Tải Giáo án Đại số lớp 10 ban Cơ bản - Giáo án điện tử Đại số lớp 10

Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập( các câu hỏi của các hoạt động trong SGK) III.Phương pháp:.. Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , g[r]

(1)

Chương I MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Bài 1 MỆNH ĐỀ

I Mục đích yêu cầu:

Thông qua bài học này học sinh cần: 1 Về kiến thức:

-HS biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến    

-Biết ký hiệu phổ biến và ký hiệu tồn tại -Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương

-Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và luận 2 Về kỹ năng:

- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệng đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản

- Nêu được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương - Biết lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước

3 Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic,…

4 Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, … HS: Đọc và soạn bài trước khi đến lớp, bảng phụ,… III Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Bài học tiến hành trong 2 tiết Tiết 1:

A Các tình huống học tập:

(2)

HĐ1: Giáo viên nêu ví dụ nhằm để học sinh nhận biết các khái niệm mệnh đề HĐ2: Xây dựng mệnh đề chứa biến của mệnh đề thông qua ví dụ

HĐ3: Xây dựng mệnh đề phủ định của mệnh đề thông qua ví dụ

HĐ4: Hoàn thành và phát triển mệnh đề kéo theo Tính đúng-sai của mệnh đề P  Q HĐ5: Phát biểu định lý P  Q dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ

HĐ6: Ví dụ minh họa HĐ7: Củng cố kiến thức

B Tiến trình tiết học:

 Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm  Bài mới:

I. MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN:

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

TH1.Qua ví dụ nhận biết khái niệm

HĐ1:

GV: Nhìn vào hai bức tranh (SGK trang 4), hãy đọc và so sánh các câu bên trái và các câu bên phải

Xét tính đúng, sai ở bức tranh bên trái

Bức tranh bên phải các câu có cho ta tính đúng sai không? GV: Các câu bên trái là những khẳng định có tính đúng sai:

 Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam là Đúng   2 9,86là Sai

Các câu bên trái là những mệnh đề

GV: Các câu bên phải không thể cho ta tính đúng hay sai và những câu này không là những mệnh đề

HS: Quan sát tranh và suy nghĩ trả lời câu hỏi…

HS: Rút ra khái niệm:

1.Mệnh đề:

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai

(3)

GV: Vậy mệnh đề là gì? GV: Phát phiếu học tập 1 cho các nhóm và yêu cầu các nhóm thảo luận đề tìm lời giải

GV: Gọi HS đại diện nhóm 1 trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhóm 2 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Nêu chú ý:

Các câu hỏi, câu cảm thán không là mệnh đề vì nó không khẳng định được tính đúng sai

Mệnh đề là những khẳng định có tính đúng hoặc sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai

HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải

HS: Nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có)

Phiếu HT 1: Hãy cho biết các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai

a)Hôm nay trời lạnh quá! b)Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

c)3 chia hết 6;

d)Tổng 3 góc của một tam giác không bằng 1800; e)Lan đã ăn cơm chưa?

HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thông qua các ví dụ

GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời

GV: Với câu 1, nếu ta thay n bởi một số nguyên thì câu 1 có là mệnh đề không?

GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên của n để câu 1 nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai

GV: Phân tích và hướng dẫn tương tự đối với câu 2

GV: Hai câu trên: Câu 1 và 2 là mệnh đề chứa biến.

HS: Câu 1 và 2 không là mệnh đề vì ta chưa khẳng định được tính đúng sai HS: Nếu ta thay n bởi một số nguyên thì câu 1 là một mệnh đề

HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên để câu 1 là một mệnh đề đúng, một mệnh đề sai

Chẳng hạn:

Khi n = 3 thì câu 1 là một mệnh đề đúng.

Khi n = 6 thì câu 1 là một mệnh đề sai.

2.Mệnh đề chứa biến: Ví dụ 1: Các câu sau có là mệnh đề không? Vì sao? Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”;

Câu 2: “5 – n = 3”.

II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ:

HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định

GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định

GV: Theo em ai đúng, ai sai? GV: Nếu ta ký hiệu P là mệnh đề Minh nói

PMệnh đề Hùng nói “không phải P” gọi là mệnh đề phủ định của P, ký hiệu:

HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi …

HS: Chú ý theo dõi …

Ví dụ: Hai bạn Minh và Hùng tranh luận:

Minh nói: “2003 là số nguyên tố”

Hùng nói: “2003 không phải số nguyên tố”

(4)

GV: Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vảotước vị ngữ của mệnh đề đó

PGV: Chỉ ra mối liên hệ của hai mệnh đề P và ?

GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ tìm lời giải

GV: Gọi HS nhóm 3 trình bày lời giải, HS nhóm 4 và 5 nhận xét bổ sung (nếu có)

GV: Cho điểm HS theo nhóm

PHS: Nếu mệnh đề P thì và ngược lại

HS: Thảo luận theo nhóm tìm lời giải và ghi vào bảng phụ

HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét lời giải và bổ sung thiếu sót (nếu có)

mệnh đề sau:

3P: “là số hữu tỉ” Q:”Hiệu hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba”

Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng.

II. MỆNH ĐỀ KÉO THEO:

HĐ 4: Hình thành và phát biểu mệnh đề kéo theo, chỉ ra tính đúng sai của mệnh đề kéo theo GV: Cho HS xem SGK để rút ra khái niệm mệnh đề kéo theo GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu:

P Q

P QGV: Mệnh đề còn được phát biểu là: “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”

GV: Nêu ví dụ và gọi một HS nhóm 6 nêu lời giải

GV: Gọi một HS nhóm 1 nhận xét, bổ sung (nếu có)

GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm HS theo nhóm

HĐ 5:

P QGV: Vậy mệnh đề sai khi nào? Và đúng khi nào?

HĐ6:

P QGV: Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường phát biểu dưới dạng , ta

HS: Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo

P QHS: Phát biểu mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”

P QMệnh đề là một mệnh đề đúng

HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi…

P QMệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai Đúng trong các trường hợp còn lại

P Q*Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu:

Ví dụ: Từ các mệnh đề: P: “ABC là tam giác đều” Q: “Tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”

P Q P QHãy phát biểu mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề

*Mệnh đề PQ chỉ sai khi P đúng và Q sai.

*Nếu P đúng và Q đúng thì PQ đúng.

*Nếu Pđúng và Q sai thì PQ sai.

(5)

nói:

P là giả thiếu, Q là kết luận của định lí, hoặc

P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P. GV: Phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giả.

GV: Gọi HS đại diện nhóm 3 trình bày lời giải.

GV: Gọi HS nhóm 2 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung (nếu cần) và cho điểm HS theo nhóm.

GV: Lấy ví dụ minh họa đối với những định lí không phát biểu dưới dạng “Nếu …thì ….”

HS: Suy nghĩ và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải HS: Trình bày lời giải … HS: Nhận xét và bổ sung lời giải của bạn (nếu có)

P: Giả thiết, Q; Kết luận Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P. *Phiếu HT 2:

Nội dung;

Cho tam giác ABC Từ mệnh đề:

P:”ABC là tram giác cân có một góc bằng 600”

Q: “ABC là một tam giác đều”.

P QHãy phát biểu định lí Nêu giả thiếu, kết luận và phát biểu định lí này dưới dạng điêù kiện cần, điều kiện đủ.

HĐ7: *Củng cố:

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem và học lý thuyết theo SGK. -Soạn phần lý thuyết còn lại của bài. -Làm các bài tập 1, 2, 3 SGK trang 9.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Mỗi câu sau, câu nào là mệnh đề:

(a)Nếu n là một số tự nhiên thì n lớn hơn không. (b) Thời tiết hôm nay đẹp quá!

(c)Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh huyền.

(d)Hôn nay học môn gì vậy?

(6)

(a)Nếu ac <0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. (b)Nếu phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì ac <0;

a

c (c)Nếu a + b + c = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm là 1, nghiệm còn lại bằng ; (d) Nếu phương trình (1) có nghiệm là 1 thì a + b + c =0;

b a  c

a(e) Nếu phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 thì x1 + x2 = , x1x2 =

PCâu 3 Cho mệnh đề P: “Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 3600” Hãy chọn mệnh đề phủ định của mệnh đề P trong các mệnh đề sau:

(a)Tổng cacs góc trong của một tứ giác lớn hơn hoặc bằng 3600; (b) Tổng các góc trong của một tứ giác nhỏ hơn hoặc bằng 3600; (c)Tổng các góc trong của tứ giác khác 3600;

(d) Tổng các góc trong của tứ giác lớn hơn 3600.

-o0o -Tiết 2: Bài 1 MỆNH ĐỀ (tt) A Các tình huống học tập:

TH: Giáo viên nêu các vấn đề bằng ví dụ ; GQVĐ qua các hoạt động.

HĐ1: Giáo viên nếu ví nhằm nhằm để họa sinh hình thành khái niệm mệnh đề đảo.

HĐ2: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương thông qua mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo. HĐ3 Phát biểu mệnh đề bằng các khái niệm “điều kiện cần và đủ”.

HĐ4: Dùng kí hiệu với mọi và tồn tại để viết các mệnh đề và ngược lại. ,

 HĐ5:Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề bằng cách dùng ký hiệu HĐ6: Củng cố kiến thức.

B Tiến trình tiết học:

 Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm.

(7)

 Bài mới:

IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG:

TH: GV nêu vấn đề bằng các ví dụ; giải quyết vấn đề qua các hoạt động:

HĐ 1:

GV: Phát phiếu HT 1 và cho HS thảo luận để tìm lời giải theo nhóm sau đó gọi HS đại diện nhóm 6 trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhóm 5 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần) và cho điểm HS theo nhóm

Q P P QGV:- Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề

-Mệnh đề đảo của một mệnh đề không nhất thiết là đúng

HS: Thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải…

HS: Trình bày lời giải: Q Pa):”Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề sai

Q Pb):”Nếu ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề đúng

1 Mệnh đề đảo: Phiếu HT 1:

P QNội dung: Cho tam giác ABC Xét mệnh đề sau: a)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân

b)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau

Q PHãy phát biểu các mệnh đề tương ứng và xét tính đúng sai của chúng

HĐ 2: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương

GV: Cho HS nghiên cứu ở SGK và hãy cho biết hai mệnh đề P và Q tương đương với nhau khi nào?

 GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề tương đương: PQ và nêu các cách đọc khác nhau:

+P tương đương Q;

+P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q, …

P Q Q PHS: Nhgiên cứu và trả lời câu hỏi: Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương

V.  KÝ HIỆU VÀ :

(8)

GV: Yêu cầu HS xem ví dụ 6 SGK trang 7 và xem cách viết gọn của nó

GV: Ngược lại, nếu ta có một mệnh đề viết dưới dạng ký hiệuthì ta cũng có thể phát biểu thành lời

GV: Lấy ví dụ áp dụng và yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề

GV:Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần)

GV: Gọi 1 HS đọc nội dung ví dụ 7 SGK và yêu cầu HS cả lớp xem cách dùng ký hiệu để viết mệnh đề

GV: Lấy ví dụ để viết mệnh đề bằng cách dùng ký hiệu và yêu cầu HS viết mệnh đề bằng ký hiệu đó

GV: Nhận xét và bổ sung (nếu cần)

HS: Suy nghĩ và tìm lời giải …

LG: Bình phương mọi số nguyên đều lớn hơn hoặc bằng không

Đây là một mệnh đề đúng

HS: Suy nghĩ và viết mệnh đề bằng ký hiệu :

: 1

x x

 Z 

HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có)

Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:

2

: 0

n n

 Z 

Mệnh đề này đúng hay sai?

Ví dụ:Dùng ký hiệu Có ít nhất một số nguyên lớn hơn 1

,

 HĐ 5: Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có ký hiệu

PGV: Gọi HS nhắc lại mối liên hệ giữa mệnh đề P và mệnh đề phủ định của P là

PGV: Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ 8 trong SGK và GV viết mệnh đề P và lên bảng

,

 PGV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu để viết 2 mệnh đề P và GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần)

GV: Phát phiếu HT 2 và cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải sau đó gọi một HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) rồi cho điểm HS theo nhóm

HS: Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải

HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải…

HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có)

Ví dụ 8:

Ta có: P:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1”

P:”Tồn tại một số thực mà bình phương bằng 1” *Phiếu HT 2:

Nội dung: Cho mệnh đề: P:”Mọi số nhân với 1 đều bằng 0”

Q: “Có một số cộng với 1 bằng 0”

a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên

,

(9)

phủ định của nó Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

*Củng cố:

- Xem và học lý thuyết theo SGK

- Làm các bài tập 1 đến 7 trang 9 và 10 SGK

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:

 

2

( ) , 2 4 ;

( ) , 0 2 4 ;

( ) , 2 0 2 ;

( ) , 2 1 3

a x x x

b x x x

c x x x

d x x x

    

     

     

     



2

: 1 0

x x x

     Câu 2.Cho mệnh đề P: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:

2

( ) : 1 0;

( ) : 1 0

a x x x

b x x x

c x x x

d x x

    

    

    

   



Hãy chon kết quả đúng 2

: 1

x x x

 Z   Câu 3.Cho mệnh đề P: “là số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định của P là:

2

( )" : 1 µ sè nguyªn tè";

(b)" x : 1 µ hîp sè";

(c)" : 1 «ng µ sè nguyªn tè";

(d)" x : 1 «ng µ hîp sè"

a x x x l

x x l

x x x kh l

x x kh l

   

   

   

   

Z Z

Hãy chọn kết quả đúng

-o0o -Tiết 3.LUYỆN TẬP

I.Mục tiệu:

Qua bài học HS cần:

1 Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương

(10)

,

 Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu để viết các mệnh đề và ngựoc lại

3 Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác

II.Chuẩn bị của GV HS:

GV: Câu hỏi trắc nghiệm, các Slide, computer, projecter.

HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập kiến thức của bài Mệnh đề, làm các bài tập trong SGK trang 9 và10)

III.Phương pháp dạy học:

Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học:

(5’)

HĐ1: Ôn tập kiến thức: HĐTP1: Em hãy nhắc lại những kiến thức cơ bản về mệnh đề?(gọi HS đứng tại chõ trả lời)

-Nhận xét phần trả lời của bạn?

(đúng, có bổ sung gì?) GV: Tổng kết kiến thức bài mệnh đề bằng cách chiếu Slide1.

-Học sinh trả lời

I.Kiến thức cơ bản: Slide 1:

1.Mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai

Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai

2.Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở trành một mệnh đề

P3.Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là đúng khi P sai và sai khi P đúng

P Q P Q4.Mệnh đề sai khi Pđúng và Q sai (trong mọi trường hợp khácđúng)

P QQ P5.Mệnh đề đảo của mệnh đề là

(11)

(10’) HĐTP 2:Để nắm vững về mệnh đề, mệnh đề chứa biến và tính đúng sai của mỗi mệnh đề, các em chia lớp thành 6 nhóm theo quy định để trao đổi và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau:

Chiếu Slide 2.

-Mời đại diện nhóm 1 giải thích?

-Mời HS nhóm 2 nhận xét về giải thích của bạn?

GV: Nêu kết quả đúng bằng cách chiếu Slide 3:

Nội dung:

1.a)Là mệnh đề; b)Là mđ chứa biến; c)là mệnh đề chứa biến; d) Là mệnh đề

2.a)”1794 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”1794 không chia hết cho 3”;

2b)”là một số hữu tỉ” là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định:

2”không là một số hữu tỉ” ; 3,15"

   3,15"c)”là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là:”

125 0

  125 0

d)””là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định là:””

 HS trao đổi để đưa ra câu hỏi theo từng

nhómcác nhóm khác nhận xét lời giải

và Q tương đương nếu hai mệnh đề và đều đúng

Slide 2:

Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?

a)3 + 2=5; b) 4+x = 3; 5c)x +y >1; d)2 - <0. Câu 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó a)1794 chia hết cho 3;

2b)là một số hữu tỉ; 3,15;

  c) 125 0

 

d)

(10’)

HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức

-Các dạng bài tập cần quan tâm?

HĐTP1: (Bài tập về mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo)

Chiếu Slide 4: Yêu cầu các HS: Thảo luận theo nhóm

II.Bài tập: Slide 4:

Cho các mệnh đề kéo theo: -Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên)

(12)

(2’)

nhóm thảo luận vào báo cáo Mời HS đại diện nhóm 3 nêu kết quả

Mời HS nhóm 4 nhận xét về lời giải cảu bạn

GV ghi lời giải, chính xác hóa Chiếu Slide 5,6 -lời giải. Nội dung:

a)Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c

Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0

Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân

Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

b)-Điều kiện đủ để a +b chia hết cho c là a và b chia hết cho c

-Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số đocs tận cùng bằng 0

-Điều kiện đủ để một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân -Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau

*-Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c

-Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0 là số đó chia hết cho 5

-Điều kiện cần để một tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến của nó bằng nhau Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau

HĐTP 2: (Bài tập về sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”)

và cử đại diện báo cáo kết quả

-HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa sai

HS chú ý theo dõi và ghi chép

bằng 0 đều chia hết cho 5 -Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau

-Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau

a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên

b)Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ”

Slide 7:

Nội dung:(Bài tập 5 SGK trang 10)

(13)

(6’)

(10’)

Tương tự ta phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần và đủ” -Hướng dẫn và nêu nhanh lời giải bài tập 4

,

 HĐTP 3(Bài tập về kí hiệu )

Chiếu Slide 7 - bài tập 5 và yêu cầu các nhóm thảo luận và báo cáo GV ghi lời giải từng nhóm trên bảng, cho HS sửa và chiếu Slide 8 - lời giải chính xác

GV: Ngược lại với bài tập 6 là bài tập 6 (yêu cầu HS xem SGK)

GV hướng dẫn giải câu 6a, b và yêu cầu HS về nhà làm tương tự đối với câu 6c, d HĐTP 4 (Bài tập về lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề và xét tính đúng sai cảu mệnh đề đó)

Chiếu Slide 9 - bài tập 7(SGK trang 10) Yêu cầu các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả

GV: Ghi kết quả của các nhóm trên bảng và cho nhận xét GV chiếu Slide 10 về lời giải đúng

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa chữa

) : 1 ;

) : 0;

) : ( ) 0

a x x x

b x x x

c x x x

  

   

    

 



Slide 9: Nội dung Bài tập 7 SGK trang 10

Slide 10: Nội dung:

n

  7.a):n không chia hết cho n Mệnh đề này đúng, đó là số 0

2

: 2

x x

   b)Mệnh đề này đúng

: 1

x x x

    c)Mệnh đề này sai

2

: 3 1

x x x

    d)Mệnh đề

này sai, vì phương trình x2 -3x+1=0 có nghiệm

HĐ 3(4’)

*Củng cố toàn bài và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải

-Làm các bài tập đã hướng dẫn và gợi ý -Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp

(14)

-o0o -Tiết 4: Bài 2 TẬP HỢP

I.Mục tiệu:

1.Về kiến thức: Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. 2.Về kỹ năng:

, , , ,

     -Sử dụng đúng các ký hiệu

-biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉi ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đó

Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập

3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,… III.Phương pháp dạy học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (khoảng 2 – 3’)

(15)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (khái niệm tập hợp)

HĐTP1(7’ ): (Hình thành khái niệm tập hợp và phần tử của tập hợp)

GV: Ở lớp 6 các em đã được học về tập hợp và các ký hiệu Để nhớ lại kiến thức mà các em đã học, hãy xem nội dung HĐ1 trong SGK và giải các câu đó theo yêu cầu đề ra

Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng

Các em biết rằng tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học không định nghĩa

aA -Ở lớp 6 ta đã biết, nếu ta cho trước một tập A Để chỉ a là một phần tử của tập A, ta viết: , a không thuộc tập A, ta viết: (GV nêu cách đọc và ghi lên bảng)

HĐTP2( 9’): (Cách xác định tập hợp)

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và suy nghĩ trả lời

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm

GV nêu cách xác định tập hợp và lấy ví dụ minh họa

-Như đã biết để biểu diễn một tập hợp ta thường biễu diễn bằng hai cách:

+Liệt kê các phần tử ;

+Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

  Để biểu diễn một tập hợp như đã biết là dùng 2 dấu móc

HS chú ý theo dõi nội dung câu hỏi của HĐ1 và suy nghĩ trả lời HS suy nghĩ và cho kết quả:

)3

a Z ) 2b  ; .

HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa, ghi chép

HS chú ý theo dõi trên bảng…

HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và suy nghĩ trả lời…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

HS chú ý theo dõi

I. Tập hợp và phần tử: Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa

aAa là một phần tử của tập hợp A, ta viết:

(16)

nhọn

Để củng cố khắc sâu GV yêu cầu các em HS xem nội dung HĐ3 trong SGK và suy nghĩ trả lời

(HĐ 3 đã cho tập hợp B dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp B). GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần)

Ngoài các cách xác định tập hợp trên ta còn biểu diễn tập hợp bằng cách sử dụng biểu đồ Ven (GV lấy ví dụ minh họa)

HĐTP 3(5’):(Tập hợp rỗng) GV đưa ra câu hỏi: Thế nào là tập hợp rỗng? (vì học sinh đã được học ở lớp 6)

GV cho HS xem nội dung HĐ4 trong SGK và suy nghĩ trả lời GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần)

Vậy với phương trình x2+x+1 =0 vô nghiệm Tập A không có phần tử nào  Một tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, ký hiệu:

Vậy một tập hợp như thế nào thì không là tập hợp rỗng?

GV viết ký hiệu vắn tắt lên bảng

HS xem nội dung HĐ3 trong SGK và suy nghĩ trả lời…

HS suy nghĩ và trả lời…

Tập hợp rỗng là tập hợp không có phần tử nào

HS xem nội dung HĐ4 trong SGK và suy nghĩ trả lời:

Tập hợp A đã cho là một tập hợp rông, vì phương trình x2 + x +1 =0 vô nghiệm

Ví dụ: Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5

Biểu diễn bằng biểu đồ Ven:

A

*Tập hợp rỗng: (xem SGK)

HĐ 2: (Tập hợp con)

HĐTP1(10’): (Củng cố lại kiến thức tập hợp con)

GV cho HS xem nội dung HĐ5 trong SGK và suy nghĩ trả lời GV nêu khái niệm tập hợp con của một tập hợp và viết tóm tắt lên bảng

HS xem nội dung HĐ 5 trong SGK và suy nghĩ trả lời … HS chú ý theo dõi trên bảng…

III. Tập hợp con: A B

Các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A thì tập B là tập con của tập A.

BATập B con tập A ký hiệu:

1 .2

.3

4

.a .b .c .z

(17)

GV Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết tập M có là tập con của tập N không? Vì sao?

GV giải thích và ghi ký hiệu lên bảng

Từ khái niệm tập hợp con ta có các tính chất sau đây (GV yêu cầu HS xem tính chất ở SGK)

HS suy nghĩ và trả lời …

Tập M không là tập con của tập N, vì mọi phần tử của tập M không nằm trong tập N

HS chú ý theo dõi trên bảng …

(đọc là A chứa B)

ABHay (đọc là A bao hàm B)

M N

MNTập M không là tập con của N ta viết: (đọc là M không chứa trong N)

( x M xN) MN *Các tính chất: (xem SGK) HĐ3: (Hai tập hợp bằng nhau)

HĐTP (7’): (Hình thành khái niệm hai tập hợp bằng nhau) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ6 trong SGK và suy nghĩ trình bày lời giải

Ta nói, hai tập hợp A và B trong HĐ 6 bằng nhau Vậy thế nào là hai tập hợp bằng nhau?

GV nêu khái niệm hai tập hợp bằng nhau

HS suy nghĩ và trình bày lời giải

AB a)vì mọi phần tử thuộc A cũng thuộc B;

BAb)vì mọi phần tử thuộc B cũng thuộc A

HS chú ý theo dõi…

IV. Tập hợp bằng nhau: AB BANếu tập và thì ta nói tập A bằng tập B và viết: A=B.

 

A=B  x A xB

HĐ4(5’)

*Củng cố (Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 trong SGK) *Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem và học lý thuyết theo SGK.

Làm lại các bài tập 1, 2 và 3 SGK trang 13; -Soạn trước bài: Các phép toán tập hợp.

-o0o -Tiết 5 Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP. I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:

( x B xA) BA

.a .x

(18)

-Hiểu được các phép toán giao cảu hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con 2)Về kỹ năng:

, , \ , E ,

AB AB A B C A Sử dụng đúng các ký hiệu:

Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con

Biết dùng biểu đồ Ven để biễu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp

3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (khoảng 2 – 3’)

*Kiểm tra bài cũ:

GV yêu cầu HS trình bày lời giải bài tập 3 trong SGK trang 13.

*Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ1: (Hình thành phép toán giao của hai tập hợp) HĐTP1( ):(Bài tập để hình thành phép toán giao của hai tập hợp)

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ1 trong SGK (hoặc phát phiếu HT có nội dung tương tự) và thảo luận suy nghĩ, trả lời

GV gọi HS nhóm 1 trình bày

HS xem nội dung HĐ1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trình bày lời giải … HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

I.Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B

Ký hiệu C = AB(phần tô đậm ở hình vẽ)

A B 

(19)

lời giải và gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần).

HĐTP2( ): (Khái niệm hiệu của hai tập hợp)

GV vẽ hình và nêu khái niệm hiệu của hai tập hợp và ghi ký vắng tắt lên bảng

GV lấy ví dụ minh họa và yêu cầu HS suy nghĩ trả lời…

HS suy nghĩ và trìnhbày lời giải…

 / µ x B A B x x A v

x A x A B

x B            

Ví dụ: Cho hai tập hợp:

 

/ 5 µ

B= / 1 3

A x x v

x x

  

   





ABTìm tập hợp ?

HĐ2: (Phép toán hợp của hai tập hợp)

HĐTP1( ): (Hoạt động hình thành khái niệm phép toán hợp của hai tập hợp) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 2 trong SGK và suy nghĩ trả lời

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày lời giải

GV nhận xét và bổ sung (nếu cần)

HĐTP2( ): (Khái niệm phép toán hợp của hai tập hợp)

Dựa và HĐ trên rút ra được hợp của hai tập hợp là gồm tất cả các phần tử chung và riêng của hai tập hợp. GV nêu khái niệm và viết tóm tắt lên bảng

HS xem nội dung HĐ 2 trong SGK và suy nghĩ trả lời

Chú ý theo dõi trên bảng…

II.Hợp của hai tập hợp:

AB

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.

ABKý hiệu: C =

 Æc 

AB  x xA ho xB *Chú ý:

AB ABBNếu

HĐ3: (Hiệu và phần bù của hai tập hợp:

HĐTP1( ): (Hoạt động hình thành khái niệm hiệu của hai tập hợp)

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 3 trong SGK, thảo luận theo nhóm đã phân công và cử đại diện báo cáo Gọi HS nhận xét nếu cần (nếu cần)

Vậy tập hợp C các HS giỏi

HS xem nội dung HĐ3 trong SGK và thảo luận tìm lời giải

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép, sửa chữa

III.Hiệu và phần bù của hai tập hợp:

A\B

Tập hợp C gồm các phầntử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.

(20)

của lớp 10E không thuộc tổ 1 là:

 Minh B, ¶o, C êng, Hoa, Lan Tập hợp C như trên được gọi là hiệu của A và B

Vậy thế nào là hiệu của hai tập hợp A và B?

-Thông qua ví dụ trên ta thấy, tập C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc BKhái niệm hiệu của hai tập hợp A và B

(GV nêu khái niệm và vẽ hình viết tóm tắt lên bảng)

Hiệu của hai tập hợp A và B là gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

Ký hiệu: C = A\B

 

\ µ

A B x xA v xB

\ x A

x A B

x B  

  

 

BA A\B*Khi thì gọi là phần bù của B trong A, ký hiệu: CAB

(Hình vẽ ở SGK)

HĐ4: (Giải các bài tập trong SGK)

HĐTP1( ): (Bài tập về xác định tập giao, hợp, hiệu của hai tập hợp)

GV nêu đề bài tập 1 SGK trang 15 sau đó cho HS thảo luận tìm lời giải và gọi HS đại diện trình bày lời giải GV nhận xét, bổ sung (nếu cần).

HĐTP2( ): (Bài tập vẽ các tập giao, hợp, hiệu của hai tập hợp)

GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2 trong SGK GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV đưa ra hình ảnh đúng

HS xem nội dung bài tập 1 và thảo luận tìm lời giải…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

 

   

, , , , , , ;

, , , , , , , , , , ,

, , , , , ;

, , , , , , , , , , , , ;

\ ; \ , , , , ,

A C O H I T N E

B C O N G M A I S T Y E K A B C O I T N E

A B C O H I T N E G M A S Y K A B H B A G M A S Y K



 

 

 

HS đọc đề và suy nghĩ vẽ hình

HS nhận xét, bổ sung vả sửa chữa, ghi chép…

(21)

HĐ 5 ( )

*Củng cố: (Nêu tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập 3 và 4 trong SGK trang 15) *Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem và học lý thuyết theo SGK

- Xem lại các bài tập đã giải và giải lại các bài tập đã hướng dẫn -Đọc và soạn trước bài các tập hợp số

-o0o -Tiết 6 Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ I.Mục tiêu:

Nắm vững khái niệm khoản, đoạn, nửa khoảng 2)Về kỹ năng:

Tìm được hợp, giao, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số

3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm *Bài mới:

HĐ1: (Các tập hợp số đã học)

(22)

HĐTP( ): (Giúp HS nhớ lại các tập hợp số đã học)

, , ,

 Z  GV nêu các câu hỏi để HS nhớ và nhắc lại được các tập hợp số đã học: -Hãy nêu các tập hợp số đã học?

-Tập hợp số tự nhiên? Ký hiệu?

-Tập hợp số nguyên? Ký hiệu? -Tập hợp số hữu tỷ? Ký hiệu?

- Các số hữu tỷ được biểu diễn dưới dạng số thập phân gì?

µ a c

v

b d- Nếu hai phân số cùng biểu diễn một số hữu tỉ khi và chỉ khi nào?

- Tập hợp các số không biểu được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn, tức là các số biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là tập hợp gì? Ký hiệu?

-Tập hợp số thực? Ký hiệu? -Vẽ biểu đồ minh họa bao hàm các tập hợp đã cho

GV nhắc lại các tập hợp và ký hiệu của các tập hợp

-Tập hợp số tự nhiên là gồm các số 0; 1; 2; 3; …., ký hiệu: Tập hợp các số nguyên gồm các sô …; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …

ZKý hiệu:

íi , µ 0

a

v a b v b

b Z  -Tập

hợp các số hữu tỷ là gồm tất cả các số có dạng và ký hiệu: Các số hữu tỷ được biễu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc thập phân vô hạn tuần hoàn

µ a c

v

b d-Hai phân số cùng biễu diễn một số hữu tỉ khi và chỉ khi ad = b.c.

Tập hợp các số biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là tập hợp các số vô tỷ, ký hiệu I

-Tập hợp số thực là gồm tất cả các số hữu tỷ và vô tỷ, ký hiệu:

  

 Z  

1)Tập hợp các số tự nhiên

    * 0;1;2;3; 1;2;3;    

Z2)Tập hợp các số nguyên  ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;  

Z

ZTập hợp gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm

3)Tập hợp các số hữu tỉ :

, µ 0

a

a b v b b

 

   

 

 Z

4)Tập hợp các số thực : I

 

 

*Ta có bao hàm thức:

  

 Z  

HĐ2(Các tập hợp con thường gặp)

HĐTP( ): (Các khoảng, đoạn, nửa khoảng và hình biểu diễn các đoạn, khoảng, nửa khoảng trên trục số) GV nêu các tập con của tập hợp các số thực: đoạn khoảng, nửa khoảng

(GV nêu và biểu diễn các tập

HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép…

II. Các tập hợp con thường dùng của :

(23)

con đó trên trục số)

HĐ3( Các bài tập về giao, hợp, hiệu của các khoảng, đoạn, nửa khoảng )

HĐTP1( ): (Bài tập về hợp của các đoạn, khoảng, nửa khoảng và biểu diễn trên trục số)

GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 1 trong SGK và cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi 4 HS đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải chính xác

HĐTP 2( ): (Bài tập về giao các đoạn, khoảng, nửa

khoảng)

GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2 trong SGK và cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm 5 và 6 lên bảng trình bày lời giải bài tập a) c)

GV nêu lời giải chính xác HĐTP 2( ): (Bài tập về hiệu của các đoạn, khoảng, nửa khoảng)

GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 3 trong SGK

GV hướng dẫn và trình bày lời giải bài tập 3a) và 3c) và yêu cầu HS về nhà làm các bài tập còn lại

HS xem nội dung bài tập 1 và thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa

HS trao đổi và rút ra kết quả: a) [-3; 4];

b) [-1; 2]; c) (-2; +∞); d) [-1; 2)

Vậy hình biểu diển trên trục số…

HS xem nội dung bài tập 2 a) c) và thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải…

HS trao đổi và rút ra kết quả: a)[-1; 3];

c).

HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép, sửa chữa

*Bài tập:

1)Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúg trên trục số:

a)[-3; 1)(0; 4]; b)(0; 2][-1; 1); c)(-2; 15)(3;+∞);

  4

1; 1;2

3

 

  

 

  d)

Bài tập 2: (SGK trang 18)

HĐ4( )

(24)

-Xem lại lời giải của các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập còn lại trong SGK -Soạn và làm trước phần bài tập bài : Số gần đúng sai số

-o0o -Tiết 7: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

I.Mục tiêu:

1)Về kiến thức: Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng , ý nghĩa của số gần đúng Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, thế nào là sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng

2)Về kĩ năng : Biết tính các sai số, biết cách quy tròn.

3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây

III.Phương pháp:

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định 2.Bài mới:

(25)

Sau khi đo gọi học sinh đọc kết quả Và các kết quả đó là giá trị gần đúng của chiều dài cái bảng Do vậy tiết này chúng ta nghiên cứu số gần đúng và sai số

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1( ):

Các em xem nội dung ví dụ 1 trong SGK , có nhận xét gì về kết quả trên.

GV phân tích và nêu cáchtính diện tích của Nam và Minh. GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 1 trong SGK

Có nhận xét gì về các số liệu nói trên ?

Trong quá trình tính toán và đo đạc thường khi ta được kết quả gần đúng Sự chênh lệch giữa số gần đúng và số đúng dẫn đến khái niệm sai số.

Trong sai số ta có sai số tuyệt đối và sai số tương đối.

Gọi HS đọc đ/n sai số tuyệt đối.

a aaTrên thực tế, nhiều khi

ta không biết nên không thể tính được chính xác , mà ta có thể đánh giá không vượt quá một số dương d nào đó.

a aVd1: = 2 ; giả sử giá trị

gần đúng a = 1,41 Tìm ? Gv treo bảng phụ và kết luận

a

 a a 2 1, 41  = =

0,01

Điều đó có kết luận gì ?

a

 aNếu d thì có nhận xét gì với a ?

a Ta quy ước = a d

aSố d như thế nào để độ lệch

của và a càng ít ?

Khi đó ta gọi số d là độ chính

HS xem nội dung và lời giải ví dụ 1 trong SGK

HS tập trung lắng nghe…

Các số liệu nói trên là những số gần đúng.

HS: Đọc đ/n sai số tuyệt đối ở SGK

Sai số tuyệt đối của 1,41 không vượt quá 0,01.

a Hs: a - d a + 1

aHs: d càng nhỏ thì độ lệch giá và

a càng ít.

HS suy nghĩ và trả lời…

I.Số gần đúng

II.Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

1.Sai số tuyệt đối

a giá trị đúng

a giá trị gần đúng

a

 Sai số tuyệt đối

Khi đó:

a

 a a =

d > 0

a

  d

a 2Vd1: =

a = 1,41

a

 a a =

2 1, 41

 =

0,01

a

  a  d = a d

(26)

xác của số gần đúng.

Cho HS trả lời H2 trong SGK trang 25.

GV nêu đề ví dụ:

Kết quả đo chiều cao một

ngôi nhà được ghi là 15,5m 0,1m có nghĩa như thế nào ? Trong hai phép đo của nhà thiên văn và phép đo của Nam trong ví dụ (trang 21 SGK), phép đo nào có độ chính xác cao hơn ?

Thoạt nhìn, ta thấy dường như phép đo của Nam có độ chính xác cao hơn của các nhà thiên văn.

Để so sánh độ chính xác của hai phép đo đạc hay tính toán, người ta đưa ra khái niệm sai số tương đối.

Gọi HS đọc đ/n SGK.

Từ định nghĩa sai số tương đối ta có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo ?

Lưu ý: Ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm. Trở lại vấn đề đã nêu ở trên hãy tính sai số tương đối của các phép đo và so sánh độ chính xác của phép đo.

Đặt vấn đề về số quy tròn và nêu cách quy tròn của một số gần đúng đến một hàng nào đó. Dựa vào cách quy tròn hãy quy

Phép đo của các nhà thiên văn có độ chính xác cao hơn so với phép đo của Nam.

a

 a Sai số tương đối của số gần

đúng a; k/h , là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và, tức là

a  a a  = a a   d

a Nếu càng nhỏ thì độ

chính xác của phép đo càng cao. HS:Trong phép đo của Nam sai số tương đối không vượt quá

1

0, 033

30 

Trong phép đo của các nhà thiên văn thì sai số tương đối không vượt quá

1

4 0, 0006849

365 

Vậy đo vậy phép đo của các nhà thiên văn có đôj chính xác cao hơn. Ta có a a d a a    

HS: Tập trung nghe giảng.

a) Số quy tròn 542

542,34 542 0,350,5

b, Số quy tròn 2007,46

2007, 456 2007, 46 = 0,004 <

0,05

Hs: Nhận xét (SGK) HS tập trung nghe giảng.

2.Sai số tương đối

a

 Sai số tương đối của

a a  a a  =

a Nếu = a d a

 thì d

a

 

d a d

a Lưu ý: càng bé thì độ

chính xác của phép đo càng cao.

3.Số quy tròn

(27)

tròn các số sau Tính sai số tuyệt đối

a) 542,34 đến hàng chục b)2007,456 đến hàng phần trăm

Cho học sinh làm nhóm trên bảng phụ Chọn đại diện nhóm trình bày Lớp nhận xét.

GV nhận xét cho điểm tốt từng nhóm.

Qua hai bài tập trên có nhận xét gì về sai số tuyệt đối ? GV treo bảng phụ ghi chú ý ở Sgk và giảng.

Củng cố( ): Sai số tuyệt đối, sai số tương đối ở trên bảng và cách quy tròn của một số gần đúng.

vào chữ số ở hàng quy tròn.

Nhận xét: (SGK) Chú ý: (SGK)

 Dặn dò( ): Học bài, làm bài tập 1 5 /23

Bài tập làm thêm:

1.Hãy so sánh độ chính xác của các phép đo sau

a, c = 324m 2m b, c’ = 512m 4m

c, c” = 17,2m0,3m

2.Hãy quy tròn số 273,4547 và tính sai số tuyệt đối a) đến hàng chục

b) đến hàng phần chục c) đến hàng phần trăm.

- -Tiết 8 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức:

-Củng cố kiếnthức cơ bản trong chương: Mệnh đề Phủ định của mệnh đề Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ, mệnh đề tương đương, điều kiện cần và đủ Tập hợp con, hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp Khoảng, đoạn, nửa khoảng Số gần đúng Sai số, độ chính xác Quy tròn số gần đúng

(28)

- Nhận biết được điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giả thiết, kết luận của một định lí Toán học

,

   -Biết sử dụng các ký hiệu Biết phủ định các mệnh đề có chứa dấu và

- Xác định được hợp, giao, hiệu của hai tập hợp đã cho, đặc biệt khi chúng là các khoảng, đoạn - Biết quy tròn số gần đúng

3) Về tư duy và thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây.

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm 2.Bài mới:

HĐ1( ): (Ồn tập lại các khái niệm cơ bản của chương) GV gọi từng học sinh đứng tại chỗ hoặc lên bảng trình bày lời giải từ bài tập 1 đến bài tập 8 SGK

GV nhận xét và nêu lơi giải đúng…

HS theo dõi các bài tập từ bài tập 1 đến 8 SGK và suy nghĩ trả lời

HS suy nghĩ và rút ra kết quả: A1 đúng khi A sai, và ngược lại

A B A B2.Mệnh đề đảo của là BA Nếu đúng thì chưa chắc BA đúng

Ví dụ: “Số tự nhiên có tận cùng 0 thì chia hết cho 5” là mệnh đề đúng Đảo lại: “Số tự nhiên chia hết cho 5 thì cóa tận cùng 0” là mệnh đề sai

A1.Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định theo tính đúng sai của mệnh đề A

A B A B2.Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề ? Nếu là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không? Cho ví dụ minh họa

3 Thế nào là hai mệnh đề tương đương?

4 Nêu định nghĩa tập hợp con của một tập hợp và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau

(29)

3 à chỉ khi A B và B A cùng đúng

A B khi v  

 

4.A B x x A x B

A B x x A x B

     

     

 

A

5 Æc

A vµ

\ vµ

× C \

A B x x A ho x B

A B x x x B

A B x x A x B B A th B A B

   

   

  

 

Câu 6, 7, 8 HS suy nghĩ và tra lời tương tự

hình vẽ

6 Nêu định nghĩa đoạn [a, b], khoảng (a;b), nửa khoảng [a; b), (a;b], (-∞; b], [a; +∞) Viết tập hợp các số thực dưới dạng một khoảng

7 Thế nào là sai số thuyệt đối của một số gầnđúng? Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng?

P Q8 Cho tứ giác ABCD Xét tính đúng sai của mệnh đề với

a)P: “ABCD là một hình vuông” Q: “ABCD là một hình bình hành”

b)P: “ABCD là một hình thoi” Q: “ABCD là một hình chữ nhật”

HĐ 2( ): (Bài tập về tìm mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp)

GV gọi một HS nêu đề bài tập 9 SGK, cho HS thảo luận suy nghix tìm lời giải và gọi 1 HS đại diện trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV phân tích và nêu lời giải chính xác…

HS đọc đề bài tập 9 SGK và suy nghĩ tìm lời giải

HS chú ý theo dõi trên bảng

Bài tập 9( SGK).

HĐ3( ): (Phân tích và hướng dẫn các bài tập còn lại trong SGK )

GV gọi HS nêu đề các bài tập trong SGK (Trong mỗi bài tập GV giải nhanh tại lớp hoặc có thể ghi lời giải hướng dẫn trên bảng)

GV gọi HS trình bày lời giải, nhận xét và bổ sung (nếu cần)

HS đọc đề nội dung các bài tập và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép…

HS chú ý theo dõi lời giải các bài tập…

HĐ 4( ): (Kiểm tra 15 phút) GV phát đề kiểm tra (gồm 4 đề) Yêu cầu HS suy nghĩ tự làm,

HS suy nghĩ và tìm lời giải … Đề kiểm tra 15’

(30)

không trao đỏi trong quá trình làm bài

Thu bài và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại lời giải các bài tập đã sửa

-Làm thêm các bài tập còn lại -Xem và soạn trước bài: Hàm số bậc nhất và bậc hai

- -CHƯƠNG II

HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Tiết 9 Bài 1 HÀM SỐ I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức:

-Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số 2)Về kỹ năng:

-Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản 3) Về tư duy và thái độ:

(31)

Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

HĐ1( ): ( Ôn tập về hàm số)

Vào bài: Giả sử ta có hai đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập D Nếu với mỗi giá trị của x thuộc D thì có một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập số thực thì ta có một hàm số Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x Tập D được gọi là tập xác định của hàm số

GV yêu cầu HS xem định nghĩa hàm số trong SGK.

GV gọi một HS nêu ví dụ 1 trong SGK, GV phân tích tương tự như trong sách để chỉ ra biến số và hàm số

GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung hoạt động 1 và suy nghĩ trả lời

HS xem nội dung định nghĩa, một HS nêu định nghĩa…

HS suy nghĩ và trả lời… Nêu một số ví dụ về hàm số được cho dưới dạng bảng như ví dụ 1.

I.Ôn tập về hàm số: 1)Hàm số Tập xác định của hàm số:

Nếu mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực thì ta có một hàm số.

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.

Ví dụ 1: (SGK)

HĐ2: (Các cách cho hàm số)

HĐTP 1( ): (Cách cho hàm số bằng bảng) GV: Hàm số trong ví dụ 1 là hàm số được cho dưới dạng bảng

GV gọi một HS chỉ ra các giá trị của hàm số (trong ví dụ 1) tại x=2001; x = 2004; x = 1999.(Hoạt động 2 SGK).

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng (nếu HS trả lời sai) HĐTP 2( ): (Cách cho hàm số bằng biểu

HS suy nghĩ và nêu giá trị của hàm số tại x = 2001; x= 2004; x= 1999.

-Giá trị của hàm số tại x = 2001 là y = 375;

-Giá trị của hàm số tại x = 2004 là y = 564;

-Giá trị của hàm số tại x = 1999 là y =339.

(32)

đồ)

GV gọi một HS nêu ví dụ 2 trong SGK trang 33

Ở hình 13 là hàm số được cho bằng biểu đồ 1995,1996;1997;1998;1999;2000;2001 D 

Với biểu đồ này xác định hai hàm số trên cùng một tập xác định

GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 3 và suy nghĩ trả lời

GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải của nhóm mình

HĐTP 3( ): (Cách cho hàm số bằng công thức)

GV gọi một HS kể tên các hàm số đã học ở THCS

GV nêu và viết một số hàm số bằng công thức lên bảng…

Ở cấp 2 chúng ta đã học một số hàm số và cho các hàm số đó dưới dạng công thức y = f(x), ta đã tìm điều kiện để biểu thức f(x) có nghĩa Tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa (hay xác định) được gọi là tập xác định của hàm số

y = f(x).

GV gọi HS nêu khái niệm tập xác định trong SGK

GV lấy ví dụ minh họa và phân tích hướng dẫn giải:

2x  1Biểu thức có nghĩa khi nào?

2 1

y x Từ điều kiện có nghĩa của biểu thức trên ta có tập xác định của hàm số là:

1 ; 2 D 

 

Tương tự hãy xem nội dung hoạt động 5 trong SGK và tìm tập xác định của các hàm số đã chỉ ra

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu kết quả chính xác (nếu HS làm sai) GV cho HS xem chú ý trong SGK

GV yêu cầu HS suy nghĩ tính giá trị cảu hàm số trong chú ý (như trong hoạt động 6)

HS nêu ví dụ 2 …

HS xem nội dung hoạt động 3 và suy nghĩ trả lời… HS trình bày lời giải của nhóm mình

HS kể ten các hàm số đã học…

HS nêu khái niệm tập xác định

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời …

b)Hàm số cho bằng biểu đồ: (Xem hình 13 SGK)

c)Hàm số cho bằng công thức:

a

xCác hàm số y =ax + b, b = ax2, y=,… là những hàm số được cho bởi công thức.

Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp tấ cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

2 1

(33)

2x 1

1

2 1 0

2 x   x Biểu thức có nghĩa khi

HS suy nghĩ thảo luận theo nhóm và tìm lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả:

 

 

) \ 2 ;

) 1;1 a D

b D

 

  

HS suy nghĩ và tính giá trị của hàm số tại x = -2 và x = 5.

HĐ4 (Đồ thị của hàm số)

HĐTP 1( ): (Khái niệm đồ thị của hàm số ) Ở lớp 9 ta đã biết đồ thị của các hàm số như hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng, đồ thị của hàm số y = ax2 là một parabol,…

Vậy đồ thị của hàm số là gì?

GV gọi HS nêu khái niệm đồ thị của hàm số 2

1

2x GV cho HS xem đồ thị của hai hàm số f(x) = x +1 và g(x)=trong hình 14 SGK. GV yêu cầu HS dựa vào đồ thị và suy nghĩ trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của hoạt động 7 GV gọi HS đại diện ba nhóm trình bày lời giải

Gv gọi Hs nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng

HS thảo luận và suy nghĩ trả lời

HS xem đồ thị của hàm số trong hinh 14

HS thảo luận theo nhóm và suy nghĩ trả lời

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả:

y = x+ 1

(34)

a)f(-2)=-1, f(-1) = 0, … 2

1 2x y=

g(-2) = 2, g(0) =0,… b)Tìm x sao cho f(x) = 2

  f(x) = 2 x +1 = 2x = 1

Tìm x sao cho g(x) = 2

 2 1

2x  g(x) = 2 =2x=±2

HĐ5( ): *Củng cố ( )

-Nêu lại khái niện hàm số, cách cho hàm số, đồ thị và tập xác định *Hướng dẫn học ở nhà( ):

-Xen lại và học lý thuyết theo SGK -Làm các bài tập 1,2 và 3 SGK trang 38

-Xem và soạn trước phần còn lại của bài hàm số

- -Tiết 10 Bài 1 HÀM SỐ (tt) I.Mục tiêu:

-Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, thị hàm số lẻ

2)Về kỹ năng:

-Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một khoảng cho trước -Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản

(35)

Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm,… III.Phương pháp:

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV Tiến trình dạy học:

HĐ1(Sự biến thiên của hàm số)

HĐTP1( ): (Ôn tập về sự biến thiên của một vài hàm số và khái niệm về sự biến thiên của hàm số) GV ôn tập lại sự biến thiên của hàm số y= f(x)= x2.

GV vẽ đồ thị hàm số y=f(x) = x2 GV phân tích và hướng dẫn dựa vào hình vẽ trên bảng

Ta thấy trên khoảng (-∞; 0) đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải Nếu ta lấy 2 giá trị của x trên đồ thị thuộc khoảng (-∞; 0) sao cho: x1<x2 thì giá trị của hàm số tương ứng như thế nào( f(x1) và f(x2))? Vậy giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số giảm Khi đó ta nói hàm số y = x2nghịch biến trên khoảng (-∞; 0).

GV phân tích và hướng dẫn tương tự khi lấy các giá trị x1, x2 thuộc khoảng (0;+∞).

GV gọi HS nêu truờng hợp tổng quát

HS:

     

1, 2 ; 0 , 1 2 × 1 2

x x    x x th f x  f x HS chú ý theo dõi và ghi chép

HS nêu trường hợp tổng quát trong SGK trang 36

II.Sự biến thiên của hàm số: 1.Ôn tập:

y = x2

f(x1)

f(x2)

x1 x2

Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) nếu:

     

1 2 1 2

1 2

; ; :

x x a b x x

f x f x

  

 

Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếu:

     

1 2 1 2

1 2

; ; :

x x a b x x

f x f x

  

 

2.Bảng biến thiên:

(36)

HĐTP2( ):(Bảng biến thiên của đồ thị y = x2) GV chỉ vào đồ thị hàm số y = x2 và chỉ chiều biến thiên của hàm số y = x2. Kết quả xét chiều biến thiên dựa vào đồ thị ta có thể minh họa trong bảng sau( bảng biến thiên) GV vẽ bảng biến thiên của đồ thị hàm số y = x2 trên bảng

Vậy để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũ tên như thế nào? Tương tự câu hỏi đối với hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).

Vậy để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ +∞ đến 0). Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến +∞)

Vậy khi nhìn vào bảng biến thiên ta có thể hình dung được đồ thị hàm số đi lên trong khoảng nào và đi xuống trong khoảng nào)

HS:

Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống từ +∞ đến 0 và để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên từ 0 đến +∞

x -∞ 0 +∞

+∞ +∞

y 0

Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ +∞ đến 0);

Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến +∞).

HĐ2(Tính chẵn lẻ của đồ thị hàm số)

HĐTP 1( ): (Hàm số chẵn, hàm số lẻ)

GV: Một hàm số như thế nào được gọi là hàm số chẵn, hàm số lẻ? (Vì đây là khái niệm mà HS đã được học ở cấp THCS) GV gọi HS nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ trong SGK và GV ghi lên

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

HS nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lử trong SGK trang 38

III.Tính chẵn lẻ của hàm số: 1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ: Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu:

x D

   x D     f  x f x

thì và Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:

x D

   x D

   

f  x  f x

(37)

bảng và chỉ ra sự đối xứng

GV vẽ hình đồ thị hàm số y = x2 và y = x trên bảng. GV phân tích và chỉ ra hàm số y = x2 là hàm số chẵn và y = x là hàm số lẻ GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung nội dung hoạt động 8 trong SGK và tìm tính chẵn lẻ của các hàm số đó

GV gọi HS đại diện 3 nhóm lên trình bày lời giải kết quả của nhóm mình GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét (nếu cần) và nêu lời giải đúng…

HĐTP 2( ): (Tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ)

GV phân tích dựa vào hình vẽ để chỉ ra tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

HS các nhms xem nội dung hoạt động 8 trong SGK và thảo luận tìm lời giải

HS đại diện các nhóm trình bày lời giải của nhóm mình như đã phân công HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

HS thảo luận và cho kết quả: a)y = 3x2-2

TXĐ: D =

      2 2 3 2 3 2 x x

f x x

x f x

               Vậy…       1 )

§ : \ 0

1 b y

x TX D

x x

f x f x

x               Vậy…   )

§ : 0; c y x TX D x x        D

 DChẳng hạn: 2nhưng -2

Vậy hàm số đã cho không phải là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ.

HS chú ý và theo dõi trả lời…

Hàm số y = x2 đối xứng nhau qua trục tung Oy và đồ thị của hàm số y = x nhận gốc tọa đệ làm tâm đối xứng

HS chú ý theo dõi …

*Áp dụng:

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

1

x xa)y=3x2-2; b)y =; c)y =

2.Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng;

(38)

GV: Dựa vào đồ thị của hàm số y = x2 là hàm số chẵn, ta thấy đồ thị của nó đối xứng qua đâu? Và đồ thị của hàm số y = x là hàm số lẻ đối xứng qua đâu?

Vậy ta có, đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung Oy là trục đối xứng và đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

HĐ3( ) *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại:

+Sự biến thiên của đồ thị hàm số và bảng biến thiên; + Tính chẵn, lẻ của đồ thị hàm số;

+ Đồ thị của của hàm số.

+Sửa bài tập 3 và 4 SGK trang 39 *Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK Làm các bài tập trắc nghiệm sau:

Hãy chon kết quả đúng trong các bài tập sau: 1

1 y

x 

 Câu1.Cho hàm số Tập xác định của hàm số là:

 

( )a D x x0 ;( )b Dx x0 ;

 

( )c D x x0 µv x1 ;( )d D .

 

2 1

3 2

x y

x x

 

  Câu2.Cho hàm số

Tập xác định của hàm số là:

 

( )a D x x3 ;( )b D x x3,x2 ;

 

( )c D x x3,x 2 ;( )d D x x3,x2  1

y x 

Câu3 Cho hàm số x

  x 0 (a)Hàm số xác định ; (b)Hàm số xác định ;

0 x

   x 0(c)Hàm số xác định ; (d)Hàm số xác định

(39)

I.Mục tiêu:

-Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất yx yx

-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số Biết được đồ thị hàm số nhận trục Oy là trục đối xứng

-Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

yx

-Vẽ được đồ thị y = b và

-Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước 3) Về tư duy và thái độ:

Hs : Nghiên cứu bài và trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm,…

HĐ1( Ôn tập lại kiến thức của hàm số bậc nhất)

HĐTP1( ): (Ôn tập lại sự biến thiên của đồ thị hàm số bậc nhất)

Với hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0) em hãy cho biết:

HS chú ý theo dõi, thảo luận và suy nghĩ trả lời…

I.Ôn tập về hàm số bậc nhất y=ax+b (a≠0):

Tập xác định: D = Chiều biến thiên:

(40)

+Tập xác định;

+Chiều biến thiên (có giải thích) GV cho HS suy nghĩ tìm câu trả lời

GV gọi HS nhóm 1 trình bày kết quả của nhóm mình

GV nêu và viết tóm tắt lên bảng

HĐTP 2( ): (Bảng biến thiên của đồ thị hàm số bậc nhất) GV như ta đã biết để diễn tả hàm số nghịch biến ta dùng mũi tên biểu diên đi xuống và để diễn tả hàm số đồng biến ta dùng mũi tên biểu diễn đi lên Vậy dựa vào sự biểu diễn đã biết hãy lập bảng diến thiên của hàm số y = ax+b (trong hai trường hợp)

GV gọi HS nhóm 2 lên bảng vẽ bảng biến thiên

GV có thể vẽ lại bảng biến thiên (Nếu HS vẽ không đúng)

HS nhóm 1 báo cáo kết quả: ( 0)

yaxb a Tập xác định của hàm số là D =; Chiều biến thiên:

+Với a>0 hàm số đồng biến trên;

=Với a<0 hàm số nghịch biến trên

HS trao đổi và giải thích: Lấy x1, x2 thuộc và x1 ≠x2 ta có:

2 1 2 1

( ) ( ) ( )

f x f x a x x a

x x x x

 

 

 

Vậy…

HS suy nghĩ vẽ bảng biến thiên: +a>0:

x -∞ +∞

+∞ y -∞

+a<0:

x -∞ +∞

+∞ y -∞

=Với a<0 hàm số nghịch biến trên

Bảng biến thiên: (Xem SGK)

HĐ2( Đồ thị của hàm số bậc nhất)

HĐTP 1( ): (cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất)

GV gọi HS nêu lại khái niện đồ thị của một hàm số

Ở cấp 2 chúng ta đã học: Đồ thị của hàm số y = ax (a≠0) có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ, không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ Như ta biết, nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc thì đồ thị của nó như thế nào với nhau? Vậy

HS nêu lại khái niệm đồ thị của một hàm số (học ở bài trước)

HS chú ý theo dõi

HS: Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc thì đồ thị của chúng song song với nhau Vì

*Đồ thị: +a>0: b a b a  1 O +a<0: b a 

(41)

đồ thị của hai hàm số y = ax và y=ax +b như thế nào với nhau? *Vậy đồ thị của hàm số y =ax+b

;0

b a

 



 

 là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax (b ≠0) và đi qua hai điểm A(0;b) và B (GV vẽ hình minh họa lên bảng)

HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập áp dụng và ghi lên bảng

GV yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ, thảo luận để tim lời giải GV gọi HS nhóm 3 trình bày lời giải

Gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS làm trình bày không đúng)

vậy, do hai đường thẳng y=ax và y= ax+b có cùng hệ số góc, nên đồ thị của chúng song song với nhau

HS chú ý lên bảng và ghi chép…

HS chú ý theo dõi bài tập và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả: Do a = 3>0 nên hàm số đồng biến trên

Bảng biến thiên:

x -∞ +∞

+∞ y -∞

Đồ thị: 5 3 

Khi y = 0 thì x = Khi x =0 thì y =5

5

5 3 

O

5 3 

Vậy đồ thị hàm số y = 3x +5 là một đường thẳng đi qua hai

;0

b a

 



 

 Đồ thị của hàm số y =ax + b (a≠0) là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và đi qua hai điểm A(0;b) và B. Bài tập:

Cho hàm số y = 3x +5

(42)

điểm A(;0) và điểm B(0;5). HĐ3( ): ( Đồ thị của hàm số

hằng y=b)

GV yêu cầu HS xen ví dụ hoạt động 2 SGK trang 40 và thảo luận suy nghĩ trả lời

GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải của nhóm (GV vẽ mặt phẳng Oxy lên bảng và gọi HS lên bảng biểu diễn các điểm theo yêu cầu của đề ra)

Vậy các điểm (-2;2), (-1;2), (0;2), (1;2), (2;2) như thế nào với nhau?

Các điểm đã cho đều có trung độ bằng 2 nên nó luôn nằm trên đường thẳng y = 2 Khi đó đường thẳng y =2 trên hình vẽ là đồ thị của hàm số y = 2 Nếu ta thay b = 2 thì ta được đồ thị của hàm số y = b.

HS xem nội dung hoạt động 2 và suy nghĩ thảo luận tìm lời giải HS đại diện trình bày lời giải … HS biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ…

II.Hàm số hằng y = b: y

b y = b O x

Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục haònh và cắt trục tung tịa điểm (0;b) Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b.

yx HĐ4( ): (Hàm số ) yx Chỉ ra tập xác định của

hàm số ? Và cho biết hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào? Vì sao?

Dựa vào chiều biến thiên của đồ thị hàm số hãy vẽ bảng biến thiên?

GV gọi một HS đại diện nhóm 4 lên bảng vẽ bảng biến thiên. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

Dựa vào bảng biến thiên ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số đã cho (GV gọi HS đại diện nhóm 5 lên bảng vẽ đồ thị).

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời…

Do hàm số:

Õu 0 Õu 0

x n x

y x

x n x

 

 

  

Nên với x≥ 0 hàm số là đường thẳng y = x, với x <0 hàm số là đường thẳng y = -x

Vậy …

HS suy nghĩ và vẽ bảng biến thiên…

HS suy nghĩ và vẽ đồ thị hàm số, rút ra kêts luận

yx III.Hàm số : D Tập xác định:

yx Hàm số nghịch biến trên

khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)

*Bảng biến thiên:

x -∞ 0 +∞ +∞ +∞ y

0 *Đồ thị:

y

1

- 1 O 1 x

(43)

GV nhận xét (nếu cần ) và nêu

viết tóm tắt trên bảng HS chú ý theo dõi trên bảng

xứng.

HĐ5( ) *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại:

+Sự biến thiên của đồ thị hàm số và bảng biến thiên; + Tính chẵn, lẻ của đồ thị hàm số;

+Sửa bài tập 1 và 2a SGK trang 42 *Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Làm các bài tập trong SGK trang 42

- -Tiết 12 BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ y = ax + b

I.Mục tiêu:

-Hiểu và vận dụng được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất vào giải các bài tập

yx yx

-Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số Biết được đồ thị hàm số nhận trục Oy là trục đối xứng

-Vận dụng thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

yx

-Vẽ được đồ thị y = b và đồ thị hàm số có dạng

-Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước 3) Về tư duy và thái độ:

Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước khi đến lớp. Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập.

(44)

IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm *Kieåm tra baøi cuõ:

Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng trả bài: vẽ bảng biến thiên của hàm số y= ax + b, vẽ đồ thị hàm số y= -2x + 1.

Yêu cầu học sinh nhận xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của 2 hàm số trên, ghi cụ thể các khoảng đồng biến, nghịch biến.

2.Bài mới:

HĐ1( ): (Bài tập về vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất)

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải của bài tập 1

GV nhận xét và sửa chữa (nếu HS trình bày lời giải không đúng)

Với hàm số y = |x|-1 ta vẽ đồ thị hàm số y = x – 1 với x ≥ 0 và lấy đối xứng qua trục Oy

Khi bài toán yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số ta chỉ xét một vài giá trị đặc biệt của hàm số và vẽ đồ thị Không nên đi tìm chiều biến thiên, vì đề ra không yêu cầu.

HS suy nghĩ và trình bày lời giải:

a)y = 2x -3

Các giá trị đặc biệt:

x … -1 0 1… y … -5 -3 -1… Đồ thị:

3

2 O

-3

b)Đồ thị:

2 2 y=

O

1.Vẽ đồ thị của các hàm số: 2a)y = 2x -3; b)y = ; d)y = |x| - 1.

d) y=|x| - 1

1 Õu 0 1

1 Õu 0 x n x y x

x n x

 

   

  

 Ta

có:

Hàm số: y = x – 1 Các giá trị đặc biệt: x … -1 0 1 y … -2 -1 0 …

Đồ thị:

y

-1 O 1 -1

-2

(45)

các hệ số a, b của hàm số y = ax+b)

GV gọi một HS lên bảng trình bày lời giải bài tập 2a)

GV nêu câu hỏi:

Nếu đồ thị hàm số y = ax+ b đi qua hai điểm A và B thì tọa độ của 2 điểm đó nghiệm đúng phương trình nào?

Vậy từ đây ta thay tọa độ của các điểm A và B vào phương trình đường thẳng y = ax +b và giải hệ phương trình

GV nhận xét và sửa chữa sai sót (nếu HS trình bày lời giải chưa đúng)

HS suy nghĩ và trình bày lời giải…

LG:

Do đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B, nên tọa độ của hai điểm A và B nghiệm đúng phương trình y = ax + b +Với A(0;3), ta có:

b = 3 3

; 0

5 +Với B(),ta có: 3 0 5 5 a b a     Vậy …

đồ thị hàm số y = ax+ b đi qua các điểm:

3 ; 0

5 a) A(0;3) và B();

HĐ3( ): (Bài tập về tìm phương trình trình vủa đường thẳng)

GV gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải

Câu3a) giải tương tự câu 2a); Câu 3b):

Hai đườngthẳng song song với nhau khi nào?

(Hai đường thẳng song song khi có cùng hệ số góc và hệ số tự do khác nhau)

GV nhận xét và bổ sung sửa chữa và nêu lời giải đúng

HS suy nghĩ và trình bày lời giải…

HS trao đổi và rút ra kết quả: a)Ta có: 4 3 2; 5 2 1 2 5 a b a b a b y x             

b)Do đường thẳng song song với trục Ox nên phương trình có dạng y = b.

Vì đi qua điểm A(1;-1), nên đường thẳng đó là;

y = -1.

3.Viết phương trình y =ax +b của các đường thẳng:

a)Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2;-1);

b)Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox.

HĐ4( ): (bài tập về vẽ đồ thị của hàm số hợp)

GV phân tích và vẽ đồ thị câu 4a) lên bảng và yêu cầu HS tự giải bài tập 4b)

Ghi chú: Nếu còn thời gian thì gọi HS giải câu 4b).

HS chú ý theo dõi và ghi chép…

4.Vẽ đồ thị của các hàm số:

2 Õu 0

) 1

Õu 0 2

1 Õu 1

)

2 4 Õu x<1 x n x

a y

n x

x n x

(46)

*Củng cố: -Gọi HS nhắc lại:

+Sự biến thiên của đồ thị hàm số bậc nhất và bảng biến thiên; + Tính chẵn, lẻ của đồ thị hàm số bậc nhất.

*Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bìa tập đã giải

-Đọc và soạn trước bài mới: Hàm số bậc hai, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động

- -Tiết 13 Baøi 3.HAØM SOÁ BAÄC HAI I Muïc tieâu

1) Về kiến thức: hiểu được đặc điểm ( hình dạng, đỉnh, trục đối xứng ) của hàm số bậc 2 và chiều biến thiên của nó

2) Về kĩ năng: vẽ được bảng biến thiên , đồ thị của một hàm số bậc 2 và giải được 1 số bài toán đơn giản như: tìm phương trình của hàm số bậc 2 khi biết 1 số yếu tố

3) Về tư duy : rèn luyện năng lực tìm tòi và bồi dưỡng tư duy cho học sinh.

II Chuaån bò

+ Giáo viên : Vẽ trước hình vẽ đồ thị của hàm số bậc 2 trong trường hợp tổng quát (a>0, a<0 chú ý đỉnh, trục đối xứng) Vẽ bảng tóm tắt chiều biến thiên của hàm số bậc 2 tổng quát

+ Học sinh : xem lại cách vẽ đồ thị của hàm số y= ax2 đã học ở lớp 9 và vẽ đồ thị của 2 hàm số y= 2x2, y= -2x2 theo 2 nhóm.

(47)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Giới thiệu bài: ở lớp 9 các em

đã học và vẽ đồ thị hàm số y= ax2 (a≠0), nay ta xét thêm dạng mở rộng của hàm số đó là y= ax2 + bx + c (a≠0), hàm số đó gọi là hàm số bậc 2.

Hoạt động 1 : giáo viên yêu cầu học sinh 2 nhóm treo 2 bảng vẽ đồ thị 2 hàm số đã vẽ ở nhà lên bảng sau đó yêu cầu học sinh ghi lại các khoảng đồng biến, nghịch biến lên bảng (chú ý bề lõm đồ thị).

Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét đỉnh, trục đối xứng của đồ thị. 2 2 4 b x a a        

   b2Giaùo

viên hướng dẫn học sinh biến đổi y= ax2 + bx + c = a (- 4ac). Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét trả lời:

2

b a



 x= y= ?

  + a>0 y ? I laø ñieåm nhö

thế nào so với tất cả những điểm còn lại của đồ thị.

 y ? + a<0 tương tự

+ Gv treo bảng vẽ đồthị của hàm số y = ax2 + bx + c chỉ rõ cho học sinh trục đối xứng đỉnh.

y

O x

HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi…

Đồng biến trên (0; ) Nghịch biến trên (-; 0)

y

O x

;

  Đồng biến trên (0). Nghịch biến trên (0; ).

b I( ; ) 4 2a 4a

y a

   

Haøm soá baäc 2 laø haøm soá coù daïng y= ax2 + bx + c (a≠0). Taäp xaùc ñònh: D = R

 y ax 2Neáu b = c = 0

I.ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ BẬC 2 1) Nhận xét: đồ thị hàm số y

= ax2 coù ñænh O (0; 0).

O là điểm thấp nhất của đổ thị khi a>0.

O là điểm cao nhất của đồ thị khi a<0.

b I( ; )

2a 4a 

gọi là đỉnh của đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c là một Parabol có đỉnh

b I( ; )

2a 4a  2 b a 

Có trục đối xứng là đường thẳng x= . Parabol này có bề lõm quay lên nếu a>0 và bề lõm quay xuống nếu a<0.

2) Caùch veõ:

b I( ; )

2a 4a 

+ Tìm toạ độ đỉnh

-b

(48)

Gv: yêu cầu học sinh dựa vào đồ thị hàm số trên bảng nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c

Gv: Chia học sinh làm 4 nhóm vẽ đồ thị 2 nhóm nào làm hoàn thành trước treo lên bảng yêu cầu các nhóm khác nhận xét.

Gv yêu cầu 2 nhóm học sinh đã chia sẵn nhận xét chiều biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) và ghi lên bảng (2 TH a>0 và a<0).

Gv cho hoïc sinh tra laïi baèng

4

y a

  

+

4

y a

  

+

b I( ; )

2a 4a 

+Tìm tọa độ đỉnh

-b

2a +Vẽ trục đối xứng x=

+ Lập bảng giá trị + Vẽ đồ thị hàm số

a>0

2

b a



ÑB treân (;+)

2

b a



NB treân (-;)

+ Laäp baûng giaù trò (5 ñieåm) (coù ñænh ).

+ Vẽ đồ thị

VD: Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 – 2x + 3

Giaûi + Ñænh I (1;2)

+ Trục đối xứng: x=1 + Bảng giá trị:

x -1 0 1 2 3 y 6 3 2 3 6

2

O 1

II CHIEÀU BIEÁN THIEÂN CUÛA HAØM SOÁ BAÄC 2:

a>0

  2

b a



x +  y + +

4a  

a<0

  2

b a



(49)

cách yêu cầu học sinh đứng tại chỗ đọc nội dung định lý trong sách giáo khoa và tự ghi vào vở. a<0

2

b a



ÑB treân (-;)

2

b a



NB treân (;+)

4a  

y

 

Ñònh lí: SGK V Cuûng coá, daën doø:

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0) Chú ý công thức tính tọa độ điểm

Veõ baûng bieán thieân cuûa haøm soá y= ax2 + bx + c (a≠0)

Yeâu caàu hoïc sinh laøm baøi taäp 1,2 saùch giaùo khoa trang 49; coù theå theâm baøi 3

- -Tieát 14 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu

Qua baøi hoïc HS caàn:

1) Về kiến thức: Hiểu được đặc điểm ( hình dạng, đỉnh, trục đối xứng ) của hàm số bậc 2 và chiều biến thiên của nó.

2) Về kĩ năng: vẽ được bảng biến thiên , đồ thị của một hàm số bậc 2 và giải được 1 số bài toán đơn giản như: tìm phương trình của hàm số bậc 2 khi biết 1 số yếu tố.

3) Về tư duy : rèn luyện năng lực tìm tòi và bồi dưỡng tư duy cho học sinh. II Chuẩn bị

+ Giáo viên : Vẽ trước hình vẽ đồ thị của hàm số bậc 2 trong trường hợp tổng quát (a>0, a<0 chú ý đỉnh, trục đối xứng) Vẽ bảng tóm tắt chiều biến thiên của hàm số bậc 2 tổng quát.

(50)

III Tieán trình baøi hoïc: * Kieåm tra baøi cuõ:

- Yêu cầu học sinh vẽ vào bảng phụ treo lên bảng cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c (a 0) Bảng biến thiên cũng như các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.≠ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung * Hoạt động 1: giáo viên

yêu cầu học sinh sửa bài tập làm ở nhà.

Giaùo vieân yeâu caàu 4 hoïc sinh leân baûng giaûi vaø yeâu caàu 4 hoïc sinh khaùc nhaän xeùt keát quaû.

Giáo viên: 1 điểm nằm trên Oy có gì đặc biệt ? tương tự cho điểm nằm trên trục hoành?

Giáo viên yêu cầu 2 học sinh lên bảng ghi lại bài giải câu c, d các câu khác cách giải tương tự.

3 1 ; 2 4



a) I() giao ñieåm Oy N(0;2); giao ñieåm Ox: M1(1;0) ; M2(2;0) b) I(1;-1) giao ñieåm Ox: khoâng coù; giao ñieåm Oy: M(0;-3)

c) I(1;-1) giao ñieåm Ox: M1(0;0); M2(2;0) Giao ñieåm Oy N (0;0) d) I(0;0) giao ñieåm Ox: M1(2;0) M2 (-2;0) Giao ñieåm Oy: N(0;4)

Hs: ñieåm treân Ox: y=0 Ñieåm treân Oy: x=0

1 ;0 2 c) I()

baûng bieán thieân

  1

2  x    y

0

1

2 O

x -1 0 ½ 1 2 y 9 1 0 1 9 d) y= -x2 + 4x – 4

I(2;0)

Baûng bieán thieân

1) Xác định tọa độ đỉnh và các giao điểm với trục tung trục hoành (nếu có) của mỗi Parapol

a) y=x2 – 3x + 2 b) y= -2x2 + 4x – 3 c) y=x2 – 2x

d) y= -x2 + 4.

(51)

* Hoạt động 2: giải tiếp các bài tập

Giáo viên chia học sinh làm 4 nhóm làm câu a 2 nhóm làm trước nhất treo lên bảng, 2 nhóm còn lại nhận xét.

Giaùo vieân:

a)   M(1; 5) P:y= ax2

+ bx + 2 ? tương tự cho N(-2;8).

b) Trục đối xứng x= ?

   x 2

y 0

  

Baûng giaù trò:

x 0 1 2 3 4 y -4 -1 0 -1 -4

Đồ thị:

O v 2

a) M (1;5) (P)

a+b+2=5 (1)

N(-2;8) (P)  4a-2b+2=8 (2)

3 2 (1),(2)

2 3 1

a b a

a b b

        

    

Vaäy (P): y=2x2+x+2

b) Qua A(3;-4) tñ x = -3/2 HS: x=-b/2a

A(3;-4) (P)

 9a+3b+2=-4 (1) 

3 (2) 2 2

b a

  

Truïc ñx x=-3/2

1 9 3 6

(1),(2) 3 3

1

a b a

b a

b

          



   

1

3Vaäy (P): y=-x2-x+2 c) Ñænh I (2;-2)

3) xác định Parapol (P) y= ax2 +bx +2 biết Parapol đó:

a) qua M(1;5); N(-2;8)

b)

3 2 

qua A(3;-4) có trục đối xứng là x= c) đỉnh I(2;-2)

d)

1 4 

(52)

Giaùo vieân: I (? ; ?)

4a  

Giaùo vieân: coù neân ghi = -2 ?

Giáo viên:tung độ đỉnh y=?

Dự phòng còn thời gian: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài 4

  A(8;0)(p)64a + 8b + c

= 0 (1)

  I(6;-12)(P)36a + 6b + c

= -12 (2)

6 2 2 b b a a    

x= (3) (1) (2) (3)

64 8 0 36 6 12

12

a b c

b a              3 36 96 a b c          ; 2 4 b I a a         HS:

HS: neân theá x=2 vaøo pt (P)

I(2;-2) (P)

 4a+2b+2=-2 (1) 2

b a



 2 2

b a

 

 x= b=-4a (2) 2 2 1 (1),(2)

4 4

a b a

b a b

        

   

Vaäy (P): y=-x2-4x+2 d)

4a  

Hs: y=

B(-1;6) (P)  a-2+2=6 (1)

4a    2 4 6 4 b ac a   y=

 b2 – 8a = -24a (2)

2

4 4 (1),(2)

6 0 8

a b a

b a b

        

    

Vaäy (P): y=-4x2-8x+2

(53)

* CỦNG CỐ TOAØN BAØI

Giaùo vieân chia hoïc sinh laøm 2 nhoùm laøm 2 caâu sau:

a) Hàm số y= -4x2 – x +1 có đỉnh I ( ? ) Đồng biến trên? Nghịch biến trên? b) Hàm số y= x2 – x + 1 có đỉnh I: ? Đồng biến trên? Nghịch biến trên? * HƯỚNG DẪN, DẶN DÒ

1) Học lại tập xác định của hàm số, định nghĩa hàm số chẵn, lẻ Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

2) Laøm baøi taäp oân chöông 2

- -Tiết 15 ÔN TẬP

I.Mục tiêu:

*Ôn tập và củng cố kiến thức cơ bản trong chương: -Hàm số Tập xác định của một hàm số

-Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng

-Hàm số y = ax + b Tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị của hàm số y = ax + b

-Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến và đồ thị của hàm số y = ax2+bx+c.

-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán về tìm tập xác định của một hàm số, xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c.

-Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.

(54)

1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

*Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm. 2.Bài mới:

HĐ1( ): (Ôn tập lại kiến thức cơ bản thông qua các bài tập) (GV gọi từng HS trả lời các câu hỏi từ 1 đến 7 để ôn tập lại kiến thức cơ bản).

GV nêu lời giải đúng (nếu HS không trả lời chính xác) HĐ2( ): (Bài tập về tìm tập xác định của các hàm số) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài tập 8b) và 8c) Cho HS thảo luận nhóm và gọi HS đại diện trình bày lời giải GV gọi HS đại diện hai nhóm 1 và 2 lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS các nhận xét, bổ sung

GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không giải đúng)

HĐ3( ): (Bài tập về xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = ax +b và y =|ax + b|) GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài tập 9b) và 9c) Cho HS thảo luận nhóm và gọi HS đại diện trình bày lời giải

HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi từ bài tập 1 đến bài tập 7 trong SGK trang 50.

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS thỏa luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi và cho kết quả: 2-3 0

§iÒu kiÖn:

1 2 0

2

1 3

1 2

2 1 Ëy D= - ;

2 x

x

x x

V

 



 

 

  

   

   

 



 

  b)

c) Tập xác định D =

HS thỏa luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo

HS trao đổi và cho kết quả: b)Hàm số y = 4 – 2x có hệ số

Bài tập (bài tập 1 đến bài tập 7 SGK trang 50)

Bài tập 8b) và c) (SGK trang 50)

(55)

GV gọi HS đại diện hai nhóm 3 và 4 lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS các nhận xét, bổ sung

GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không giải đúng)

HĐ4( ): (Bài tập về lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai)

GV cho HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải bài tập 10b) và gọi HS đại diện nhóm có lời giải giải nhanh nhất lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng

HĐ5( ): (Bài tập về xác định các hệ số a, b, c của parabol y=ax2+bx +c)

GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài tập 12b) và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm 6

a = -2<0 nên đồ thị hàm số nghịch biến trên

Bảng biến thiên:

x -∞ +∞ +∞

y

-∞ Đồ thị: y

4

O 2 x c)y = |x+1|

x 1 nÕu x 1

y x 1

x 1 nÕu x 1

 

   

   



Do đó hàm số đồng biến trên (-1;+∞) và nghịch biến trên (-∞;-1).

Vậy ta có bảng biến thiên và đồ thị …

HS thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại diện bóa cáo kết quả HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả: (HS suy nghĩ tìm lời giải để suy ra đỉnh, bảng biến thiên và vẽ đồ thị)…

HS thảo luận theo nhóm, cử đại diện nhóm trình bày kết quả HS nhận xét, bổ sung và chữa ghi chép

HS trao đổi và cho kết quả:

(56)

trình bày lời giải của nhóm GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác

b 1 2a

 

Vì I(1;4) là đỉnh của parabol y = ax2+bx+c nên suy ra:

hay b = -2a (1) và a + b + c = 4 (2) Vì D(3;0) thuộc parabol y=ax2+bx+c nên suy ra: 0=9a+3b+c (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: a=-1; b =2; c = 3. HĐ6( ): Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

-GV gọi từng HS lần lượt trả lời các câu hỏi trác nghiệm trong SGK (có giải thích vì sao) Đáp án: 13 (C); 14 (D); 15 (B)

*Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải

-Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương II và giải các bài tập còn lại trong SGK và những bài tập tương tự trong SBT

Tiết 16.KIỂM TRA 1 TIẾT

I.Mục tiêu:

*Củng cố kiến thức cơ bản trong chương: -Hàm số Tập xác định của một hàm số

-Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng -Hàm số y = ax + b Tính đồng biến, nghịch biến,…

-Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2+bx+c. 2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán về tìm tập xác định của một hàm số, xét chiều biến thiên của hàm số y = ax + b Xét chiều biến thiên của hàm số y = ax2+bx+c.

(57)

-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ:

Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 8 mã đề khác nhau

HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình giờ kiểm tra:

*Ổn định lớp. *Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm 2 phần:

Trắc nghiệm gồm 6 câu (4 điểm); Tự luận gồm 2 câu (6 điểm) *Nội dung đề kiểm tra:

Sở GD ĐT Thừa Thiên Huế

Trường THPT Vinh Lộc KIỂM TRA 1 TIẾT

- - Môn: Toán Đại số 10 Điểm Mã đề: …

I.Trắc nghiệm (3 điểm):

Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa a,b,c,d đứng trước phương án đúng của các câu từ 1 đến 6 : 2

16 2  

x

x 1/ Cho hàm số f (x) = ﾧ Kết quả nào sau đây đúng:

8 15 a f(3) = 0 ; f(-1) = ﾧ b (-1) = ﾧ ; f(0) = 8

14 4  7

15

3 c f(2) = ﾧ ; f(-3) = ﾧ d f(0) = 2 ; f(1) = ﾧ Họ và tên:………

(58)

2/ Hàm số y = -x2 + 4x - 3

(2 ; ) a Đồng biến trên ﾧ b Nghịch biến trên (0 ; 3)

( ; 2)( ; 2) c Đồng biến trên ﾧ d Nghịch biến trên ﾧ

5 4 2

  

x x 3/ Tập xác định của hàm số y = ﾧ là:

 (  ; 5] [2 ;  ) a D = ﾧ b D =ﾧ c D = [-5 ; 2] d D = R 4/ Trong các parabol sau đây, parabol nào đi qua gốc tọa độ:

a = 2x2 - 5x b y = x2 + 1 c y = 3x2 - 4x +2 d y = - x2 + 2x + 3

5/ Parabol y = 3x2 - 2x + 1 có trục đối xứng là: 1

3 1 3

2 3

1

3 a x = ﾧ b x = -ﾧ c x = ﾧ d y = ﾧ

6/ Tọa độ giao điểm của đường thẳng y = -x + 3 và parabol y = - x2 - 4x + 1 là: 1

;1 3

 



 

  a (-1 ; 4) và (-2 ; 5) b (0 ; 3) c ﾧ d (2 ; 1) và (-2 ; 2) II Tự luận(7 điểm)

Bài 1 Viết phương trình đường thẳng qua A(-2 ; -3) và song song với đường thẳng y = x + 1 Bài 2 Tìm parabol y = ax2 + bx + 1, biết parabol đó:

a) Đi qua 2 điểm M(1 ; 5) và N(-2 ; -1) 5

2b) Đi qua A(1 ; -3) và có trục đối xứng x = c) Có đỉnh I(2 ; -3)

d) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ là -3.

………Hết………. *Đáp án và thang điểm:

1)Phần trắc ngiệm: Mỗi câu sai trừ 0.5 điểm 2)Phần tự luận:

Câu1 Đúng 2,5 điểm;

Câu 2 a) đến c) đúng 1 điểm d) đúng 1,5 điểm

- -CHÖÔNG III

PHÖÔNG TRÌNH- HEÄ PHÖÔNG TRÌNH

(59)

Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức :

-Hieåu khaùi nieäm phöông trình moät aån ;

-Biết điều kiện phương trình, phép biến đổi tương đương, phương trình tương đương , phương trình hệ quả.

2) Veà kyõ naêng :

 Bieát xaùc ñònh ñieàu kieän cuûa phöông trình ;

 Vận dụng các phép biến đổi tương đương giải một số phương trình. 3) Về tư duy và thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II CHUAÅN BÒ :

GV : Giaùo aùn, moät soá baûng phuï (baûng cuûng coá ).

( )

A x

( ) ( )

A x

B x HS :Soạn bài trước khi đến lớp, biết tìm tập xác định hàm số dạng ,

III PHÖÔNG PHAÙP:

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. Tieát17:

IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC:

 Ổn định lớp, giới thiệu và chia lớp thành 6 nhóm

 Kiểm tra bài cũ kết hợp đan xem hoạt động nhóm, và kiểm tra lại tập xác định: ( Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả bài )

2

3 1

y x

x

  

 Caâu hoûi: Tìm TXÑ haøm soá

(60)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung HĐ 1: (Nhớ lại phương trình

đã học )

 Neâu ví duï phöông trình moät aån, phöông trình hai aån

Gọi một học sinh trả lời  HS trả lời

I) Khaùi nieäm phöông trình :

(61)

V CUÛNG COÁ- DAËN DOØ :

*Cuûng coá lyù thuyeát vaø daën doø : 1)

Khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ quả, điều kiện của phương trình ; 2) Các phép biến đổi tương đương, hệ quả ;

3) Yêu cầu HS đọc bài tập 1, 2 SGK trang 57, gọi HS trả lời Bài 1: Cho hai phương trình : 3x = 2 và 2x = 3

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho Hỏi

a)Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không? b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Bài 2: Cho hai phương trình : 4x = 5 và 3x = 4 Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho Hỏi

a)Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không? b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Kết luận: Cộng, nhân các vế tương ứng của hai phương trình, ta không nhận được một phương trình tương đương hoặc phương trình hệ quả

4) Dặn làm bài 3, 4 SGK trang 57

- -Tieát 18: *Phaàn baøi taäp:

(62)

Kieåm tra baøi cuõ : ( Goïi hoïc sinh traû baøi treân baûng )

1) Định nghĩa phương trình tương đương ? Phương trình hệ quả ?

2) 3 3 2 1 1 x x x x  

  Giải phương trình

*Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung HĐ 1:( Củng cố phép biến đổi

töông ñöông ) (?) Caùch giải ?

Gọi từng hai HS lên bảng giải , gọi HS khác nhận xét hay sửa lại chỗ sai

GV đánh giá, cho điểm Lưu ý :

d) Điều kiện x  1 và x  2 không có x nào thoả nên pt vô nghiệm

+Tìm ñieàu kieän.

+ Cộng, nhân vào 2 vế một biểu thức rồi rút gọn HS có thể kết luận nghiệm sai vì quên điều kiện của pt

Baøi 3 SGK trang 57 : Giaûi caùc pt

) 3 3 1

a  x x  x ) 2 2 2

b x x   x

2 9 ) 1 1 x c

x  x

2

) 1 2 3

d x   x  x 

Đáp số: a) x = 1 b) x = 2 c) x = 3

d) Pt voâ nghieäm HÑ 2:( Cuûng coá phöông trình heä

quả, nghiệm ngoại lai ) (?) Cách giải ?

 +Tìm ñieàu kieän

+ Cộng, nhân vào 2 vế một biểu thức rồi rút gọn

Baøi 4 SGK trang 57 Giaûi caùc pt

2 5 ) 1 3 3 x a x x x       3 3 )2 1 1 x b x x x    

Chia hai bàn là một nhóm giải từng câu , hai nhóm giải nhanh nhất treo bài giải trên bảng Gọi HS nhóm khác nhận xét GV đánh giá cho điểm

b), d) tương tự HS tự giải

a) ÑK : x  - 3 PT a) 

(x1)(x3) 2  x 5

2

3 0

x x

   ( 3) 0

x x

  

Pt có 2 n0 x = 0, x = - 3 So với ĐK, pt có 1 n0 x=0 c)ĐK : x > 2

PT c)

2

4 2 2

x x x

     2 4 2 ) 2 2 x x c x x      2 2 3

) 2 3 2 3 x x d x x      Đáp số: a) x = 0

3

2b) x =

c) x = 5

(63)

Löu yù: Sau khi tìm nghieäm phaûi kieåm tra laïi

HĐ 3:( Củng cố phép biến đổi bình phương hai vế ,nghiệm ngoại lai )

GV ghi ñề bài trên bảng

Chia hai bàn là một nhóm giải từng câu , hai nhóm giải nhanh nhất treo bài giải trên bảng Gọi HS nhóm khác nhận xét GV đánh giá cho điểm

c) Cả 2 nghiệm đều không thỏa pt, nên pt vô nghiệm

b), d) tương tự HS tự giải

( 5) 0

x x

  

Pt coù 2 n0 x = 0, x = 5 HS coù theå keát luaän nghieäm sai vì queân ñieàu kieän cuûa pt

Caùc nhoùm thaûo luaän, giaûi theo nhoùm treân baûng simili, treo leân baûng

a)Bình phöông 2 veá

2

4x 12x 9 1    

2

4x 12x 8 0    

1, 2

x x

  

c) Bình phöông 2 veá

2

3x 2 (1 2 )x

   

2

3x 2 1 4x 4x

    

2

4x 7x 3 0    

3 1,

4

x x

  

HS có thể kết luận n0 sai vì đó là nghiệm ngoại lai

Baøi 5 Giaûi caùc pt sau baèng caùch bình phöông hai veá:

) 2 3 1

a x  

) 2 2 1

b  x  x ) 3 2 1 2

c x   x

) 5 2 1

d  x  x

Đáp số:

a)x = - 1, x = -2 b) x = 1

c) pt voâ nghieäm d) x = 2

VI CỦNG CỐ TOAØN BAØI :

5 xx 5 x61) Nghieäm cuûa PT : laø

(A) 6 (B) 5 ( C) 5 vaø 6 (D) voâ nghieäm

0 5

2

 

(64)

2

4 2 2

x

x  x 2) Nghieäm cuûa PT : laø

(A) 2 (B) - 2 ( C) 2 vaø - 2 (D) voâ nghieäm

2

9 1

x   x 3) Nghieäm cuûa PT : laø

(A) - 5 (B) 5 ( C) 5 vaø - 5 (D) voâ nghieäm

VII HƯỚNG DẪN & DẶN DÒ :

1) Xem laïi caùch tìm ñieàu kieän cuûa phöông trình ;

2) Ôn lại cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, công thức nghiệm phương trình bậc hai;

3) Laøm baøi 1, 2 SGK trang 62

- -§ 2 PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC

NHAÁT, BAÄC HAI I Muïc tieâu:

Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức :

Hieåu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0; phöông trình ax2 + bx + c = 0.

Hiểu cách giải phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phưng trình đưa về phương trình tích

2)Veà kó naêng :

Giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0, giaûi thaønh thaïo phöông trình baäc hai

Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phưng trình đưa về phương trình tích

Bieát vaän duïng ñònh lyù Vi-et vaøo vieäc xeùt daáu nghieäm cuûa phöông trình baäc hai

(65)

Bieát giaûi phöông trình baäc hai baèng maùy tính boû tuùi 3) Về tư duy và thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II Chuaån bò :

Giaùo vieân :

Bảng tóm tắt giải và biện luận phương trình ax + b = 0 ; công thức nghiệm của phương trình bậc hai ; các bảng phụ ; chia nhóm (8 nhóm)

Hoïc sinh :

Đọc trước bài học để tự ôn lại kiến thức cũ, các bảng phụ theo nhóm

Tiết 19: III.Tiến trình giờ học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. * Kiểm tra bài cũ :

1 Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương:

Kieåm tra 2 phöông trình x2 + 4 = 0 vaø x2 + x +2 = 0 ( khoâng duøng maùy tính ) 2 Tìm sai laàm trong baøi giaûi phöông trình sau :

2 3

x 

5 3

x x



 Giaûi : x + 1 + = (1)

 Nhân hai vế với x + 3 , (1) (x + 1) (x + 3) + 2 = x + 5

 x2 + 3x = 0

(66)

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Ôn tập về phương trình

baäc nhaát, baäc hai

1 Phöông trình baäc nhaát (Nhaéc laïi khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát)

Phương trình bậc nhất có dạng: ax + b = 0 (với a≠ 0)

Ví duï: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình:

(m2-1)x +2 =m +3

HÑ1(OÂn taäp veà phöông trình baäc nhaát vaø baäc hai)

HÑTP1:

GV kiểm tra kiến thức cũ HS bằng câu hỏi gợi mở sau đó treo bảng tóm tắt như SGK

 

b

aGiaûi : ax + b = 0 ax = -

b x = - đúng không ? Đưa bảng tóm tắt

Cho HS trao đổi theo nhóm giải ví dụ ở HĐ 1 trong SGK vào bảng phụ

GV nhaän xeùt vaø keát luaän *HÑTP2:(Baøi taäp aùp duïng)

GV nêu đề bài tập và yêu cầu HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải và ghi vào bảng phụ

GV gọi HS đại diện một nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

HS suy nghĩ và trả lời… Chưa đúng vì a = 0 sai

Được phép chia khi a 0

Dựa vào bảng tóm tắt để cùng giải ví dụ

Giaûi : m(x – 4 ) = 5x – 2 (1)

 (m – 5 )x = 4m – 2 

4 2 5

m m



 * Khi m 5 (1) coù

nghieäm duy nhaát x =

* Khi m = 5(1) coù daïng 0x = 18 vaäy (1) voâ nghieäm

HS các nhóm thỏa luận và tìm lời giải.

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

HS trao đổi và cho kết quả: Phương trình đã cho tương đương với phương trình: (m2-1)x =m +1

 m 1+Khi m2-1=0  Nếu m =1 thì m+1≠ 0 nên phương trình vô nghiệm.  Nếu m = -1 thì m+1=0 nên phương trình nghiệm đúng với mọi x.

+Khi m2-1≠0 phöông trình coù nghieäm duy nhaát:

1 1 x

m 

(67)

2 Phöông trình baäc hai: (Nhaéc laïi khaùi nieäm pt baäc hai).

Phöông trình baäc hai coù daïng:

ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0)

Ví duï: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc hai sau: x2+(2m-1)x – (m -1)=0

HÑ2 (OÂn taäp laïi phöông trình baäc hai)

HÑTP1:

Gọi HS đọc lại công thức nghiệm phương trình bậc hai , GV treo bảng tóm tắt



 Cho nhóm HS lập bảng trên với

vaøo baûng phuï.

GV goïi HS nhaän xeùt, boå sung (neáu caàn)

HÑTP2: (Ví duï aùp duïng veà giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc hai theo tham soá m)

GV nêu đề ví dụ và ghi lên bảng (hoặc treo bảng phụ)

GV cho Hs các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ.

GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

Goïi HS nhaän xeùt, boå sung (neáu caàn)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).

HS suy nghĩ và nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai như trong SGK.

Laäp baûng theo nhoùm



 b 2 ac =

……

HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải lên bảng phụ.

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Hs nhận xét, bổ sung và sửa chữa và ghi chép.

HS trao đổi và rút ra kết quả:

2m 12 4m 4 4m2 3

      

3 2

3 2 m

m 

   

   

 *Khi ∆>0thì phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät.

3 2 m

 

*Khi ∆=0thì phöông trình coù nghieäm keùp.

3 3

2 m 2

   

*Khi ∆<0thì phöông trình voâ nghieäm.

Vaäy

3 Ñònh lyù Vi-et: (Xem SGK)

HÑ3(Ñònh lí Vi-eùt) HÑTP1:

Goïi HS nhaéc laïi ñònh lyù Vi-et, GV treo baûng toùm taét.

HÑPT2:

Cho nhóm HS trao đổi ví dụ hoạt động 3 trong SGK , gọi HS đứng lên

HS nhaéc laïi ñònh lí Vi-eùt…

1 2 ; 1 2

b c

x x x x

a a

  

(68)

trả lời kết quả đã trao đổi

Goïi HS nhaän xeùt, boå sung (neáu caàn) GV nhaän xeùt vaø neâu keát quaû chính xaùc.

HS trao đổi và nêu kết quả:

0    0

c

a x x 1 2 0a, c traùi daáu neân vaøneân

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.

HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố:

-Gọi HS nêu lại định nghĩa phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai và nêu định lí Vi-ét -GV gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải hai bài tập sau:

1) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình sau:

mx + 2= 2(m-1)x

2)Với giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: x2 – 2x +(1-2m) = 0

- Xem laïi vaø hoïc lí thuyeát theo SGK.

- Xem lại các ví dụ đã giải và làm thêm bài tập 2 SGK trang 62.

Tieát 20:

IV.Tiến trình giờ học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

*Kiểm tra bài cũ: Đan xen với điều khiển hoạt động nhóm

GV: Goïi Hs nhaéc laïi khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát, phöông trình baäc hai Neâu caùc giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình daïng ax + b = 0 vaø ax2 + bx + c = 0.

*Bài mới:

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh II Phương trình quy về

phöông trình baäc nhaát, baäc hai:

HÑ1(Caùc phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát vaø phöông trình baäc hai)

HÑTP1:

Ta đã biết nhiều PT khi giải có thể quy về việc giải PT bậc hai như PT chứa ẩn ở mẫu, PT trùng phương Phương pháp giải ? Nay ta sẽ làm

HS suy nghĩ và trả lời Khử mẫu

(69)

1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

quen với việc giải PT quy về PT bậc hai như PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối , PT chứa ẩn dưới dấu căn HĐTP2:(Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối)

3

x  Cho caùc nhoùm suy nghó vaø

giaûi phöông trình = 2x + 1

Gợi ý khử dấu giá trị tuyệt đối Gọi HS nói PP , sau đó GV kết luận và đưa bài giải mẫu GV chuẩn bị sẳn vào bảng phụ cả 2 PP như SGK

2

2 1

x x  Löu yù , ví duï khi giaûi

PT khoâng neân bình phöông ?

HĐTP3(Bài tập về phương trình chứa ẩn dưới dấu căn)

GV cho các nhóm HS trao đổi và tìm lời giải.

Gợi ý khử căn ?

2x 3 x 2Ví duï giaûi PT ?

Cho nhoùm HS giaûi vaøo baûng phuï , GV nhaän xeùt vaø treo baûng phuï baøi giaûi maãu

HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ trình bày lời giải và ghi vào bảng phụ

HS đại diện trình bày lời giải HS các nhóm nhận xét, bổ sung , sửa chữa và ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả:

Chia hai trường hợp : x 3

vaø x < 3

Bình phöông hai veá ñöa veà phöông trình heä quaû

Đưa về PT bậc 4 , giải phức tạp

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời…

Ñaët ÑK

Bình phương haivế Thử lại

HS các nhóm trao đổi và tìm lời giải, ghi vào bảng phụ và cử đại diện trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.

HÑ2:

HÑTP1( Cuûng co)á :

Nêu PP giải PT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối , chứa ẩn dưới dấu căn

Giaûi baøi taäp 2a, goïi caù nhaân HS leân giaûi

HÑTP2(Baøi taäp aùp duïng)

HS thảo luận, trao đổi và trả lời và ghi nhớ.

HS giaûi : m(x – 2 ) = 3x + 1

 (m – 3 ) x = 2m + 1 

2 1 3

m x

m

 

 * Neáu m 3 ,

phöông trình coù 1 nghieäm * Neáu m = 3 PT voâ nghieäm

(70)

2x 1  5x 26b) Giaûi

Gợi ý:

Bình phöông hai veá…

đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép.

1 7 

Ta coù x1 = -1 ; x2 =

- -Tieát 21:

V.Tiến trình giờ học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

*Kiểm tra bài cũ: Đan xen với điều khiển hoạt động nhóm.

*Bài mới: Giải các bài tập cơ bản trong SGK

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GIẢI BAØI TẬP SGK

Baøi 1

Baøi 2

HÑ(Kieåm tra baøi ):

Cho HS ghi vào phiếu trả lời các bảng tóm tắt và PP giải 2 loại PT mới học.

Cho nhóm HS trao đổi và gọi HS trong các nhóm KT PP

Gọi HS nêu PP từng bài HĐ(Giải bài tập)

Caùc nhoùm giaûi 2 caâu a, c vaøo baûng phuï

Nhaéc laïi PP giaûi PT ax+ b =0 Cho HS giaûi vaøo baûng phuï theo

Ghi baûng toùm taét

Neâu PP

a) , b) Đặt ĐK và khử mẫu c) , d) Đặt ĐK và bình phương hai vế

3 2

x 

Giaûi a) ÑK

 23 16 

Nhân 2 vế với 4(2x + 3) ta được PT hệ quả 16x + 23 = 0 x =

5 3

x 

Giaûi c) ÑK

14 3

x 

Bình phương 2 vế ta được

(71)

Baøi 3

Baøi 4

Baøi 5

Baøi 6

Baøi 7

nhoùm PT 2b)

Gợi ý PP, gọi x là số quýt ở mỗi rổ ĐK x > 30 và x nguyên , nhóm HS trao đổi và lập PT

Goïi HS nhaéc laïi PP giaûi PT truøng phöông

GV hướng dẩn HS cách sử dụng máy tính và cách ghi nghiệm làm tròn theo yêu cầu

Neâu PP giaûi baøi 6 a) c) d)

Cho HS giaûi vaøo baûng phuï theo nhoùm caâu d)

Giaûi 2b) m2 x + 6 = 4x + 3m

 ( m2 – 4 ) x = 3m – 6



3 2

x m



 Neáu m ± 2 thì PT

coù 1 nghieäm

Nếu m = 2 thì PT nghiệm đúng với mọi x

Neáu m = - 2 thì PT voâ nghieäm

2

1

30 ( 30) 3

x  x



2

63 810 0

x  x 

giải PT được x = 45 và x = 18 vậy số quýt ở mỗi rổ lúc đầu là 45 quả

Ñaët t = x2 , ÑK : t 0

Giaûi PT a) Ñaët t = x2 , t 0

PT trở thành 2t2 – 7t + 5 = 0 Giải PT này ta được t = 1 và

5

2t =

Vaäy PT coù 4 nghieäm laø

5

2 x = ± 1 vaø x = ±

sử dụng máy và ghi kết quả nghiệm

a) 2 PP , bình phương hoặc xét dấu c) d) chỉ nên xét dấu

2

2x5 x 5x1giaûi d)

(1)

5 2

x  2

3 4 0

x  x  Neáu

thì PT (1) có dạng , giải PT này ta được x = 1 và x = - 4

5 2

x 

(72)

Baøi 8:

PP giaûi baøi 7

Cho nhoùm HS giaûi vaøo baûng phuï baøi 7 b) c)

Cho nhóm HS trao đổi PP GV gợi ý dùng ĐL Vi-et Đưa về việc giải hệ gồm 3 PT

3 5 3

m  2( 1) 3

m 

x1.x2= x1 +x2 = x1 = 3x2

5

2Neáu x < - …

Vaäy PT coù hai nghieäm x = 1 , x = -6

Chủ yếu khử căn bằng cách bình phương 2 vế

3 x  x 2 1Giaûi b)

(b)

2 x 3

   ÑK :

2

x xBình phöông 2

vế ta được PT hệ quả của (b) :

2

2 0

x  x  Bình phöông 2

vế PT này ta được PT hệ quả , PT này có nghiệm x = - 1 , x = 2 thoả ĐK nhưng thử lại thì x = 2 không nhận

Vaäy PT (b) coù 1 nghieäm x = - 1

Nhóm HS trao đổi và giải được

4

3Khi m = 7 thì x1 = 4 , x2 = 2

3Khi m = 3 thì x1 = 4 , x2 =

V Cuûng coá :

1 Điền vào các bảng tóm tắt giải và biện luận PT ax + b = 0 , bảng công thức nghiệm PT bậc hai , định lý Vi-et

2 Cách giải 2 dạng phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và chứa ẩn dưới dấu căn 3 Giải bài tập củng cố 6a) và 7a)

VI Hướng dẩn học ở nhà: Ôn luyện lý thuyết kiến thức cũ

(73)

- -§3.PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN

I Muïc tieâu :

Qua baøi hoïc HS caàn:

1)Về kiến thức : Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Biết giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn bằng phương pháp GAU XƠ

2)Về kỹ năng : Biết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất một cách thành thạo 3)Về tư duy : Rèn luyện năng lục tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề qua đó bồi dưỡng tư duy lôgíc.

II Chuaån bò :

GV : Chuaån bò baøi giaûng

HS : Xem lại bài ở lớp dưới cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn III.Hoạt động dạy và học:

Baøi hoïc chia laøm 3 tieát:

*Tieát 22: Tieán haønh daïy HÑ1 vaø HÑ2. *Tieát 23: Tieán haønh daïy HÑ3 vaø HÑ4. *Tieát 24: Tieán haønh giaûi phaàn baøi taäp.

*Ổn định lớp, giớ thiệu và chia lớp thành 6 nhóm.

Kieåm tra baøi cuõ : ( Gv goïi Hs leân baûng traû baøi )

1) Neâu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax+b=0 2) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình m2x+6=4x+3m

*Bài mới:

(74)

giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn và cách vẽ đường thẳng Vậy phương trình bậc nhất 2 ẩn số cách kết luận nghiệm như thế nào?

HÑ1 : (Ñn vaø caùch KL nghhieäm) Cho phöông trình 3x-2y=7 (*)

- 1 Hs tìm cặp nghiệm của (*) -Pt (*) còn những nghiệm khác nữa không ?

- Caùch keát luaän nghieäm cuûa phöông trình ax + by = c (1)

a) a=b=0, c0, keát luaän nghieäm cuûa (1)

a=b=c=0, keát luaän nghieäm cuûa (1)

b) khi a 0 hay b=0

Nếu b 0 khi đó pt (1) trở thành  a c

y x

b b

Em haõy keát luaän nghieäm cuûa phöông trình naøy ?

Vậy rất nhiều cặp số(x0;y0) và M(x0;y0) thuộc đường thẳng

 a c

y x

b b

Em haõy bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm pt 3x-2y=6

HÑ2 : ( Ñònh nghóa vaø oân laïi caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát 2 aån)

- Ghi Ñn vaø vd trình baøy treân baûng

-4 3 9

)

2 5

 

 

 



x y a

x y Gọi 2 Hs lên bảng trình bày giải hệ phương trình bằng 2 cách (pp cộng và pp thế ) -Dùng pp cộng đại số để giải 2 hpt sau :

Hs ghi định nghĩa và chú ý 1 Hs trả lời (1;-2)

Coøn raát nhieàu nghieäm

0x +0y =c pt (1) voâ nghieäm

0x +0y =0, mọi cặp số (x0;y0) đều là nghiệm của(1)

0 0 0



   a c

x R y x

b b ứng

y

x

Choïn 2 ñieåm (0;-3), (1;0)

2 Hs lên bảng trình bày Cả 2 em đều cùng kết quả (12/5 ; 1/5)

vaø heä phöông trình baäc nhaát 2 aån:

1) Phöông trình baäc nhaát 2 aån :

Ñn : sgk trang 63 Chuù yù : sgk trang 63, 64

2)Heä phöông trình baäc nhaát 2 aån

Ñn : sgk tr 64 

(75)

3 6 9 )

2 4 3

2 3 4

)

4 6 8

                x y b x y x y c x y

Có nhận xét gì về nghiệm của hpt này Dẫn đến kết luận

b)Minh họa là hai đường thẳng song song nhau

c))Minh họa là hai đường thẳng trùng nhau

a))Minh họa là hai đường thẳng cắt nhau tại (12/ 5 ; 1/ 5)

HÑ3: ( Ñn vaø caùch giaûi baèng pp Gau Xô )

Gọi Hs lên giải theo gợi ý của Gv ở câu a từ pt cuối tính được z, thay vào pt thứ 2 tính được y thay x và y vào pt đầu sẽ tính được x

Pt ở câu a là pt dạng tam giác Ơû câu b trình bày như sgk

Không nhất thiết lúc nào cũng đưa về dạng tam giác theo cách sgk, ta có thê làm ccách khác… Tuy nhiên dù khử theo cách nào cũng là khử dần số ẩn để đưa về dạng tam giác.

6 12 18

6 12 9

       x y

x y b)Dẫn đến kết quả Vậy hệ vô nghiệm

c)

2 3 4

       x y

x y Keát quaû Hai pt gioáng nhau neân nghieäm cuûa heä cuõng laø nghieäm cuûa moät pt 2x-3y=4

Moät Hs leân baûng giaûi 17

3 2 1 4

3 3 3

4 3

2 2 4

3 3 2 2                             x x y z

y y

z z

Một Hs lên bảng trình bày lời giải câu b, cuối cùng đưa hệ trở thành :

2 1/ 2 3 10 5            

x y z y z

z

II/ Heä phöông trình baäc nhaát ba aån

Ñn : sgk tr 65 VD : Giaûi caùc hpt

3 2 1

3 ) 4 3

2

2 3

1

2 2

2

) 2 3 5 2

4 7 4

                            

x y z

a y z z

x y z

b x y z

x y z

HĐ4 Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:

-Khi giải bài toán đố mà đưa về giải hệ phương trình phải xem xét điều kiện của ẩn số -Hướng dẫn cho Hs cách giải hệ phương trình bằng máy tính bỏ túi

- - Ti

ế t 24: *Phaàn baøi taäp:

(76)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1 : ( Giải bài tập về nhà )

Gọi 2 Hs lên bảng ghi lại bài giải, gọi Hs khác nhận xét hoặc sửa sai

HÑ2 (giaûi tieáp caùc baøi taäp)

Gọi 3 Hs lên bảng ghi lại bài giải, gọi Hs khác nhận xét hoặc sửa sai

Giải hpt yêu cầu Hs sử dụng máy tính bỏ túi để cho kết quả

HĐ3 ( Sử dụng máy tính cho kết quả nhanh)

Gọi từng Hs lên bảng bắt đầu sử dụng máy tính để xem các em có biết sử dụng máy tính không

1)Hpt voâ nghieäm vì

7 5 9 7 5 9

14 10 10 7 5 5

              

x y x y

2) a/ ( 11/7;5/7), b/(9/11;7/11) c/ (9/8;-1/6), d/ (2; 0,5)

3) Gọi x (đồng) giá tiền 1 quả quýt; y (đồng) giá tiền 1 quả cam.

(x>0, y>0) Ta coù hpt : 10 7 17800 12 6 18000

800 1400              x y x y x y

4) Gọi x và y lần lượt là số áo sơ mi dây chuyền thứ nhất, thứ hai may được trong ngày thứ nhất

*

( ,x y N )Ta coù hpt :

930 450

1,18 1,15 1083 480

            

x y x

x y y

6)Gọi x ( ngàn đồng) là giá bán 1 áo sơ mi.

Gọi y ( ngàn đồng) là giá bán 1 quần âu

Gọi z ( ngàn đồng) là giá bán 1 váy nữ

Ñk x>0, y>0, z>0) Ta coù 12 21 18 5349 16 24 12 5600 24 15 12 5259

98 125 86                       

x y z

Baøi 1, 2, 5 sgk trang 64

(77)

0, 05 )

1,17 0,11 )

1,74 0, 22 ) 1,30 0,39

4, 00 ) 1,57

1,71   

 

  

 

  

    

  

    

x a

y x b

y x c y z x d y z

Baøi 7 sgk tr 68, 69

HĐ4:

* Củng cố toàn bài :

- Cách giải hpt bậc nhất 2 ẩn hay 3 ẩn số ta phải thành thạo biến đổi để giải - Sử dụng máy tính để kiểm tra kết quả khi giải một hệ phương trình

*Hướng dẫn dặn dò :

Giải các hpt của các bài toán đố trong SGK

- -Tiết 25 LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu :

1)Về kiến thức : Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Biết giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn bằng phương pháp GAU XƠ

-Biết giải các phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay CasiO hoặc Vinacal,

2)Về kỹ năng : Biết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất một cách thành thạo bằng định thức và bằng máy tính cầm tay

(78)

II Chuaån bò :

GV : Chuaån bò baøi giaûng

HS : Chuẩn bị máy tính trước khi đến lớp và làm bài tập ở nhà.

III.Hoạt động dạy và học:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm.

*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới:

Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS

HĐ1: Hướng dẫn HS giải phương trình bậc hai bằng máy tính cầm tay.

Ví dụ1: Giải phương trình sau bằng cách sử dụng máy tính bỏ túi:

a)2x2 – 13x -11 = 0; b)-3x2 + 11x +15 = 0

GV nêu ví dụ và ghi lên bảng và hướng dẫn HS giải bằng MTBT

GV nêu bài tập tương tự, cho HS các nhóm thảo luận để tìm ra quy trình bấm phím giải phương trình bậc hai

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (cóviết quy trình bấm phím)

GV goïi HS nhaän xeùt (neáu caàn)

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác

HS chú ý lên bảng để lĩnh hội kiến thức và nắm vững quy trình bấm phím…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HĐ2: Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng MTBT.

Ví duï 2: bGiaûi heä phöông trình sau baèng MTBT:

2 3 10 11 0

) ;

4 9 3 5 1

x y x y

a

x y x y

    

 

 

   

 

GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng

GV hướng dẫn HS cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng MTBT

GV ra bài tập tương tự, cho HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có nêu quy trình bấm phím)

GV goïi HS nhaän xeùt, boå sung (neáu caàn)

HS chú ý theo dõi trên bảng để nắm vững quy trình bấm phím giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải vàcử đại diện lên bảng trình bày lời giải

(79)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HĐ3: Hướng dẫn giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn bằng MTBT.

GV hướng dẫn tương tự như ở hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

HS chuù yù theo doõi treân baûng

HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải …

HS nhận xét , bổ sung và sửa chữa ghi chép… *HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại quy trình bấn phím để giải phương trình bậc hai một ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và 3 ẩn

-Bằng cách sử đụng MTBT giải các hệ phương trình ở bài tập 1, 2, 5, 7 SGK trang 68 và 69 *GV hướng dẫn thêm cách giải bằng cách sử dụng tôt hợp phím: shift+solve

- -Tieát 26 OÂN TAÄP CHÖÔNG III

I.Mục tiêu:

1)Kiến thức: Củng cố phương pháp giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

2)Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải các dạng toán liên quan đến giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

GV: Giáo án, kết quả các bài tập, các gợi ý cho HS nếu hs không giải được HS: Làm bài tập ở nhà, ôn lại các kiến thức liên quan.

Phương pháp: Lấy hs làm chủ đạo III.Phương pháp:

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học:

(80)

*Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

*Bài mới:

*Ôn tập kiến thức trong chương

ax + by = c a’x + b’yb =c’ có nghiệm ? Gọi hs lên bảng.

HS giải xong, gọi hs khác nhận xét.

GV bổ sung, sửa chữa cuối cùng.

Giải và biện luận pt: ax = b?

Gọi đồng thời 2 hs lên bảng giải bài 54, 55. Gọi HS dưới lớp trả lời phần lý thuyết và phương pháp giải.

Gọi hs nêu phương pháp giải

a Giải và biện luận pt: ax2 + bx + c = 0?

' ' ' '

a b

D ab a b

a b

  

≠ 0 hay D = Dx = Dy = 0

' ' ' '

a b

D ab a b

a b

  

HS: = a2 – 1

Dx = a3 – 1 = (a - 1)(a2+a + 1) Dy = a – a2 = a(1 – a)

a = -1: hệ VN a = 1: hệ VSN

a ≠  1: hệ có một nghiệm.

a = 0

b = 0: VSN

a = 0

b ≠ 0 : VN b

a 

a ≠ 0: x =

pt  px +p – 2x = p2 + p - 4 (p – 2)x = p2 – 4 1 là nghiệm của pt  p – 2 = p2 – 4  p2 – p – 2 = 0  p = 2 p = -1

a)

a = 0: pt bx + c = 0 a ≠ 0:  = b2 – 4ac  < 0: ptvn

52 Tìm a để hệ: ax + y = a2

x + ay = 1 có nghiệm? Giải:

D = a2 – 1 Dx = a3-1 Dy = a(1-a)

hệ có nghiệm  D ≠ 0

D = Dx = Dy = 0  a ≠  1

a = 1  a ≠ -1

54 Giải và biện luận pt: m(mx – 1) = x + 1 TXĐ: D = R

Pt  (m2 – 1)x = m - 1 1 1 m     

 + m ≠  1: T = + m = 1: T = R + m = -1: T =  55 Cho pt:

p( x + 1) – 2x = p2 + p – 4 Tìm p để pt nhận 1 là nghiệm

Kq: p = -1 p = 2

37 Cho pt: ( m-1)x2 + 2x – 1 = 0 a) Giải và biện luận pt

b) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu c) Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm của ph bằng 1

Giải: a)

1

(81)

b pt có 2 no trái dấu?

c Đlý Viet: x1 + x2 =? x1x2 =?

2 b x

a 

 = 0: pt có no kép  > 0: pt có 2 no:

1,2

2 b x

a    

b) a ≠ 0

0 c p

a  

b

a 

x1 + x2 = c

a x1x2 =

m ≠ 1:

’ = 1 + m – 1 = m  m < 0: ptvn

 m = 0: pt có no x = 1

 1

1 m m  

 m > 0: x1,2 = b) pt có hai nghiệm trái dấu

1 1 1 0 m

m 



    m > 1 2 5c) m =

- -Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 27.Bài 1 BẤT ĐẲNG THỨC I Mục tiêu:

Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức:

- Biết khái niệm và tính chất của bất đẳng thức

- Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) của hai số không âm - Biết được một số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối như:

    

     

 

   

 

  

 : 0; ; ;

(víi 0);

(víi 0)

x x x x x x

x a a x a a

x a

x a a

x a a b a b 2.Về kỹ năng:

-Vận dụng được tính chất của đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số BĐT đơn giản

- Biết vận dụng được bất đẳng thức Cô si vào việc tìm một số BĐT hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản

(82)

 ;  ( íi 0)

x a x a v a

- Biết diểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức 3) Về tư duy và thái độ:

Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp. Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập (nếu cần). III.Phương pháp:

*Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm. 2.Bài mới:

HĐ1: (Ôn tập BĐT)

HĐTP1: (Ví dụ áp dụng để dẫn đến khái niệm BĐT)

GV cho HS các nhóm thảo luận để suy nghĩ trả lời các bài tập trong hoạt động 1 và 2 SGK Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) GV: Các mệnh đề có dạng “a>b” hoặc “a<b” được gọi là bất đẳng thức

HĐTP2: (Tìm hiểu về BĐT hệ quả và BĐT tương đương) GV gọi một HS nêu lại khái niệm phương trình hệ quả Vậy tương tự ta có khái niệm BĐT hệ quả (GV nêu khái niệm như ở SGK)

GV nêu tính chất bắc cầu và tính

HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ

HS đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả: 1.a)Đ; b)S; c)Đ.

2.a)<; b)>; c)=; d)>.

HS nhắc lại khái niệm phương trình hệ quả

I Ôn tập bất đẳng thức: 1.Khái niệm bất đẳng thức: Ví dụ HĐ1: (SGK)

Ví dụ HĐ2: (SGK)

Khái niệm BĐT: (Xem SGK)

2 Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương: Khái niện BĐT hệ quả: (xem SGK)

*Tính chất bắc cầu: 



 

  

a b

(83)

chất cộng hai vế BĐT với một số và ghi lên bảng

GV gọi một HS nhắc lại: Thế nào là hai mệnh đề tương đương?

Tương tự ta cũng có khái niệm hai BĐT tương đương (GV gọi một HS nêu khái niệm trong SGK và yêu cầu HS cả lớp xem khái niệm trong SGK).

HĐTP3: (Bài tập áp dụng) GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ HĐ3 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải và ghi vào bảng phụ Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải đúng

Vậy để chứng minh BĐT a<b ta chỉ cần chứng minh a-b<0. HĐTP3: (Tính chất của BĐT) GV phân tích các tính chất và lấy ví dụ minh họa và yêu cầu HS cả lớp xem nội dung trong SGK.

HS nhắc lại khái niệm hai mệnh đề tương đương…

HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải

HS chú ý theo dõi trên bảng …

HS chú ý theo dõi và nêu vídụ áp dụng…

*Tính chất cộng hai vế BĐT với một số:

 ,

a b c a c  b ctùy ý

Khái niệm BĐT tương đương: (Xem SGK)

3.Tính chất của bất đẳng thức: (Xem SGK)

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK -Làm các bài tập trong SGK trang 79

(84)

I Mục tiêu bài dạy

Về tư duy: Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối,

bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm Về kĩ năng:

_ Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học

_ Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến

II Những điều cần lưu ý

+ Học sinh đã hiểu, biết về bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, học sinh cũng đã biết về định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số

x 0 + Cho một hàm số y = f(x) xác định trên tập D Muốn chứng minh số M (hay m) là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của f(x) trên D, ta làm như sau: _ Chứng minh bất đẳng thức f(x)M (f(x)m) với mọi xD; _ Chỉ ra một (Không cần tất cả) giá trị x =D sao cho f(x) = M ( f(x) = m )

III.Chuẫn bị của giáo viên và học sinh.

** Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất đẳng thức nhờ tính chất và nhờ vào tính chất âm dương của một số thực

** Bảng phụ, đồ dùng dạy học.

(85)

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động1.Cho HS nhắc

lại định nghĩa trị tuyệt đối của số a.

Hoạt động 2 Cho HS ghi các tính chất của bất đẳng thức giá trị tuyệt đối

Dựa vào tính chất của BĐT và BĐT giá trị tuyệt đối ở trên, chứng minh:

a  b  a b a  b

a  b  a b

Hoạt động 3 Vận dụng BĐT trên để chứng minh:

Hoạt động 4 Hướng dẫn học sinh phát hiện và nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng vã trung bình nhân.  ab b a  

2 <H> Với a 0 và 0 chứng minh rằng. Dấu “=” xảy ra khi nào ? gọi là bất đẳng thức Côsi. Hoạt động 5.Vận dụng Cho hai số dương âm a và b.

<H> Chứng minh b

a 1 1



(a + b)() 4 ? Dấu “=” xảy ra khi nào ? <H> ở hình vẽ dưới đây, cho AH = a, BH = b Hãy tính các đoạn OD và HC theo a và b Từ đó suy ra BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân.

a

0 0

a khi a

 



 



a a a

  

= , nên ta luôn có

Học sinh trao đổi nhau về BĐT giá trị tuyệt đối, suy nghĩ thảo luận để đi đến kết luận hai BĐT quan trọng

a  b  a b a  b

a  b  a b

Do đó

Học sinh tham gia giải quyết

Với a 0 và b 0 thì ab

b a

 

2   ab 

ab  ( a  b)2  a + b 2 a + b - 2 0 0(hiển nhiên).

 Dấu “=” xảy ra a = b. Ta có:

 ab a + b 2, dấu “=” xảy ra

 a = b.

b a 1 1   ab 1

2, dấu “=” xảy ra

 a = b Từ đó suy ra

 a b

1 1



(a + b)() 4.  Dấu “=” xảy ra a = b.



 

0 0

a a a a

x a a x a a

x a x a x a a

    

     

      



 a  b  a b a  b

V Bât đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân

 ab

b a

 

2 Đinh lý.`Nếu a 0 và 0 thì

 Dấu “=” xảy ra a = b.

Hệ quả

 Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng đạt giá trị lớn nhất khi hai số đố bằng nhau.

 Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng đạt giá trị nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau.

(86)

Cho hai số x, y dương có tổng

S = x + y không đổi. <H> Tìm GTLN của tích của hai số này ?

Cho hai số dương, y có tích P = xy không đổi.

<H> Hãy xác định GTNN của tổng hai số này ?

Hoạt động 6 Hướng đẫn học sinh nắm vững các bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng và giải toán. <H> |x| = ?

<H> Nhận xét gì về |a + b| và |a| + |b|, |a - b| và |a| + |b|

      0 0 x x x x

* |x| =  * |x| 0, dấu “=” xảy ra x = 0.

 * |x| x, dấu “=” xảy ra x 0.

 * |x| 0, dấu “=” x 0

* Bất đẳng thức Cô Si:

 ab

b a

 

2 Nếu a 0

và 0 thì

Học sinh tham gia trả lời: 2

a b OD 

HC  ab

ODHC 2

a b

ab 



và Vìnên (Đây là cach chứng minh bằng hình học)

x 0 và y 0, S = x + y.

 xy   4 2 s

x + y xy

4 2

s

Tích hai số đó dạt GTLN bằng

 Dấu “=” xảy ra x = y. Giả sử x > 0 và y > 0, đặt P = xy.

 xy  x + y  x + y P.

 Dấu “=” xảy ra x = y.

Học sinh tóm tắt, củng cố kiến thức cơ bản

      0 0 x x x x

|x| =

 * |a + b| |a| + |b|, dấu “=” xảy ra ab 0

 * |a - b| |a| + |b|, dấu “=” xảy ra ab 0.

 ab

b a

 

2 * Nếu a

0 và 0 thì

nghĩa hình học

 Trongtất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất  TRong tất các hình chỡ

nhậtcó cùng diệt tích,hình vuông có chu vi nhỏ nhất

 Ví dụ: x, y, z R, chứng minh:  |x +y| + |y + z| |x - z|.

Chứng minh Ta có

|x - z| = |(x - y) + (y - z)| |x +y| + |y + z|

Làm các bài tập sgk :Số 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12.

Mở rộng bất đẳng thức Cô Si cho 3 số không âm.

O B

A

C

(87)

.

- -Tiết 30 ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

(Kết hợp với ôn tập hình học)

- -Tiết 31 KIỂM TRA HỌC KỲ I

I.Mục tiêu:

*Củng cố kiến thức cơ bản trong học kỳ I 2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán trong đề thi 2)Về kỹ năng:

-Làm được các bài tập đã ra trong đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ:

HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong học kỳ I, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình giờ kiểm tra:

(88)

Bài kiểm tra gồm 2 phần:

Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm); Tự luận gồm 4 câu (6 điểm) *Đề thi:

SỞ GD ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 - 2008

TRƯỜNG THPT VINH LỘC Môn Thi: Toán lớp 10CB - Thời gian: 90 phút

- -I.Trắc nghiệm (4 điểm)

2

: " : 1 0"

P  x  x   x Câu 1 Cho mệnh đề Mệnh đề phủ định của P là:

2

: " : 1 0"

P  x  x   x 2

: " : 1 0" P  x  x   x A B.

2

: " : 1 0"

P  x  x   x P: " x :x2  x 1 0" C D.

Câu 2 Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3, C là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6.

Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

ACB ACv Bµ C ACv Aµ B CAv Cµ B A. B. C. D.

 

2 1 ( )

3 2

x f x

x x

 

  Câu 3 Cho hàm số Tập xác định của hàm số là:

 3

D x x Dx x3,x2

A. B.

 3, 2

D x x x  D x x3,x2

C. D.

2

1 Õu 0 ( )

Õu 0

x n x

f x

x n x

  

 

 

 Câu 4 Cho hàm số Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

(1) 1

f  f ( 1)1

1 1

2 2

f 

(89)

  2

f x x  x

Câu 5 Hàm số Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số B.Điểm (-1;2) thuộc đồ thị hàm số C.Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số D.Điểm (4;18) thuộc đồ thị hàm số

1

1 1

x

x  x Câu 6 Phương trình có tập nghiệm là: 1; 1   1  1 

A. B. C. D.

2 1

3 3

x y x y

  



  

 Câu 7 Hệ phương trình: có nghiệm là:

A.(3;-2) B.(3;2) C.(-3;-2) D.(-3;2)

1 1

2

2 x 2

x  x  Câu 8 Cho bất phương trình: Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình là: 2; 

S   S 2; S    ;2 S    ;2

A. B. C. D.

Câu 9 Tọa độ đỉnh của parabol (P): y = 3x2 – 2x + 1 là: 1 2

; 3 3 I 

 

1 2

;

3 3

I  

 

1 2

;

3 3

I  

 

1 2 ; 3 3 I 

  A. B. C. D.

Câu 10 Cho ba điểm A, B, C tùy ý Đẳng thức nào sau đây đúng?

ABCABC   

                                      

BA CA CB   

ABCACB   

ABACBC   

A. B. C.

D.

0 

Câu 11 Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:

A.4 B.6 C.8 D.12

Câu 12 Cho đoạn thẳng AB, nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì đẳng thức nào sau đây sai?

0 IAIB   

IA IBBA   

ABIAAI   

AB IAIB   

(90)

Câu 13 Cho tam giác ABC có A(2; 5), B(-1; 2), C(5; -4) Trọng tâm của tam giác ABC là: 1

2; 3

 

 

  1; 2 1

; 0 3

 



 

  A.G(2; 1) B.G C. D.

vµ b a

 

0( x M xN) MNCâu 14 Cho là hai vectơ khác , ngược hướng Đẳng thức nào sau đây đúng?

a b a b

   

a ba b    

0

a b   

1

a b   A. B. C. D.

3; 4 ,   1;2 a  b 

 

a bCâu 15 Cho Tọa độ của vectơ là: 4; 6 2; 2  4; 6  3; 8 

A. B. C. D.

2;1 a  

 1;3 b   

 ; 

c m n 2a 3b

Câu 16 Cho các vectơ và Nếu vectơ cùng phương với vectơ thì m+n bằng:

A.0 B.1 C.2 D.Số khác

II.Tự luận:(6 điểm)

*ĐẠI SỐ:(4 điểm) Câu 1

a)Giải phương trình và hệ phương trình sau:

2

2 1

2

1 1

x

x   x 

b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x2 – 5x + 3 Câu 2 Cho phương trình x2 – 3x + m -5 = 0 (1)

a)Giải phương trình khi m = 7

b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu;

0, 0, 0

(91)

bc ca ab

a b c a  b  c   

*HÌNH HỌC:(2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; -4) và B(4; 3) Gọi M, I theo thứ tự là trung điểm của AB và OM.

a)Tìm tọa độ của M và I;

b)Tìm tọa độ của D để tứ giác OADB là hình bình hành;

2 0

IAIB IO                                                        

c)Chứng minh rằng:

- -Tiết 32 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

GV hướng dẫn và giải đề kiểm tra học kì I theo đáp án và thang điểm sau:

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I.Trắc nghiệm (4 điểm):

Đáp án Thang điểm Ghi chú

Câu 1: B; Câu 2: D; Câu 3: C; Câu 4: B; Câu 5: B; Câu 6: D

Câu 7: B; Câu 8: C, Câu 9 D;Câu 10: C; Câu 11: D; Câu 12: D; Câu 13: A; Câu 14: A; Câu 15: B; Câu16: A.

0,25 điểm/câu

II.Tự luận (6 điểm):

Đáp án Thang điểm Ghi chú

*ĐẠI SỐ:

Câu 1: (1,5 điểm) 2

2 1

2 (1)

1 1

x

x   x  a) 1

1 x x

  



 Điều kiện:

2

1(lo¹i)

(1) 2 3 0 3

(nhËn) 2

x x x

x   

    

   3

2 S  

 Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: 5 13

;

2 4

I  

 b) Đỉnh 5

; 2

 



 

 

5 ;

2

 

 

 

 Do a =1>0 nên đồ thị hàm số nghịch

0,25 điểm

(92)

biến trên khoảngvà đồng biến trên khoảng Bảng biến thiên:

x

 5

2   y  

13

4 

Đồ thị:

5

2 O 13

4 

5

2

x  5; 13

2 4

I  

 Vậy đồ thị của hàm số y = x2 – 5x + 3 là một parabol có đỉnh , có bề lõm hướng lên trên và nhận đường thẳng làm trục đối xứng.

0,25 điểm

Câu 2 (1 điểm)

a)Khi m = 7, phương trình (1) trở thành: x2- 3x +2 = 0 (2) Phương trình (2) có dạng: a + b + c = 0 nên có hai nghiệm:

x1 = 1; x2 = 2

b)Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

 

0 1 5 0 5

a c  m   m

Vậy khi m < 5 thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

0,5 điểm

0,5 điểm Câu 3 (1,5 điểm)

0, 0, 0

a b c Do nên ta có:

0, 0, 0

bc ca ab a  b  c  bc

a ca

b 2 2

bc ca bc ca c

a  b  a b  Áp dụng bất đẳng thức Côsi

0,25 điểm

(93)

cho 2 số dương ,ta có: (1) Tương tự ta có:

2 2 (2)

ca ab ca ab a b  c  b c 

2 2 (3)

ab bc ab bc b c  a  c a 

Cộng (1), (2) và (3) vế theo vế ta được:

 

2 bc ca ab 2 a b c a b c

 

    

 

 

bc ca ab

a b c

a  b  c    Vậy: (đpcm)

0,5 điểm

0,25 điểm *HÌNH HỌC: (2 điểm)

3 4 7

2 2

4 3 1

2 2 M M x y             

 a)Tọa độ của trung điểm M là: 7 7 2 2 4 1 1 2 2 4 I I x y             

 Tọa độ của trung điểm I là: b)Do OADB là hình bình hành nên ta có:

 * OA BD                      

3; 4 OA   

Gọi D(x,y) khi đó ta có:  4, 3 BD x y 

4 3 7

(*)

3 4 1

x x x y               Vậy D(7;-1) 2 0

IAIB IO

   

c)Chứng minh rằng:

(94)

Do M là trung điểm của AB nên ta có: 2 (1') IAIB IM                                          

Mặt khác, do I là trung điểm của OM nên: (2 ') IOIM                            

2 IAIB IO

  

Từ (1’) và (2’) ta có:

Ëy: 2 0

V IAIB IO

   

(đpcm)

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

Ghi chú: Mọi các giải đúng đều cho điểm tối đa.

- -Tiết 29,33,34.Baøi 2 : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN

I/ MUÏC TIEÂU:

1)Về kiến thức : _Biết được khái niệm bất phương trình, hpt một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của bpt, điều

kieän cuûa bpt.

2)Về kỹ năng : - Giải được bpt, vận dụng được một số phép biến đổi vào bài tập cụ thể. - Biết tìm điều kiện của bpt.

- Bieát giao nghieäm baèng truïc soá.

3)Tư duy và thái độ : -Chính xác và thận trọng.

II/ CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC :

GV: Giaùo aùn, SGK, caùc baûng phuï. HS : Taäp ghi, SGK…

III/ KIEÅM TRA BAØI CUÕ :

Câu hỏi : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. CMR: a2+b2+c2 < 2 (ab+bc+ca).

(95)

*Ổn định lớp giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm: *Bài mới:

Hoạt động 1 :

_ Cho ví duï veà bpt moät aån 5x+1 > 3

_Yeâu caàu hs chæ ra veá phaûi vaø veá traùi cuûa bpt.

2 x ≤3 Hoạt đọâng 2 : Cho bpt

21

2, π ,√10 a) Trong caùc soá –2, 0, soá naøo laø nghieäm, soá naøo khoâng laø nghieäm?

_Gọi 1 hs trả lời và 2 hs góp ý b) Giải bpt đó và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

_ Cho học sinh hoạt động theo nhóm rồi đại diện lên bảng trình bày.

_Toång keát daïng nghieäm cho hoïc sinh.

Ñieàu kieän cuûa bpt laø gì?

_Haõy tìm ñk cuûa bpt sau :

√3− x+√x +1 ≤ x2 (1)

_Cho ví dụ về bpt chứa tham số:

(2m+1)x+3 < 0 _Tham soá laø gì?

_Cho học sinh đọc sách giáo khoa để hình thành khái niệm hệ bpt.

_Hoïc sinh cho moät soá ví duï veà bpt moät aån :

vd : 2x - 4x2 + 41 > 3

_Học sinh trả lời câu hỏi.

-2, 0 laø nghieäm cuûa bpt. 21

2, π ,√10 khoâng laø nghieäm cuûa bpt.

Học sinh giải được bpt 2 x ≤ 3

⇔ x ≤3 2

− ∞;3 2 S=¿



Bieåu dieånteân truïc soá

/////////////////////

_Ñieàu kieän cuûa bpt (1) laø: 3 − x ≥ 0 x+1≥ 0 vaø

_ Hs trả lời và cho vài ví dụ khác.

_Học sinh đọc sách giáo khoa và

I/Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån :

1/ Baát phöông trình moät aån :

Bất pt ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng : f(x) < g(x)

trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x.

Ta gọi f(x) và g(x) lần lược là vế trái và vế phải của bpt. Số thực x0 s/c f(x0) = g(x0)

là mệnh đề đúng được gọi là 1 nghiệm của bpt.

Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù.

Khi taäp nghieäm roãng ta noùi bpt voâ nghieäm.

2/ Điều kiện của 1 bpt : Điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa gọi là điều kiện của bpt.

3/Bất phương trình chứa tham số : (sgk trang81) II/Hệ bất phươnh trình một ẩn:(sgk)

Ví duï 1: Giaûi heä bpt : -

3/2 +

(96)

_Yeâu caàu hoïc sinh cho ví duï heä bpt.

_Hình thành phương pháp chung để giải hệ bpt. _Gọi 1 hs giải ví dụ

_Yeâu caàu hs vieát taäp nghieäm cuûa heä bpt.

Hoạt động 3:Hai bpt trong ví dụ 1 có tương đương hay không? Vì sao?

_Để giải bpt, hệ bpt học sinh phải biết được các phép biến đổi tương đương.

_Ở đây chúng ta sẽ được giới thiệu 3 phép biến đổi cơ bản nhất.

_Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi ví duï 2.

_Caùc hs khaùc goùp yù.

_Cho hs nhận xét mệnh đề: 5>3

cho ví duï: ¿ 3 − x ≥ 0

x +1 ≥ 0

¿{ ¿

_Giải từng bpt rồi giao tập nghiệm của chúng lại.

_Hoïc sinh giaûi ví duï treân baûng. S=-1 ;3.

_Khoâng Vì chuùng khoâng cuøng taäp nghieäm.

_Hoïc sinh laøm laïi ví duï 1.

Giaûi ví duï 2:

(x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x-1) (x+3)

2x2+ 4x-x –2 –2 < 2x2+2x –3  x –1 < 0

 x < 1

_Học sinh trả lời bpt đổi chiều khi nhân (chia) với số âm.

¿ 3 − x ≥ 0

x +1 ≥ 0

¿{ ¿ Giaûi (1):

⇔3 − x ≥ 0

⇔3 ≥ x Giaûi (2):

⇔ x +1≥ 0

⇔ x ≥ −1

III/Một số phép biến đổi bất phương trình :

1/Baát phöông trình töông ñöông : (sgk).

2/Phép biến đổi tương đương:

_Để giải 1 bpt ta liên tiếp biến đổi thành những bpt tương đương cho đến khi được bpt đơn giản nhất mà ta có thể biết ngay kết luận nghiệm.

_Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tương đương.

3/ Cộng (trừ) :

_Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương.

P(x)< Q(x) P(x)+f(x)<Q(x) +f(x) Ví duï 2:(sgk)

(− ∞;1) Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø:

Nhận xét: Chuyển vế và đổi dấu 1 hạng tử của bpt ta được bpt tương đương.

(97)

+Khi nhân (chia) 2 vế với 2. + Khi nhân (chia) 2 vế với – 2.

_Nếu nhân(chia) với 1 biểu thức thì phải xác định biểu thức âm hay dương.

_Qui đồng mẫu tức là nhân 2 vế với 1 biểu thức xác định. _Gọi hs lên bảng giải ví dụ 3. _Các hs khác nhận xét lời giải của bạn.

_GV chỉnh sửa nếu có sai sót.

_GV löu yù muoán bình phöông hai veá cuûa bpt thì hai veá phaûi döông.

_Khi giải bpt có chứa căn phải tìm ĐK cho biểu thức trong căn có nghĩa.

_Goïi hs leân baûng giaûi ví duï 4.

_Treo bảng phụ 1 công thức:

_ Gv giải thích tại sao có được công thức đó.

_Cho hs giaûi VD5

_Goïi 1 hs tìm ÑK cuûa bpt

_Hoïc sinh löu yù khi giaûi VD 3 thì f(x) aâm hay döông?

x2+x+1 x2+2 >

x2+x x2+1

(x2+x+1)(x2+1) > (x2+x)(x2+2) x4+x3+2x2+x+1 >

x4+x3+2x2+2x  -x+1 > 0  x < 1.

_Học sinh nhận xét hai vế của bpt đều dương nên bình phương hai vế.

Ta được:

 x2 +2x+2 > x2-2x+3

 4x > 1 1

4  x >

_ Học sinh chú ý cách hình thành được công thức.

3 − x ≥ 0 ÑK: Ta coù:

5 x +2√3 − x 4 − 1>

x 4−

4 − 3√3 − x 6

4/ Nhaân (chia) : P(x)<Q(x)

P(x).f(x)<Q(x).f(x) nếu f(x) > 0 với mọi x

P(x)<Q(x)  P(x).f(x) > Q(x).f(x) nếu f(x) < 0 với mọi x.

Ví duï 3:Giaûi bpt: x2+x+1

x2+2 > x2+x

x2+1

Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x < 1.

5/ Bình phöông:

P(x)<Q(x) P2(x)<Q2(x) P(x)≥ 0 ,Q( x)≥0,∀ x Neáu

Ví duï4:Giaûi bpt :

√x2+2 x+2>√x2− 2 x +3 1

4 Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x >

¿ √f (x )>√g (x)

⇔ f (x)≥ 0 g (x)≥0 f (x )>g(x)

¿

⇔ g (x)≥0 f (x )>g(x)

¿ ¿{ {

¿

(98)

_ Một hs khác lên bảng trình bày lời giải.

_ Các học sinh khác theo dõi lời giải của bạn để điều chỉnh kịp thời.

_ Kết hợp với ĐK chính là yêu cầu học sinh giải hệ bpt nào?

_Cho hs giaûi bpt: 1

x −1≥ 1 _ Veá traùi cuûa bpt aâm hay döông?

_Goïi 1 hs tìm ÑK cuûa bpt.

_ Goïi 1 hs giaûi khi veá traùi aâm.

_ Goïi 1 hs giaûi khi veá traùi döông.

_ Hướng dẫn hs giao nghiệm bằng trục số.

_ Goïi 1 HS giao nghieäm cuûa heä.

⇔ 5 x 4 +

√3− x 2 −1>

x 4−

2 3+

√3 − x 2 ⇔5 x

4 +

√3 − x 2 − 1−

x 4+

2 3−

√3− x 2 ⇔ x−1

3>0

_ Học sinh trả lời câu hỏi.

_ Học sinh giải theo hướng dẫn của giáo viên.

ÑK: x-1 0

_ Khi x-1<0 thì veá traùi aâm neân bpt voâ nghieäm.

_Khi x-1> 0 thì bình phöông hai veá.

Tương đương với việc ta giải hệ:

⇔ 1≥ x − 1

x >1

¿{

1<x ≤ 2 Giải hệ ta được nghiệm

_ Học sinh ghi nhận vào vở

Ví duï 7: Giaûi bpt :

√x2+17 4 >x+

1

2

_ Hai vế của bpt có nghĩa với mọi

a)Khi giải bpt cần tìm ĐK của bpt Sau khi giải xong phải kết hợp với ĐK để có đáp số.

5 x +2√3 − x 4 − 1>

x 4−

4 − 3√3 − x 6

Kết hợp với ĐK ta được: x −1

3>0 ¿ 3− x ≥ 0

¿

⇔1 3<x ≤ 3

{ ¿ ¿ ¿ ¿ 1 3;3 ¿

*Vaäy nghieäm cuûa bpt laø: 

b) Khi nhân ( chia) 2 vế của bpt với f(x) cần chú ý đến giá trị âm, dương của f(x)

_ Nếu f(x) có thể nhận cả âm và dương thì ta xét từng trường hợp riêng. Ví dụ 6 :

1

x −1≥ 1 c)Khi giải bpt P(x) < Q(x) mà phải bình phương hai vế thì ta xét lần lượt hai trường hợp:

(99)

_Cho hs hoạt động theo nhóm để giải ví dụ7.

_Goïi 1 hs tìm ÑK cuûa bpt.

_ Goïi 1 hs trình baøy khi veá phaûi döông.

_ Goïi 1 hs trình baøy khi veá phaûi aâm

_ GV nhận xét đáp số cuối cùng.

_Gv treo bảng phụ 2 và giải thích tại sao có công thức đó:

x

x+1

2≥ 0 + Khi Ta bình phương hai vế, ta được:

⇔ x2 +17

4 >x 2

+x+1 4 ⇔ x<4

x+1

2≥ 0 − 1

2≤ x<4 Kết hợp với ta được nghiệm là: (*)

x+1

2<0 +Khi thì bpt luôn luôn đúng nên trong trường hợp này mọi

x<−1

2 (**) laø nghieäm cuûa bpt.

cuûa bpt.

+Khi P(x),Q(x) cuøng aâm ta vieát :

P(x) < Q(x)  -Q(x) < -P(x)

rồi bình phương hai vế của bpt mới.

√x2+17 4 >x+

1

2

Vậy nhiệm của bpt đã cho bao gồm:

−1

2≤ x<4 x< −1

2 vaø hay x < 4.

Công thức :

√f (x )>g(x) ⇔

¿g (x)<0

f (x)≥ 0

¿ ¿ ¿

g (x)≥0

¿

f (x )>g2 (x) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿{

(100)

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

Cuûng coá:

 Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi cơ bản)  Nhắc lại cách giải bpt, giải hệ bpt

 Caùch tìm ÑK cuûa bpt, caùch giao nghieäm baèng truïc soá

Daën doø :

_ Học sinh về nhà làm bài tập sgk trang 87,88 _GV hướng dẫn hs làm bài tập về nhà Ghi chú: Tiết 29: Hoạt động 1 và 2;

Tiết 33: Hoạt động 3

- -Tieát 34: BAØI TAÄP

Kieåm tra baøi cuûa :

_ Goïi hai hs traû baøi.

Baøi 1:

_Goïi 4 hs laøm 4 caâu a, b, c, d. _ Caùc hs khaùc goùp yù.

_ GV đánh giá kết quả cuối

Baøi 2:

_Gọi hs đứng tại chổ trả lời tại sao bpt vô nghiệm?

_ Hoïc sinh leân baûng laøm baøi.

_Hoïc sinh leân baûng laømbaøi taäp. a)ÑK :x  0 vaø x  1

b)ÑK: x  2, -2, 1, 3 c)ÑK :x  -1

x ≤ 1 d)ÑK : vaø x  -4. Baøi 2:

_ Ba HS đứng dậy trả lời lần lược ba câu a), b), c).

_ HS khác nhận xét câu trả lời

Caâu hoûi: 1)Giaûi bpt :

√1+ x2−

√7+x2>1

2)Cho ví duï hai bpt töông ñöông?

Baøi baäp: Baøi 1:

a) A=x R/x  0 vaø x  1. b) B=xR/x  2, -2, 1, 3. c)C=xR/x  -1.

d)D=(- ;1\-4.

Baøi 2:

(101)

_Goïi HS khaùc nhaän xeùt

Baøi 3:

_ Hs tìm taïi sao hai bpt töông ñöông?

_ Gv nhắc lại nhiều lần để HS thuộc bài tại lớp.

Baøi 4:

_Qui đồng mẫu rồi giải bpt a)

_Goïi 2 hs leân baûng giaûi a) vaø b)

_ Gv hướng dẫn HS tại sao và khi nào ta mới được bỏ mẫu bpt

_Yeâu caàu hs vieát taäp nghieäm cuûa bpt.

_Goïi hai hs leân baûng giaûi baøi 5.

_ Löu yù khi hoïc sinh giao nghieäm cuûa heä.

_Gv kieåm tra keát quaû cuoái cuøng.

cuûa baïn.

_ Hs ghi nhaän keát quaû cuoái cuøng.

Bài 3:Học sinh trả lời.

a), b) Chuyển vế 1 hạng tử và đổi dấu ta được bpt tương đương. c) Cộng hai vế của bpt với cùng 1 số dương ta được bpt tương đương và không đổi chiều bất đẳng thức.

d) Nhân hai vế của bpt với cùng 1 số dương ta được bpt tương đương và không đổi chiều bất đẳng thức.

Baøi 4: 3 x +1

2 −

x − 2 3 <

1 −2 x 4 a)  18 x + 6 -4x+ 8 < 3 - 6x  20 x < -11

x<−11

20 

b) 2x2+5x-3x-2 x2+2x+x2-5-3 -2 -8 voâ lyù

Vaäy bpt voâ nghieäm.

Baøi 5:

Hoïc sinh leân baûng giaûi caâu a)

x − 3¿2 ¿ 1+2¿

√¿

3

2 b) Vì nên vế trái lớn hơn

√1+x2

<√7+x2 c)Vì neân veá traùi nhoû hôn 1.

Baøi 3:

Baøi 4: giaûi caùc bpt: 3 x +1

2 −

x − 2 3 <

1 −2 x

4 a)

(− ∞;−11

20 ) *Taäp nghieäm cuûa bpt laø:

b)(2x-1)(x+3)-3x+1(x-1) (x+3)+

x2-5

*Taäp nghieäm cuûa bpt laø : S = 

Baøi 5:Giaûi heä bpt : ¿

6 x+5

7<4 x+7 8 x +3

2 <2 x +5 ¿{

¿

a)

x<7

(102)

¿

⇔ 2 x <44

7 4 x<7

¿

⇔ x <22

7 x<7 4 ¿ ¿ { ¿ b)

¿

⇔ 45 x − 6>6 x +1 4 x −16<3 x −14

¿

⇔ x > 7

39 x<2

¿

⇔ 7 39<x<2

¿{ ¿

¿ 15 x −2>2 x +1

3 2(x − 4)<3 x −14

2 ¿{

¿

b)

Vaäy nghieäm cuûa heä laø: 7

39<x <2

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và giải lại các bài tập đã làm -Làm thêm các bài tập chữa giải

-Soạn trước bài: “Dấu của nhị thức bậc nhất”

- -Tiết 35 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I.Mục tiêu:

- Hiểu và nhớ được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.

(103)

- Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số trong bất phương trình là một nhị thức bậc nhất)

-HS giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết cách giao nghiệm trong khi giải bất phương trình và hệ bất phương trình

HS: Nghiên cứu và sọan bài trước khi đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III.Phương pháp:

*Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm.

2.Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

( )

f x axbHĐ1: Hình thành mối liên hệ về dấu của nhị thức bậc nhất :

HĐTP1:

GV nêu khái niệm nhị thức bậc nhất đối với x (như ở SGK)

HS chú ý theo dõi trên bảng đề lĩnh hội kiến thức

I.Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất:

1)Nhị thức bậc nhất: (SGK) Ví dụ HĐ1: (SGK)

(104)

GV nêu và phát phiếu HT với nội dung là ví dụ HĐ1 trong SGK

0

 GV hướng dẫn: Tập nghiệm của bất phương trình -2x + 3 > 0 là một khoảng trên trục số Khoảng còn lại là tập nghiệm của bất phương trình -2x +3 GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HĐTP2:

Dựa vào kết quả của HĐ1 ta có định lí tổng quát về dấu của nhị thức bậc nhất

(GV nêu định lí và hướng dẫn chứng minh tương tự SGK)

GV vẽ bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất lên bảng

GV vẽ minh họa bằng đồ thị dấu của nhị thức bậc nhất (tương tự như ở SGK)

HS thỏa luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

HS nhận xét ,bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả: 3

2 3 0

2 x x      a) 3 ; 2      

 Tập nghiệm 3 2 )//////////////////// 3 , 2 x     

  f x( )2x3b)Với những giá trị của x trong khoảng bên phải nghiệm số có giá trị âm cùng dấu với hệ số của x là a=-2

Ngược lại f(x) ngược dấu với hệ số của x là a = -2.

Và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó.

b)Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó nhị thức f(x) = - 2x +3 có giá trị Trái dấu với hệ số của x là a = -2;

Cùng dấu với hệ số của x là a= -2.

2)Dấu của nhị thức bậc nhất: ; b a         ; b a       

 Định lí: Nhị thức f(x) =ax +b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng , trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng

Chứng minh: (SGK)

 b a 

(105)

f(x) trái dấu a 0 cùng dấu a HĐ2: Bài tập áp dụng

HĐTP1:

GV phát phiếu HT có nội dung tương tự HĐ2 Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm không trình bày đúng lời giải)

GV nêu ví dụ 1 trong SGK và lâpk bảng xét dấu tương tự SGK Khi f(x) là tích, thương của các nhị thức bậc nhất thì ta có xét dấu biểu thức f(x) được hay không? Để tìm hiểu rõ ta tìm hiểu qua ví dụ sau.

HĐTP2: Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.

GV nêu ví dụ và ghi lên bảng GV hướng dẫn giải chi tiết và ghi lên bảng

GV phát phiếu HT 3, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải GV gọi HS đại diện một nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả: 5

2 x

 

a)2x – 5 = 0 Bảng xét dấu:

 5

2 x - + f(x) - 0 +

5 ; 2         5 ; 2    

 Vậy f(x) < 0 khi xvà f(x)>0 khi x.

Câu b) HS các nhóm giải tương tự.

HS theo dõi trên bảng và trả lời các câu hỏi GV đặt ra

HS chú ý theo dõi …

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).

HS trao đổi để rút ra kết quả:…

3)Áp dụng: Phiếu HT 2:

Nội dung: Xét dấu các nhị thức sau:

a)f(x) = 2x – 5; b)f(x) = -4x +3

Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:

Ví dụ: Xét dấu biểu thức sau: 2 3 1 2   ( ) 3 5 x x f x x     

Phiếu HT 3:

Nội dung: Xét dấu biểu thức sau:

 

   

2 1

(106)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:

-Nhắc lại định lí về nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng về dấu của nhị thức bậc nhất;

- Dựa vào định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ta có thể áp dụng giải các bất phương trình đơn giản hơn *Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Xem và soạn trước các phần còn lại của bài -Làm các 1 trong SGK

- -Tiết 36 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tt)

I.Mục tiêu:

- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn 2)Về kỹ năng:

- Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số trong bất phương trình là một nhị thức bậc nhất)

-HS giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết cách giao nghiệm trong khi giải bất phương trình và hệ bất phương trình

(107)

Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III.Phương pháp:

*Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm.

 2 1  3 ( ) 3 1 x x f x x    

 Xét dấu biểu thức sau: 2.Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

HĐ1: Áp dụng định lí về dấu vào giải bất phương trình: HĐTP1: Giải bất phương trình tích, bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu:

Để giải bất phương trình f(x) >0 thực chất là xét xem biểu thức f(x0 nhận giá trị dương với giá trị nào của x (tương tự f(x)<0) GV nêu ví dụ và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HĐTP2: Giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:

GV gọi HS nhắc lại công thức về giá trị tuyệt đối của một biểu

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả: 17 4 x  Điều kiện: Ta có: 1

3 1 0

3

3 0 3

x x

   

17 4 17 0

4 x   x

(HS lập bảng xét dấu và rút ra tập nghiệm)

HS chú ý theo dõi vvà suy nghĩ trả lời…

HS chú ý theo dõi trên bảng để xem lời giải mẫu…

III Áp dụng vào giải bất phương trình

1)Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

Ví dụ: Giải bất phương trình sau 3 1 3  

0 4 17 x x x   

 (1)

Ví dụ: Giải bất phương trình: 3x 1 x 24

(1) Ta có:

1 3 1 nÕu

3

3 1

1 1 3 nÕu

(108)

thức

GV nêu ví dụ và ghi lên bảng và hướng dẫn giải…

GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS các nhóm thảo luận dể tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả: …

1 3 x 

Khi , bất phương trình (1) trở thành: 4x – 3 < 4

7

4 7

4

x x

   

1

1 7 ; 3 4 S  

 Tập nghiệm: 1

3 x 

Khi , bất phương trình (1) trở thành: -2x – 1 < 4

5 2 x   

2

5 1 ; 2 3 S   

 Tập nghiệm: Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm:

1 2

5 7 ; 2 4 SS S   

 

Bài tập áp dụng: Giải bất phương trình:

5x  4 6 HĐ2: Luyện tập:

GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập 1c), 1d); 2a), 2b), 2d) SGK trang 94 GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày dúng lời giải).

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập như được phân công

*Luyện tập: (Các bài tập trong SGK)

-Nhắc lại định lí về nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng về dấu của nhị thức bậc nhất; *Hướng dẫn học ở nhà:

(109)

-Làm các 2,3 trong SGK

- -Tiết 37 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I.Mục tiêu:

- Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của chúng

-Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

HS: Nghiên cứu và sọan bài trước khi đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,… III.Phương pháp:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ1: Bất phương trình bậc nhất

hai ẩn:

GV vào bài và nêu khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn như SGK

HĐ2: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ:

HS theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

I.Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

(Xem SGK)

II.Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

(110)

GV nêu khái niệm miền nghiệm như SGK và nêu các bước biểu diễn miền nghiệm

GV lấy ví dụ áp dụng và hướng dẫn giải

GV nêu ví dụ và yêu cầu HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải

nghiệm của bất phương trình SGK trang 95).

Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

2x – 3y +1 >0

HĐ3: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

GV gọi một HS nêu khía niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

GV ta cũng có thể biểu diễn tương tự tập nghiệm của hệ bất phương trình như bất phương trình trên mp tọa độ.

GV nêu ví dụ và hưóng dẫn giải

(Bài tập 2a SGK trang 99)

GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nêu khái niệm như trong SGK

HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kién thức…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

III.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

*Khái niệm: (Xem SGK)

Ví dụ: Biễu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

4 5 20 0

5 0

3 6 0

x y x y x y

  

 

   

   



-Nhắc lại khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn và các khái niệm có liên quan -Áp dụng: Giải bài tập 1b)

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Giải các bài tập 2b) và 3 SGK trang 99

- -Tiết 38 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt) I.Mục tiêu:

1)Về kiến thức:

(111)

-Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ,

gáp dụng giải được bài toán thức tế

HS: Nghiên cứu và sọan bài trước khi đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm

2.Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ1: Ví dụ về hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn:

GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

(nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS trao đổi và rút ra kết quả:…

III.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình sau:

2 4

3 0 0 x y x y x y

  



  

     

HĐ2:

GV gọi HS nêu đề bài toán trong SGK và GV phân tích tìm lời giải tương tự ở SGK

GV: Việc giải một bài toán kinh tế dẫn đến việc xét những hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức…

IV.Áp dụng vào bài toán kinh tế:

Bài toán: (SGK)

HĐ3: Ví dụ áp dụng về giải bài toán kinh tế:

GV cho HS xem nội dung bài tập 3 SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và sử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Bài tập 3: (SGK)

(112)

cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày

đúng lời giải).

0, 0)

x y Giả sử hễ sản xuất x

sản phẩm I và y sản phẩm II (thì tổng số tiền lãi thu được là:

L = 3x+5y (ngàn đồng) và x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình:

2 2 10 5

2 4 2

2 4 12 2 6 (1)

0 0 0 0

x y x y

y y

x y x y

x x

y y

   

 

 

 

 

    

 

   

 

 

 

 

Miền nghiệm của hệ (1) là miền đa giác ABCOD Với A(4;1), B(2;2), C(0;2), O(0;0), D(5;0) L đạt max tại một trong các đỉnh này. maxL = 17 đạt khi x=4 và y = 1.

từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau: (Xem ở SGK trang 100)

Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất trên có lãi cao nhất.

HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK

-Làm thêm các bài tập 1, 2 trong SGK và các bài tập trong sách bài tập

- -Tiết 39 LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

-Hệ thống lại kiến thức đã học trong bài: “Bất phương trình bậc nhất hai ẩn” -Củng cố lại kiến thức và phương pháp giải đã học

-Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

(113)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung HĐ1: Giải bài tập 1 SGK trang

99.

GV cho HS các nhóm xem nội dung bài tập 1, thảo luận theo nhóm để tìm lời giải

GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình

bày đúng lời giải)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có

giải thích)

) 2 4

a  y x (1)

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình (1), ta có miền nghiệm của (1) là nửa mp (không kể bờ) không bị tô đậm.

Câu b) HS suy nghĩ và trình bày lời giải tương tự.

Bài tập 1:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a)-x +2 + 2(y – 2) < 2(1 – x); b)3(x – 1) +4(y – 2) < 5x -3.

HĐ2: Giải bài tập 2 SGK

GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải như đã phân công và cử đại diện lên

Bài tập 2:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc

O

(114)

lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình

bày đúng lời giải)

bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:….

nhất hai ẩn sau:

2 0

) 3 2

3

1 0 3 2

1 3

) 2

2 2

0 x y a x y y x

x y

y b x

x

 

 

   

    

   

 

  

 

    HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải

-Làm thêm các bài tập trong sách bài tập

-Xem và soạn trước bài mới: “Dấu của tam thức bậc hai”

- -Tiết 40, 42 Bài 5.DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (2t) I.Mục tiêu:

1)Về kiến thức : Hiểu được định lý về dấu của tam thức bậc hai

2) Veà kyû naêng :

- Aùp dụng được định lý về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình quy về bậc hai : dạng tích , chứa ẩn ở mẫu

-Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như : điều kiện có nghiệm , cóhai nghiệm trái dấu …

3)Về tư duy và thái độ:

-Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề ; qua đó bồi dương tư duy logic

(115)

Vẽ trước một số đồ thị hàm số bậc hai vào bảng phụ và bảng tóm tắt định lý dấu của tam thức bậc hai ( ở tiết trước phân công 6 nhóm Hs vẽ 6 đồ thị của hàm số bậc hai : 1) y = x2 –2x – 3 2) y = x2 –2x + 1 3) y = x2 –2x + 3

4) y = –x2 + 4x –3 5) y = –x2 + 4x– 4 6) y = –x2 + 4x – 5

Tiết 40: IV Tiến trình dạy học:

*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhĩm 1) Phát biểu định lý dấu của nhị thức bậc nhất

2)

( 4)(4 7) 5 4

x x

x

 

 Lập bảng xét dấu các biểu thức sau : a)(2 –x).( x + 2) b) *Bài mới:

Giới thiệu bài : các em đã biết ĐL dấu bậc I , ta tìm thêm ĐL dấu bậc II để việc xét dấu đở vất vả( chẳng hạn xét dấu :

4 – x2 , phaûi phaân tích thaønh daïng tích neáu coù nghieäm , coøn voâ nghieäm thì nhö theá naøo ?

HĐ 1 : ( ĐN và Xây dựng ĐL dấu bậc hai )

_HS mở SGK tr 100 gọi 1 học sinh đọc Đn, rồi ghi vào tập Hỏi : Tam thức bậc hai theo x có phải là một hàm số bậc hai theo x ? Cho biết sự giống nhau và khác nhau của tam thức và phương trình bậc hai

_Đọc theo chỉ định * Cũng la hàm số bậc hai vì khi cho x một giá trị ta chỉ có một giá tri f(x) * Giống : nghiệm , khác : PT là đẳng thức hình thức , Tam thức là hàm số ( giá trị thay đổi theo biến )

I.ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI :

1)Ñònh nghóa :( SGK tr 100 )

 f(x) = ax2 + bx + c ( a0) 2)Định lý về dấu của tam thức bậc hai :

( Sgk tr101 , phần đóng khung )

Baûng toùm taét

  x - x1 x2 + f(x) cuøng daáu 0traùidaáu0 cuøng

daáu

(116)

tương ứng ?

_ f(x) = x2 –2x – 3 là tam thức bậc hai ? Tính các giá trị : f(-3) , f(-2), f(-1) , f(0) , f(1) , f(3) , f(4) và f( 5) ( Quan tâm đến qui luật dấu ) _ Yêu cầu nhóm 1 treo đồ thị và nhận xét các khoảng mà trên đó đồ thị ở trên và ở dưới trục hoành ( y = f(x) duơng và âm )

_ Yeâu caàu nhoùm 2 , 3 treo tieáp vaø

nhaän xeùt theo döông , = 0 hay aâm vaø phaùt bieåu x1 , x2 theá cho caùc nghieäm cuï theå cuûa baøi

 _ Yêu cầu nhóm 4 , 5 , 6 treo tiếp và nhận xét theo dương , = 0 hay âm Thử phát biểu chung cho ba trường hợp của dương , = 0 hay âm ( theo dấu của a : trái dấu a hay cùng dấu a )

_ Xem thêm hình 33 ( SGK tr 102) và Ghi ĐL ở SGK tr 101.Tiếp tục vẽ sẳn trên bảng YC HS lên bảng ghi lại kết quả của ĐL ( theo cách nói “ cùng hay trái dấu a)

HĐ 2 :( Aùp dụng ĐL để Xét dấu ) _ Ghi VD , YC học sinh nhắc lại cách làm bài xét dấu biểu thức Gọi ba HS cùng lên bảng giải ví dụ 1

_ Gọi tiếp ba học sinh , rồi sau đó gọi tiếp hai học sinh lên bảng giải ( Nếu còn thời gian sẽ giải d , e Gợi ý : Tìm nghiệm từng biểu thức , lập bảng xét dấu nhiều dòng , dòng cuối là f(x))

f(-3) = 12 f(-2)= 5 f(-1)= 0 f(0) = - 3 f(1) = - 4 f(3) = 0 f(4) = 5 f(5) = 12

f(x) > 0 khi x thuộc hai khoảng ( -, - 1) và

( 3 , + ),coøn laïi f(x) < 0 1) a> 0 :

+> 0 : f(x)> 0 khi x

thuộc hai khoảng  ( -, x1 ) & (x2 , + )

 2

b x

a  

+= 0 : f(x)> 0

  x R+< 0 : f(x)> 0 2) a < 0 ( gioáng treân thay cho f(x) < 0 )

Nhaän thaáy : caùch noùi daáu heä soá a vaø daáu f(x) nhö nhau

_ Mở SGK xem và ghi bài Theo chỉ định lên bảng ghi két quả tóm tắt

_ Tìm nghieäm _ Laäp baûng xeùt daáu _ KL : f(x)>0 khi , f(x)<0 khi

7 ( 1, )

2 x  

a) f(x) > 0 khi x R

   b) f(x) < 0 c) f(x) > 0 khi x khaùc 3 _ Tìm nghieäm , laäp baûng xeùt daáu

a)Daáu – treân ( - 2 , 4), coøn laïi daáu +

b) Dấu – với x khác 0,5

 2

b

a



x - + f(x) cuøng daáu a 0 cuøng daáu a

 x - +

f(x) cuøng daáu a

3)Aùp duïng :

Ví dụ 1 : Xét dấu các tam thức :

a) – 2x2 + 5x + 7 b) – x2 + 3x – 5 c) x2 – 6x + 9

Ví dụ 2 : Lập bảng xét dấu các biểu thức :

(117)

 c) Daáu + treân (-, + ) d) Daáu – treân ( -3 ,1/3)&

( 3,+ )

e) ( KXÑ taïi –3 , - 1/3 ) Daáu – treân ( -3 ,-1/3)&

(4/5 , +)

b) – 4x2 + 4x – 1 c)3x2 + 2x + 5 d) (3x – 1).( 9 – x 2)

2 4 5

3 10 3

x

x x



  e)

Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

 1)Viết dấu cụ thể vào các bảng xét dấu (GV làm sẳn 6 bảng cho 6 trường hợp của a> 0

( dương , = 0 hay âm ) ; a < 0 ( dương , = 0 hay âm ) 2)Giải bài tập 1( Nếu được giải luôn bài 2)

-Xem laïi vaø hoïc lí thuyeát theo SGK. -Laøm baøi taäp 1, 2 SGK trang 105.

- -Tiết 41: V Tiến trình dạy học:

*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhĩm +Phát biểu định lý dấu của tam thức bậc hai.

2

( 4)(4 1) 16

 



x x

x +Aùp dụng: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau : a)2x2+7x + 5 b) *Bài mới:

HĐ1: Áp dụng định lí về đấu của tam thức bậc hai vào giải bất phương trình bậc hai một ẩn: HĐTP1:

GV nêu định nghĩa về bất phương trình bậc hai và lấy ví dụ minh họa…

HĐTP2:

Để gải một BPT bậc hai:

HS chú ý trên bảng để lĩnh hội kiến thức…

HS suy nghĩ và trả lời …

II Bất phương trình bậc hai một ẩn:

1)Bất phương trình bậc hai: (Xem SGK)

(118)

ax2 +bx + c > 0 ta phải làm gì? GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải vídụ HĐ 3 trong SGK Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ3 trong SGK và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

HS trao đổi để rút ra kết quả: …

KQ: 5 1;

2 x  

 a)f(x) trái dấu với hệ số của x2 khi

 ,1 4; 3 x    

 b)g(x

) cùng dấu với hệ số của x2 khi

(Xem SGK) Ví dụ HĐ 3: SGK

HĐ2: Ví dụ áp dụng: HĐTP1:

GV nêu ví dụ và hướng dẫn giải…

HĐTP2:

GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).

HĐTP3: Bài tập về phương trình có chứa tham số m:

GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).

HS chú ý theo dõi lời giải để lĩnh hội kiến thức…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).

Ví dụ: Giải các bất phương trình sau:

a)-x2+ 4x + 5 >0 0

 b) x2 – 4x + 5 *Bài tập áp dụng:

Bài tập 1: Giải các bất phương trình sau:

2

) 2 5 7 0;

2 1

) 0

5 4

a x x

x b

x x

   

 



 

Bài tập 2:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:

 

2 2

1 6 5 0

x m x m m

      

(119)

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

-Làm các bài tập 3 và 4 trong SGK trang 105

- -Tiết 42 Luyện tập

KIỂM TRA BAØI CŨ: (Vẽ sẳn ba bảng tóm tắt ) Phát biểu ĐL về dấu của tam thức bậc hai ( Chỉ yêu

cầu để kết quả)

HÑ 1:( Giaûi baøi taäp veà nhaø )

Gọi từng hai HS lên bảng ghi lại bài giải , gọi HS khác nhận xét hay sửa lại chổ sai Mổi câu thử YC học để tập nghiệm của BPT f(x) > 0

Caùc baûng xeùt daáu :

 a)daáu “+” treân (-, + ). b) daáu + treân ( - 1, 5/2) , coøn laïi daáu “–“

c) Baèng 0 taïi x = - 6 , coøn laïi daáu “+” hai beân.

d) dấu + trên ( -5 , 3/2 ), hai khoảng còn lại dấu ”–“

Bài 1 SGK tr 105 : Xét dấu các tam thức bậc hai

a) 5x2 – 3x + 1 b) –2x2 + 3x + 5 c) x2 + 12x + 36 d) (2x – 3)(x + 5)

HÑ 2:( Giaûi tieáp caùc baøi taäp )

,

Chia nhóm theo từng hai giải

bàn giải từng câu , hai nhóm giải nhanh nhất treo bài giải trên bảng , gọi Hs nhóm khác nhận xét , cho điểm KK Rồi cho giải tiếp câu kế Cũng thử hỏi tập nghiêm của BPT kèm theo có thêm dấu

_(Dự phòng còn thời gian ) Tùy theo tham số m hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

x2 – 2mx + 3m + 4 = 0

 ’= m2 – 3m – 4

Baûng xeùt daáu ’( theo m)

+ m < -1 hoặc m > 4: 2 nghiệm + - 1 < m < 4 : vô nghiệm + m = -1& m = 4 : 1 nghiệm

_Caùc baûng xeùt daáu :

a)4 dòng , dòng cuối dấu + trên (1/3,5/4)&(3 ,+ ) , hai khoảng còn lại dấu –

b)4 doøng , doøng cuoái daáu – treân (–1/2,0) &

(4/3 ,+ ), ba khoảng còn lại dấ +

c)5 doøng , doøng cuoái daáu – treân (- 9/2,-1/2)&

(1/2 ,+ ) , hai khoảng còn lại

daáu +

3

4 3 3d) 5 doøng , ( coù daáu

KXĐ tại x = -1 , x = ) dòng cuối dấu + trên (- ,- 1) & (0 , 1/3 )& (,3/4) , ba khoảng còn lại dấu +

Bài 2 SGK tr 105 : Xét dấu các biểu thức f(x) :

a) (3x2 – 10x +3)(4x – 5) b) (3x2 – 4x)(2x2 – x–1 ) c) (4x2 – 1)( –8x2 + x –3) (2x + 9)

2 2

2

(3 )(3 )

4 3

x x x

x x

 

  d)

* CŨNG CỐ TOAØN BAØI : ( Chia làm thành 4 khu vực làm 4 câu sau , sau khi để kết quả yêu cầu HS ghi thêm phần giải thích )

1) Taäp nghieäm cuûa BPT : 2x2 + 5x + 2 < 0 laø 2) Taäp nghieäm cuûa BPT : –2x2 + x + 1 > 0 laø 3) Taäp nghieäm cuûa BPT : 2x2 + 5x + 21 > 0 laø

4) Taäp nghieäm cuûa BPT : 4x2 + 12x + 9 0 laø

(120)

1)Học lại LT ( ĐL dấu & Phương pháp xét dấu để giải BPT ). 2)Học ôn LT cơ bản của chương IV

3)Giaûi theâm baøi taäp sau : Tìm m sao cho :

a) PT : x2 + 2mx + 5m – 6 = 0 , coù hai nghieäm phaân bieät >

 b) BPT : x2 + 2mx + m + 2 0 , nghiệm đúng với mọi x thuộc R ( hay tập nghiệm là R )

- -Tiết 43 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I.Mục tiêu:

*Ôn tập và củng cố kiến thức cơ bản trong chương: -Bất đẳng thức;

-Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn; -Dấu của nhị thức bậc nhất;

-Bất phương trình bậc nhất hai ẩn; - Dấu của tam thức bậc hai 2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán về bất đẳng thức, bất phương trình, về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai

Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước khi đến lớp. Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập.

(121)

*Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp đan xen hoạt động nhóm. 2.Bài mới:

HĐ1: Ôn tập tập kiến thức: GV gọi HS đúng tại chỗ trình bày lời giải các bài tập từ bài 1 đến bài 5 SGK trang 106 Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ và trả lời các bài tập 1 đến 5 trong SGK HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

Bài tập: (1 đến 5 SGK)

HĐ2: Bài tập về chứng minh bất đẳng thức:

GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 6 trong SGK

Gọi HS đại diện trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).

GV hướng dẫn giải bài tập 10 SGK và cho HS làm ở nhà xem như bài tập.

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

µ ; µ ; µ

a c b c a b

v v v

c a c b b a Áp dụng

BĐT Côsi cho các cặp số dương:

Bài tập 6: (SGK)

Cho a, b, c là các số dương Chứng minh rằng:

6 a b b c c a

c a b

  

  

HĐ3:

GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải bài tập 11 và 12 SGK

Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu cần)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả: 11)a)

x4 – x2 + 6 x – 9 = x4 – (x – 3)2 …

Bài tập 11 và 12: (SGK)

-Củng cố lại lí thuyết về: Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai, cách biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình và hệ bấc phương trình bậc nhất hai ẩn

(122)

-Hướng dẫn giải các bài tập trắc nghiệm trong SGK trang 107 và 108

- Xem lại các bài tập đã giải -Ôn tập lại lí thuyết trong chương

Tiết 44.KIỂM TRA 1 TIẾT

I.Mục tiêu:

*Củng cố kiến thức cơ bản trong chương -2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán trong chương 2)Về kỹ năng:

-Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ:

HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình giờ kiểm tra:

(123)

Sở GD ĐT Thừa Thiên Huế

Trường THPT Vinh Lộc KIỂM TRA 1 TIẾT

- - Môn: Toán Đại số 10 Điểm

I.Trắc nghiệm: (3 điểm) x2  x40

1/ Tập nghiệm của Bất phương trình ﾧ là:  2; 4

S   S   2; 4

A. B.

 ; 2 4; 

S       S     ; 2  4;

C. D.

  3 2

f x  x

2/ Cho ﾧ Hãy chọn ra số dương trong các số sau: 1

3 f  

  2 3 f 

  f 1 4 3 f 

  A. B. C. D.

3/ Cho Bất phương trình 2x + 4y < 5 có tập nghiệm là S: 1; 1 S 1;10S 1;1S 1;5S

A. B. C.

D. 3x 2 0

   4/ Cho Bất phương trình ﾧ, tập nghiệm của Bất phương trình là: 2 ; 3        2 ; 3       2 ; 3         2 ; 3       

  A. B. C.

D.

  2 1

3 1 x f x x  

  f x 5/ Cho Biểu thức: ﾧ, tập xác định của Biểu thức ﾧ là:( ) 1

; 3 D 

 

1 ;

3 D   

  A. B.ﾧ

1 ;

3 D   

 

1 ; 3 D 

  C. D.

1;3 6/ S=ﾧ là tập nghiệm của Bất phương trình nào trong các Bất phương trình sau: 2

2 3 0

x  x  2x2 8x  A.6 0 B.

2

4 3 0

x x

    x2 4x 3 0 C. D.

II Tự luận: (7điểm)

Câu 1 Xét dấu tam thức sau: 2x1 3  x10;

Câu 2 Giải các bất phương trình sau:

2

) 9 6;

a x  

1 ) 2 1 x b x    .

Câu 3.Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt:

 

2 2

1 6 5 0

x m x m m

      

- -Chương V THỐNG KÊ

(124)

Tiết 45 §1: MỘT VÀI KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU. I Mục tiêu:

Qua bài học các em cần: 1 Về kiến thức:

- Khái niệm thồng kê

- Mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu. 2 Kỹ năng:

- Dấu hiệu.

- Các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu. - Kích thước mẫu.

3 Về tư duy: Dấu hiệu đã học ở lớp 7 4 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II Chuẩn bị:

- Các kiến thức đã học - Phiếu học tập

III Phương pháp: Gợi mỡ, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm. IV Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ:

HOẠT ĐỘNG 1: Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng ( tính theo KW/h) của các gia đình ở một khu phố X như sau: ( bảng 1)

80 85 65 65 70 50 45 100 45 100

100 100 80 70 65 80 50 90 120 160

40 70 65 45 85 100 85 100 75 50

Dấu hiệu cần tìm hiểu và đơn vị điều tra ở đây là gì?

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Nghe hiểu nhiệm vụ. - trình bày kết quả. - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức.

- Đưa bảng số liệu cho học sinh và giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Sửa chữa kịp thời cho học sinh 2 Vào bài mới.

(125)

Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào Tết trồng cây, người ta điều tra lập bảng dưới đây.(bảng 2)

STT Lớp Số cây trồng

được

được 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 10B 10C 10D 10E 11A 11B 11C 11D 35 30 28 30 30 35 28 30 30 10 11 12 13 14 15 11E 12A 12B 12C 12D 12E 35 35 50 35 50 30

Các số liệu trên đây được ghi lại trong một bảng , đó là bảng gì?

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

-Học sinh quan sát bảng 2. -Học sinh nhận xét bảng 2.

- Học sinh trả lời câu hỏi - Học sinh nhận xét câu trả lời.

- Chỉnh sửa câu trả lời

- Yêu cầu học sinh quan sát bảng 2. - Hướng dẫn học sinh nhận xét bảng 2. - Thông qua bảng số liệu thống kê trên nêu vấn đề: “ Thống kê là gì?”

- Nhận xét câu trả lời. - Chỉnh sửa câu trả lời. - Phát biểu định nghĩa.

1 Thống kê là gì? ĐN: (SGK)

HOẠT ĐỘNG 3: Hình thành về khái niệm mẫu, kích thướcmẫu, mẫu số liệu/.

Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào Tết trồng cây, người ta điều tra lập bảng dưới đây.(bảng 2)

được

STT Lớp Số cây trồng được

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 10B 10C 10D 10E 11A 11B 11C 11D 35 30 28 30 30 35 28 30 30 10 11 12 13 14 15 11E 12A 12B 12C 12D 12E 35 35 50 35 50 30

- Học sinh quan sát bảng 2. - Chỉ ra mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liêu.

- Hoạt động nhóm thảo luận để

- Yêu cầu Học sinh quan sát bảng 2.

(126)

tìm được kết quả bài toán. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn.

- Phát hiện sai lầm và sửa chữa.

- Học sinh trả lời câu hỏi.

- Theo dỏi hoạt động của học sinh, giúp đỡ khi cần thiết.

- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. - Sửa chữa sai lầm : Chính xác hoá kết quả

- Từ đó nêu vấn đề : “Mẫu, kích thước, mẫu số liệu là gì?”

2 Mẫu số liệu: ĐN: (SGK) Chú ý : (SGK)

HOẠT ĐỘNG 4: Cũng cố khái niệm dấu hiệu

để điều tra số con trong một gia đình ở cụm A 121 gia đình Người ta cho ra 20 gia đình tổ 4 và thu được mẫu số liệu sau.

4 2 3 1 3 1 1 1 2 3

2 1 3 1 3 1 3 3 2 2

Dấu hiệu ở đây là gì?

A Số gia đình ở tổ 4. B Số con ở mỗi gia đình.

C Số người trong mỗi gia đình D Số gia đình ở cụm A.

- Học sinh làm bài theo nhóm.

- Hoạt động nhóm thảo luận để tìm được kết quả bài toán. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn.

- Phát đề bài cho họ sinh đồng thời chia nhóm.

- Yêu cầu học sinh làm bài TNKQ theo nhóm.

- Theo dỏi hoạt động của học sinh, giúp đỡ khi cần thiết. - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. - Sửa chữa sai lầm : Chính xác hoá kết quả

Kết quả : B

HOẠT ĐỘNG 5: Củng cố khái niệm kích thước của mẫu

Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng ( tính theo KW/h) của các gia đình ở một khu phố X như sau: ( bảng 1)

80 85 65 65 70 50 45 100 45 100

100 100 80 70 65 80 50 90 120 160

Kích thước của mẫu là:

(127)

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Học sinh làm bài theo nhóm.

- Hoạt động nhóm thảo luận để tìm được kết quả bài toán. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn.

- Phát đề bài cho họ sinh đồng thời chia nhóm.

- Yêu cầu học sinh làm bài TNKQ theo nhóm.

- Theo dỏi hoạt động của học sinh, giúp đỡ khi cần thiết. - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. - Sửa chữa sai lầm : Chính xác hoá kết quả

Kết quả : D

* Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: Củng cố:

- Khái niệm thồng kê

- Mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu. - Dấu hiệu.

- Các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu. - Kích thước mẫu.

Áp dụng: Giải bài tập 1 và 2 SGK trang 113 và 114. Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 3 và 4 SGK trang 114.

- -Tiết 46 §2 BIỂU ĐỒ

I Mục tiêu:

-Hiểu được các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt và đường gấp khúc tần số tần suất

- Đọc được các biểu đồ hình cột, hình quạt

- Vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột, hình quạt - Vẽ được đường gấp khúc tần số, tần suất

(128)

Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập

HĐ1: Tìm hiểu về biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất:

HĐTP1: Biểu đồ tần suất hình cột:

GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung ví dụ 1 trong SGK và phân tích cách vẽ biểu đồ tần suất GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HĐTP2: Đường gấp khúc tần suất:

GV: Bảng phân bố tần suất ghép lớp (ở ví dụ 1 SGK) cũng có thể được mô tả bằng một đường gấp

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả: …

HS chú ý lên bảng để lĩnh hội kiến thức …

I.Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất: 1) Biểu đồ tần suất hình cột: Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại thành phố Vinh từ năm 1961 đến năm 1990.

Các lớp nhiệt độ X ( 0C) 0

i

x Giá trị đại diện

Tần số fi(%)

 

15;17

17;19

19;21

21;23

16 18 20 22

16,7 43,3 36,7 3,3

Cộng 100%

Hãy mô tả bảng trên bằng cách vẽ:

Biểu đồ tần suất hình cột; 2)Đường gấp khúc tần suất: (SGK)

(129)

khúc (GV giới thiệu cách vẽ tương tự SGK)

GV yêu cầu HS xen hình 35 SGK trang 116.

GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ1 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm không trình bày đúng lời giải) GV nêu chú ý …

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 1 và ghi lời giải vào bảng phụ

Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (Có giải thích)

3)Chú ý: (SGK) HĐ2: Tìm hiểu về cách vẽ biểu

đồ hình quạt: HĐTP1:

GV nêu ví dụ 2 trong SGK và phân tích hướng dẫn cách vẽ biểu đồ hình quạt

HĐTP2: Ví dụ áp dụng:

GV cho HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 2 trong SGK

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

II Biểu đồ hình quạt: (Xem SGK)

Ví dụ HĐ2: SGK

-Củng cố lại cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tàn suất,

-Áp dụng: Lập bảng phân bố tần số (ở bảng 5 SGK trang 113), vẽ biểu đề tần số hình cột và đường gấp khúc tần số.

(130)

- -Tiết 47 BÀI TẬP VỀ BIỂU ĐỒ

I Mục tiêu:

Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức:

- Củng cố lại cách vẽ các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt và đường gấp khúc tần số tần suất

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen

Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp. Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập.

HĐ1: Giải bài tập 1 SGK. GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày

HS thảo luận theo nhóm và ghi lời giải vào bảng phụ Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa

(131)

chữa ghi chép…

HS trao đổi và rút ra kết quả: …

Biểu đồ tần suất hình cột và

đường gấp khúc tần suất về độ dài (cm)

của 60 lá dương xỉ trưởng thành

HĐ2: Giải bài tập 2 SGK trang 118.

GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải dúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày có giải thích

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ …

Bài tập 2: SGK trang 118.

(Hình vẽ tương tự hình vẽ bài tập 1)

HĐ3: Giải bài tập 3 SGK GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

Bài tập 3: Dựa vào biểu đồ hình quạt dưới đây, hãy lập bảng cơ cấu như trong ví dụ 2(SGK)

40

30

16,7 13,3

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 O

Tần suất

Độ dài

(132)

giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

Biểu đồ hình quạt về cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 2000 phân theo thành phần kinh tế (%).

HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải, đọc và soạn trước về số trung bình cộng, số trung vị Mốt.

- -Tiết 48 LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức:

- Củng cố lại tần số, tần suất và biểu đồ tần số tần suất và đường gấp khúc tần số tần suất, cách vẽ các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt và đường gấp khúc tần số tần suất

- Lập được các bảng phân bố tần số, tần suất, biểu đồ tần số tần suất ghép lớp, (1)

23,5

(2) 32,3 (3)

(133)

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen

Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp. Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập.

HĐ1:

GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày dúng lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

Bài tập 1:

Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau: (Xem bảng 1)

a)Hãy lập bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần suất;

b)Trong 50 công nhân được khỏa sát, những công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 phút đến 50 phút chiếm bao nhiêu phần trăm? Bảng 1:

Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị: phút)

42 42 42 42 44 44 44 44 44 45

45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

45 45 45 45 45 45 45 45 45 54

54 54 50 50 50 50 48 48 48 48

48 48 48 48 48 48 50 50 50 50

*Lời giải:

(134)

Thời gian hoàn thành 1 SP (phút) tần số tần suất (%)

42 44 45 48 50 54

4 5 20 10 8 3

8 10 40 20 16 6

N = 50 100%

20 10 8

76% 50

 



b)Những công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 đến 50 là:

HĐ2: Bài tập về lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: GV nêu đề (hoặc phát phiếu HT) và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

Bài tập 2:

Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: (bảng 2)

a)Lập bảng phân bố tần số ghép lớp và bảng phân bố tần suất ghép lớn, với các lớp:[6,0;6,5); [6,5; 7,0); [7,0; 7,5); [7,5; 8,0); [8,0; 8,5); [8,5; 9,0].

b)Trong lớp 10A, số học sinh chạy 50m hết từ 7 giây đến dưới 8,5 giây chiếm bao nhiêu phần trăm?

Bảng 2:

Thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường THPT C (đơn vị: giây)

6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6

6,6 6,7 7,0 7,1 7,2 8,3 8,5

7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1

7,1 7,3 7,5 7,5 7,6 8,7

7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8

KQ câu b): 30,30% + 27,27% + 12,12% = 69,69%

HĐ3: Bài tập về vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất: Bài tập 3: Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp ở bài tập 2 ở trên bàng cách vẽ: a) Biểu đồ tần suất hình cột;

b) Đường gấp khúc tần suất;

c)Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột đã vẽ được ở câu a), hãy nêu nhận xét về thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường THPT C.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đaạidiện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)

(135)

- Nêu lại các lập bảng phân bố tần số, tần suất và bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp,… -Hướng dẫn HS cách vẽ biểu đồ hình cột, hình quạt,…

*Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải.

- Đọc và soạn trước bài mới: “Số trung bình cộng, số trung vị Mốt”

- -Tiết 49, 50 § 3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ MỐT I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:

1 Về kiến thức: Nhớ được công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như trung bình, số trung vị, mốt,

2.Về kĩ năng: Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt. II Phương tiện dạy học:

Thực tiễn: Học sinh đã học thống kê ở lớp 7, biết được số trung bình Phương tiện: SGK, máy chiếu

III Phương pháp dạy học:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Kiểm tra bài cũ :

Chọn 36 hs nam trường THPT và đo chiều cao của họ, ta được mẫu số liệu sau

160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164

165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168

168 168 169 169 170 171 171 172 172 174

Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất 2 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG

HĐ 1: Phân nhóm hoạt động Tính số trung bình của mẫu số liệu (Phiếu học tập)

Nhóm 1, 3: Tính số trung bình của mẫu số liệu trong bảng sau: Số học sinh của mỗi lớp 10 của trường VL

+ Học sinh tính số học sinh trung bình của mỗi lớp theo nhóm hoạt động

Bài 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU

(136)

Lớp 10a 10b 10c 10d 10e 10g

Sĩsố 47 50 48 49 46 45

Nhóm 2, 4: Điểm kiểm tra của lớp 10A được bạn lớp trưởng thống kê lại như sau:

Điể m

2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 tần

số

2 4 6 8 1 3 2 2 2 N=30

Hãy tính số điểm trung bình của mẫu số liệu của mẫu số liệu trên

(Công thức tính số trung bình đã học ở lớp 7)

+GV cho học sinh nhận xét và rút ra công thức tổng quát

HĐ 2: Trở lại bảng phân bố tần số và tần suất

Lớp Tần số Tần suất

[160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] [172; 174] 6 12 10 5 3 16,7 33,3 27,8 13,9 8,3 N=36

+Yêu cầu học sinh xác định trung điểm của từng đoạn có ttrong bảng trên [160; 162], [163; 165], [166; 168], [169; 171], [172; 174]

Từ đó GV đưa ra khái niệm giá trị đại diện của lớp

Lớp Giá trị đại diện Tần số [160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] 161 164 167 170 6 12 10 5

+Học sinh lập công thức tính số trung bình khi mẫu số liệu cho ở dạng một bảng tần số

+Các nhóm cử đại diện nhận xét kết quả và đưa ra công thức

+Học sinh xác định giá trị trung điểm của mỗi đoạn

liệu kích thước N là {x1, x2, …, xn } Số trung bình của mẫu số liệu này, kí hiệu là

1 2 N

x x x

x N     (1) 1 1 N i i x x N    Hay  Giả sử mẫu số liệu cho

dưới dạng một bảng phân bố tần số

Giá trị x x1 2 xm Tầnsố n n1 2 nm N

Khi đó: 1 1 2 2

1

1 m

m m

i i i

n x n x n x

x n x

N N 

      1 m i i n  

trong đó ni là tần số của số liệu xi, (i=1, 2, …,m), =N

(137)

[172; 174] 173 3 N=36

Gv đưa ra công thức tính số trung bình của mẫu số liệu này

+ Yêu cầu hs vận dụng tínhgiá trị trung bình của mẫu số liệu trong bảng trên + Ví dụ 1(sgk)

+Đưa ra ý nghĩa của số trung bình

HĐ3: GV đưa ra ví dụ về số trung bình không đại diện đúng cho các số liệu của mẫu

VD 2 sgk

+ Yêu cầu hs tính số trung bình và nhận xét

Đưa ra số đặc trưng khác thích hợp hơn đó là số trung vị

+ Hs tính theo công thức

+ Hs tính và nhận xét

(m khoảng).

Trung điểm của đoạn (khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó

Lớp Giá trị đại diện

Tần số [a1; a2 ]

[a3; a4 ] .

. [a2m-1; a2m ]

x1 x2 .

.

xm

n1 n1 .

. nm

1

m i i

n



 N=

Lớp Giá trị đại diện

Tần số [a1; a2

) [a2; a3

) . . [am; am+1 )

x1 x2 .

.

xm

n1 n1 .

. nm

1

m i i

n





N =

1 1 m

i i i

x n x

N 

 

(138)

HĐ 4: Củng cố khái niệm số trung vị (làm cho hs nhận thấy để tính số trung vị trước hết cần sắp xếp các số liệu trong mẫu theo thứ tự tăng dần)

+Yêu cầu hs tính số trung vị của mẫu số liệu trong ví dụ 2

+GV cho hs đọc H2 và trả lời yêu cầu của đề và tính số trung bình của mẫu số liệu trên

Rút ra nhận xét (Khi số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau) HĐ 5: GV đưa ra bảng thống kê và yêu cầu hs xác định mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số, tần suất

+Bảng phân bố đo chiều cao của 50 cây lim

Xi(m) 9 10 11 12 13 14

ni 6 7 10 11 8 8 50

(Máy chiếu)

+ Hãy tìm mốt của bảng phân bố trên (học sinh đã học khái niệm mốt ở lớp 7) Từ đó suy ra khaí niệm mốt

Đưa ra ví dụ 2 (sgk) rút ra chú ý một mẫu số liệu có thể có nhiều mốt

+Hs tính số trung vị

+Hs nhìn câu hỏi và trả lời sau đó so sánh số trung bình và số trung vị

+Hs chỉ ra mốt và nhắc lại khái niệm mốt

II.Số trung vị:

Định nghĩa (sgk)

Chú ý: Khi số liệu trong mẫu số liệu không có sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau

III.Mốt:

Cho một mẫu số liệu dưới dạng bảng ph ân bố tần số Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu, k í hiệu M0

*Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có 1 hay nhiều mốt HĐ6: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

* Củng cố: Nhằm giúp hs nhớ công thức tính số trung bình của mẫu số liệu, số trung vị, mốt BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20) Kết quả được cho trong bảng sau đây

+ Tính số trung bình

+Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên *Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại và học lí thuyết theo SGK, làm các bài tập 1 đến 5 SGK trang 122 và 123.

- -Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

(139)

Tiết 51 § 4 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:

1 Về kiến thức: Biết khía niệm phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê và ý nghĩa của chúng.

2.Về kĩ năng: Tìm được phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê II Phương tiện dạy học:

Thực tiễn: Học sinh đã học thống kê ở lớp 7, biết được số trung bình Phương tiện: SGK, máy chiếu

III Phương pháp dạy học:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ

Điểm trung bình từng môn học của 2 hs An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau (Máy chiếu)

MÔN ĐIỂM CỦA AN ĐIỂM CỦA BÌNH

Toán Vật li Hoá học Sinh học Ngữ văn Lịch sử Địa lí Tiếng Anh Thể dục Công nghệ Giáo dục công dân

8 7,5 7,8 8,3 7 8 8,2

9 8 8,3

9

8,5 9,5 9,5 8,5 5 5,5

6 9 9 8,5

10

(140)

HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG

HĐ 1: Từ câu hỏi kiểm tra bài cũ đi vào khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn

Sự chênh lệch, biến động giữa các điểm của An thì ít, của Bình thì nhiều Suy ra để đo mức độ chênh lệch giữa các giá trị của mẫu số liệu so với số trung bình, người ta đưa ra 2 số đặc trưng là phương sai và độ lệch chuẩn GV đ i vào định nghĩa, công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn

HĐ 2: Tính phương sai và độ lệch chuẩn điểm các môn học của An và Bình

2

B

s 2

A

s +Yêu cầu hs so sánh và kết hợp nhận xét trên về sự học lệch của 2 hs, rút ra nhận xét

Từ đó nêu ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn

HĐ 3: GV đưa ra chú ý có thể biến đổi công thức (3) thành công thức (4) mà việc áp dụng tính phương sai và độ lệch chuẩn tiện hơn

+ Cho hs thử lại công thức trên bằng việc sử dụng máy tính để tinh phương sai.

Yêu cầu hs phải tính 2 1 N i i x   1 N i i x  

, Sau đó tính(4) HĐ 4: Đưa ra bảng phân bố tần số và

+Hs nắm định nghĩa và công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn

+Hs áp dụng công thức và tính

0,556

A

s  2 0,309

A

s  và

1,663

B

s  2 2,764

B

s  và

2 2

B A

s s +Hs nhận xét Bình học lệch Các môn hơn An

+Hs dùng máy tính và tính lại

Bài 3:

CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU(T2) III. Phương sai và

độ lệch chuẩn: Định nghĩa:(sgk)

2

s sCông thức tính phương sai và độ lệch chuẩn     2 2 1 2 1 1 1 N i i N i i

s x x

N

s x x

N         (3)

 Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn:

Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán các số liệu trong mẫu quanh số trung bình Phương sai và độ lệch chẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn

*Chú ý: Có thể biến đổi công thức (3) thành

2

2 2

2

1 1

1 N 1 N

i i

s x x

N  N 

          (4) .

(141)

yêu cầu hs tính phương sai Từ đó hình thành công thức tính phương sai +Cho bảng phân phối tần số: (Sử dụng máy chiếu)

Bảng phân phối thực nghiệm đo chiều cao của 50 cây lim

Xi(m) 9 10 11 12 13 14

ni 6 7 10 10 9 8 50 Tính chiều cao trung bình của 50 cây lim

Tính phương sai và độ lệch chuẩn (Gợi ý từ công thức (4) suy ra)

+GV hương dẫn hs muốn tính phương sai trước hết ta phải tính:

 2 1 m i i i n x   1 m i i i n x   ,  Tính (5)

+GV hướng dẫn hs sử dụng máy tính để tính phương sai và độ lệch chuẩn

+Hs tính chiều cao trung bình

+Hs đưa ra công thức tính và dùng máy tính để tính

6.9 7.10 10.11 10.12 9.13 8.14 50

x     

+Hs tính từng công thức = 6 1 i i i n x    6 2 1 i i

i

n x





=

bảng phân bố tần số thì phương sai được tính bởi công thức:

2

2 2

2

1 1

1 m 1 m

i i i i

i i

s n x n x

N  N 

 

   

 

 

(5)

VD: Bảng phân phối thực nghiệm đo chiều cao của 50 cây lim

Xi(m) 9 10 11 12 13

ni 6 7 10 10 9

1) Tính chiều cao trung bình của 50 cây lim

2) Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Giải:

6.9 7.10 10.11 10.12 9.13 8.14 50

x     

1 = 6 1 i i i n x    2. 6 2 1 i i i n x   = 2 6 6 2 2 2 1 1 1 1

50 i i 50 i i

i i

s n x n x

            =

*Củng cố: Rèn luyện cho hs sử dụng máy tính để tính phương sai và độ lệch chuẩn BT: Có 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Toán (thang điểm 20) Kết quả được cho trong bảng sau đây

+ Tính số trung bình

Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

(142)

+Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên +Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lí thuyết theo SGK, xem lại các ví dụ đã giải. - Làm các bài tập trong SGK trang 128.

Tiết 52.CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V

I/ Mục tiêu : 1) Kiến thức:

- Củng cố các khái niệm về tần số, tần suất, bảng phân bố về tần số, tần suất, biểu đồ tần số, tần suất

- Khắc sâu các công thức tính số liệu đặc trưng của mẫu số liệu - Hiểu được các con số này

2) Kỹ năng:

- Tính các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu

- Biết trình bày mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

- Biết vẽ biểu đồ 3) Tư duy:

- Ứng dụng vào thực tế, áp dụng trong học tập, trong trường học - Liên hệ vào thực tế, trong đời sống

4) Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác Nghiêm túc trong công việc II/ Chuẩn bị:

(143)

Học sinh: Bài tập ở nhà

Nắm được các công thức tính toán III/ Phương pháp dạy học:

- Gợi mở, vấn đáp,giải quyết vấn đề - Làm việc theo nhóm

IV/ Tiến trình bài dạy: A/ Các tình huống học tập:

- Hoạt động 1: Kiểm tra các công thức - Hoạt động 2: Trắc nghiệm lý thuyết

- Hoạt động 3: Tính toán các số liệu đặc trưng - Hoạt động 4: Giải toán trên máy tính bỏ túi B/ Tiến trình bài học:

Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1:

Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng HĐ1: Nêu các công thức tính số

trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn đối với mẫu số liệu cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp?

Yêu cầu học sinh nêu rõ các công thức.

Giáo viên nhận xét, đánh giá

x- Học sinh trình bày các công thức ; S2; M

e; S

Mẫu số liệu cho bằng bảng tần số ghép lớp:

1 1 m

i i i

x n x

N 

 

2 2

2

1 1

( )

m m

i i i i

i i

n x n x

N  N 

   

S2

ABN lẻ: Me là số liệu đứng thứ N

2 N

1

2  N chẵn: là trung bình cộng của hai số liệu đứng thứ và

2 2

2

1 1

( )

m m

i i i i

i i

n x n x

N  N 



 

S = *Bài mới:

Hoạt động 2: Trắc nghiệm lý thuyết thông qua bài tập 16, 17

(144)

- Học sinh chuẩn bị trong 2

phút, đứng tại chỗ trả lời. Chọn C Chọn C

Bài 17: Chọn C Hoạt động 3: Tính toán các số liệu đặc trưng trên mẫu số liệu:

Phân nhóm, giao nhiệm vụ cho học sinh

6 nhóm:

- 2 nhóm làm bài 18 (1, 2) - 2 nhóm làm bài 20 (3, 4) - 2 nhóm làm bài 21 ( 5, 6) Gọi học sinh lập bảng phân bố tần số ghép lớp.

 Ghi giá trị đại diện. * Đại diện nhóm 1 trình bày, các nhóm còn lại nhận xét.

Cho đại diện nhóm trình bày

Gv cho đại diện nhóm 5 lên trình

Lập bảng

* Treo bảng phụ mà học sinh trình bày lên trước lớp. * Học sinh lắng nghe nhiệm vụ và thực hiện theo yêu cầu

Nhóm 3 trình bày bài.

Đại diện nhóm 5 lên trình bày

Bài 18:

Lớp giá trị

đại diện

tần số (27,5; 32,5)

(32,5; 37,5)

(37,5; 42,5)

(42,5; 47,5) (47,5; 52,5)

30 35

40

45 50

18 76

200

100 6 N=40 0

x = 40g 

2

S 17g

 S 4,12g Bài 20: a)

Tuổi 12 13 14 15 16 17

Tần số 2 2 1 4 2 5

1 8

19 20 21 22 23 25

5 2 2 2 1 1 1 N=30

 xb) 17,37

S 3,12 c)Me = 17

(145)

bày

Lớp Giá trị

đại diện

tần số (50; 60)

(60; 70) (70; 80) (80; 90)

(90; 100)

55 65 75 85 95

2 6 10

8 4 N=30

 xa) 77 b) S2 122,67  S 11,08

Hoạt động 4:Giải toán trên máy tính bỏ túi:

Hướng dẫn tính toán các số đặc trưng bằng MTBT

Gv trình bày các tính

Lấy bài 18 và bấm kiểm tra kết quả.

Học sinh quan sát và thực hành trên máy

Học sinh thực hành

x  40g

S 4,17 S2 17

Dùng máy tính Casio fx-570Ms Hd: Vào chế độ thống kê: Ấn Mode Mode 1

Nhập số liệu:

x1 DT x2 DT …

xn DT

Nhập mẫu số liệu:

x1 Shift n1 ; DT

x2 Shift n2 ; DT

x* Tính :

Ấn: x1

Shift S-VAR 1 =

* Tính độ lệch chuẩn S

(146)

* Tính phương sai S2 ( lấy bình phương độ lệch chuẩn)

Ấn x2

= * Củng cố:

- Nắm cách tính số liệu đặc trưng - Giải toán bằng máy tính bỏ túi.

- Có thể ra một số bài tập làm thêm ( Làm bài tập sách bài tập) Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết.

- -Tiết 53, 54 §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu:

Qua bài học HS cần: 1 Về kiến thức:

+ Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn (hình học) + Hiểu rõ góc lượng giác và số đo của góc lượng giác

2 Về kĩ năng:

+ Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngược lại + Biết tính độ dài cung tròn

+ Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lượng giác 3 Về tư duy: biết qui lạ về quen, so sánh, phân tích.

4 Về thái độ: cẩn thận, chính xác, thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống. II Phương pháp giảng dạy:

Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm III Chuẩn bị:

(147)

+ HS: Vở ghi + đồ dùng học tập

IV Các hoạt động và tiến trình bài dạy: A Các hoạt động:

+ Hoạt động 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn + Hoạt động 2: Học sinh hoạt động theo nhóm

+ Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng + Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm

+ Hoạt động 5: Củng cố *Tiết 53:

B Tiến trình bài day:

+ Hoạt động 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn. *Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng +H: Để đo góc ta dùng đơn vị

gì?

+H: Thế nào là số đo của một cung tròn?

+H: Đường tròn bán kính R có độ dài và có số đo bằng bao nhiêu ?

+H: Nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi cung tròn này có độ dài và số đo bằng bao nhiêu ?

+H: Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0 a  360) có đồ dài bằng bao nhiêu?

3

4+H: Số đo của đường tròn là bao nhiêu độ?

+H: Cung tròn bán kính R có số đo 720 có độ dài bằng bao nhiêu?

+GV: Cho HS làm H1/SGK.

+HS: Độ.

+HS: Số đo của một cung tròn là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

2 R +HS: Đường tròn bán kính R có độ dài bằng và có số đo bằng 3600.

2

360 180

R R

 



+HS: Mỗi cung tròn này sẽ có độ dài bằng và có số đo 10.

180 a

R 

+HS: Có độ dài

0 0

3

.360 270

4  +HS:

72 2

180 5

R R

 



+HS:

+HS: Một hải lí có độ dài bằng: 40000 1

1,825( )

360 60  km

1 Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn a) Độ:

Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0 a  360) có đồ dài bằng

180 a

R 

(148)

+GV: Giới thiệu ý nghĩa đơn vị đo góc rađian và định nghĩa.

+H: Toàn bộ đường tròn có số đo bằng bao nhiêu rađian? +H: Cung có độ dài bằng l thì có số đo bằng bao nhiêu rađian?

+H: Cung tròn bán kính R có số đo  rađian thì có độ dài bằng bao nhiêu?

+H: Nếu R=1 thì có nhần xét gì về độ dài cung tròn với số đo bằng rađian của nó?

+H: Góc có số đo 1 rađian thì bằng bao nhiêu độ?

+H: Góc có số đo 1 độ thì bằng bao nhiêu rađian?

+H: Giả sử cung tròn có độ dài l có số đo độ là a và có số đo rađian là  Hãy tìm mối liên hệ giữa a và  ?

+HS: Theo dõi.

+HS: 2 rad. rad l

R +HS:

lR+HS:

+HS: Độ dài cung tròn bằng số đo rađian của nó.

0 0 180

1 rad= 57 17 ' 45 '' 

 



 

  +HS:

0

1 rad 0,0175 rad 180    +HS: 180 180 a a

l R  R       +HS: 180 a 

  a 180  

hay hay

* Định nghĩa: (SGK) +Cung tròn có độ dài bằng R thì có số đo 1 rad. + Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian.

- Cung có độ dài bằng l thì có số đo rađian là:

rad l R  

- Cung tròn bán kính R có số đo  rađian thì có độ dài:

lR *Quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của một cung tròn:

180 a    180 a 

  a 180  

hay hay

+ Hoạt động 2: Học sinh hoạt động theo nhóm.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Phát phiếu học tập cho các

nhóm.

+GV: Gọi các nhóm nêu kết quả của nhóm mình.

+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét.

+GV: Tổng kết và đánh giá.

+HS: Hoạt động theo nhóm.

+HS: Nêu kết quả. +HS: Nhận xét.

Phiếu học tập 1:

Câu hỏi 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Số đo của cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó.

(149)

Số đo độ -600 -2400 31000 Số đo

rađian

3 4 

 16

3 

 68

5 

+ Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Nêu nhu cầu cần phải mở

rộng khái niệm góc.

+GV: Nêu khái niệm quay một tia Om quanh một điểm O theo chiều dương , chiều âm

+GV: Nêu khái niệm góc lượng giác và số đo của góc lượng giác. +H: Mỗi góc lượng giác được xác định khi biết các yếu tố nào?

+GV: giải thích cho HS ví dụ 2/SGK.

H3 +GV: Cho HS làm /SGK.

+H: Tổng quát, nếu một góc lượng giác có số đo a0 (hay  rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo bao nhiêu ?

+H: Nếu góc hình học uOv có số đo bằng a0 thì các góc lượng giác có tia đầu là Ou và tia cuối là Ov có số đo bằng bao nhiêu; có tia đầu là Ov và tia cuối là Ou có số đo bằng bao nhiêu ?

+HS: Theo dõi. +HS: Theo dõi.

+HS: Theo dõi.

+HS: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) của nó.

+HS: Theo dõi.

2 2 



 2

2 

 

+HS: Hai góc lượng giác còn lại có số đo lần lượt là và

+HS: Có số đo bằng a0 +k3600 (hay

+k2 rad), với k là một số nguyên và mỗi góc ứng với mỗi giá trị của k.

+HS: *Có số đo bằng a0 +k3600 * Có số đo bằng - a0 +k3600

2 Góc và cung lượng giác a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng:

*Định nghĩa: (SGK) *Kí hiệu: (Ou, Ov)

*Kết luận: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo

rađian) của nó.

* Tổng quát: (SGK)

*Tiết 54:

+ Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Phát phiếu học tập cho các

nhóm.

(150)

+GV: Gọi các nhóm nêu kết quả của nhóm mình.

+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét.

+GV: Tổng kết và đánh giá.

+HS: Nêu kết quả.

+HS: Nhận xét.

Phiếu học tập 2: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? a) Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou).

b) Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dương.

c) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo khác nhau thì các góc hình học uOv, u’Ov’ không bằng nhau.

d) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo sai khác một bội nguyên của 2 thì các góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau.

e) Hai góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau thì số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) sai khác nhau một bội nguyên của 2.

+ Hoạt động 5: Củng cố toàn bài.

Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau Câu 1: Đổi sang rađian góc có số đo 1080 là:

3 5

 10

 3 2

 4 

A B C D

2 5



Câu 2: Đổi sang độ góc có số đo là:

A 2400 B 1350 C 720 D 2700

Câu 3: Cho hình vuông ABCD có tâm O Số đo của góc lượng giác (OA, OB) bằng:

A 450 + k3600 B 900 + k3600 C –900 + k3600 D –450 + k3600

*Bài tập về nhà: 2; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 13 (SGK)/ trang 190; 191; 192. - -§ 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Mục tiêu:

1)Về kiến thức: Qua bài học HS cần:

- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp

(151)

- Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, hơn kém nhau

- Biết ý nghĩa hình học của tang và côtang 2)Về kỹ năng:

- Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó

AM- Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau

- Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản

- Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ

về quen

HS : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập.

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. Tiết 55

HĐ1: Tìm hiểu về giá trị lượng giác của cung : HĐTP1:

(152)

GV gọi một HS lên bảng trình bày kết quả của ví dụ HĐ 1

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV: Ta có thể mở rộng giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác HĐTP2:

GV vẽ hình, phân tích và nêu định nghĩa giá trị lượng giac của cung GV cho HS xem chú ý ở SGK.

HĐTP3:

GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 2 trong SGK GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải bằng cách biểu diễn trên đường tròn lời giải để chỉ dẫn đến hệ quả)

  

0 0

0   180

HS lên bảng trình bày nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc và vẽ hình minh họa…

HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức…

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung và sử chữa ghi chép.

 Trên đường tròn luợng giác cho cung AM có sđ AM =

OK  *Tung độ y = của điểm M gọi là sin của , ký hiệu: sin

OH  *Hoành độ x = của điểm M gọi là côsin của , ký hiệu: cos

0  

sin cos



   *Nếu cos, tỉ số gọi là tang của và ký hiệu: tan

 sin cos



 tan=

0  

cos sin 

  *Nếu sin, tỉ số gọi là côtang của và ký hiệu: cot

 cos sin   cot=

     Các giá trị sin, cos, tan, cot được gọi là các giá trị lượng giá của cung

Trục tung là trục sin, trục hoành là

B' O

A K

M

H A'

(153)

trục côsin.

*Chú ý: xem SGK. HĐ2:

HĐTP1:

GV: Nếu các cung lượng giác có cùng điển đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó như thế nào? Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết các cung có cùng điểm đầu là A và điểm cuối là M thì sin của các cung này như thế nào? Tương tự đối với côsin.

 

sin k2 vµ sin Vậ y ta có như thế nào với nhau?

 

os 2 vµ cos

c  k  

Tư ơng tự đối với

GV yêu cầu HS xem nội dung hệ quả trong SGK và GV ghi công thức lên bảng…

GV phân tích để chỉ ra các hệ quả 3, 4, 5 và 6 tương tự SGK.

HĐTP2:

GV yêu cầu HS xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK. Tương tự cho HS xem bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.

2 HS: Nếu các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó sai khác nhau một bội của

OKHS: sin của các cung này đều bằng độ

OHcôsin đều bằng

HS bằng nhau.

HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức và trả lời các câu hỏi…

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức

HS xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK.

2 Hệ quả: SGK

 

sin 2 = sin

os 2 = cos ,

× 1 1; 1 1, ª :

1 sin 1; 1 os 1 k

c k

V OK OH n n

c                          

* tan xác định , 2 k k 

      

* cot xác định   k,k 

…

3) Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: (SGK)

HĐ3:

HĐTP1: tìm hiểu về ý nghĩa hình học của tang và côtang:

HS chú ys theo dõi để lĩnh hội kiến thức

II Ý nghĩa hình học của tang và côtang:

(154)

GV vẽ đường tròn lượng giác và hướng dẫn nhanh về ý nghĩa hình học của tang và côtang.

HĐTP2:

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 tròn SGK.

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, chinhgr sửa và bổ sung.

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày

AT   tan

tan AT được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục t’At Trục t’At được gọi là trục tang. 2) Ý nghĩa hình học của côtang: (Tương tự tang – Xem SGK)

HĐ4; Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố:

 - Nhắc lại định nghĩa và hệ quả về giá trị lượng giác của cung , bảng về dấu và các giá trị lượnggiác của cung đặc biệt.

- Nhắc lại ý nghĩa hình học của tang và côtang. *Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại và học lý thuyết theo SGK; xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài tập 1 và 2 SGK trang 148.

- -Tiết 56:

V Tiến trình dạy học:

*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Nhắc lại dấu của các giá trị lượng giác.

*Áp dụng: Giải bài tập 2 SGK trang 148. 2.Bài mới:

(155)

HĐ1: HĐTP1:

GV vẽ hình và phân tích để rút ra công thức lượng giác cơ bản:

2 2

sin cos  1 (1) Dựa vào công thức (1) hãy chứng minh rằng:

2

2 1

1 tan ,

os , 2 c k k            2 2 1

1 cot ,

sin , k k         

GV nêu công thức: tan cot 1,

, 2 k k         HĐTP2:

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ áp dụng gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung. GV nhận xét, chỉnh sửa và ghi chép.

HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức

HS thảo luận theo nhóm để suy nghĩ chứng minh

Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức

III Quan hệ giữa các giá trị lượng giác:

1) Công thức lượng giác cơ bản: (Xem SGK)

2)Bài tập áp dụng: 4

os µ 0< <

5 2

c   v  

 Cho Tính các giá ttrị lượng giác còn lại của cung

HĐ2:

HĐTP1: Tìm hiểu về giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt:

GV vẽ hình và phân tích nhanh để chỉ ra các giá trị lượng giác có liên qua đặc biệt: Cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau và hơn kém

HĐTP2:

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ6 trong SGK.

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày

3) Giá trị lượng giác của các cung có liên qua đặc biệt:

(Xem SGK)

(156)

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung.

- Nhắc lại các công thức lượng giác cơ bản; Các giá trị lượng giác có liên quan dặc biệt. *Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

- Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 và 5 SGK trang 148.

- -Tiết 57 LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức:

- Nắm được kiến thức cơ bản trong bài giá trị lượng giác của một cung: Các khái niệm và hệ quả, các công thức lượng giác cơ bản, các công thức về các giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt

2) Về kỹ năng:

- Xác định và tính được các giá trị lượng giác

AM- Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau

- Vận dụng được các công thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản

- Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác

(157)

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ

về quen

HS : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp GV: Giáo án, các dụng cụ học tập

*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển các hoạt động nhóm. 2.Bài mới:

HĐ1: HĐTP1:

GV cho HS thỏa luận theo nhóm đẻ tìm lời giải bài tập 1 Gọi HS đại biện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung

HDTP2:

Tương tự cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 2

HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

Chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.

KQ: 1a) – 0,7

HS thảo luận để rìm lời giải và cử dại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS chú ý theo dõi để lĩnh hộu kiến thức.

Bài tập 1: SGK

Bài tập 2: SGK

HĐ2:

HĐTP1: Sử dụng các cung lượng giác đối nhau, bù nhau, phụ nhau, hơn kém:

GV cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 3 và gọi HS đại diện lên bảng

(158)

trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HĐTP2:

GV cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 5 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức

HS nhận xét, bổ sung

Bài tập 5: SGK/148.

- Nhắc lại các công thức lượng giác cơ bản, bảng về dấu, bảng về các giá trị lượng giác đặc biệt. *Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải; - Làm thêm bài tập 4 SGK.

- Xem và soạn trước bài mới: “Công thức lượng giác”.

§ 3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.

I/ Mục tiêu:

Qua bài học sinh cần nắm được:

+ Về kiến thức: Công thức cộng, công tức nhân đôi.

+ Về kĩ năng: Học sinh áp dụng công thức vào giải toán,( chứng minh,rút gọn biểu thức,tính toán …)

+ Về tư duy: Từ công thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm một số công thức khác. + Về thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn,chịu khó, kiên nhẫn.

II/ Chẩn bị:

(159)

-Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường tròn lượng giác Tiết:58

III/Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ:

- Viết các công thức lượng giác cơ bản; * Bài mới:

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung

*Học sinh nhận nhiệm vụ ,thảoluận theo nhóm.

HĐ1: (kiểm tra bài cũ) A M=α ;

A N =β OM ;O N Ch o cung .Hãy biểu diễn cáccung đó trên đường trònlương giác Tìm tọa độ của các véc tơ Tính tích vô hướng của hai véc tơ theo hai phương pháp So sánh hai kết quả đó rồi đưa ra công thức (cho học sinh hoạt động theo nhóm).gv theo dõi hướng dẫn học sinh thảo luận ,giúp đỡ học sinh khi cần thiết.

Cho 1 học sinh đại diện nhóm mình trình bày kết quả

I/ Công thức cộng:

1/Công tức cộng đối với sin và cosin:

α ± β β ∓ β

α ± β β ± β β *c os()=coscos sinsin

*sin()=sincos sincos

A N M

y

x

(160)

*Họcsinh phải xây dựng được 

ON=(cos α ;sin α) OM=(cos β ;sin β)

ON OM=cos α cos β +sin α sin β ¿

OM

ON ¿ ¿

ON OM=|ON|.|ON| cos¿ Đại diện nhóm trình bày kết quả, các nhóm khác tham gia thảo luận, góp ý bổ sung để xây dựng công thức

β β β Cos (-) = cos.cos + sinsin (1)

Các học sinh của nhóm khác nhận xét ,góp ý, bổ sung đưa ra công thức.Công thức đó được gọi là công thức cộng.Đó là bài học hôm nay. HĐ2: (chia lớp thành 2 nhóm)

β HĐTP1: Từ công thức(1) Hãy tính cos(+)?(nhóm 1

β Từ công thức (1).Hãy

 

(161)

β Chốt công thức cộng đối cos(-)

thảo luận.

β β Nhóm 1 thay được bởi (-)

β π

2− (α+ β ) Nhóm 2 thay được sin(+) bởi cos ()

Đại diện nhóm trình bày kết qủa của nhóm mình Đại diện các nhóm

tinh sin(-)?(nhóm 2) GV theo dõi các nhóm thảo luận và giúp đỡ khi cần thiết Cho đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình các nhóm còn lại tham gia góp ý bổ sung Giáo viên tổng hợp công thức

β HĐTP2: Tương tự tính Sin(+)?

2/ Công thức cộng đối tan

β *tan(+) = tan α +tan β

1 − tan α tan β =

β tan α − tan β

1+tan α tan β *Tan(-) =



(162)

khác góp ý trao đổi bổ sung -> Đưa ra công thức

HS nhận nhiệm vụ và thực hiện -> hình thành ra công thức.

Học sinh làm bài tập theo yêu cầu của GV

β sin(α+β )

cos (α+β ) tan(+) =

β π β π

2 HĐTP 3: Hãy kiểm nghiệm lại các công thức nói trên với tuỳ ý và = ; =

HĐ3:

β HĐTP1: Tính: tan(+)

β Để các công thức trên có nghĩa thì: ; ;

β β π

2+kπ (+); (-) không có dạng (k z)

Ví dụ: Tính tan 15o √3

3-=

√3 3 +





(163)

sin α cos β +sin β cos α cos α cos β −sin α sin β =

sin α cos β+sin β cosα cos α cos β

sin α cos β −sin α sin β cos α cos β

=

tan α +tan β

1 − tan α tan β = Tương tự ta có:

β tan α − tan β

1+tan α tan β Tan(-) =

β β tan(-) theo tan, tan Cho 2 nhóm hoạt động GV theo dõi các nhóm hoạt động và giúp đỡ các em khi cần thiết Cho đại diện của nhóm lên trình bày bài giải của mình.

Đại diện các nhóm khác trao đổi, bổ sung đưa về công thức.

β β β Để các công

3 Công thức nhân đôi

cos2= cos2-sin2

=2cos2-1.



  

(164)

HS giải:

tan 15o = (tan 450 – tan 300) =

0 0

tan 45 tan 30 1 tan 45 tan 30



 =

3

1 3 3

3

3 3 3

1 3 

 

 

=

HS trả lời:

β cos(+) = cos2

thức trên có nghĩa tìm điều kiện của và ; (-); (+). Gv tổng hợp đưa về công thức

HĐTP 3:Ví dụ: Tính tan 15o = ?

( Gọi HS lên giải bài tập) Cho HS giải -> GV theo dõi và hướng dẫn, cả lớp cùng tham gia thảo luận đưa về kết đúng

HĐ 3:

HĐTP 1: từ công thức cộng đối với sin và cos nếu thay

β = thì công thức thay đổi ra sao ?

=1 - 2sin2

sin2= 2sincos



(165)

= cos2-cos2 = 1- 2sin2

GV gọi HS đứng tại chỗ tính toán

HĐTP2: GV hỏi: tan 2 cần điều kiện gì ?

HĐTP3: TínhCos2;sin2; tan2; Theo cos2?

Cho học sinh thảo luận nhóm rồi đưa ra công thức GV cho học trò trình bày thảo luận vàsửa sai đưa ra công

2 tan α

1 − tan2α tan2=

 



(166)

= 2cos2-1

sin 2= 2sincos

thức đúng.

(Với tan2; tan) có nghĩa

   

(167)

2 tan α

1 − tan2α tan2=

*Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa ra kết quả đúng Đại diện nhóm trình bày kết quả cuả nhóm mình Các nhóm khácđại diện thảo luận,góp ý bổ sung , đưa ra kết quả đúng.

Chú ý công thức hạ bậc

Sin2=

 

2

2 cos

(168)

1+cos 2 α

2 Cos2=

1/ 1 sin π

10

− 1 sin3 π

10 =2

2 /sin α +cos α=√2 sin(α+π 4)

3 /sin α − cos α=√2sin(α+π 4) tan2=

(169)

Kết quả:1/ cos4= 8cos4 -8cos2 +1

π 8=√

2+√2

2 2/ cos

3/sin.sincos2=

(170)

1/4sin 4

(171)

(172)

HĐTP4:(phát phiếu học tập) ,cho các nhóm.

1/Hãy tính cos4 theo cos

(173)

8

(174)

HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: * Cũng cố: các công thức qua giải các ví dụ.

Câu hỏi trắc nghiệm khách quan:

α ; β * Chọn phương án đúng Với mọi ta có:

β β

β β β 1/

cos( +)= cos + cos

2/cos( )= cos coss

-sinsin

β β β

β β β 3/cos(

+)= cos coss - sinsin

4/sin( += sincos

-cossin

* Điền vào chỗ …… đễ được đẵng thức đúng

√3

2 sin α − .=sin(α − π 6) √

2

2 cos α+

√2

2 sin α= . 1/ 2/ 1 − tan α tan β

tan α +tan β

1 − tan α tan β= 3/= ………… 4/ Hướng dẫn học ở nhà: học các công thức, đọc phần còn lại tiết sau học.làm bài tập 1;2.

(175)

- -Tiết 59:

III/Tiến trìnhbài học và các hoạt động:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm.

Kiểm tra bài cũ: HĐ1( Phát phiếu học tập cho các nhóm ).

HĐTP1: Phiếu học tập số 1: Hãy viết công thức cộng đối với sin cosin Làm thế nào để tính:

α β α β α β cos.cos, Sin sin , sin cos theo sin, cosin của tổng , hiệu của các góc ? Từ đó đưa ra công thức biến dổi tích thành tổng.(giới thiệu bài họchom nay)

*Bài mới:

Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận dể tìm ra lời giải. Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.Đại diện các nhóm khác trao đổi đưa về công thức đúng.

Các nhóm nhận nhiệm vụ cùng nhau thảo luận tìm ra kết quả.Đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình,các nhóm khác cùng trao đổi góp ý đưa ra kết quả đúng.

Các nhóm nhận nhiệm vụ

Phát phiếu học tập cho các nhóm Theo dõi hoạt động của các nhóm,giúp đỡ học sinh khi cần thiết.

Đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.Đại diện các nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa ra công thức đúng. HĐTP2: (khắc sâu), phát phiếu học tập số 2 cho các nhóm(chia ra 4 nhóm ,2 nhóm làm 1 câu).

sin5 π 24 sin

π

24 1/tính: cos7 π

12 sin 5 π

12 2/tính:

Giáo viên hướng dẫn cho các nhóm làm bài cho đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.cho cả lớp cùng kiểm tra đánh giá bổ sungđưa về kết quả đúng.

HĐ2: ¿

α +β=x α − β= y

¿{ ¿

HĐTP1:(phiếu

học tập số3),phát cho các nhóm.

III/ Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích : 1/ công thức biến đổi tích thanh tổng:

α β

1

2[cos (α+ β )+cos (α − β)] *cos.c os

α β 1

2[cos (α+ β )− cos (α − β)] *Sinsi n =

α β

1

2[sin (α+β )+sin (α − β )] * sin cos=

Ví dụ :Tính: sin5 π

24 sin π 24 1 1

4(√3−√2) kq: cos7 π

12 sin 5 π

12 2/ 1

(176)

cùng nhau thảo luận để đưa ra công thức.Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình Các nhóm khác cùng tham gia ý kiến sửa sai hoặc bổ sung để đưa về công thức đúng.

Các nhóm nhận nhiệm vụ ,tiến hành tìm ra phương án của mình Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình Cùng tham gia thảo luận với các nhóm khác để đưa ra kết quả đúng.

Từ các công thức biến đổi tích thành tổngở trên Nếu đặt

α=x+ y 2 ; β=

x − y

2 tứclà ()thì ta được các công thức nào? Cho các nhóm thảo luận .Đại diện nhóm trình bày kết quả ,sửa sai ,bổ sung đưa ra kết quả đúng.

Đưa ra công thức

HĐTP2(khắc sâu công thức).Phát phiếu học tập cho các nhóm ,mỗi nhóm làm 1 bài tập nhỏ sau :

1/ 1 sin π

10

− 1 sin3 π

10 =2

2 /sin α +cos α=√2 sin(α+π 4)

3 /sin α − cos α=√2sin(α+π 4) Chứng minh rằng

Các nhóm thảo luận tìm ra phương án của bài toán.đại diện

các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình cùng thảo luận ,góp ý với các nhóm khác để được lời

giải đúng.

2/Công thức biến đổi tổng thành tích:

2 cosx + y 2 cos

x − y

2 *cos x + cos y =.

−2 sinx + y 2 sin

x − y

2 * cos x -cos y =

2 sinx + y 2 cos

x − y

2 *sin x + siny =.

2 cosx + y 2 sin

x − y

2 *sin x - siny =

*Cũng cố:rèn luyện,hướng dẫn học ở nhà: Các công thức qua giải các bài tập. cos π

12 cos 7 π

12 Hãy chọn phương án đúng trong các phương án đã cho: bằng

√3 2

√3 4

1 2

1

4 (A) ; (B) ;(C); (D)- Về học các công thức biến đổi,làm các bài tập 46(a,b);48;49;50.Tiết sau chữabài tập.

- -Tiết 60: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

I Mục tiêu :

(177)

-Hàm số và phương trình 2 Về kỹ năng :

- Thành thạo việc thực hiện các phép toán trên tập hợp

- Thực hiện được các bài toán liên quan đến hàm số và phương trình 3 Về tư duy :

- Rèn luyện tư duy logic và lập luận có căn cứ 4 Về thái độ :

- Tích cực hoạt động

- Cẩn thận , chính xác trong tính toán , lập luận II Chuẩn bị :

1.Học sinh : - Bài cũ

- Bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm 2.Giáo viên :

- Bảng phụ

- Đề bài phát cho học sinh III Phương pháp :

- Gợi mở , vấn đáp - Chia nhóm nhỏ học tập

- Phân bậc hoạt động các nội dung học tập IV.Tiến trình bài học và các hoạt động : 1.Kiểm tra bài cũ :

Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học 2.Nội dung bài mới:

(178)

Đề bài tập :

∞ ;c 1.Cho các tập con A = [-1;1] , B = [a;b) và C = (-] của tập số thực R , trong đó a,b (a<b) và c là những số thực

a) Tìm điều kiện của a và b để A B

b) φ Tìm điều kiện của c để AB = c) Tìm phần bù của B trong R

2 ❑2 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y =x+ x – 6

b) Biện luận theo m số giao điểm của (P) với đường thẳng (d) :y = 2x + m 3 ❑2 ❑2 Cho phương trình : 2x + (k – 9)x + k + 3k + 4 = 0 (*)

a) Tìm k , biết rằng (*) có hai nghiệm trùng nhau

√7 b)Tính nghiệm gần đúng của (*) với k = - ( chính xác đến hàng phần nghìn ).

- Nhận bài tập.

- Đọc và nêu thắc mắc về đề bài.

- Định hướng cách giải toán.

- Dự kiến nhóm học sinh. - Phát đề bài cho học sinh. - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm (mỗi nhóm 2 câu )

Hoạt động 2 : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu 1 có sự hướng dẫn , điều khiển của giáo viên.

-Đọc đề bài câu 1 và nghiên cứu cách giải

- Độc lập tiến hành giải toán. - Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ

-Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh , hướng dẫn khi cần thiết.

- Nhận xét và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên (nhóm 1).

- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng học sinh. Chú ý các sai lầm thường gặp. - Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp

1

a) a 1 và b >1 b) c < -1

∞ ∞ c) (- ; a) [b ; +)

Hoạt động 3 : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu 2 có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên.

(179)

nghiên cứu cách giải - Độc lập tiến hành giải toán.

- Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ

hoạt động của học sinh , hướng dẫn khi cần thiết. - Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên (nhóm 2).

- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng học sinh Chú ý các sai lầm thường gặp.

- Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp

b) Số giao điểm của (P) với (d) đúng bằng số nghiệm của phương trình :

❑2 x+ x - 6 = 2x + m ❑2 hay x- x – 6 - m = 0

Δ = 4m + 25 25

4 + m < -: (P) và (d ) không có điểm chung.

25

4 + m = - : (P) và (d) có 1 điểm chung.

25

4 + m > - (P) và (d) có 2 điểm chung.

Hoạt động 3 : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu 3 có sự hướng dẫn , điều khiển của giáo viên.

-Đọc đề bài câu 3 và nghiên cứu cách giải - Độc lập tiến hành giải toán.

- Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ

-Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh , hướng dẫn khi cần thiết.

- Nhận xét và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên (nhóm 3). - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng học sinh Chú ý các sai lầm thường gặp.

- Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp

3.

Δ ❑2 a) = -7(k+ 6k – 7)

Δ

⇔ k =1

¿

k =−7

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

= 0

√7 Δ √7 b)Khi k = - thì =42 phương trình có 2 nghiệm :

9+√7−√42√7

4 ≈ 0 , 276 x = 9+√7+√42√7

4 ≈ 5 ,547 x = *Củng cố:

1.Qua bài các em cần thành thạo các phép toán trên tập hợp và các bài toán liên quan đến hàm số và phương trình

Tự ôn tập và làm các bài tập ôn tập sgk / 221

❑2 Bài tập: Cho pt : x- ( k – 3 )x – k +6 = 0 (1)

(180)

❑2 b) Tuỳ theo k , hãy biện luận số giao điểm của parabol y = x- ( k – 3 )x – k +6 với đường

thẳng y = -kx + 4

c) Với giá trị nào của k thì pt (1) có một nghiệm dương ?

- -Tiết 61 KIỂM TRA HỌC KỲ II

I.Mục tiêu:

*Củng cố kiến thức cơ bản trong học kỳ II 2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán trong đề thi 2)Về kỹ năng:

-Làm được các bài tập đã ra trong đề thi -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ:

HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong học kỳ II, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình giờ kiểm tra:

(181)

*Đề thi:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học: 2007 - 2008MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN

Thời gian làm bài: 90 phút; (16 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh: Lớp 10 B

I Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:

1 2 2

1 x   A 2x + 1 > 1 - x B (2x + 1)(1 – x) < x2 C D (2 - x)(x

+2)2 < 0

Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < 5 có tập nghiệm là S, ta có:  1;1 S 1;10S 1; 1 S 1;5S

A B C D

 2   2

3 2 1 0

x  x  x 

Câu 3: Tập nghiệm S của bất phương trình: là:  ; 1 2; 

S       S   1;2

A B

S  S C D

0;5 S 

Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm là:

2 5 0

x  x x25x0 x2 5x0  x25x0A B C D

2

3x  5x 8 0 Câu 5: Tập nghiệm S của bất phương trình: là:

S 

8 1;

3

S  

 

  \ 1;8

3

S  

 

 

S A B C D

Câu 6: Điều tra số con của mỗi gia đình trong khu phố A, nhân viên điều tra ghi được bảng sau:

Giá trị (số con) 0 1 2 3 4 5

Tần số (số gia đình) 10 11 24 12 2 1

Mốt của số con trong các gia đình là:

A 0 B 2 C 3 D 5

Câu 7: Điều tra số con của mỗi gia đình trong khu phố A, nhân viên điều tra ghi được bảng sau:

Giá trị (số con) 0 1 2 3 4 5

Tần số (số gia đình) 1

0 11 24 12 2 1

Số trung vị của mẫu các số con là:

A 1,5 B 2,5 C 3 D 2

(182)

1 2  1 2 3 2  3

2 A B C D

 sinsinCâu 9: Với mọi góc , ta có: bằng:

2sin sin 2 2sin A 0 B C D

Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9 Giá trị cosA là:

2 3 1 3 2 3  1

2A B C D

1;2

A B3;4 2

AB



Câu 11: Cho 2 điểm và Giá trị của là:

4 2 6 2A 4 B C D 8

Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15 Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài:

A 8 B 10 C 9 D 7,5

1;2

A B  3;4Câu 13: Cho hai điểm và , phương trình tham số của đường thẳng AB là: 1 4 2 2 x t y t        1 2 2 2 x t y t        3 4 4 2 x t y t        3 2 4 x t y t      

 A B C D

5 9 2 x t y t      

 Câu 14: Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng (d):

2x y  1 0 2x3y 1 0 x2y 2 0 x2y 2 0 A B C D

Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:

2 2 2 4 8 1 0

x  y  x y  4x2  y2  10x 6y 2 0 A B

2 2 2 8 20 0

x  y  x y  x2  y2 4x6y 12 0 C D

2 4 2 1

x  y  Câu 16: Cho elip (E) có phương trình chính tắc: và cho các mệnh đề: (I) (E) có trục lớn bằng 1; (II) (E) có trục nhỏ bằng 4;

1

3 0;

2

F 

  3(III) (E) có tiêu điểm ; (IV) (E) có tiêu cự bằng Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A (I) B (II) và (IV) C (I) và (III) D (IV)

II Phần tự luận: (6 điểm) 1)Đại số: (4 điểm)

(183)

2 3

2 0 5

 

  

x x x

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho các số liệu thống kê:

111 112 112 113 114 114 115 114 115 116

112 113 113 114 115 114 116 117 113 115

a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt. Câu 3: (1 điểm) Chứng minh:

 

2 2 2 4

os x 2sin  os  1 sin

c x c x x

2) Hình học: (2 điểm)

1;4

A B2; 12

 



Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm và: OAB

 a) Chứng minh rằng vuông tại O; OAB

 b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH của ; OAB

 c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp

- HẾT

-ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2007 - 2008

I Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm) 1 aBcd 2 abCd 3 Abcd 4 abcD

5 aBcd 6 aBcd 7 abcD 8 abcD

9 Abcd 10 Abcd 11 abcD 12 abcD

13 abCd 14 Abcd 15 abcD 16 abcD II Phần Tự Luận: (6 điểm)

Đáp án Điểm

1)Đại số:

Câu 1: Giải bất phương trình:

2 3

2 0 5

 

  

x x x

§K: x 5

2 1

Ta cã : 3 2 0

2

5 0 5 x x x

x

x x

 

    

 

    

Bảng xét dấu:

x    -2 -1 5 x2 + 3x + 2 + 0 - 0 + | +

- x + 5 + | + | + 0

-0,25đ

(184)

VT + 0 0 + || -Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

 ;2 1;5 S     Câu 2:

a) Bảng phân bố tần số - tần suất:

Giá trị x Tần số Tần suất (%) 111 112 113 114 115 116 117 1 3 4 5 4 2 1 5 15 20 25 20 10 5 n=20 100

b) Số trung bình:

 

1

1.111 3.112 4.113 5.114 4.115 2.116 1.117 20

x       

=113,9 vµ 1

2 2

n n



*Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng của hai giá trị đứng thứ đó là 114 và 114.

114

e

M  Vậy

0 114

M  *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có: Câu 3: Chứng minh:

 

     

   

2 2 2 2

2 2 4

2 2 2 4

2 2 2 1 sin sin sin os

= 1 sin 1 sin 1 sin

os 2sin os 1 sin

os 2sin os

    

    

  

 x

VT x x x x c x

x x x VP

c x c x x c x c x

2) Hình học:

  1

a)Ta cã : OA 1;4 , OB 2; 2

1 Suy ra: OA.OB 1.2 4 0

2                                              

Vậy tam giác OAB vuông tại O.

b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH:

 

2

2 2 2

2 2

1 17

Ta cã : OA= 1 4 17; OB= 2 =

2 2

1 9 85

AB = 2 1 4 1

2 2 2

                         

Do tam giác OAB vuông tại O nên ta có:

(185)

17 17

OA.OB 2 17 85 OH

AB 85 85 5 2

    

OH.AB = OA.OB AB



OHABDo nên đường cao OH nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến, ta có: 9

AB 1; 2

 

  

 



9 AB 1;

2

 

  

 



Vậy phương trình của đường cao OH đi qua O(0;0) và nhận làm vectơ pháp tuyến là:

9

2 (x – 0) - (y – 0) = 0

9 x y 0

2   

c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB:

Do tam giác OAB vuông tại O, nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là trung điểm I của cạnh AB, ta có:

A B

I

A B

I

x x 3 x

2 2 y y 7 y

2 2

      

  

AB 85

R

2 4

 

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là:

2 2

3 7 85 x y

2 2 16

   

   

      

0,25đ

*Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.

Định dạng
Số trang	188
Dung lượng	5,88 MB