Tải Sáng kiến kinh nghiệm: Rèn kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số - Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học

Qua thống kê đã có trên 62% số học sinh biết cách quy đồng mẫu số 3 phân số theo phương pháp tìm mẫu số chung nhỏ nhất, rồi lấy mẫu số chung đó chia cho từng mẫu số riêng để tìm ra thươn[r]

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN

1 Tên sáng kiến: Rèn kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số

2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn Toán lớp 4

3 Tác giả:

Họ và tên: Nguyễn Thị Hà - Nữ

Ngày tháng/năm sinh: 21 - 01 - 1974

Trình độ chuyên môn: Cao đẳng

Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên trường Tiểu học Chí Minh - Chí Linh - Hải Dương

Điện thoại: 0985367406

4 Đồng tác giả (nếu có):

5 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Tên đơn vị, địa chỉ, điện thoại

6 Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Chí Minh - ChíLinh - Hải Dương; Số điện thoại: 03203882704

7 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Sử dụng sáng kiến vàoviệc “Rèn kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số” học sinh lớp 4 rất có tác dụngđối với mọi đối tượng học sinh Đặc biệt là học sinh tiếp thu chậm, học sinh cónăng khiếu Sáng kiến này cũng áp dụng rộng rãi cho cách dạy quy đồng mẫu sốcác phân số ở lớp 5

8 Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Từ tuần học 20 năm học 2014 -

TÓM TẮT SÁNG KIẾN

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:

Trong thực tế nhiều năm qua giảng dạy ở Tiểu học, được trực tiếp giảngdạy lớp 4 tôi nhận thấy toán 4 có một nội dung quan trọng song lại khá mới mẻ

đó là phần “Phân số” Qua tìm hiểu, nghiên cứu nội dung, chương trình và đặcđiểm tâm lý học sinh, tôi phát hiện ra một vấn đề then chốt, học sinh yếu khi họckiến thức về phân số bởi các em còn lúng túng hay làm sai ở một khâu quantrọng đó là “Quy đồng mẫu số các phân số” “Quy đồng mẫu số” là một phầnkiến thức then chốt để mở ra kiến thức mới về so sánh phân số, cộng trừ cácphân số Muốn các em học tốt phần học này thì người giáo viên phải có nhữngbiện pháp gì? Cần phải dạy như thế nào để các em tiếp thu bài học một cách nhẹnhàng mà lại nhớ lâu? Với những băn khoăn, trăn trở đó tôi đã tiến hành nghiêncứu với mục đích tìm ra những biện pháp tối ưu để giải quyết vấn đề trên

2 Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến:

- Điều kiện: Áp dụng với mọi đối tượng học sinh lớp 4, 5

- Thời gian: Áp dụng từ tuần học 20

- Đối tượng: Học sinh lớp 4A, 4B

3 Nội dung sáng kiến:

3.1 Tính mới, tính sáng tạo của sáng kiến: Khi dạy học sinh học Quy đồng

mẫu số các phân số điều mà giáo viên cần nắm cho được là chủ chốt của phép quyđồng chính là thế nào là Quy đồng mẫu số các phân số, cách tìm mẫu số chung Khi

đã nắm được điều này thì giáo viên không còn cảm thấy băn khoăn khi dạy và họcsinh cũng không còn thấy lo lắng với phần kiến thức này,cũng như việc học toánnói chung nữa Kiên trì, nhiệt tình để dẫn dắt hướng dẫn học sinh thực hiện quyđồng mẫu số các phân số với bài mới cũng như luyện tập Giáo viên cần cho họcsinh luyện tập nhiều để các em nắm chắc 3 cách quy đồng:

- Tìm mẫu số chung bằng cách nhân tất cả các mẫu số với nhau

- Tìm mẫu số chung bằng cách: Nếu các phân số có mẫu số cùng chia hết

cho một số tự nhiên lớn hơn 1 thì ta lấy tích của các mẫu số chia cho số tự nhiên

đó, lấy kết quả đó làm mẫu số chung (tìm mẫu số chung nhỏ nhất, trừ các trườnghợp ở cách 4.2.3)

Hoặc: Nếu các phân số có mẫu số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớnhơn 1 thì ta lấy mẫu số lớn nhất lần lượt nhân với 2, 3, 4 cho đến khi tích chiahết cho các mẫu số còn lại thì lấy tích đó làm mẫu số chung

- Tìm mẫu số chung bằng cách: Nếu mẫu số lớn nhất chia hết cho cácmẫu số khác thì lấy luôn mẫu số lớn nhất làm mẫu số chung

(Ở sách giáo khoa không chỉ rõ khái niệm Quy đồng mẫu số các phân số, cáchtìm mẫu số chung, mẫu số chung nhỏ nhất, các bước quy đồng mẫu số các phân

số khi mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia)

3.2 Khả năng áp dụng của sáng kiến :Sử dụng sáng kiến trên vào việc dạy

quy đồng mẫu số các phân số cho học sinh lớp 4 rất có tác dụng đối với mọi đốitượng học sinh đặc biệt là học sinh có năng khiếu, học sinh tiếp thu bài nhanh Sángkiến này cũng áp dụng rộng rãi cho cách dạy quy đồng mẫu số các phân số ở lớp 5

3.3 Lợi ích thiết thực của sáng kiến: Vận dụng sáng kiến này sẽ nâng cao chất

lượng toàn diện cho học sinh

4 Giá trị, kết quả đạt được của sáng kiến: Qua sáng kiến tôi đã xây dựng

cho các em một phương pháp mới, tránh được cách quy đồng mẫu số các phân

số máy móc và hay nhầm lẫn như các em vẫn thường làm

5 Kiến nghị để thực hiện áp dụng hoặc mở rộng sáng kiến:

- Nhà trường cần thường xuyên mở các chuyên đề về dạy toán theo từngmảng nhỏ để giáo viên có dịp giao lưu học hỏi kinh nghiệm của đồng nghiệp rồi

áp dụng thực tế giảng dạy

- Nhà trường đầu tư thiết bị dạy học, ngoài sách giáo khoa, sách thamkhảo cần có phương tiện khác như tranh, ảnh, biểu đồ, phương tiện nghe nhìn, tàiliệu nâng cao … cho các môn học đặc biệt là môn Toán để giúp chúng tôi nhữngngười giáo viên trực tiếp dạy thuận lợi trong quá trình nghiên cứu giảng dạy

MÔ TẢ SÁNG KIẾN RÈN KĨ NĂNG QUY ĐỒNG MẪU SỐ CÁC PHÂN SỐ

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến

1.1 Lý do chọn đề tài

Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mà từ xa xưa con người đãthừa nhận tầm quan trọng của nó Cùng với sự phát triển của khoa học kĩ thuật,phạm vi ảnh hưởng của toán học ngày càng được mở rộng Nó liên quan đến mọilĩnh vực trong đời sống hàng ngày, không những thế nó còn có quan hệ mật thiếtvới tất cả các bộ môn khoa học khác

Trong trường Tiểu học, toán học cũng là một trong những môn học rất quantrọng Kiến thức toán ở Tiểu học tuy đơn giản nhưng rất cơ bản và cần thiết, tạo

cơ sở cho việc học ở cấp trên Để mỗi con người bước vào cuộc sống với nhữnghành trang cần thiết, phù hợp với sự phát triển của xã hội, theo kịp các nước kháctrên thế giới, các em phải có được hệ thống kiến thức từ thấp đến cao, từ đơn giản

đến phức tạp Trong "Lâu đài trí tuệ” của mỗi con người, những kiến thức cấp

Tiểu học là nền móng Khi nền móng ấy đã vững chắc thì việc học cao hơn (haytrong cuộc sống) họ cũng đã có được những điều cơ bản nhất về kiến thức

Những năm gần đây thực hiện đổi mới chương trình giáo dục phổ thôngnhằm nâng cao chất lượng giáo dục và giảng dạy đã trở thành một vấn đề mà cả

xã hội quan tâm Phong trào học tập của học sinh có mạnh hơn, đội ngũ các thầy

cô cũng đã đầu tư rất nhiều công sức cho việc giảng dạy song vẫn còn có nhữnghọc sinh chưa nắm vững một số yêu cầu cơ bản về kiến thức cũng như về kĩ năng

Trong thực tế nhiều năm qua giảng dạy ở Tiểu học, được trực tiếp giảngdạy lớp 4 Tôi nhận thấy toán 4 có một nội dung quan trọng song lại khá mới mẻ

đó là phần “Phân số” Khi học phân số ở lớp 4 các em vẫn còn mắc nhiều sai sót

và dẫn đến kết quả học không cao Vậy nguyên nhân dẫn đến sai sót là do đâu?Qua tìm hiểu, nghiên cứu nội dung, chương trình và đặc điểm tâm lý học sinh,tôi phát hiện ra một vấn đề then chốt, học sinh khi học kiến thức về phân số các

em còn lúng túng hay làm sai ở một khâu quan trọng đó là “Quy đồng mẫu sốcác phân số” Thật vật, “Quy đồng mẫu số” là một phần kiến thức then chốt để

mở ra kiến thức mới về so sánh phân số, cộng trừ các phân số Muốn các em họctốt phần học này thì người giáo viên phải có những biện pháp gì? Cần phải dạynhư thế nào để các em tiếp thu bài học một cách nhẹ nhàng mà lại nhớ lâu? Vớinhững băn khoăn, trăn trở đó tôi đã tiến hành nghiên cứu với mục đích tìm ranhững biện pháp tối ưu để giải quyết vấn đề trên

Trong phạm vi bài viết này, tôi xin trình bày một số sáng kiến “Rèn kĩnăng quy đồng mẫu số các phân số” để đồng nghiệp và bạn đọc cùng tham khảo

1.2 Phạm vi áp dụng.

- Nghiên cứu nội dung, mục tiêu, yêu cầu cần đạt toán 4

- Phân tích nội dung, phương pháp dạy quy đồng mẫu số các phân số chohọc sinh lớp 4

- Đề xuất một số sáng kiến để dạy quy đồng mẫu số các phân số cho họcsinh lớp 4 có hiệu quả

- Mục đích của nghiên cứu là tìm ra biện pháp tích cực nhất giúp học sinh

và giáo viên khối 4 khắc phục những hạn chế để quy đồng mẫu số các phân sốnhanh nhất, đễ hiểu nhất một cách có hiệu quả

1.3 Mục tiêu nghiên cứu.

Mục đích của nghiên cứu là tìm ra biện pháp tích cực nhất giúp học sinh

và giáo viên khối 4 khắc phục những hạn chế để quy đồng mẫu số các phân sốnhanh nhất một cách có hiệu quả

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã áp dụng một số phương pháp sau :

- Phương pháp điều tra

- Phương pháp trực quan

- Phương pháp đàm thoại

- Phương pháp phân tích tổng hợp

- Phương pháp luyện tập thực hành

- Phương pháp phát huy tính tích cực của học sinh

Trong đó, phương pháp luyện tập thực hành và phương pháp phát huy tínhtích cực của học sinh là hai phương pháp chính

2 Cơ sở lý luận của vấn đề

2.1 Khái niệm phân số

* Phân số là một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị tạo thành mỗiphân số gồm hai bộ phận:

- Mẫu số (viết dưới gạch ngang): chỉ ra rằng đơn vị đã được chia ra thành

- Các phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1;

Các phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1 Các phân

số này có thể viết dưới dạng hỗn số

* Nếu nhân cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số tự nhiênkhác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho

) 0 ( 





x b

x a b

:



x b

x a b a

* Nếu ta cộng tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số (hoặc trừ

cả tử số và mẫu số đi cùng một số) hiệu giữa tử số và mẫu số không thay đổi.

* Nếu ta cộng vào tử số và trừ đi ở mẫu số với cùng một số (hoặc trừ đi ở

tử số và cộng thêm vào mẫu số với cùng một số) thì tổng của tử số và mẫu số vẫn

không thay đổi

2.2 Nội dung chương trình

Ở môn toán lớp 4 học sinh được học 37 tiết với kiến thức về :

- Khái niệm về phân số

- Tính chất cơ bản của phân số

- Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để rút gọn phân số và quy đồngmẫu số các phân số

các em học so sánh phân số, cộng, trừ phân số Song trên thực tế, các em họccách quy đồng còn thụ động, máy móc dẫn đến nhanh quên và hay nhầm lẫn,nhất là khi áp dụng quy đồng mẫu số vào việc so sánh, cộng trừ các phân số khácmẫu Nguyên nhân sai sót thường do

* Học sinh thường quy đồng nhầm:

- Lấy cả tử số và mẫu số của phân số này nhân với tử số của phân số kia

- Lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số

* Học sinh quy đồng máy móc :

- Vẫn thực hiện quy đồng cả hai phân số bình thường mà không để ý mẫu

số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia (ví dụ quy đồng mẫu số

của phân số

7

9 và

12

3 ); cách tìm mẫu số chung nhỏ nhất (24 chia hết cho 12 và 8

ví dụ quy đồng mẫu số của phân số

5

12 và

3

8)

* Học sinh quy đồng sai khi quy đồng nhiều phân số (3 phân số trở lên)

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ ba

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ ba nhân với mẫu số của phân số thứ nhất

- Hoặc : Lấy tử số và mẫu số của một phân số nhân với cả ba mẫu số.

Như vậy, nguyên nhân dẫn đến sai sót là do :

- Học sinh không nhớ quy tắc quy đồng mẫu số các phân số (nhóm họcsinh tiếp thu chậm)

- Học sinh không nhớ dấu hiệu chia hết để tìm ra mẫu số chung nhỏ nhất

mà quy đồng một cách máy móc theo quy tắc

- Khi quy đồng mẫu số nhiều phân số, học sinh gặp những bỡ ngỡ và lúngtúng, do vậy kết quả không chính xác

- Ngoài ra học sinh làm sai còn do sự thiếu cẩn thận và do đặc điểm tâm lýcủa các em

Nhận ra những sai sót trên tôi đã bắt tay vào nghiên cứu tìm tòi phươngpháp mới để giúp học sinh khắc phục những sai sót trên.

Phân số có một vị trí hết sức quan trọng để làm cơ sở cho việc học số thậpphân và các bài toán có liên quan đến phân số Muốn học tốt phần này, thì họcsinh phải nắm chắc khâu quy đồng mẫu số các phân số Như vậy để các em nắmchắc kiến thức này thì cần phải củng cố thật vững những kiến thức như dấu hiệuchia hết, tính chất cơ bản của phân số và đặc biệt không nên gò bó các em vào

“khuôn” mà cần phát huy tính sáng tạo cho các em Giáo viên cần gợi mở giúpcác em nắm vững và tìm ra kiến thức mới

Trong khi áp dụng biện pháp nâng cao chất lượng dạy quy đồng mẫu sốcác phân số tôi chú trọng vào 5 giải pháp :

1 Đổi mới nhận thức, trong đó cần tôn trọng khả năng chủ động của học sinh

2 Đổi mới các hình thức dạy học, nên khuyến khích tăng cường trò chơihọc tập

3 Tạo môi trường học tập thích hợp

4 Đổi mới phương tiện dạy học

5 Đổi mới cách đánh giá học sinh

(Đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học – Nhà xuất bản giáo dục – 1996)

4 Một số giải pháp thực hiện.

Sau khi tìm hiểu nguyên nhân sai sót của học sinh, tôi đã đi sâu nghiêncứu tìm hiểu để đưa ra những phương án khắc phục những hạn chế đó Trongnăm học 2014 – 2015 tôi đã tiến hành một số công việc sau ở lớp 4A:

4.1 Ôn tập, củng cố, khắc sâu các dấu hiệu chia hết, tính chất cơ bản của phân số

* Khi học sinh học phần “Dấu hiệu chia hết” tôi nhấn mạnh các dấu hiệuchia hết cho 2, 3, 5, 9 để học sinh nắm chắc các dấu hiệu

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2

- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

* Bên cạnh đó, tôi cho học sinh nắm những kiến thức mang tính mở rộngnhư sau:

- Dấu hiệu chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận cùng tạo thành số chiahết cho 4 thì chia hết cho 4

- Dấu hiệu chia hết cho cả 2 và 5 là gì? (Có tận cùng là chữ số 0)

- Số chia hết cho 9 có chia hết cho 3 không và ngược lại? (Số chia hết cho

9 luôn chia hết cho 3 Số chia hết cho 3 thì có thể chia hết cho 9 và có thể khôngchia hết cho 9)

- Muốn tìm số chia hết cho 5 và 7 ta làm thế nào? (5 x 7 = 35)

- Muốn tìm số chia hết cho 6 và 8 ta làm như thế nào? (Đến đây học sinhđưa ra hai kết quả là 24 và 48 Tôi công nhận hai kết quả, nhưng nhấn mạnh: tachọn 24 vì 24 là số nhỏ nhất chia hết cho cả 6 và 8)

- Tính chất cơ bản của phân số:

+ Nếu nhân cả tử số và mẫu số của mọt phân số với cùng một số tự nhiênkhác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho

+ Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tựnhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho

Phần “Dấu hiệu chia hết”; “Tính chất cơ bản của phân số” mang tính

“bước đệm” vì các em nắm chắc dấu hiệu chia hết; Tính chất cơ bản của phân

số thì sau này mới quy đồng mẫu số được thành thạo.

4.2 Các cách quy đồng mẫu số các phân số

Trước hết tôi cho học sinh hiểu rõ khái niệm thế nào là quy đồng mẫu số

các phân số: Quy đồng mẫu số các phân số là làm cho các phân số có cùng mẫu

số (mẫu số chung) mà giá trị của chúng vẫn không thay đổi.

4.2.1 Tìm mẫu số chung bằng cách nhân tất cả các mẫu số với nhau

Tôi hướng dẫn học sinh theo các bước như sau:

+Bước 1: Tìm mẫu số chung bằng cách nhân các mẫu số với nhau

+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương +Bước 4: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từng phân số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số

Sau khi học sinh hiểu bản chất của vấn đề, tôi củng cố cho HS hiểu: Bước

2 và 3 có thể gộp làm một bước như sau: “Lấy cả tử số và mẫu số của phân số này nhân với mẫu số của phân số kia” (quy tắc sách giáo khoa)

Qua cách làm này học sinh hiểu kĩ bản chất, khái niệm của quy đồng mẫu

số các phân số “Quy đồng mẫu số” tức là đưa các phân số về những phân số cócùng mẫu số

* Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số

* Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số phân số: 2

x

x

= 6 3

3

2

= 3 2

2 2

x

x

= 6 4

Ví dụ 3: Quy đồng mẫu số các phân số 2

1

;

1

3 và 2

5

+Bước 1: Mẫu số chung là 2 x 3 x 5 = 30

+Bước 2: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương

30 : 2 = 15

30 : 3 = 10

30 : 5 = 6

+Bước 3: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từng

phân số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số

2

1 = 2 15

15 1

x

x

= 30 15

4.2.2 Tìm mẫu số chung bằng cách: Nếu các phân số có mẫu số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1 thì ta lấy tích của các mẫu số chia cho số tự nhiên đó, lấy kết quả đó làm mẫu số chung (tìm mẫu số chung nhỏ nhất, trừ các trường hợp ở cách 4.2.3)

Hoặc: Nếu các phân số có mẫu số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1 thì ta lấy mẫu số lớn nhất lần lượt nhân với 2, 3, 4 cho đến khi tích chia hết cho các mẫu số còn lại thì lấy tích đó làm mẫu số chung.

(Hai cách này tôi đưa vào làm một cách, tùy học sinh chọn cách nào làm mẫu số chung nhỏ nhất cũng được)

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số các phân số 6

5

và

1 4

Tôi giúp học sinh rút ra các bước sau:

+Bước 1: Xác định hai mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào? ( 6 và 4 cùng chia hết cho 2)

+Bước 2: Lấy tích của các mẫu số chia cho số tự nhiên đó, lấy kết quả đó làm mẫu số chung (6 x 4 : 2 = 12; chọn 12 làm mẫu số chung )

+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương

Hoặc: Nếu các phân số có mẫu số cùng chia hết cho một số tự nhiên

lớn hơn 1 thì ta lấy mẫu số lớn nhất lần lượt nhân với 2, 3, 4 cho đến khi tích chia hết cho các mẫu số còn lại thì lấy tích đó làm mẫu số chung.

+Bước 1: Xác định hai mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào? ( 6 và 4 cùng chia hết cho 2)

+Bước 2: Lấy 6 (là mẫu số lớn nhất) nhân với 2, ta được: 6 x 2 = 12, kiểm tra xem 12 có chia hết cho 4 không?(nếu có thì ta chọn 12 làm mẫu số chung; nếu không thì lại lấy 6 nhân với 3 hoặc 4 … đến khi nào được tích chia hết cho mẫu số của phân số kia) chọn 12 làm mẫu số chung

+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương

12 : 6 = 2

12 : 4 = 3

+Bước 4: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từng phân số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số các phân số

5

12 và

3 8

+Bước 1: Xác định hai mẫu số 12 và 8 cùng chia hết cho 4

+Bước 2: 12 x 8 : 4 = 24

+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương

24 : 12 = 2

24 : 8 = 3+Bước 4: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từngphân số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số

Hoặc:

+Bước 1: Xác định hai mẫu số 12 và 8 cùng chia hết cho 4

+Bước 2: 12 x 2 = 24; 24 có chia hết cho 8; Chọn 24 là mẫu số chung + Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương

24 : 12 = 2

24 : 8 = 3+Bước 4: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từngphân số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số

Sau khi phân tích từng bước của cách này tôi nhấn mạnh : Đây là cách làmmới, ta vận dụng cách này vào những bài toán quy đồng mẫu số mà “Hai mẫu sốcùng là thương của một số nhỏ hơn tích của chúng”, thì sẽ thực hiện nhanh và chínhxác hơn Với biện pháp này tôi giúp học sinh rút ra các bước quy đồng như sau:

+Bước 1: Xác định hai mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào?

+Bước 2: Lấy tích của các mẫu số chia cho số tự nhiên đó, lấy kết quả đólàm mẫu số chung

+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương+Bước 4: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từngphân số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số

4.2.3 Tìm mẫu số chung bằng cách: Nếu mẫu số lớn nhất chia hết cho các mẫu số khác thì lấy luôn mẫu số lớn nhất làm mẫu số chung.

- Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số các phân số

7

6 và

5 12

Tôi đưa ra: Trong các trường hợp phân số cần quy đồng mà mẫu số củaphân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì lấy ngay mẫu số đó là mẫu

số chung và quy đồng mẫu số phân số kia về phân số có cùng mẫu số chung đó

Vì 12 chia hết cho 6 nên ta chỉ việc quy đồng như sau: (12 : 6 = 2)

- Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số các phân số

7

9 và

2

3 Tôi cùng học sinh thựchiện theo các bước sau:

Với biện pháp này tôi giúp học sinh rút ra các bước quy đồng như sau:

+Bước 1: Xác định mẫu số lớn hơn có chia hết cho mẫu số bé hơn không Nếu chia hết thì chọn mẫu số lớn hơn làm mẫu số chung

+Bước 2: Tìm thương của mẫu số lớn với mẫu số bé.

+ Bước 3: Nhân thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của phân số có mẫu số bé hơn; giữ nguyên phân số có mẫu số được chọn làm mẫu số chung.

Để dạy rèn kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số, tôi hướng dẫn học sinhtheo những biện pháp của mình, tôi nhấn mạnh lại các trường hợp sau :

* Trường hợp 1 :

Trong các trường hợp phân số cần quy đồng mà mẫu số của phân số nàychia hết cho mẫu số của phân số kia thì lấy ngay mẫu số đó là mẫu số chung vàquy đồng mẫu số phân số kia về phân số có cùng mẫu số chung đó

* Trường hợp 2 :

Khi mẫu của các phân số cần quy đồng cũng là thương của mẫu số nhỏhơn tích của chúng thì ta lấy ngay số đó làm mẫu số chung và quy đồng mẫu sốcác phân số này về những phân số có cùng mẫu số chung đó (như cách làm 2)

5.1.2 Nội dung thực nghiệm:

Tôi tiến hành áp dụng giảng dạy tại tiết Toán của lớp 4A năm học 2014 - 2015

Bài kiểm tra khảo sát (Sau khi áp dụng phương pháp mới)

Thời gian làm bài 30 phút

Mức 1 (90%- 100%)

Mức 2 (70%- 80%)

Mức 3 (50%- 60%)

- Học sinh không còn quy đồng nhầm: Các em không còn tình trạng lấy tử sốnhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số hoặc lấy cả tử số và mẫu số của phân số nàynhân với tử số của phân số kia, mà các em đã nắm chắc phương pháp 1 là: Lấy cả tử

số và mẫu số của phân số này nhân với mẫu số của phân số kia (ở câu 1)

- Học sinh tránh được tình trạng quy đồng máy móc:

Theo thống kê thì có 70,6% số học sinh đã biết vận dụng phương pháp 2;

3 đó là tìm mẫu số chung nhỏ nhất khi quy đồng mẫu số các phân số (ở câu 2)

- Học sinh khắc phục được sai sót khi quy đồng mẫu số nhiều phân số.Qua thống kê đã có trên 62% số học sinh biết cách quy đồng mẫu số 3phân số theo phương pháp tìm mẫu số chung nhỏ nhất, rồi lấy mẫu số chung đóchia cho từng mẫu số riêng để tìm ra thương, lấy thương vừa tìm được nhân với

tử số của các phân số tương ứng để tìm ra phân số mới (ở câu 3) chỉ còn một số

ít học sinh vẫn mắc sai sót do tính toán nhầm hoặc do quên phương pháp

b Học sinh lớp 4B (lớp đối chứng) mặc dù các em nắm được cách quyđồng mẫu số các phân số song còn lúng túng khi quy đồng mẫu số nhiều phân số

ở câu 3 và làm câu 2 theo hướng quy đồng mẫu số cả hai phân số, dẫn đến kếtquả kiểm tra chưa cao Xem xét các bài kiểm tra tôi thấy lớp 4B vẫn mắc phảinhững sai sót như thực trạng đã nêu