Tải Sáng kiến kinh nghiệm: Rèn kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số - Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học

Qua thống kê đã có trên 62% số học sinh biết cách quy đồng mẫu số 3 phân số theo phương pháp tìm mẫu số chung nhỏ nhất, rồi lấy mẫu số chung đó chia cho từng mẫu số riêng để tìm ra thươn[r]

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN 1 Tên sáng kiến: Rèn kĩ quy đồng mẫu số phân số 2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Mơn Tốn lớp 4

3 Tác giả:

Họ tên: Nguyễn Thị Hà - Nữ Ngày tháng/năm sinh: 21 - 01 - 1974 Trình độ chun mơn: Cao đẳng

Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên trường Tiểu học Chí Minh - Chí Linh - Hải Dương

Điện thoại: 0985367406 Đồng tác giả (nếu có):

5 Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Tên đơn vị, địa chỉ, điện thoại

6 Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Chí Minh - Chí Linh - Hải Dương; Số điện thoại: 03203882704

7 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Sử dụng sáng kiến vào việc “Rèn kĩ quy đồng mẫu số phân số” học sinh lớp có tác dụng đối tượng học sinh Đặc biệt học sinh tiếp thu chậm, học sinh có khiếu Sáng kiến áp dụng rộng rãi cho cách dạy quy đồng mẫu số phân số lớp

8 Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Từ tuần học 20 năm học 2014 -

2015

HỌ TÊN TÁC GIẢ (KÝ TÊN)

Nguyễn Thị Hà

TÓM TẮT SÁNG KIẾN 1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:

Trong thực tế nhiều năm qua giảng dạy Tiểu học, trực tiếp giảng dạy lớp tơi nhận thấy tốn có nội dung quan trọng song lại mẻ phần “Phân số” Qua tìm hiểu, nghiên cứu nội dung, chương trình đặc điểm tâm lý học sinh, phát vấn đề then chốt, học sinh yếu học kiến thức phân số em lúng túng hay làm sai khâu quan trọng “Quy đồng mẫu số phân số” “Quy đồng mẫu số” phần kiến thức then chốt để mở kiến thức so sánh phân số, cộng trừ phân số Muốn em học tốt phần học người giáo viên phải có biện pháp gì? Cần phải dạy để em tiếp thu học cách nhẹ nhàng mà lại nhớ lâu? Với băn khoăn, trăn trở tơi tiến hành nghiên cứu với mục đích tìm biện pháp tối ưu để giải vấn đề

2 Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến: - Điều kiện: Áp dụng với đối tượng học sinh lớp 4, - Thời gian: Áp dụng từ tuần học 20

- Đối tượng: Học sinh lớp 4A, 4B 3 Nội dung sáng kiến:

3.1 Tính mới, tính sáng tạo sáng kiến: Khi dạy học sinh học Quy đồng mẫu số phân số điều mà giáo viên cần nắm cho chủ chốt phép quy đồng Quy đồng mẫu số phân số, cách tìm mẫu số chung Khi nắm điều giáo viên khơng cịn cảm thấy băn khoăn dạy học sinh khơng cịn thấy lo lắng với phần kiến thức này,cũng việc học tốn nói chung Kiên trì, nhiệt tình để dẫn dắt hướng dẫn học sinh thực quy đồng mẫu số phân số với luyện tập Giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều để em nắm cách quy đồng:

- Tìm mẫu số chung cách nhân tất mẫu số với

cho số tự nhiên lớn ta lấy tích mẫu số chia cho số tự nhiên đó, lấy kết làm mẫu số chung (tìm mẫu số chung nhỏ nhất, trừ trường hợp cách 4.2.3)

Hoặc: Nếu phân số có mẫu số chia hết cho số tự nhiên lớn ta lấy mẫu số lớn nhân với 2, 3, tích chia hết cho mẫu số cịn lại lấy tích làm mẫu số chung

- Tìm mẫu số chung cách: Nếu mẫu số lớn chia hết cho mẫu số khác lấy ln mẫu số lớn làm mẫu số chung

(Ở sách giáo khoa không rõ khái niệm Quy đồng mẫu số phân số, cách tìm mẫu số chung, mẫu số chung nhỏ nhất, bước quy đồng mẫu số phân số mẫu số phân số chia hết cho mẫu số phân số kia)

3.2 Khả áp dụng sáng kiến :Sử dụng sáng kiến vào việc dạy quy đồng mẫu số phân số cho học sinh lớp có tác dụng đối tượng học sinh đặc biệt học sinh có khiếu, học sinh tiếp thu nhanh Sáng kiến áp dụng rộng rãi cho cách dạy quy đồng mẫu số phân số lớp

3.3 Lợi ích thiết thực sáng kiến: Vận dụng sáng kiến nâng cao chất lượng toàn diện cho học sinh

4 Giá trị, kết đạt sáng kiến: Qua sáng kiến xây dựng cho em phương pháp mới, tránh cách quy đồng mẫu số phân số máy móc hay nhầm lẫn em thường làm

5 Kiến nghị để thực áp dụng mở rộng sáng kiến:

- Nhà trường cần thường xuyên mở chuyên đề dạy tốn theo mảng nhỏ để giáo viên có dịp giao lưu học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp áp dụng thực tế giảng dạy

MÔ TẢ SÁNG KIẾN

RÈN KĨ NĂNG QUY ĐỒNG MẪU SỐ CÁC PHÂN SỐ 1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến

1.1 Lý chọn đề tài

Tốn học mơn khoa học tự nhiên mà từ xa xưa người thừa nhận tầm quan trọng Cùng với phát triển khoa học kĩ thuật, phạm vi ảnh hưởng tốn học ngày mở rộng Nó liên quan đến lĩnh vực đời sống hàng ngày, cịn có quan hệ mật thiết với tất môn khoa học khác

Trong trường Tiểu học, toán học mơn học quan trọng Kiến thức tốn Tiểu học đơn giản cần thiết, tạo sở cho việc học cấp Để người bước vào sống với hành trang cần thiết, phù hợp với phát triển xã hội, theo kịp nước khác giới, em phải có hệ thống kiến thức từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp Trong "Lâu đài trí tuệ” người, kiến thức cấp Tiểu học móng Khi móng vững việc học cao (hay sống) họ có điều kiến thức

Những năm gần thực đổi chương trình giáo dục phổ thông nhằm nâng cao chất lượng giáo dục giảng dạy trở thành vấn đề mà xã hội quan tâm Phong trào học tập học sinh có mạnh hơn, đội ngũ thầy đầu tư nhiều công sức cho việc giảng dạy song cịn có học sinh chưa nắm vững số yêu cầu kiến thức kĩ

em lúng túng hay làm sai khâu quan trọng “Quy đồng mẫu số phân số” Thật vật, “Quy đồng mẫu số” phần kiến thức then chốt để mở kiến thức so sánh phân số, cộng trừ phân số Muốn em học tốt phần học người giáo viên phải có biện pháp gì? Cần phải dạy để em tiếp thu học cách nhẹ nhàng mà lại nhớ lâu? Với băn khoăn, trăn trở tơi tiến hành nghiên cứu với mục đích tìm biện pháp tối ưu để giải vấn đề

Trong phạm vi viết này, tơi xin trình bày số sáng kiến “Rèn kĩ quy đồng mẫu số phân số” để đồng nghiệp bạn đọc tham khảo

1.2 Phạm vi áp dụng.

- Nghiên cứu nội dung, mục tiêu, yêu cầu cần đạt toán

- Phân tích nội dung, phương pháp dạy quy đồng mẫu số phân số cho học sinh lớp

- Đề xuất số sáng kiến để dạy quy đồng mẫu số phân số cho học sinh lớp có hiệu

- Mục đích nghiên cứu tìm biện pháp tích cực giúp học sinh giáo viên khối khắc phục hạn chế để quy đồng mẫu số phân số nhanh nhất, đễ hiểu cách có hiệu

1.3 Mục tiêu nghiên cứu.

Mục đích nghiên cứu tìm biện pháp tích cực giúp học sinh giáo viên khối khắc phục hạn chế để quy đồng mẫu số phân số nhanh cách có hiệu

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Trong trình nghiên cứu, tơi áp dụng số phương pháp sau : - Phương pháp điều tra

- Phương pháp trực quan - Phương pháp đàm thoại

- Phương pháp luyện tập thực hành

- Phương pháp phát huy tính tích cực học sinh

Trong đó, phương pháp luyện tập thực hành phương pháp phát huy tính tích cực học sinh hai phương pháp

2 Cơ sở lý luận vấn đề 2.1 Khái niệm phân số

* Phân số hay nhiều phần đơn vị tạo thành phân số gồm hai phận:

- Mẫu số (viết gạch ngang): đơn vị chia thành phần

- Tử số (viết gạch ngang): lấy phần bằng

Cách đọc :

5

: đọc "ba phần năm"

b a

: đọc "a b"

4 x

: đọc "x bốn"

* Phân số thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0).

Ví dụ : : = 8

; 11 : = 11

Như vậy, ta coi dấu gạch ngang phân số dấu chia phép chia

* Mỗi số tự nhiên a coi phân số mẫu số

1 a a 

- Các phân số có tử số mẫu số phân số 1;

Các phân số có tử số lớn mẫu số phân số lớn Các phân số viết dạng hỗn số

* Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác phân số phân số cho

) (  



 x

x b

x a b a

* Nếu tử số mẫu số phân số chia hết cho số tự nhiên khác sau chia ta phân số phân số cho

) ( : :



 x

x b

x a b a

* Nếu ta cộng tử số mẫu số phân số với số (hoặc trừ cả tử số mẫu số số) hiệu tử số mẫu số không thay đổi.

* Nếu ta cộng vào tử số trừ mẫu số với số (hoặc trừ ở tử số cộng thêm vào mẫu số với số) tổng tử số mẫu số vẫn không thay đổi

2.2 Nội dung chương trình

Ở mơn tốn lớp học sinh học 37 tiết với kiến thức : - Khái niệm phân số

- Tính chất phân số

- Áp dụng tính chất phân số để rút gọn phân số quy đồng mẫu số phân số

- So sánh phân số

- Các phép tính với phân số

- Dạng tốn "Tìm phân số số" 3 Thực trạng vấn đề

các em học so sánh phân số, cộng, trừ phân số Song thực tế, em học cách quy đồng cịn thụ động, máy móc dẫn đến nhanh quên hay nhầm lẫn, áp dụng quy đồng mẫu số vào việc so sánh, cộng trừ phân số khác mẫu Nguyên nhân sai sót thường

* Học sinh thường quy đồng nhầm:

- Lấy tử số mẫu số phân số nhân với tử số phân số - Lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số

* Học sinh quy đồng máy móc :

- Vẫn thực quy đồng hai phân số bình thường mà khơng để ý mẫu số phân số chia hết cho mẫu số phân số (ví dụ quy đồng mẫu số

của phân số

7 9

12

3 ); cách tìm mẫu số chung nhỏ (24 chia hết cho 12 8

ví dụ quy đồng mẫu số phân số

5 12

3 8)

* Học sinh quy đồng sai quy đồng nhiều phân số (3 phân số trở lên) - Lấy tử số mẫu số phân số thứ nhân với mẫu số phân số thứ hai - Lấy tử số mẫu số phân số thứ hai nhân với mẫu số phân số thứ ba - Lấy tử số mẫu số phân số thứ ba nhân với mẫu số phân số thứ

- Hoặc : Lấy tử số mẫu số phân số nhân với ba mẫu số.

Như vậy, nguyên nhân dẫn đến sai sót :

- Học sinh không nhớ quy tắc quy đồng mẫu số phân số (nhóm học sinh tiếp thu chậm)

- Học sinh không nhớ dấu hiệu chia hết để tìm mẫu số chung nhỏ mà quy đồng cách máy móc theo quy tắc

- Khi quy đồng mẫu số nhiều phân số, học sinh gặp bỡ ngỡ lúng túng, kết khơng xác

Nhận sai sót tơi bắt tay vào nghiên cứu tìm tịi phương pháp để giúp học sinh khắc phục sai sót

Phân số có vị trí quan trọng để làm sở cho việc học số thập phân tốn có liên quan đến phân số Muốn học tốt phần này, học sinh phải nắm khâu quy đồng mẫu số phân số Như để em nắm kiến thức cần phải củng cố thật vững kiến thức dấu hiệu chia hết, tính chất phân số đặc biệt khơng nên gị bó em vào “khn” mà cần phát huy tính sáng tạo cho em Giáo viên cần gợi mở giúp em nắm vững tìm kiến thức

Trong áp dụng biện pháp nâng cao chất lượng dạy quy đồng mẫu số phân số trọng vào giải pháp :

1 Đổi nhận thức, cần tơn trọng khả chủ động học sinh Đổi hình thức dạy học, nên khuyến khích tăng cường trị chơi học tập

3 Tạo mơi trường học tập thích hợp Đổi phương tiện dạy học Đổi cách đánh giá học sinh

(Đổi phương pháp dạy học Tiểu học – Nhà xuất giáo dục – 1996) 4 Một số giải pháp thực hiện.

Sau tìm hiểu ngun nhân sai sót học sinh, tơi sâu nghiên cứu tìm hiểu để đưa phương án khắc phục hạn chế Trong năm học 2014 – 2015 tiến hành số công việc sau lớp 4A:

4.1 Ôn tập, củng cố, khắc sâu dấu hiệu chia hết, tính chất bản của phân số

* Khi học sinh học phần “Dấu hiệu chia hết” nhấn mạnh dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, để học sinh nắm dấu hiệu

- Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho - Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho

* Bên cạnh đó, tơi cho học sinh nắm kiến thức mang tính mở rộng sau:

- Dấu hiệu chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho chia hết cho

- Dấu hiệu chia hết cho gì? (Có tận chữ số 0)

- Số chia hết cho có chia hết cho khơng ngược lại? (Số chia hết cho chia hết cho Số chia hết cho chia hết cho khơng chia hết cho 9)

- Muốn tìm số chia hết cho ta làm nào? (5 x = 35)

- Muốn tìm số chia hết cho ta làm nào? (Đến học sinh đưa hai kết 24 48 Tôi công nhận hai kết quả, nhấn mạnh: ta chọn 24 24 số nhỏ chia hết cho 8)

- Tính chất phân số:

+ Nếu nhân tử số mẫu số mọt phân số với số tự nhiên khác phân số phân số cho

+ Nếu tử số mẫu số phân số chia hết cho số tự nhiên khác sau chia ta phân số phân số cho

Phần “Dấu hiệu chia hết”; “Tính chất phân số” mang tính “bước đệm” em nắm dấu hiệu chia hết; Tính chất phân số sau quy đồng mẫu số thành thạo.

4.2 Các cách quy đồng mẫu số phân số

Trước hết cho học sinh hiểu rõ khái niệm quy đồng mẫu số các phân số: Quy đồng mẫu số phân số làm cho phân số có mẫu số (mẫu số chung) mà giá trị chúng không thay đổi.

+Bước 1: Tìm mẫu số chung cách nhân mẫu số với nhau

+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho mẫu số ban đầu để tìm thương +Bước 4: Nhân thương vừa tìm với tử số mẫu số từng phân số tương ứng để tìm phân số quy đồng mẫu số

Sau học sinh hiểu chất vấn đề, củng cố cho HS hiểu: Bước 2 gộp làm bước sau: “Lấy tử số mẫu số phân số này nhân với mẫu số phân số kia” (quy tắc sách giáo khoa)

Qua cách làm học sinh hiểu kĩ chất, khái niệm quy đồng mẫu số phân số “Quy đồng mẫu số” tức đưa phân số phân số có mẫu số

* Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số

1 3

2 5

Bước 1: Xác định mẫu số chung: x = 15

Bước 2:

1 3 =

1 5

x

x =

5 15

2 5 =

2

x

x =

6 15

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số

1 3

2

5 hai phân số 15

6 15

* Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số phân số:

- Tôi yêu cầu học sinh mẫu số chung hai phân số này: học sinh dễ dàng nhận mẫu số chung: x =

Sau học sinh vận dụng quy tắc rút qua ví dụ để quy đồng:

2

=

3

x x

=

3

=

2

x x

=

Ví dụ 3: Quy đồng mẫu số phân số 2

;

1 3

+Bước 1: Mẫu số chung x x = 30

+Bước 2: Lấy mẫu số chung chia cho mẫu số ban đầu để tìm thương 30 : = 15

30 : = 10 30 : =

+Bước 3: Nhân thương vừa tìm với tử số mẫu số từng phân số tương ứng để tìm phân số quy đồng mẫu số

2

= 15

15

x x

= 30 15

1 3 =

1 10 10

x x =

10 30

2 5 =

2 6

x

x = 1230

Với biện pháp mục đích tơi giúp học sinh hiểu thuật ngữ “Quy đồng mẫu số” tức đưa phân số phân số có mẫu số Giúp học sinh phát cách tìm mẫu số chung tích hai mẫu số, sau dựa vào tính chất phân số: “Lấy tử số mẫu số phân số nhân với mẫu số phân số kia” cách quy đồng mẫu số phân số

4.2.2 Tìm mẫu số chung cách: Nếu phân số có mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên lớn ta lấy tích mẫu số chia cho số tự nhiên đó, lấy kết làm mẫu số chung (tìm mẫu số chung nhỏ nhất, trừ trường hợp cách 4.2.3)

Hoặc: Nếu phân số có mẫu số chia hết cho số tự nhiên lớn ta lấy mẫu số lớn nhân với 2, 3, khi tích chia hết cho mẫu số cịn lại lấy tích làm mẫu số chung.

(Hai cách đưa vào làm cách, tùy học sinh chọn cách nào làm mẫu số chung nhỏ được)

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số phân số

Tôi giúp học sinh rút bước sau:

+Bước 1: Xác định hai mẫu số chia hết cho số tự nhiên nào? ( 4 cùng chia hết cho 2)

+Bước 2: Lấy tích mẫu số chia cho số tự nhiên đó, lấy kết đó làm mẫu số chung (6 x : = 12; chọn 12 làm mẫu số chung )

+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho mẫu số ban đầu để tìm thương 12 : =

12 : =

+Bước 4: Nhân thương vừa tìm với tử số mẫu số từng phân số tương ứng để tìm phân số quy đồng mẫu số

6

=

5

x

x =

10 12

1 4 =

1

x

x =

3 12

Hoặc: Nếu phân số có mẫu số chia hết cho số tự nhiên

lớn ta lấy mẫu số lớn nhân với 2, 3, khi tích chia hết cho mẫu số cịn lại lấy tích làm mẫu số chung.

+Bước 1: Xác định hai mẫu số chia hết cho số tự nhiên nào? ( 4 cùng chia hết cho 2)

+Bước 2: Lấy (là mẫu số lớn nhất) nhân với 2, ta được: x = 12, kiểm tra xem 12 có chia hết cho khơng?(nếu có ta chọn 12 làm mẫu số chung; khơng lại lấy nhân với … đến tích chia hết cho mẫu số phân số kia) chọn 12 làm mẫu số chung

+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho mẫu số ban đầu để tìm thương 12 : =

12 : =

6 = x

x = 1012

1 4 =

1

x

x =

3 12

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số phân số

5 12

3

+Bước 1: Xác định hai mẫu số 12 chia hết cho +Bước 2: 12 x : = 24

+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho mẫu số ban đầu để tìm thương 24 : 12 =

24 : =

+Bước 4: Nhân thương vừa tìm với tử số mẫu số phân số tương ứng để tìm phân số quy đồng mẫu số

5 12 =

5 12

x x =

10 24

3 8 =

3 x

x =

9 24

Hoặc:

+Bước 1: Xác định hai mẫu số 12 chia hết cho

+Bước 2: 12 x = 24; 24 có chia hết cho 8; Chọn 24 mẫu số chung + Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho mẫu số ban đầu để tìm thương

24 : 12 = 24 : =

+Bước 4: Nhân thương vừa tìm với tử số mẫu số phân số tương ứng để tìm phân số quy đồng mẫu số

5 12 =

5 12

x

x =

10 24

3 8 =

3 x

x =

Sau phân tích bước cách nhấn mạnh : Đây cách làm mới, ta vận dụng cách vào toán quy đồng mẫu số mà “Hai mẫu số thương số nhỏ tích chúng”, thực nhanh xác Với biện pháp giúp học sinh rút bước quy đồng sau:

+Bước 1: Xác định hai mẫu số chia hết cho số tự nhiên nào?

+Bước 2: Lấy tích mẫu số chia cho số tự nhiên đó, lấy kết làm mẫu số chung

+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho mẫu số ban đầu để tìm thương +Bước 4: Nhân thương vừa tìm với tử số mẫu số phân số tương ứng để tìm phân số quy đồng mẫu số

4.2.3 Tìm mẫu số chung cách: Nếu mẫu số lớn chia hết cho mẫu số khác lấy ln mẫu số lớn làm mẫu số chung.

- Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số phân số

7 6

5 12

Tôi đưa ra: Trong trường hợp phân số cần quy đồng mà mẫu số phân số chia hết cho mẫu số phân số lấy mẫu số mẫu số chung quy đồng mẫu số phân số phân số có mẫu số chung

Vì 12 chia hết ta việc quy đồng sau: (12 : = 2)

7 6 =

7

x

x = 1412 (2 thương 12 6); giữ nguyên phân số

5 12

- Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số phân số

7

2

3 Tôi học sinh thực

hiện theo bước sau:

+ Chọn mẫu số chung: + : =

+

2 3 =

2 3

x

x = 96; giữ nguyên phân số 79 Chốt cách trình bày sau:

2 3 =

2 3

x

x =

6

Với biện pháp giúp học sinh rút bước quy đồng sau:

+Bước 1: Xác định mẫu số lớn có chia hết cho mẫu số bé khơng. Nếu chia hết chọn mẫu số lớn làm mẫu số chung

+Bước 2: Tìm thương mẫu số lớn với mẫu số bé.

+ Bước 3: Nhân thương vừa tìm với tử số mẫu số phân số có mẫu số bé hơn; giữ nguyên phân số có mẫu số chọn làm mẫu số chung.

Để dạy rèn kĩ quy đồng mẫu số phân số, hướng dẫn học sinh theo biện pháp mình, nhấn mạnh lại trường hợp sau :

* Trường hợp :

Trong trường hợp phân số cần quy đồng mà mẫu số phân số chia hết cho mẫu số phân số lấy mẫu số mẫu số chung quy đồng mẫu số phân số phân số có mẫu số chung

* Trường hợp :

Khi mẫu phân số cần quy đồng thương mẫu số nhỏ tích chúng ta lấy số làm mẫu số chung quy đồng mẫu số phân số phân số có mẫu số chung (như cách làm 2)

* Trường hợp :

Khi quy đồng mẫu số nhiều phân số để tránh nhầm lẫn ta tìm ln mẫu số chung phân số ban đầu Sau thực quy đồng mẫu số phân số phân số có mẫu số mẫu số chung

5 Kết đạt được.

5.1 Thực nghiệm (Kèm theo giáo án dạy thực nghiệm phần phụ lục) 5.1.1 Mục đích thực nghiệm:

5.1.2 Nội dung thực nghiệm:

Tôi tiến hành áp dụng giảng dạy tiết Toán lớp 4A năm học 2014 - 2015 5.1.3 Phương pháp thực nghiệm:

- Phương pháp trực quan

- Phương pháp thực hành luyện tập - Phương pháp kiểm tra đánh giá - Phương pháp đàm thoại

- Phương pháp phát huy tính tích cực học sinh 5.2 Kết quả:

5.2.1 Khảo sát:

Để kiểm nghiệm sau hướng dẫn đưa đề kiểm tra Sau tơi tiến hành đồng thời kiểm tra lớp 4A 4B hai lớp có trình độ tương đương (dựa vào kết khảo sát đầu năm học)

Bài kiểm tra khảo sát (Sau áp dụng phương pháp mới) Thời gian làm 30 phút

Đề :

Câu 1: Quy đồng mẫu số phân số

3

;

3

;

9 8

8 9;

Câu 2: Quy đồng mẫu số phân số

4

;

7

10 11

;

Câu 3: Quy đồng mẫu số phân số: 3

;

;

Sau lớp làm xong, chấm bài, nhận xét, thống kê để đối chứng, so sánh:

Đạt Chưa đạt

Mức 1 (90%- 100%)

Mức 2 (70%- 80%)

4A ( 34) 10 = 29,4% 14 = 41,2% 10 = 29,4% 4B (30) = 10% 11 = 36,6% 12 = 40,1 = 13,3%

5.2.2 So sánh đối chứng:

* Học sinh lớp 4A năm học 2014 – 2015 (lớp thực nghiệm) làm có chất lượng tốt sau nắm phương pháp quy đồng mẫu số phân số em làm tránh nhầm lần mà học sinh thường mắc phải Cụ thể :

- Học sinh khơng cịn quy đồng nhầm: Các em khơng cịn tình trạng lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số lấy tử số mẫu số phân số nhân với tử số phân số kia, mà em nắm phương pháp là: Lấy tử số mẫu số phân số nhân với mẫu số phân số (ở câu 1)

- Học sinh tránh tình trạng quy đồng máy móc:

Theo thống kê có 70,6% số học sinh biết vận dụng phương pháp 2; tìm mẫu số chung nhỏ quy đồng mẫu số phân số (ở câu 2)

- Học sinh khắc phục sai sót quy đồng mẫu số nhiều phân số Qua thống kê có 62% số học sinh biết cách quy đồng mẫu số phân số theo phương pháp tìm mẫu số chung nhỏ nhất, lấy mẫu số chung chia cho mẫu số riêng để tìm thương, lấy thương vừa tìm nhân với tử số phân số tương ứng để tìm phân số (ở câu 3) cịn số học sinh mắc sai sót tính tốn nhầm quên phương pháp

Từ đối chứng khẳng định : Phương pháp mà tơi áp dụng có hiệu tốt Từ giúp cho việc dạy so sánh, cộng trừ phân số khác mẫu số em tiến hành bước quy đồng mẫu số phân số nhanh gọn

5.2.3 Bài học kinh nghiệm :

Sau thời gian nghiên cứu với bước tiến hành nêu rút số kinh nghiệm việc dạy học sinh quy đồng mẫu số phân số sau :

1 Khi dạy “Quy đồng mẫu số phân số”, giáo viên cần phát huy tính tích cực, chủ động giúp em khám phá cách làm phong phú, đa dạng, tránh dạy “áp đặt” cách làm máy móc

2 Để làm tốt chương phân số nói chung phần “quy đồng mẫu số phân số” nói riêng người giáo viên cần nghiên cứu kỹ phần học có liên quan để hình thành hệ thống kiến thức cho học sinh Cụ thể, để học tốt khâu “Quy đồng mẫu số phân số” giáo viên cần cho học sinh nắm vững hệ thống kiến thức có liên quan như: dấu hiệu chia hết, tính chất phân số Từ giúp em nắm sâu nhớ lâu

3 Khi dạy học, người giáo viên cần phân rõ đối tượng để đưa lượng tập phù hợp, vừa sức với đối tượng Riêng với mảng kiến thức “Quy đồng mẫu số phân số” học sinh tiếp thu chậm cần nắm vững phương pháp tham khảo trường hợp 1, trường hợp phương pháp Cịn học sinh tiếp thu nhanh, có khiếu cần phải nắm vững ba phương pháp làm để vận dụng làm loại cách linh hoạt

4 Kết hợp nhiều phương pháp dạy cho phù hợp với tiết dạy, phương pháp “Hướng tập trung vào học sinh” cần trọng

6 Điều kiện để sáng kiến nhân rộng:

7 Một số vấn đề bỏ ngỏ:

Sáng kiến dừng lại việc nghiên cứu việc rèn kĩ quy đồng mẫu số cho học sinh lớp 4, chưa sâu nghiên cứu mảng kiến thức khác chương trình Tốn bậc Tiểu học

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ. 1 Kết luận:

Giáo dục tiểu học đặt tảng cho sống người, cho sống văn hóa tinh thần dân tộc Bởi nên việc trang bị kiến thức, kĩ cho học sinh Tiểu học cần thiết

Người giáo viên cần rèn cho học sinh có thói quen tự lập suy nghĩ, tìm tịi, học hỏi nâng cao trình độ kiến thức, kĩ năng, sáng tạo gợi mở nhiều cách giải khác

- Giáo viên phải trọng khâu soạn bài, sử dụng hệ thống câu hỏi, tập nâng cao dần mức độ khó, soạn cần phân hố đối tượng học sinh, đặc biệt với tiết toán tăng, tiết tự học

- Đổi phương pháp dạy học, dạy học phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo, tự khám phá cách giải vấn đề học sinh Có kích thích học sinh khá, giỏi phát huy trí tuệ, lực sáng tạo mầm giống hứa hẹn nhân tài cho đất nước

2 Những khuyến nghị:

* Với cấp lãnh đạo:

- Từ cấp tổ chuyên mơn, cần tích cực đổi nội dung hình thức sinh hoạt tổ, nhóm chun mơn; tập chung trao đổi, bàn luận vấn đề cụ thể mà trình dạy học giáo viên học sinh hay gặp khó khăn

Trong phạm vi viết tơi mong sách giáo khoa Tốn tới có phân loại tập cho đối tượng, có nhiều cải tiến giáo viên thuận lợi việc dạy tốt cho tất đối tượng học sinh

* Đối với nhà trường:

- Nhà trường cần thường xuyên mở chuyên đề dạy toán theo mảng nhỏ để giáo viên có dịp giao lưu học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp áp dụng thực tế giảng dạy

khảo cần có phương tiện khác tranh, ảnh, biểu đồ, phương tiện nghe nhìn, tài liệu nâng cao … cho môn học đặc biệt mơn Tốn để giúp chúng tơi người giáo viên trực tiếp dạy thuận lợi trình nghiên cứu giảng dạy

Trên viết thể trình điều tra, nghiên cứu áp dụng số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng rèn kĩ “Quy đồng mẫu số phân số” cho học sinh lớp mà tiến hành năm học Tuy nhiên sáng kiến thân đúc rút từ thực tế giảng dạy, khơng tránh khỏi hạn chế thiếu sót

Tơi mong ý kiến đóng góp đồng nghiệp, bạn đọc để sáng kiến tơi đầy đủ hồn thiện

PHỤ LỤC 1 Danh mục tài liệu tham khảo:

- Đổi phương pháp dạy học Tiểu học (Nhà xuất giáo dục – 1996) - Một số vấn đề nội dung phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học (Nhà xuất giáo dục - 2001)

- Toán Sách giáo khoa (Nhà xuất Giáo dục) 2 Mục lục:

Thông tin chung sáng kiến

Tóm tắt nội dung sáng kiến

Mơ tả sáng kiến

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến

1.1 Lý chọn đề tài

1.2 Phạm vi áp dụng

1.3 Mục tiêu nghiên cứu

1.4 Phương pháp nghiên cứu

2 Cơ sở lí luận

3 Thực trạng vấn đề

4 Một số biện pháp thực

5 Kết đạt 16

5.1 Thực nghiệm 16

5.2 Kết 17

6 Điều kiện để sáng kiến nhân rộng 19

7 Một số vấn đề bỏ ngỏ 19

Kết luận khuyến nghị 20

1 Kết luận 20

2 Những khuyến nghị 20

Giáo án dạy thực nghiệm

Toán

TIẾT 103: QUI ĐỒNG MẪU SỐ CÁC PHÂN SỐ (trang 115) I Mục tiêu:

- Bước đầu học sinh biết quy đồng mẫu số hai phân số trường hợp đơn giản - Rèn kĩ quy đồng mẫu số phân số cho học sinh

- GD HS chăm học toán

II Đồ dùng dạy học: Bảng phụ; giấy khổ to III Các hoạt động dạy học:

A Kiểm tra cũ: - Gọi học sinh nêu tính chất phân số? - GV củng cố tính chất phân số

B Bài mới: 1 Giới thiệu bài:

2 Hình thành kiến thức mới

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gọi học sinh nêu ví dụ sách giáo khoa

- Ghi bảng ví dụ: Cho hai phân số

1 3và

2 5.

Hãy tìm hai phân số có mẫu số mà

phân số

1

3; phân số 5.

- Làm để tìm phân số có mẫu số, phân số

1

3 phân số ?

- Em có nhận xét hai phân số tìm được?

- HS đọc ví dụ SGK, lớp đọc thầm

- HS dựa vào tính chất phân số để thực phép tính theo hướng dẫn giáo viên

- Học sinh thực

1 5

3 15

2

5 15 x

x x x

 

 

- GV tiểu kết: Vậy

5 15

6

15 hai phân số

có mẫu số hai phân số ban

đầu

1 3

2

5 Ta nói phân số

3 phân

số

2

5 qui đồng mẫu số 15 gọi là

mẫu số chung hai phân số

1 3

2 .

- Em hiểu quy đồng mẫu số phân số?

- Mẫu số chung hai phân số số nào?

- 15 tích hai số em vừa tính? - Vậy muốn tìm mẫu số chung phân số em làm nào?

- Tìm mẫu số chung rồi, bước em làm gì?

- Hướng dẫn học sinh nhận xét, rút ra:

nhân tử số mẫu số phân số

1

với (5 mẫu số phân số

2

5); nhân

- Quy đồng mẫu số phân số tức đưa phân số phân số có mẫu số

- 15

- Tích

- Tìm tích mẫu số

- Lấy mẫu số chung chia cho mẫu số ban đầu để tìm thương (15 : = 5; 15 : = 3), nhân thương vừa tìm với tử số mẫu số phân số tương ứng để tìm phân số quy đồng mẫu số

1 3 =

1 5

x

x =

5 15

2 5 =

2

x

x =

cả tử số mẫu số phân số

2

5 với (3

là mẫu số phân số

1 3);

GV tiểu kết: Bước ta lấy tử số mẫu số phân số nhân với mẫu số phân số

- Vậy muốn quy đồng mẫu số phân số em làm nào?

- Rút quy tắc (GV treo bảng phụ) 3 Luyện tập:

Bài 1:

- Bài yêu cầu gì?

- GV gọi học sinh lên bảng làm phép tính phần a, lớp nháp

- GV nhận xét đánh giá kết quả, tiểu kết ví dụ hình thành quy tắc “Quy đồng mẫu số phân số” chốt kiến thức cho học sinh nắm vững cách làm theo sách giáo khoa (phương pháp quy đồng thứ nhất).

- Em phát cách tìm mẫu số chung hai phân số hai phân

số

1

4 có mẫu số chung nhỏ

- Lấy tử số mẫu số phân số thứ nhân với mẫu số phân số thứ hai Lấy tử số mẫu số phân số thứ hai nhân với mẫu số phân số thứ - HS nối tiếp đọc quy tắc

- học sinh đọc yêu cầu đề - Học sinh làm sau :

6

=

4

x x

= 24 20

1 4 =

1 6

x

x = 246

- Cả lớp nháp

- Mẫu số chung 12 (HS tiếp thu nhanh trả lời)

6 = x

x = 12 10

;

1 4 =

1

x

x =

hơn 24?

- Em quy đồng mẫu số hai phân số theo mẫu số chung 12?

- GV chốt cách tìm mẫu số chung nhỏ nhất: Muốn tìm mẫu số chung nhỏ ta thực theo bước sau:

+Bước 1: Xác định hai mẫu số chia hết cho số tự nhiên nào? ( chia hết cho 2)

+Bước 2: Lấy tích mẫu số chia cho số tự nhiên đó, lấy kết làm mẫu số chung (6 x : = 12; chọn 12 làm mẫu số chung )

+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương

12 : = 12 : =

+Bước 4: Nhân thương vừa tìm được với tử số mẫu số phân số tương ứng để tìm phân số quy đồng mẫu số

=

5

x

x =

10 12;

1 4 =

1

x

x =

3 12

Hoặc: Nếu phân số có mẫu số cùng

chia hết cho số tự nhiên lớn 1 thì ta lấy mẫu số lớn nhân với 2, 3, tích chia hết cho mẫu số cịn lại lấy tích đó

làm mẫu số chung.

+Bước 1: Xác định hai mẫu số chia hết cho số tự nhiên nào? ( chia hết cho 2)

+Bước 2: Lấy (là mẫu số lớn nhất) nhân với 2, ta được: x = 12, kiểm tra xem 12 có chia hết cho khơng?(nếu có thì ta chọn 12 làm mẫu số chung; nếu khơng lại lấy nhân với … đến tích chia hết cho mẫu số của phân số kia) chọn 12 làm mẫu số chung

+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương

12 : = 12 : =

+Bước 4: Nhân thương vừa tìm được với tử số mẫu số phân số tương ứng để tìm phân số quy đồng mẫu số

=

5

x x =

10 12;

1 4 =

1

x

x =

3 12

* Phần b, c: Yêu cầu học sinh làm vào viết

- GV chốt đáp án đúng, nhận xét làm học sinh :

b

3 5 =

3 7

x

x = 3521; 37 = x

x = 1535

- HS làm vào viết, HS làm bảng lớp, chữa

c

9 8 =

9 9

x

x =

81 72;

8 9 =

8

x

x =

64 72

- Em so sánh hai cách làm trên?

- GV củng cố hai cách quy đồng mẫu số các phân số nhấn mạnh: quy đồng theo cách phân số đơn giản hơn, quy đồng gọn

*Bài 2: Khuyến khích HS - Gọi HS đọc đề

- GV khuyến khích HS làm nhanh 1, làm tiếp

- Giáo viên nhận xét làm học sinh, chốt đáp án đúng:

a

7 =

7 11 11

x

x = 7755; 118 = 11

x

x = 4055

b

5 12 =

5 12

x

x =

10

24 ; 8 =

3

x

x =

9 24

c

17 10 =

17 10

x

x = 11970 ; 97 = 10 10

x

x = 11990

- Muốn quy đồng mẫu số phân số việc em làm gì?

- GV chốt: Cần quan sát kĩ mẫu số, sau quy đồng (nếu hai mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên ta tìm mẫu số chung nhỏ nhất, không chia hết cho số tự nhiên ta quy đồng theo quy tắc)

- HS đọc đề

- HS làm nháp, vài HS làm phiếu khổ to

- Học sinh khác nhận xét bạn

- Quan sát kĩ mẫu số, sau quy đồng

4 Củng cố - Dặn dò:

- Nhận xét đánh giá tiết học

Toán

TIẾT 104: QUI ĐỒNG MẪU SỐ CÁC PHÂN SỐ ( Tiếp theo – trang 116) I Mục tiêu:

- Học sinh biết quy đồng mẫu số hai phân số

- Rèn kĩ quy đồng mẫu số phân số cho học sinh HS vận dụng làm tập 1; (a, b, c)

- GD HS chăm học toán

II Đồ dùng dạy học: Bảng phụ; giấy khổ to III Các hoạt động dạy học:

A Kiểm tra cũ: - Gọi học sinh nêu cách quy đồng mẫu số phân số? 2

học sinh quy đồng mẫu số hai phân số: a

9 8

8 9 ( 8= 9 x

x =

81 72;

8 9 =

8 x

x =

64 72)

b

5 12

3

8 ( 12=

5 12

x

x =

10

24; 8 =

3

x

x =

9 24 )

- GV củng cố quy đồng mẫu số phân số B Bài mới: Giới thiệu bài:

2 Hình thành kiến thức mới

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gọi học sinh nêu ví dụ sách giáo khoa

- Ghi bảng ví dụ: - Ví dụ 1: Quy đồng

mẫu số phân số

7 6

5 12

- Yêu cầu HS nêu cách làm, GV ghi bảng

- GV củng cố cách quy đồng theo quy tắc - Em có nhận xét mẫu số hai phân

- HS đọc ví dụ SGK, lớp đọc thầm

- HS nêu cách quy đồng

số trên?

- GV: Trong trường hợp phân số cần quy đồng mà mẫu số phân số này chia hết cho mẫu số phân số thì lấy mẫu số mẫu số chung và quy đồng mẫu số phân số phân số có mẫu số chung đó.

- GV ghi bảng:

7 6 =

7

x x =

14 12; giữ

nguyên phân số

5 12

- Khi ta gặp trường hợp phân số cần quy đồng mà mẫu số phân số chia hết cho mẫu số phân số ta làm nào?

- GV chốt bước quy đồng:

+Bước 1: Xác định mẫu số lớn có chia hết cho mẫu số bé khơng Nếu chia hết chọn mẫu số lớn làm mẫu số chung

+Bước 2: Tìm thương mẫu số lớn với mẫu số bé.

+ Bước 3: Nhân thương vừa tìm với tử số mẫu số phân số có mẫu số bé hơn; giữ nguyên phân số có mẫu số được chon làm mẫu số chung.

3 Luyện tập: Bài 1:

- HS nêu cách quy đồng theo mẫu số chung 12

- HS ghi nhớ bước

- Bài yêu cầu gì?

- GV gọi học sinh lên bảng làm phép

tính phần a, lớp nháp:

2 3 =

2 3

x

x =

6 9;

và giữ nguyên phân số

7 9.

Phần b, c yêu cầu HS làm bảng lớp, nháp

b

4 10 =

4 10

x

x = 208 ;

Giữ nguyên phân số

11 20.

c

9 25 =

9 25

x x =

27 75;

Giữ nguyên phân số

16 75.

*Bài 2:

- Gọi HS đọc đề - Bài u cầu gì?

- GV khuyến khích HS làm nhanh phần a, b, c, làm tiếp phần d, e, g

- Giáo viên nhận xét làm học sinh, chốt đáp án đúng:

a

4 =

4 12 12

x x =

48 84;

5 12 =

5 12

x x =

35 84

b

3 8 =

3

x

x =

9 24;

giữ nguyên phân số

19 24.

- HS làm bảng lớp, nháp

- HS chữa bài, nhận xét làm bạn

- HS đọc đề

- HS làm viết phần a, b, c, vài HS làm phiếu khổ to

c Giữ nguyên phân số

21 22;

7 11 =

7 11

x x =

14 22;

d

8 15 =

8 16 15 16

x

x =

128 240 ;

11 16 =

11 15 16 15

x x =

165 240

b

4 25 =

4 25

x x =

16 100;

giữ nguyên phân số

72 100.

c Giữ nguyên phân số

17 60;

4 5 =

4 12 12

x x =

48 60;

- GV củng cố cách quy đồng mẫu số các phân số Nhấn mạnh cách quy đồng mà mẫu số phân số chia hết cho mẫu số phân số kia.

*Bài 3: Khuyến khích học sinh làm - Gọi HS đọc đề

- Bài yêu cầu gì?

- Viết phân số

5 6;

9 8 và

có mẫu số chung 24, em hiểu yêu cầu gì?

- Khuyến khích HS làm

- Viết phân số

5 6;

9

8 có mẫu số chung 24.

- Quy đồng mẫu số hai phân số

5

và

9

8 có mẫu số chung 24

- GV chữa bài, chốt đáp án

6

=

4

x x

= 24

20

;

9 8 =

9

x x =

27 24

4 Củng cố - Dặn dò:

- GV chốt cách quy đồng mẫu số phân số:

+ Tìm mẫu số chung cách nhân tất mẫu số với

+ Tìm mẫu số chung cách: Nếu mẫu số lớn chia hết cho mẫu số khác lấy mẫu số lớn làm mẫu số chung

+ Tìm mẫu số chung cách: Nếu phân số có mẫu số chia hết cho số tự nhiên lớn ta lấy tích mẫu số chia cho số tự nhiên đó, lấy kết làm mẫu số chung (tìm mẫu số chung nhỏ nhất, trừ trường hợp cách 4.2.2)

Hoặc: Nếu phân số có mẫu số chia hết cho số tự nhiên lớn ta lấy mẫu số lớn nhân với 2, 3, tích chia hết cho mẫu số cịn lại lấy tích làm mẫu số chung

- Nhận xét đánh giá tiết học