- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.. - Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta [r]
(1)Giải tập SGK Toán lớp bài: Ơn tập chương IV- Bất phương trình bậc ẩn
A - Câu hỏi ôn tập chương phần Đại số 8
1 Cho ví dụ bất đẳng thức theo loại có chứa dấu <, ≤, > ≥. Trả lời:
- Bất đẳng thức chứa dấu <: -3 < (-2) +
- Bất đẳng thức chứa dấu ≤: + (-2) ≤ -3
- Bất đẳng thức chứa dấu >: > (-1) +
- Bất đẳng thức chứa dấu ≥: + ≥
2 Bất phương trình bậc ẩn có dạng nào? Cho ví dụ. Trả lời:
Bất phương trình bậc ẩn có dạng: ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) a, b hai số cho, a ≠
Ví dụ: 2x + < (hoặc 2x + > 0, 2x + ≤ 0, 2x + ≥ 0)
3 Hãy nghiệm bất phương trình ví dụ Câu hỏi 2. Trả lời:
Ví dụ: 2x + <
⇔ 2x < -4 x < -2⇔
Ví dụ -3 nghiệm bất phương trình này.
4 Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập số?
Trả lời:
Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử
(2)Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
5 Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa trên tính chất thứ tự tập số?
Trả lời:
Quy tắc nhân: Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương;
- Đổi chiều bất phương trình số âm
Quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân tập số (sgk trang 36 Toán Tập 2):
- Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
- Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho
Bài 38 (trang 53 SGK Toán tập 2): Cho m > n Chứng minh: a) m + > n + 2; b) -2m < - 2n
c) 2m - > 2n - ; d) - 3m < - 3n
Lời giải:
a) Ta có: m > n => m + > n + (cộng hai vế với 2)
b) Ta có: m > n => -2m < -2n (nhân hai vế với -2 đổi chiều bất đẳng thức)
c) m > n => 2m > 2n (nhân hai vế với 2)
=> 2m - > 2n - (cộng hai vế với -5)
d) m > n => -3m < -3n (nhân hai vế với -3 đổi chiều bất đẳng thức)
=> - 3m < - 3n (cộng hai vế với 4)
(3)a) -3x + > -5 ; b) 10 - 2x <
c) x2 - < 1; d) |x| < 3
e) |x| > 2; f) x + > - 2x
Lời giải:
(Bài trình bày theo cách khác, khơng tính cụ thể VT, VP mà thay trực tiếp giá trị vào bất phương trình.)
Lần lượt thay x = -2 vào bất phương trình:
a) -3x + > -5 => -3(-2) + > -5 => + > - => > -5 (đúng)
Vậy x = -2 nghiệm bất phương trình
b) 10 - 2x < => 10 - 2.(-2) < 2 => 10 + < => 14 < (sai)
Vậy x = -2 khơng nghiệm bất phương trình
c) x2 - < => (-2)2 - < 1
=> - < => -1 < (đúng)
Vậy x = -2 nghiệm bất phương trình
d) |x| < => |-2| < => < (đúng)
Vậy x = -2 nghiệm bất phương trình
e) |x| > => |-2| > => > (sai)
Vậy x = -2 khơng nghiệm bất phương trình
f) x + > - 2x => (-2) + > - 2(-2) => -1 > 11 (sai) Vậy x = - không nghiệm bất phương trình
B - Bài tập
(4)a) x - < ; b) x + >
c) 0,2x < 0,6 ; d) + 2x <
Lời giải:
Bài 41 (trang 53 SGK Toán tập 2): Giải bất phương trình:
(5)Bài 42 (trang 53 SGK Toán tập 2): Giải bất phương trình:
Lời giải:
Bài 43 (trang 53-54 SGK Tốn tập 2): Tìm x cho: a) Giá trị biểu thức - 2x số dương;
(6)c) Giá trị biểu thức 2x + không nhỏ giá trị biểu thức x + 3;
d) Giá trị biểu thức x2 + không lớn giá trị biểu thức (x - 2)2;
Lời giải:
Bài 44 (trang 54 SGK Toán tập 2): Đố:
Trong thi đố vui, ban tổ chức quy định người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi vòng sơ tuyển Mỗi câu hỏi có sẵn đáp án, có đáp án Người dự thi chọn đáp án điểm, chọn đáp án sai bị trừ điểm Ở vòng sơ tuyển Ban tổ chức tăng cho người thi 10 điểm quy định người có tổng số điểm từ 40 trở lên dự thi vòng Hỏi người dự thi phải trả lời xác câu hỏi vịng sơ tuyển dự thi tiếp vòng sau?
Lời giải:
Gọi x số câu trả lời (0 ≤ x ≤ 10)
Số câu trả lời sai: 10 – x
(7)Để dự thi tiếp vịng sau
Vậy người dự thi phải trả lời xác câu hỏi dự thi vịng sau
Bài 45 (trang 54 SGK Toán tập 2): Giải phương trình: a) |3x| = x + 8; b) |-2x| = 4x +
c) |x - 5| = 3x ; d) |x + 2| = 2x - 10
(8)