7  7 11 11  11  11 Bài tập 2.Tìm x biết: 5 −1 11     −7 1    1 a  : x ÷. −1 ÷ = − − b − : x = − c  −1 + x ÷:  −3 ÷= + : 4 36     4    4 22 3 d + x = e − x + = − + f x − = 10 15 3 2.a) x: 15 = 8: 24 b) 36 : x = 54 : d) 1,56 : 2,88 = 2,6 : x 2,5 : 4x = 0,5 : 0,2 1 3x + 3x − x + 0,5x + x:3 = :0,25 = = c) : 0,4 = x : 5x + 5x + 2x + x+ Bài tập a: Tìm x biết |x -1| = 2x – b: Tìm x biết : ||x +5| - 4| = c: Tìm x biết: * | - 7x | = 5x -3; *8x - |4x + 1| = x +2 * | 17x - 5| - | 17x + 5| = 0; * | 3x + 4| = | 2x - 9| d Tìm x biết: * | 10x + 7| < 37 * | - 8x| ≤ 19 * | x +3| - 2x = | x - 4| Bài tập 4: Tìm x biết a) (x -1)3 = 27; b) x2 + x = c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x - 3) = 36; 30 31 e) 5x + = 625; f) (x -1)x + = (x -1)x + 4; g) (2x - 1)3 = -8 h) = 2x; 10 12 62 64 Bài 5: Tìm số nguyên dương n biết a) 32 < 2n < 128; b) 2.16 ≥ 2n > 4; c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243 Bài Cho P = ( x − 4) ( x +6 )( x+5) ( x −5)( x −6 ) Tính P x = Bài 7: Cho góc nhọn xOy, điểm H nằm tia phân giác góc xOy Từ H dựng đường vng góc xuống hai cạnh Ox Oy (A thuộc Ox B thuộc Oy) a) Chứng minh tam giác HAB tam giác cân b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OH Chứng minh BC vng góc với Ox c) Khi góc xOy 600, chứng minh OA = 2OD Bài 8: Cho tam giác ABC vng C, có góc A 60 0, tia phân giác góc BAC cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vng góc với AE (D thuộc AE) Chứng minh: a) AK = KB b) AD = BC Tuần Các tập đại lượng tỷ lệ Ơn tập tốn hè lên LỚP TỐN CÔ NGUYỄN HUYỀN 0967367751 Bài 1: Cho tam giác ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K Chứng minh: a) ΔBNC = ΔCMB b) ΔBKC cân K c) BC < 4.KM Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có BD phân giác, kẻ DE vng góc với BC (E thuộc BC) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh rằng: a) BD đường trung trực AE b) DF = DC c) AD < DC c) AE // FC Bài 3: Cho tam giác ABC vng A, góc B có số đo 60 Vẽ AH vng góc với BC H a) So sánh AB AC; BH HC? b) Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD = HA Chứng minh hai tam giác AHC DHC c) Tính số đo góc BDC Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F a) Chứng minh: ΔBEM = ΔCFM b) Chứng minh AM trung trực EF c) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C, hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = 5cm, BC = 6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh điểm A, G, H thẳng hàng · · c) Chứng minh ABG = ACG Bài 6: Cho tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA, nối C với D · · · · a) Chứng minh ADC , từ suy MAB > DAC > MAC b) Kẻ đường cao AH, gọi E điểm nằm A H So sánh HC HB; EC EB x y y z Bài tập 7: Tìm x , y, z biết a) = ; = 2x + 3y – z = 186 y + z +1 x + z + x + y − = = = b) x y z x+ y+z x y z x y y z = = c) 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32 e) = ; = 2x -3 y + z =6 10 21 2x 3y 4z x −1 y − z − x y z = = = = g) x+y+z=49 h) 2x+3y-z=50 i) = = xyz = 810 5 Bài tập 8: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1 x2 hai giá trị khác x; y1 y2 hai giá trị tương ứng y a) Tính x1 biết x2 = 2; y1 = - y2 = b) Tính x1, y1 biết rằng: y1 – x1 = -2; x2 = - 4; y2 = Bài tập 9: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận a) Viết công thức liên hệ y x biết tổng hai giá trị tương ứng x 4k tổng hai giá trị tương ứng y 3k2 ( k ≠ 0) b) Với k = 4; y1 + x1 = 5, tìm y1 x1 Bài tập 10: Chi vi tam giác 60cm Các đường cao có độ dài 12cm; 15cm; 20cm Tính độ dài cạnh tam giác Ơn tập tốn hè lên LỚP TỐN CƠ NGUYỄN HUYỀN 0967367751 Bài tập 11: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h tới B lúc 11giờ Sau chạy nửa đường đường hẹp xấu nên vận tốc ơtơ giảm xuống cịn 40km/h đến 11 xe cách B 40km a/ Tính khoảng cách AB b/ Xe khởi hành lúc giờ? Bài tập 12: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , đội làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, Nhưng sau thiết bị máy móc nhân lực đội thay đổi nên kế hoạch điều chỉnh, đội làm đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, Như đội III phải làm so với kế hoạch ban đầu 0,5km đường Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải làm theo kế hoạch TUẦN A.Lý thuyết : - Khái niệm hàm số , ký hiệu liên quan - Mặt phẳng tọa độ - Các trường hợp tam giác , tam giác cân , tam giác , đường đồng quy tam giác B Bài tập : - Bài tập hàm số , mặt phẳng tọa độ - Bài tập tổng hợp hình học Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – a Tính f(-2); f (− ) b Tìm x để f(x) = -1 c Chứng tỏ với x ∈ R f(x) = f(-x) Bài 2: Viết công thức hàm số y = f(x) biết y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ a Tìm x để f(x) = -5 b Chứng tỏ x1> x2 f(x1) > f(x2) Bài 3: Viết công thức hàm số y = f(x) biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a =12 a.Tìm x để f(x) = ; f(x) = b.Chứng tỏ f(-x) = -f(x) Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = kx (k số, k ≠ 0) Chứng minh rằng: a/ f(10x) = 10f(x) b/ f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) c/ f(x1 - x2) = f(x1) - f(x2) Bài : Đồ thị hàm số y = ax qua điểm A (4; 2) a Xác định hệ số a vẽ đồ thị hàm số b Cho B (-2, -1); C ( 5; 3) Không cần biểu diễn B C mặt phẳng tọa độ, cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng khơng? Bài : Cho hàm số y = f(x) = 2x y = g ( x ) = 18 Không vẽ đồ thị chúng em tính tọa độ giao điểm x hai đồ thị Bài Cho hàm số: y = − x a Vẽ đồ thị hàm số b Trong điểm M (-3; 1); N (6; 2); P (9; -3) điểm thuộc đồ thị (khơng vẽ điểm đó) Bài :: Vẽ đồ thị hàm số y = ( 2x + x ) Bài : Cho ∆ABC, trung tuyến BM, CN Trên tia đối tia MB lấy điểm I cho MB = MI Trên tia đối tia NC lấy điểm K cho NC = NK Chứng minh a, ∆ AMI =∆ CMB b, AI // BC; AK // BC c, A trung điểm KI Bài 10 : Cho ∆ABC , điểm S nằm ∆ABC thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AC không chứa điểm B; tia đối tia SA; SB; SC theo thứ tự lấy điểm D; E; F cho SD = SA; SE = SB; SF = SC Nối D với E, E với F, F với D a, Chứng minh ∆ABC = ∆DEF b, Gọi M điểm thuộc đoạn thẳng BC; tia đối tia SM lấy N cho SN = SM Chứng minh ba điểm E, F, N thẳng hàng Bài 11 : Cho tam giác ABC , vẽ phía ngồi tam giác tam giác vuông cân đỉnh A BAE CAF 1) Nếu I trung điểm BC AI vng góc với EF ngược lại I thuộc BC AI vng góc với EF I trung điểm BC 2) chứng tỏ AI = EF/ ( với I trung điểm BC ) 3) Gỉa sử H trung điểm EF ,hãy xét quan hệ AH BC Ơn tập tốn hè lên LỚP TỐN CƠ NGUYỄN HUYỀN 0967367751 TUẦN A.Lý thuyết : - Biểu thức đại số , đơn thức , đa thức ,đơn thưc đồng dạng , đa thức biến - Nhân đơn thức , cộng trừ đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức B Bài tập - Thu gọn đơn , đa thức tìm bậc chúng , tính giá trị biểu thức đại số - Chứng tỏ biểu thức đại số không âm , không dương , âm , dương với giá trị biến - Bài tập tổng hợp hình học Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A = x2 + (- 2xy) - y3 với |x| = 5; | y = 4x − y + − Bài : Cho x - y = 9, tính giá trị biểu thức : B = ( x ≠ -3y; y≠ -3x) 3x + y y + x Bài : Xác định giá trị biểu thức để biểu thức sau có nghĩa: ax + by + c x− y x −1 x +1 a ; b ; c d x −2 x +1 xy − 3y 2x + Bài : Tính giá trị biểu thức M = x + 3x − tại: a x = -1; x+2 b |x| = Bài : Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + a Tính giá trị P với x = -5; y = 3b Chứng minh P luôn nhận giá trị không âm với x, y   1 3 Bài 6: a Tìm GTNN biểu thức C = ( x + 1) +  y −  − 10 b.Tìm GTLN biểu thức D = Bài 7: Cho biểu thức E = (2 x − 1) + 3− x Tìm giá trị nguyên x để: x −1 a E có giá trị nguyên b E có giá trị nhỏ Bài 8: Cho đơn thức A = − x y ; B = x y 15 Có cặp giá trị x y làm cho A B có giá trị âm khơng? Bài 9: Thu gọn đơn thức biểu thức đại số ( ) ( ) 26    x y  axy  + − 5bx y  − axz  + ax x y  11      x y  x y  x n −7 − x − n b (với axyz ≠ 0)  16  D= 15 x y 0,4ax y z a C = ( ) ( ( )( ) ) Bài 10 Tính tích đơn thức cho biết hệ số bậc đơn thức tập hợp biến số (a, b, c hằng)   a − (a − 1) x y z ; b (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n) ;   Ôn tập toán hè lên    c  − a x y . − ax y z   15   LỚP TỐN CƠ NGUYỄN HUYỀN 0967367751 Bài 11: Cho ba đơn thức: M = -5xy; N = 11xy 2; P= x y Chứng minh ba đơn thức có giá trị dương Bài 12 : Cho Δ ABC, gọi M trung điểm cạnh BC Từ A kẻ AD // BM cho AD = BM ( điểm D điểm M nằm khác phía so với cạnh AB) CMR: a) DI=IM từ suy M,I,D thẳng hàng( với I trung điểm AB) b Chứng minh BD// AM Bài 13 Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM phân giác góc A.(M thuộc BC).Trên AC lấy D cho AD = AB a Chứng minh: BM = MD b Gọi K giao điểm AB DM Chứng minh: ∆DAK = ∆BAC c Chứng minh : ∆AKC cân d So sánh : BM CM TUẦN A.Lý thuyết : - Đơn thức đồng dạng , nghiệm đa thức - Cộng trừ đa thức B Bài tập - Tính lũy thừa đơn thức , thu gọn đơn thức có lũy thừa - Tìm nghiệm đa thức kiểm tra giá trị có nghiệm đa thức biến hay khơng - Bài tập tổng hợp hình học Bài 1: Cho đơn thức A = 5m (x2y3)3; B = − x y m số dương m a Hai đơn thức A B có đồng dạng khơng ? b Tính hiệu A – B c Tính GTNN hiệu A – B Bài 2: Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3 Chứng minh Ax2 + Bx + C = Bài 3: Viết tích 31.52 thành tổng ba lũy thừa số với số mũ ba số tự nhiên liên tiếp Bài 4: Cho A = (-3x5y3)4; B = (2x2z4) Tìm x, y, z biết A + B = Bài 5: Cho f(x) + g(x) = 6x4 - 3x2 - f(x) - g(x) = 4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x - Hãy tìm đa thức f(x) ; g(x) Bài : Cho f(x) = x2n - x2n-1 + + x2 - x + ( x∈N) g(x) = -x2n+1 + x2n - x2n-1 + +x2 - x + (x ∈ N)Tính giá trị hiệu f(x) - g(x) x = 10 Bài 7: Cho hai đa thức f(x) = 5x - ; g(x) = 3x +1 a/ Tìm nghiệm f(x); g(x) b/ Tìm nghiệm đa thức h(x) = f(x) - g(x) c/ Từ kết câu b suy với giá trị x f(x) = g(x) ? Bài 8: Cho đa thức f(x) = x2 + 4x - a/ Số -5 có phải nghiệm f(x) khơng? b/ Viết tập hợp S tất nghiệm f(x) Bài 9: Thu gọn tìm nghiệm đa thức sau: a/ f(x) = x(1-2x) + (2x2 -x + 4) b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x c/ h(x) = x (x -1) + Bài 10: Cho f(x) = x8 - 101x7 + 101x6 - 101x5 + + 101x2 - 101x + 25.Tính f(100) Bài 11: Cho f(x) = ax2 + bx + c Biết 7a + b = 0, hỏi f(10) f(-3) số âm khơng? Bài 12: Tam thức bậc hai đa thức có dạng f(x) = ax 2+ b x + C với a, b, c hằng, a ≠ Hãy xác định hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = Bài 13 Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 - 1) + g(x) = x3 - 4x(bx +1) + c- a, b, c hằng.Xác định a, b, c để f(x) = g(x) Bài 14 Cho f(x) = 2x2 + ax + (a hằng) g(x) = x2 - 5x - b ( b hằng) Tìm hệ số a, b cho f(1) = g(2) f(-1) = g(5) Bài 15 : Cho ∆ ABC cân A, cạnh đáy nhỏ cạnh bên Đường trung trực AC cắt đường thẳng BC tạiM Trên tia đối tia AM lấy điểm N cho AN = BM a/ Chứng minh góc AMC = góc BAC b/ Chứng minh CM = CN c/ Muốn cho CM ⊥ CN tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì? Ơn tập tốn hè lên LỚP TỐN CƠ NGUYỄN HUYỀN 0967367751 Bài 16:Tam giác ABC có AB > AC Từ trung điểm M BC vẽ đường thẳng vng góc với tia phân giác góc A, cắt tia phân giác H, cắt AB, AC lầm lượt E F Chứng minh rằng: b/ AE = AB − AC AB + AC BE = 2 ; c) ˆE= BM a/ BE = CF ˆ ACˆB − B TUẦN Bài 1: Tìm đa thức f(x) tìm nghiệm f(x) biết rằng: x3 + 2x2 (4y -1) - 4xy2 - 9y3 - f(x) = - 5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3 Bài 2: Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + a/ Tính giá trị P với x = -5; y = b/ Chứng minh P luôn nhận giá trị không âm với x, y Bài 3: Cho g(x) = 4x2 + 3x +1; h(x) = 3x2 - 2x - a/ Tính f(x) = g(x) - h(x); b/ Chứng tỏ -4 nghiệm f(x)c/ Tìm tập hợp nghiệm f(x) Bài : Tìm x x − x − x − x − x − 10 x − 11 x + 32 x + 23 x + 38 x + 27 + + = + + + = + e) f) 10 11 12 11 12 13 14 −1 g) x − = 13 h) x − + x − = − − i) x − + = + x − k) x + + x − =3 3 1 m) (2x-1)2 – =20 n) ( x+2)2 = − p) ( x-1)3 = (x-1) q*) (x-1)x+2 = (x-1)2 r*) (x+3) y+1 = (2x-1)y+1 với y số tự nhiên Bài Cho đa thức A(x) = -x -5x +7x +2 B(x) = x3 + 6x2 -3x -7 a) Tính A(x) +B(x) A(x) – B(x) b) Chứng tỏ x = nghiệm A(x) +B(x) nghiệm A(x) Bài 6: Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 a) Tính M(1) M(- 1) b) Chứng tỏ đa thức M(x) khơng có nghiệm 8: Cho hai đa thức: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x 2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2) a Thu gọn xếp f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính h(x) = f(x) - g(x) tìm nghiệm h(x) Bài Cho tam giác ABC vuông A Kẻ AH ⊥ BC Kẻ HP vng góc với AB kéo dài để có PE = PH Kẻ HQ vng góc với AC kéo dài để có QF = QH 1/Chứng minh ∆APE = ∆APH, ∆AQH = ∆AQF 2/Chứng minh E, A, F thẳng hàng A trung điểm EF 3/Chứng minh BE//CF 4/Cho AH = 3cm, AC = 4cm Tính HC, EF Bài 8: Cho tam giác ABC có góc A = 900, AB = 8cm, AC = 6cm a) Tính BC b) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2cm; tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh: ΔBEC = ΔDEC c) Chứng minh DE qua trung điểm cạnh BC Bài 9: Cho tam giác ABC vng C; góc A 60 0, tia phân giác góc BAC cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vng góc với tia AE (D thuộc tia AE) Chứng minh: a) AC = AK b) KA = KB c) Ba đường thẳng AC, BD, KE qua điểm Bài 10: Hai tia phân giác đỉnh B C tam giác ABC cắt O, biết góc BOC 130 a) Tính số đo góc A b) Hai tia phân giác ngồi đỉnh B C tam giác ABC cắt P Chứng minh A; O; P thẳng hàng c) Tam giác ABC tam giác để OP phân giác góc BOC PHẦN II:ĐỀ TỔNG HỢP Ơn tập tốn hè lên LỚP TỐN CƠ NGUYỄN HUYỀN 0967367751 ĐỀ Bài 1: Thực phép tính:  1 2 a) :  − ÷+  ÷;  7 3 Bài 2: Tìm x: a) + x = −3 ; 5 Bài 3: Tìm x, y, z biết: a)  1  1 b)  − ÷ +  − ÷   11 11   b) x + x y = x − y = 36 12 16 − = b) x y y z = ; = x - y + z = - 49 Bài 4: Bốn đội máy cày có 36 máy ( có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành 10 ngày, đội cịn lại hồn thành 12 ngày Mỗi đội có máy? Bài 5: Cho ∆ABC vuông A có góc B = 300 a Tính góc C b Vẽ tia phân giác góc C cắt cạnh AB D Trên cạnh CB lấy điểm M cho CM CA Chứng minh: ACD = MCD Qua C vẽ đường thẳng xy vng góc CA Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy K Cm: AK = CD c Tính góc AKC ĐỀ  2  1 Bài 1: Thực phép tính a)  − ÷ − +  − ÷ ;  3  7   3 b)  − ÷ +  − ÷ :− ÷ 2 3  2  2  −2  x − =  ÷ b) 3,5 − x − = −0,75   Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thờm cơng nhân để đắp xong đoạn đê ngày ( suất công nhân ) x y z Bài 4: Tìm x, y , z khi: a) = = x + y − z = 21 b) 2x = 3y x2 – y2 = 25 Bài 5: Cho ABC, biết góc A = 300, Bˆ = 2Cˆ Tính Bˆ Cˆ Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; tia Ox lấy điểm A B (A nằm O,B) Trờn Oy lấy điểm C,D (C nằm O,D) cho OA = OC OB = OD Chứng minh:a) ∆AOD = ∆COB b) ABD = CDB c) Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh IA = IC; IB = ID Bài 2: Tìm x: a); ĐỀ 1 5 Bài 1: Thực phép tính:a)  − ÷ + : ; b) 5, + 3, − 3.(1, − 2,8) 3 6 x  2 = Bài 2: Tìm x: a) −  x − ÷ = ; b) x − − = ; c) −2,5  3 Bài 3: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15 a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tính giá trị y x = 6; x = − 10 c) Tính giá trị x y = 2; y = − 30 x y Bài 4: Tìm x, y, z biết: a) = 3x - 2y = b) 3x = 2y = 5z y – 2x = Bài 5: Cho ABC cóM trung điểm BC, tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh: a) MAB = MEC b) AC // BE c) Trên AB lấy điểm I , tia CE lấy K cho BI = CK Chứng minh : I, M, K thẳng hàng ĐỀ Ôn tập tốn hè lên LỚP TỐN CƠ NGUYỄN HUYỀN 0967367751 Bài 1: Thực phép tính: a) x− = 2; 25 − 5    b)  − ÷:  + − 1÷   21   ; = ; c) 35.x = 312 Bài 3: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận có giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào ô trống: x -8 -3 y 72 -18 -36 Bài 2: Tìm x: a) − Bài 4: Tìm x, y, z biết: a) b) 3,5 − x + x y z = = 5x + y – 2x = 28; 10 21 b) 4x = 5y xy – 80 = Bài 5: Ba đội san đất làm ba khối lượng cụng việc Đội I làm ngày, đội II làm ngày, đội III làm ngày Mỗi đội có máy biết đội hai đội máy? Bài 6: Cho ABC, vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC), trờn tia AH lấy D cho AH = HD Chứng minh: a) ABH = DBH b) AC = CD c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC E Chứng minh H trung điểm BE ĐỀ  1 Bài 1: Thực phép tính:: a) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9;b)  − ÷ + − − 20070 ;  2 50 20 100 30 Bài 2: So sánh số sau: a) ; b) Bài 3: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận có giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào trống x -4 -2 y -2 16 x y z x y Bài 4: Tìm x, y, z khi: a) = = y − x = 48 b) = x.y = 54 Bài 5: Bốn đội máy cày có 72 máy ( có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành 10 ngày, đội cịn lại hồn thành 12 ngày Mỗi đội có máy? Bài 6: Cho ABC vuông C, biết Bˆ = Aˆ Tính Aˆ Bˆ a) Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB Chứng minh AD =AB b) Trên AD lấy điểm M, trờn AB lấy điểm N cho AM = AN Chứng minh CM = CN c) Gọi I giao điểm AC MN Chứng minh IM = IN d) Chứng minh MN // BD ĐỀ  1  6 Bài 1: Thực phép tính:: a)  − ÷ + : ; b) −  − ÷ + : ;  7  2 Bài 2: Tìm x: a) Bài 3: So sánh : a) : x =1 : 2; 930 27 20 ; b) - +x = b) ; 2210 5140 x x y y z = x + y = 72 ; = x - y + z = - 49 b) = y Bài 5: Cho biết 56 cơng nhân hồn thành cơng việc 21 ngày Hỏi phải tăng thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 14 ngày (năng suất công nhân nhau) Bài 6: Cho tam giác ABC với AB = AC Lấy I trung điểm BC Trên tia BC lấy điểm N, tia CB lấy điểm M cho CN=BM a) Chứng minh ABˆ I = ACˆ I AI tia phân giác góc BAC b) Chứng minh AM = AN Bài 4: Tìm số x,y, z biết: a) Ơn tập tốn hè lên 8 LỚP TỐN CƠ NGUYỄN HUYỀN 0967367751 c) Qua B vẽ đường thẳng vng góc với AB cắt tia AI K Chứng minh KC ⊥ AC ĐỀ 19 16 + 0,5 − + − Bài 1: Thực phép tính:a) ; 21 23 21 23 + : x = 22 ; Bài 2: Tìm x: a) b) x + − = ; 3 b) ( −2 ) + 1 : − 25 + −64 c) ( x − ) = Bài 3: a) Tìm số a, b biết: 11.a = 5.b a − b = 24 b) Tìm x, y, z biết x y y z = ; = 5x + y – 2x = 28 Bài 4: Bốn đội cơng nhân có 154 người làm cơng việc Đội thứ I hồn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hồn thành ngày, đội cịn lại hồn thành 10 ngày Mỗi đội có người? Bài 5: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi nhà sản xuất phải góp vốn biết tổng số vốn 210 triệu đồng Bài 6: Cho góc xOy = 600 Vẽ Oz tia phân giác gúc xOy a) Tính góc zOy ? b) Trên Ox lấy điểm A Oy lấy điểm B cho OA=OB Tia Oz cắt AB I.Chứng minh: OIA = OIB c) Chứng minh OI ⊥ AB d) Trên tia Oz lấy điểm M Chứng minh MA= MB e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy C D Chứng minh BD = AC ĐỀ 3  17 11 Bài 1: Thực phép tính: a)  + ÷: − ; b) ( −5 ) + ( −5 )  3 4 45 45 2 Bài 2: Tim x biết: a) x − = ; b) x − = ; c) ( x − 3) = 25 Bài 3: Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với 3; 5; Tính số đo góc tam giác Bài 4: Cho ABC vng A ( AB < AC) Biết góc B = 500 a Tính số đo góc C b Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Chứng minh:.ABD = EBD c Chứng minh: DE ⊥ BC d Gọi K giao điểm hai đường thẳng AB DE Chứng minh: DK = DC AK = EC e Chứng minh: BD ⊥ CK 2 ĐỀ Bài 2: Tìm x: a) 15  3 :  −x + ÷= ;  4 3   −1  1 b)  − ÷ : − 2. − ÷ + 25 − 16  2  2 b) 2, − x − = 0, Bài 1: Thực phép tính: a) ( −3) − 49 + ( −5 ) : 25 ; Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ngày Hỏi đội có máy biết ba đội có tất 33 máy Bài 4: Tìm số x, y biết: a) x : = y : (-5) x – y = -7 b) 2x - 3y = xy – 150 = Bài 5: ChoABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng cắt D a) Chứng minh: AD = BC AB = DC Ơn tập tốn hè lên LỚP TỐN CƠ NGUYỄN HUYỀN 0967367751 b) Gọi M, N trung điểm BC AD Chứng minh: AM = CN c) Gọi O giao điểm AC BD Chứng minh: OA = OC OB = OD d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng ĐỀ 10 1 2 5 3 7 5  3  4 10   Bài 1: Thực phép tính: a) 25  ÷ +  − ÷  − ÷ − 20110 b)  − ÷−  − ÷+  − ÷ 2 3 3 2 3 2 5  4  3 x y Bài 2: Tìm x, y biết:: a) − x = ; b) = y − x = −12 3 10 Bài 3: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi tăng thêm người ( với suất thế) làm cỏ cánh đồng bao lâu? Bài 4: Cho ΔABC vuông A , vẽ tia phân giác BD gúc ABC (D ∈ AC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = AB , nối D với E a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh góc BED góc vng · c) Vẽ AH vng góc với BC (H ∈ BC) Chứng minh : BAH = ·ACH AH // DE d) Chứng minh: DB đường trung trực đoạn thẳng AE ĐỀ 11 1  3    Bài 1: Thực phép tính: a) + 2,5 ×  −  b) 122 − 44 − 1 −  + ( − 1.5) :  −   12     2 20 1  1 Bài : Tìm x, y biết:a) x − = ( − 2010 ) b) 3x = 2y y – 2x = c) x + − 1,25 =  −   2 Bài : Đội có 12 công nhân sửa đường làm 15 ngày 1020 m đường Hỏi 15 công nhân đội B làm 10 ngày sửa quãng đường dài Biết suất công nhân Bài : Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác góc BAC cắt BC M 1) Chứng minh tam giác AMB tam giác AMC 2) Kẻ ME vng góc AB, MF vng góc AC Chứng tỏ: ME = MF 3) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM I Chứng minh BE = BI 4) Chứng minh ME = IF ĐỀ 12 Bài 1: Thực phép tính: 3 11 10  − (−12) a)  − ÷ +  − ÷ :  − ÷ b) − (5 ) + (−3) + (−4) c) (− ) + − 18 12  3  2  2 Bài : 1) Tìm x biết:: a) + x2 − = b) − x + =  − ÷  2 2) TÌM a, b, c biết : 2a = 3b = 5c 2a – 3b + c = Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thêm công nhân để đắp xong đoạn đê ngày ( suất cơng nhân ) Bài 4: Ba lớp 7A,7B,7C lao động trồng Số trồng lớp 7A,7B,7C thứ tự tỉ lệ với ; 4; Tìm số lớp trồng biết tổng số trồng hai lớp 7A 7C 48 Bài : Cho ∆ ABC, gọi I trung điểm AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID a) Chứng minh : ∆ AIB = ∆ CID b) Chứng minh : AD = BC AD // BC c) Tìm điều kiện ∆ ABC để DC ⊥ AC Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH a) Chứng minh HB > HC Ơn tập tốn hè lên 10 LỚP TỐN CƠ NGUYỄN HUYỀN 0967367751 b) So sánh góc BAH góc CAH? c) Vẽ M, N cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN tam giác cân Ơn tập tốn hè lên 11 ... nhân để đắp xong đoạn đê ngày ( suất công nhân ) Bài 4: Ba lớp 7A,7B,7C lao động trồng Số trồng lớp 7A,7B,7C thứ tự tỉ lệ với ; 4; Tìm số lớp trồng biết tổng số trồng hai lớp 7A 7C 48 Bài : Cho... kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng cắt D a) Chứng minh: AD = BC AB = DC Ơn tập tốn hè lên LỚP TỐN CƠ NGUYỄN HUYỀN 09 673 677 51 b) Gọi M, N trung... c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC E Chứng minh H trung điểm BE ĐỀ  1 Bài 1: Thực phép tính:: a) 12 ,7 – 17, 2 + 199,9 – 22 ,8 – 149,9;b)  − ÷ + − − 20 070 ;  2 50 20 100 30 Bài